Trabalho_de_ft

Trabalho de Grupo Fenômenos de Transporte TCE10891 1º semestre de 2025 Profa Lisiane PPGEQ Nome dos alunos 1 1ª questão 30 pontos Desejase separar metano A que está presente em uma corrente de ar seco a 25C e 1 atm Para tanto colocase esta mistura gasosa em contato com uma película líquida de água pura que escoa em regime laminar sobre uma placa plana vertical parada conforme mostrado na Figura abaixo Sabendo que o metano é pouco solúvel em água que o número de Schmidt para o par metanoágua é 670 e que a concentração de metano na fase líquida que está em equilíbrio com a fase gasosa é de 005 em mols calcule o fluxo molar total de metano na interface gáslíquido quando z 05 m sabendo que a espessura do filme líquido é de 1 mm Dados densidade da água 0997 gcm3 massa molar da água 18015 gmol e aceleração gravitacional 981 cms 2ª Questão 30 pontos Em uma rodovia um caminhão que transportava metanol se envolveu em um sério acidente capotou na pista e boa parte do combustível transportado vazou No local havia uma depressão o que provocou a formação de uma grande poça de álcool como mostrado na Figura abaixo Como o local era de difícil acesso a remoção da poça demorou bastante Alguns engenheiros foram então ao local para avaliar os possíveis danos causados ao meio ambiente já que o metanol é um combustível bastante tóxico Para isso eles calcularam a taxa de evaporação do metanol utilizando o coeficiente convectivo de transferência de massa estimado nas seguintes condições i ausência de vento no local ii temperatura constante e igual a 35C iii metanol A e o z Trabalho de Grupo Fenômenos de Transporte TCE10891 1º semestre de 2025 Profa Lisiane PPGEQ Nome dos alunos 2 ar B formando uma mistura ideal iv fração molar de metanol no ar a uma distância de 1 m acima da poça igual a 001 v não houve variação significativa do nível da poça no intervalo de tempo considerado De acordo com as condições citadas acima determine i o valor do coeficiente convectivo de transferência de massa usado pelos engenheiros e ii o fluxo molar total de metanol Dados a 35C pressão de vapor de metanol 10235 mmHg DAB 0132 cm2s 1atm 760 mmHg constante dos gases ideais 8205 atmcm3molK 3ª Questão 30 pontos Uma corrente de ar flui através de um tubo de naftaleno com uma velocidade de 086 ms O ar está a 283 K e a uma pressão média de 1013 x 105 Pa O tubo possui 0025 m de diâmetro Assumindo que a variação de pressão ao longo do tubo é desprezível que o número de Schmidt é igual a 265 e que a superfície do naftaleno está a 283 K determine o comprimento do tubo em metros que é necessário para que a concentração de naftaleno na saída do tubo seja de 475x104 molm3 A 283 K a pressão de vapor do naftaleno é de 3 Pa e a sua difusividade no ar é 540 x 106 m2s Dados massa molar do naftaleno 1282 gmol constante dos gases ideais 8314 Pam3molK 1ª questão 30 pontos Desejase separar metano A que está presente em uma corrente de ar seco a 25C e 1 atm Para tanto colocase esta mistura gasosa em contato com uma película líquida de água pura que escoa em regime laminar sobre uma placa plana vertical parada conforme mostrado na Figura abaixo Sabendo que o metano é pouco solúvel em água que o número de Schmidt para o par metanoágua é 670 e que a concentração de metano na fase líquida que está em equilíbrio com a fase gasosa é de 005 em mols calcule o fluxo molar total de metano na interface gáslíquido quando z 05 m sabendo que a espessura do filme líquido é