Lista - Probabilidade e Desvio Padrão - 2024-1

Exercício de Bioestatística 1 Especifique o tipo das seguintes variáveis Variável Tipo a peso de pessoas b marcas comerciais de um mesmo analgésico mesmo princípio ativo c temperatura da cidade de São Luís d quantidade anual de chuva no Cerrado maranhense e religião f número de dentes em um jacaré g número de filhotes de lobo guará nascidos em 2023 h comprimento total de tubarão i mês de observação de chegada das aves migratórias 2 Faça uma tabela com as frequências absolutas e percentuais da entrevista de 852 sobre o leilão do fim do mundo 59 não tinham opinião ou não conheciam o assunto 425 eram desfavoráveis e as demais se mostravam a favor Opinião Frequência absoluta Percentual Favorável Contrária Não temnão sabe Total 3 Os dados a seguir são as ocorrências em 2018 dos diferentes grupos de espécies que estão na lista de espécies em alguma categoria de ameaça criticamente ameaçada em perigo ou vulnerável Os táxons estão listados em ordem alfabética na tabela Complete a Tabela abaixo Grupo No de espécies Anfíbios 45 Aranhas 17 Aves 342 Bivalves 124 Corais 24 Crustáceos 28 Gastrópodes 55 Insetos 94 Mamíferos 381 Peixes 208 Répteis 146 a Reescreva a tabela mas liste os grupos de espécies em uma ordem mais lógica Explique suas razões para a ordem escolhida b Que tipo de tabela você construiu na letra a c Escolhendo o método gráfico mais apropriado mostre o número de espécies em cada grupo de espécies Que tipo de gráfico você escolheu Por quê d A linha de base para o número de espécies em seu gráfico na parte c deve ser 0 ou 17 o menor número no conjunto de dados Por quê e Crie uma versão dessa tabela que mostre a frequência relativa de espécies ameaçadas de extinção por grupo de espécies 4 Os fatores ambientais podem afetar a incidência de esquizofrenia Um projeto recente mediu a incidência da doença entre crianças nascidas em uma região do leste da China 192 de 13556 bebês nascidos em meio a uma grave crise de fome na região em 1960 desenvolveram esquizofrenia mais tarde Isso se compara a 483 esquizofrênicos de 58605 nascidos em 1956 antes da fome e 695 de 83536 nascidos em 1965 após a fome a Quais são as duas variáveis comparadas nesse exemplo b As variáveis são numéricas ou categóricas Se numéricas são contínuas ou discretas se categóricas são nominais ou ordinais c Apresente os resultados de forma eficaz em uma tabela Que tipo de tabela você usou d Em cada um dos três anos calcule a frequência relativa proporção de crianças nascidas que posteriormente desenvolveram esquizofrenia Trace essas proporções em um gráfico de linhas Que padrão é revelado 5 As doenças humanas diferem em sua virulência que é definida como sua capacidade de causar danos Os cientistas estão interessados em determinar quais características de diferentes doenças tornam algumas mais perigosas para seus hospedeiros do que outras O gráfico abaixo mostra a distribuição de frequência das medidas de virulência em uma escala de log 10 de uma amostra de doenças humanas As doenças que se propagam de uma vítima para outra por contato direto entre pessoas são mostradas no gráfico superior As transmitidas de pessoa para pessoa por insetos vetores são mostradas no gráfico inferior a Identifique o tipo de gráfico exibido b Quais são os dois grupos que estão sendo comparados nesse gráfico c Que variável está sendo comparada entre os dois grupos Ela é numérica ou categórica Frequência relativa Frequência relativa Virulência vetor direto d Explique as unidades no eixo vertical y e Qual é o principal resultado apresentado por esse gráfico 6 Os dados a seguir são medições da massa corporal em gramas de papacapins capturados em redes de neblina durante um levantamento de vários habitats no Cerrado brasileiro Espécie Massa g Imagem Sporophila lineola 8 8 8 8 8 8 8 6 7 7 7 8 8 8 7 7 7 Sporophila angolensis 16 16 16 12 16 15 15 17 15 16 15 16 Sporophila maximiliani 40 43 37 38 43 33 35 37 36 42 36 36 39 37 34 41 a Calcule a massa corporal média de cada uma dessas três espécies de ave Qual espécie é a maior e qual é a menor b Qual espécie tem o maior desvio padrão na massa corporal Qual tem o menor c Calcule o coeficiente de variação CV em massa para cada espécie