Lista 4 - Transferência de Massa - 2021-1

EQE476_Lista4 Formulação Integral, Reações Químicas e Convecção Mássica 1. Considere um processo industrial de produção de um composto de interesse C, a partir de um composto A, gerando um subproduto B, através da seguinte reação heterogênea: A → B + C Durante o processo, as operações envolvendo a reação são divididas em três etapas (Etapas 1, 2 e 3), que serão descritas abaixo. Após as etapas de reação, a solução resultante é bombeada para um segundo tanque onde B é removido utilizando-se um sistema de vácuo, uma vez que ele é mais volátil que os outros componentes (Etapa 4). A seguir são descritos em detalhes os procedimentos realizados em cada etapa do processo: • Etapa 1 - Primeira Batalada A reação ocorre em um reator do tipo tanque agitado com volume útil de 1 m³. São alimentados 400 kg de catalisador sólido na forma de esferas com 2 centímetros de diâmetro e ρs = 2000 kg/m³ e 0,5 m³ de uma solução líquida com concentração molar CA = 1000 gmol/m³. A reação ocorre na superfície externa das esferas de catalisador, e o agitador do tanque é capaz de fornecer um grau de misturaçao suficiente para que a cinética química controle o processo. Estudos cinéticos mostraram que a reação é de primeira ordem e a constante de taxa é dada por k' = 2 × 10⁻⁶ m/s. A Etapa 1 é considerada concluída quando CA cai à metade da concentração alimentada inicialmente, e o tempo necessário para esse processo é chamado t₁. A Etapa 2 é iniciada imediatamente após o término da Etapa 1. • Etapa 2 - Batalada Alimentada Na Etapa 2, uma corrente com concentração CA = 2000 gmol/m³ é alimentada no tanque enquanto a reação está ocorrendo. A solução é alimentada com uma vazão volumétrica Q₂ constante por um tempo t₂, até que o volume útil do reator seja completamente preenchido. Para evitar problemas de segurança (associados ao controle de temperatura do reator), a concentração molar de A não deve ultrapassar o valor de 1000 gmol/m³, de forma que a vazão Q₂ não pode ser muito alta. Por outro lado, uma vazão Q₂ muito baixa pode levar a tempos de operação muito longos, o que é indesejado. Assim, o tempo de operação t₂ deve ser definido de forma a fornecer uma concentração CA = 1000 gmol/m³ ao término do processo de enchimento do reator. A Etapa 3 é iniciada imediatamente após o término da Etapa 2. • Etapa 3 - Segunda Batalada A Etapa 3 consiste em um processo de reação em batalada com o reator operando em plena capacidade partindo da concentração final obtida na Etapa 2. A Etapa 3 dura até que 99% da espécie A existentes no início dela sejam consumidos. O tempo associado à duração dessa etapa do processo é chamado t₃. • Etapa 4 - Separação de B Após a finalização das etapas de reação, a solução resultante é bombeada para um segundo tanque em que a espécie B é removida através de um sistema de vácuo. Esse segundo tanque possui formato cilíndrico com altura H = 1,4 m e diâmetro D = 1,13 m. A separação ocorre em condições de temperatura, pressão e agitação controladas, que resultam em uma concentração da espécie B na interface gás/líquido Cib = 10 gmol/m³ e um coeficiente de convecção mássica hm = 15×10⁻⁴ m/s na fase líquida. A resistência à transferência de massa na fase gás pode ser considerada desprezível. O volume da fase líquida pode ser considerado constante nessa etapa (isso ocorre pois o volume molar de B é significativamente menor que o das outras espécies presentes na solução). A Etapa 4 ocorre até que a concentração de B na fase líquida seja igual ao dobro do valor de equilíbrio, e o tempo associado a esse processo é chamado t₄. Considerando as informações acima: (a) Calcule o tempo de operação t₁. (b) Calcule a vazão Q₂ e o tempo de operação t₂. (c) Calcule o tempo de operação t₃. (d) Calcule a concentração molar da espécie B no início da Etapa 4. (e) Calcule o tempo de operação t₄.