de 1 mm Dados densidade da água 0997 gcm³ massa molar da água 18015 gmol e aceleração gravitacional 981 cms A difusividade molecular de metano em água a 25 C é obtida a partir de Sc v DL DL v Sc em que a viscosidade cinemática v µ ρ Substituindo v 00089 0997 000893 cm² s DL 000893 670 133 10⁵ cm² s O escoamento laminar de um filme líquido descendente sobre a placa vertical tem velocidade média um ρ g δ² 3 µ 0997 981 01² 3 00089 36631 cm s onde δ 01 cm é a espessura do filme 𝑁𝐴 154 107 104 154 103 molm2 s ar B formando uma mistura ideal iv fração molar de metanol no ar a uma distância de 1 m acima da poça igual a 001 v não houve variação significativa do nível da poça no intervalo de tempo considerado De acordo com as condições citadas acima determine i o valor do coeficiente convectivo de transferência de massa usado pelos engenheiros e ii o fluxo molar total de metanol Dados a 35C pressão de vapor de metanol 10235 mmHg DAB 0132 cm²s 1atm 760 mmHg constante dos gases ideais 8205 atmcm³molK i A transferência de metanol do espelho dágua para o ar pode ser tratada pelo modelo de filme estacionário na fase gasosa com as seguintes hipóteses escoamento praticamente imóvel ausência de vento fração molar em 1 m acima da superfície y 001 e vapor saturado de metanol à interface com pressão de vapor pA 10235 mmHg A espessura do filme gasoso vale δ 1 m 100 cm A difusividade binária dada é DAB 0132 cm² s Pelo modelo de filme kg DAB δ 0132 100 132 10³ cm s ii A concentração de metanol na interface pressão parcial igual à pressão de vapor é CAi pA RT 10235 760 atm 8205 atm cm³ mol K 308 K 533 10⁶ mol cm³ enquanto na posição a 1 m acima temos CA y P RT 001 1 atm 8205 308 396 10⁷ mol cm³ O fluxo molar total de metanol é então NA kg CAi CA 132 10³ 533 10⁶ 396 10⁷ 651 10⁹ mol cm² s Convertendo para unidades de m² NA 651 10⁹ 10⁴ 651 10⁵ mol m² s 3ª Questão 30 pontos Uma corrente de ar flui através de um tubo de naftaleno com uma velocidade de 086 ms O ar está a 283 K e a uma pressão média de 1013 x 10⁵ Pa O tubo possui 0025 m de diâmetro Assumindo que a variação de pressão ao longo do tubo é desprezível que o número de Schmidt é igual a 265 e que a superfície do naftaleno está a 283 K determine o comprimento do tubo em metros que é necessário para que a concentração de naftaleno na saída do tubo seja de 475 x 10⁴ molm³ A 283 K a pressão de vapor do naftaleno é de 3 Pa e a sua difusividade no ar é 540 x 10⁶ m²s Dados massa molar do naftaleno 1282 gmol constante dos gases ideais 8314 Pam³molK A transferência de massa no interior do tubo pode ser descrita pelo balanço diferencial ao longo do comprimento z admitindo controle pelo filme gasoso estacionário e concentração de naphthaleno na superfície constante igual à de equilíbrio pressão de vapor A concentração de equilíbrio na interface a partir de Ci p RT 3 Pa 8314 Pa m³ mol K 283 K 128 x 10³ molm³ O número de Sherwood para escoamento laminar totalmente desenvolvido e superfície de concentração constante vale Sh 366 de onde kg Sh DAB d 366 540 x 10⁶ m²s 0025 m 791 x 10⁴ ms No escoamento interno o balanço molar no tubo de área de seção A π d² 4 e perímetro P π d dá u A dCdz P kg Ci Cz o que integra para CL Ci 1 expP kg u A L Ci 1 exp4 kg u d L Igualando CL 475 x 10⁴ molm³ e resolvendo para L L u d 4 kg ln1 CLCi 086 0025 4 791 x 10⁴ ln1 475 x 10⁴ 128 x 10³ 317 m Concluise que o tubo deve ter aproximadamente 317 m de comprimento para que a concentração na saída seja 475 x 10⁴ molm³