de ave Os coeficientes das espécies são muito diferentes Compare as diferenças nos CVs com as diferenças no desvio padrão calculado na parte b 7 Como os insetos que polinizam as flores distinguem as flores individuais com néctar das flores vazias Uma possibilidade é que eles possam detectar a umidade ligeiramente mais alta do ar produzida pela evaporação nas flores que contêm néctar Dois alunos do curso de Biologia da UABUFMA testaram essa ideia manipulando a umidade do ar emitida por flores artificiais que de outra forma seriam idênticas O gráfico a seguir resume o número de visitas aos dois tipos de flores por Caligo illioneus Descrição O eixo horizontal representa dois tipos de flores a normal igual ao do ambiente e úmida O eixo vertical representa o número de visitas às flores de 0 a 25 com um intervalo de 5 Os dados aproximados do gráfico são os seguintes Para o ar normal o primeiro quartil começa em 5 visitas e chega até 7 visitas mediana e o terceiro quartil vai de 7 visitas a 9 visitas O outlier valores discrepantes mínimo é 3 e o outlier máximo é 14 visitas Para ar úmido o primeiro quartil começa em 10 visitas e chega a 11 visitas mediana o terceiro quartil é de 11 visitas a 17 visitas O outlier mínimo é 6 e o outlier máximo é 22 visitas Agora responda a Que tipo de gráfico é esse b O que representa a linha horizontal no centro de cada retângulo c O que representam as bordas superior e inferior de cada retângulo d Quais são as linhas verticais que se estendem acima e abaixo de cada retângulo e Existe uma associação aparente entre as variáveis desenhadas Explique 8 Para o conjunto de dados 1 1 1 2 3 3 4 5 5 5 qual das seguintes opções é verdadeira a A frequência absoluta de 4 é 1 e a frequência relativa de 1 é 3 b A frequência absoluta de 4 é 1 e a frequência relativa de 1 é de 03 c A frequência absoluta de 4 é de 01 e a frequência relativa de 1 é 3 d A frequência absoluta de 4 é de 01 e a frequência relativa de 1 é de 03 RESPOSTA 9 Para o conjunto de dados 1 3 6 6 7 7 7 8 8 9qual das seguintes opções é verdadeira a A frequência absoluta de 6 é de 02 e a frequência relativa de 7 é de 03 b A frequência absoluta de 6 é de 02 e a frequência relativa de 7 é de 3 c A frequência absoluta de 6 é 2 e a frequência relativa de 7 é de 03 d A frequência absoluta de 6 é 2 e a frequência relativa de 7 é 3 RESPOSTA 10 Se aplicamos testes psicológicos a um conjunto de alunos e depois colocamos esses sujeitos em grupos com os rótulos ansioso calmo irritado e controle que tipo de variável criamos para nossa amostra a Categórico ordinal b Quantitativo ordinal c Categórico nominal d Quantitativo nominal 11 A escala de inteligência de Weschler é uma variável aleatória com distribuição normal de média 100 e desvio padrão 15 Usando a regra empírica qual é a probabilidade de existirem pessoas com QI acima de 130 12 A concentração de sódio no plasma humano tem média igual a 1395 mEql de plasma com desvio padrão igual a 3 mEql de plasma Que valor você colocaria como ponto de corte para dizer que a concentração de sódio no plasma de uma pessoa está além do limite de normalidade 13 Em uma distribuição normal reduzida quais valores de z englobam a 50 dos casos que ficam no centro da distribuição b 90 dos casos que ficam no centro da distribuição c 95 dos casos que ficam no centro da distribuição 14 Suponha que a pressão sanguínea sistólica em indivíduos com idade entre 15 e 25 anos seja uma variável aleatória com distribuição aproximadamente normal de média μ 120 mmHg e desvio padrão σ 8 mmHg Calcule a probabilidade de um indivíduo dessa faixa etária apresentar pressão a entre 110 e 130 mmHg b maior que 130 mmHg 15 A taxa de glicose no sangue humano é uma variável aleatória com distribuição aproximadamente normal de média μ 100 mg100 ml de sangue e desvio padrão σ 6 mg100 ml de sangue Calcule a probabilidade de um indivíduo apresentar taxa a superior a 110 mg100 ml de sangue b entre 90 e 100 mg100 ml de sangue 16 Em um hospital psiquiátrico os pacientes permanecem internados em média 50 dias com um desvio padrão de 10 dias Se for razoável pressupor que o tempo de permanência tem distribuição aproximadamente normal qual é a probabilidade de um paciente permanecer no hospital a por mais de 30 dias b Por menos de 30 dias 17 A estatura de recémnascidos do sexo masculino é uma variável aleatória com distribuição aproximadamente normal de média μ 50 cm e desvio padrão σ 250 cm Calcule a probabilidade de um recémnascido do sexo masculino ter estatura a inferior a 48 cm b superior a 52 cm 18 Em uma distribuição normal reduzida que proporção de casos cai a acima de z 1 b Abaixo de z 2 c Abaixo de z 0 d acima de z 128 19 Na distribuição normal reduzida a média é sempre zero Isso sugere que metade dos escores é positiva e metade é negativa Explique sua resposta 20 Em uma academia os ginastas levantam em média 80 kg de peso com desvio padrão de 12 kg Pressupondo distribuição normal que proporção dos ginastas levanta mais de 100 kg 21 Dez ratos machos adultos criados em laboratório foram separados aleatoriamente em dois grupos um tratado com a ração normalmente usada no laboratório e o outro submetido a uma nova ração experimental Decorrido certo período pesaramse os ratos Os pesos estão apresentados na Tabela abaixo Teste a hipótese de que o peso médio dos ratos é o mesmo para ambos os tipos de ração Tabela Massa em gramas de ratos adultos segundo a ração Ração padrão Ração experimental 200 220 180 200 190 210 190 220 180 210 22 Alguns estudos indicam que o açúcar torna as crianças mais ativas enquanto outros não encontram evidências de que isso aconteça Foi feito um estudo com 25 crianças normais com idades entre 3 e 5 anos GN e 23 crianças que os pais diziam ficar hiperativas quando ingeriam açúcar GH Os nutricionistas foram até as respectivas casas e retiraram todos os alimentos Depois forneceram os alimentos por 4 semanas As famílias receberam dois tipos de dieta uma Com açúcar DA outra com alimentos adoçados com sacarina DS que deveriam ser administradas em sequência Foram feitas medidas de comportamento nos dois grupos de crianças isto é GN e GH logo após o término da dieta DA e logo após o término da dieta DS Os dois grupos nunca foram comparados As comparações foram realizadas dentro de grupos Esses dados constituem exemplo de dados pareados ou de grupos independentes Quais são as hipóteses em teste 23 A proporção de recémnascidos com deficiência ou doença importante é 3 Imagine que um médico suspeita que essa proporção tenha aumentado Examinou então 1000 recémnascidos e encontrou 34 com defeito ou doença importante Você considera a suspeita do médico procedente 24 Com base nos dados apresentados na Tabela abaixo calcule o coeficiente de associação Faça o teste de quiquadrado Resultados de casos de diagnóstico prénatal segundo a idade da gestante e a presença ou ausência de aberração cromossômica Idade Aberração cromossômica Sim Não 35 até 40 anos 10 447 40 anos ou mais 18 510 25 Com base nos dados apresentados na Tabela abaixo você rejeita a hipótese de que a probabilidade de ter gripe é a mesma para pessoas vacinadas e não vacinadas Participantes da pesquisa segundo o fato de terem sido vacinados contra gripe e terem tido gripe Vacina Gripe Sim Não Sim 11 538 Não 70 464 26 Você vai sair de casa e o céu está nublado prenunciando chuva Quais hipóteses você pode pôr em teste Quais são as decisões possíveis considerando que você tem um guardachuva Quais são os erros associados às decisões possíveis 27 A frase que segue está certa ou está errada O teste t para uma amostra é usado para verificar se a média de uma amostra é significativamente diferente de um valor especificado 28 Pesquisadores querem saber se o número médio de batimentos cardíacos por minuto de corredores de longa distância é diferente de 60 bpm média de outros atletas Medem então o número de batimentos por minuto em repouso em oito corredores de longa distância selecionados aleatoriamente Foram obtidos os seguintes dados 45 42 64 54 58 49 48 56 Faça o teste Use o Bioestat 29 Faça a análise de variância dos dados apresentados na Tabela abaixo e interprete o resultado Grupo tratado Grupo controle 6 7 5 9 7 6 3 7 5 6 2 6 4 9 8 6 30 Um nutricionista quer saber se a adição durante o processo de fabricação de determinada bactéria ao iogurte feito com leite desnatado altera a firmeza do produto Para essa pesquisa procura amostras de leite desnatado de sete marcas comerciais diferentes Inocula então metade da amostra de cada marca com a bactéria e a outra metade deixa sem a bactéria para servir como controle Depois de prontos os iogurtes o nutricionista mede a firmeza da massa Os dados estão apresentados na Tabela abaixo Faça o teste t no Bioestat para saber se a firmeza do iogurte é alterada em relação à adição da bactéria a Monte H0 e H1 b Defina o nível de significância e defina se é bicaudal ou não c Faça uma tabela com as médias desvio padrão N valor de t Marca Bactéria Sim Não A 68 61 B 75 69 C 62 64 D 86 76 E 52 52 F 46 38 G 72 68 Exercício de Bioestatística 1 Especifique o tipo das seguintes variáveis Variável Tipo a peso de pessoas Quantitativa continua b marcas comerciais de um mesmo analgésico mesmo princípio ativo Qualitativa nominal c temperatura da cidade de São Luís Quantitativa continua d quantidade anual de chuva no Cerrado maranhense Quantitativa discreta e religião Qualitativa nominal f número de dentes em um jacaré Quantitativa continua g número de filhotes de lobo guará nascidos em 2023 Quantitativa discreta h comprimento total de tubarão Quantitativa continua i mês de observação de chegada das aves migratórias Qualitativa ordinal 2 Faça uma tabela com as frequências absolutas e percentuais da entrevista de 852 sobre o leilão do fim do mundo 59 não tinham opinião ou não conheciam o assunto 425 eram desfavoráveis e as demais se mostravam a favor Opinião Frequência absoluta Percentual Favorável 368 4319 Contrária 425 4988 Não temnão sabe 59 692 Total 852 100 3 Os dados a seguir são as ocorrências em 2018 dos diferentes grupos de espécies que estão na lista de espécies em alguma categoria de ameaça criticamente ameaçada em perigo ou vulnerável Os táxons estão listados em ordem alfabética na tabela Complete a Tabela abaixo Grupo No de espécies Grau de ameaça Anfíbios 45 Vulneravel Aranhas 17 Vulnerável Aves 342 Criticamente ameaçada Bivalves 124 Em perigo Corais 24 Vulnerável Crustáceos 28 Vulnerável Gastrópodes 55 Em perigo Insetos 94 Em perigo Mamíferos 381 Criticamente ameaçada Peixes 208 Criticamente ameaçada Répteis 146 Em perigo a Reescreva a tabela mas liste os grupos de espécies em uma ordem mais lógica Explique suas razões para a ordem escolhida Escolhido de acordo com seu grau de ameaça que alinha a variável de número de espécies e o grau de ameaça de forma que fica crescente ficando mais fácil visualizar o risco Grupo No de espécies Grau de ameaça Aranhas 17 Vulnerável Corais 24 Vulnerável Crustáceos 28 Vulnerável Anfíbios 45 Vulnerável Gastrópodes 55 Em perigo Insetos 94 Em perigo Bivalves 124 Em perigo Répteis 146 Em perigo Peixes 208 Criticamente ameaçada Aves 342 Criticamente ameaçada Mamíferos 381 Criticamente ameaçada b Que tipo de tabela você construiu na letra a Especificativa c Escolhendo o método gráfico mais apropriado mostre o número de espécies em cada grupo de espécies Que tipo de gráfico você escolheu Por quê Aranhas Corais Crustáceos Anfíbios Gastrópodes Insetos Bivalves Répteis Peixes Aves Mamíferos 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 Grau de ameaça de extinsão de especies Vulnerável Em perigo Criticamente ameaçada O gráfico de colunas torna mais fácil a visualização do leitor com base nas variáveis apresentadas d A linha de base para o número de espécies em seu gráfico na parte c deve ser 0 ou 17 o menor número no conjunto de dados Por quê Por causa da variável numérica que pode ser finita ou infinita partindo do 0 e Crie uma versão dessa tabela que mostre a frequência relativa de espécies ameaçadas de extinção por grupo de espécies Grupo No de espécies Grau de ameaça Frequência Relativa Aranhas 17 Vulnerável 116 Corais 24 Vulnerável 163 Crustáceos 28 Vulnerável 191 Anfíbios 45 Vulnerável 307 Gastrópodes 55 Em perigo 375 Insetos 94 Em perigo 642 Bivalves 124 Em perigo 846 Répteis 146 Em perigo 997 Peixes 208 Criticamente ameaçada 1420 Aves 342 Criticamente ameaçada 2336 Mamíferos 381 Criticamente ameaçada 2602 4 Os fatores ambientais podem afetar a incidência de esquizofrenia Um projeto recente mediu a incidência da doença entre crianças nascidas em uma região do leste da China 192 de 13556 bebês nascidos em meio a uma grave crise de fome na região em 1960 desenvolveram esquizofrenia mais tarde Isso se compara a 483 esquizofrênicos de 58605 nascidos em 1956 antes da fome e 695 de 83536 nascidos em 1965 após a fome a Quais são as duas variáveis comparadas nesse exemplo Número de bebês nascidos e período de tempo b As variáveis são numéricas ou categóricas Se numéricas são contínuas ou discretas se categóricas são nominais ou ordinais Número de bebês Numérica discretas Período de tempo Qualitativa ordinal c Apresente os resultados de forma eficaz em uma tabela Que tipo de tabela você usou Ano Bebês nascidos Bebês que desenvolveram esquizofrenia Frequência relativa 1956 58605 483 082 1960 13556 192 141 1965 83536 695 083 Tabela Temporal d Em cada um dos três anos calcule a frequência relativa proporção de crianças nascidas que posteriormente desenvolveram esquizofrenia Trace essas proporções em um gráfico de linhas Que padrão é revelado 1956 1960 1965 000 020 040 060 080 100 120 140 160 Comparativo Série 1 O padrão revelado é que de fato a fome aumentou o número de casos 5 As doenças humanas diferem em sua virulência que é definida como sua capacidade de causar danos Os cientistas estão interessados em determinar quais características de diferentes doenças tornam algumas mais perigosas para seus hospedeiros do que outras O gráfico abaixo mostra a distribuição de frequência das medidas de virulência em uma escala de log 10 de uma amostra de doenças humanas As doenças que se propagam de uma vítima para outra por contato direto entre pessoas são mostradas no gráfico superior As transmitidas de pessoa para pessoa por insetos vetores são mostradas no gráfico inferior Frequência relativa Frequência relativa vetor direto a Identifique o tipo de gráfico exibido Gráfico de Colunas b Quais são os dois grupos que estão sendo comparados nesse gráfico Doenças propagadas por vetor ou contato direto c Que variável está sendo comparada entre os dois grupos Ela é numérica ou categórica A virulência quantitativa discreta d Explique as unidades no eixo vertical y A proporção dos vírus em causar danos descrita através de números com números de base 10 e Qual é o principal resultado apresentado por esse gráfico As doenças transmitidas por contato direto têm maior virulência logo maior potencial de causar danos 6 Os dados a seguir são medições da massa corporal em gramas de papacapins capturados em redes de neblina durante um levantamento de vários habitats no Cerrado brasileiro Espécie Massa g Imagem Sporophila lineola 8 8 8 8 8 8 8 6 7 7 7 8 8 8 7 7 7 Sporophila angolensis 16 16 16 12 16 15 15 17 15 16 15 16 Sporophila maximiliani 40 43 37 38 43 33 35 37 36 42 36 36 39 37 34 41 a Calcule a massa corporal média de cada uma dessas três espécies de ave Qual espécie é a maior e qual é a menor A massa corporal média maior é do Maximiliani a menor do Lineola b Qual espécie tem o maior desvio padrão na massa corporal Qual tem o menor A espécie com maior desvio padrão é a Maximilliani e a menor a Lineola c Calcule o coeficiente de variação CV em massa para cada espécie de ave Os coeficientes das espécies são muito diferentes Compare as diferenças nos CVs com as diferenças no desvio padrão calculado na parte b Os coeficientes de variação apenas mudam por algumas dizimas já o desvio padrão segue a diferença da média 7 Como os insetos que polinizam as flores distinguem as flores individuais com néctar das flores vazias Uma possibilidade é que eles possam detectar a umidade ligeiramente mais alta do ar produzida pela evaporação nas flores que contêm néctar Dois alunos do curso de Biologia da UABUFMA testaram essa ideia manipulando a umidade do ar emitida por flores artificiais que de outra forma seriam idênticas O gráfico a seguir resume o número de visitas aos dois tipos de flores por Caligo illioneus Descrição O eixo horizontal representa dois tipos de flores a normal igual ao do ambiente e úmida O eixo vertical representa o número de visitas às flores de 0 a 25 com um intervalo de 5 Os dados aproximados do gráfico são os seguintes Para o ar normal o primeiro quartil começa em 5 visitas e chega até 7 visitas mediana e o terceiro quartil vai de 7 visitas a 9 visitas O outlier valores discrepantes mínimo é 3 e o outlier máximo é 14 visitas Para ar úmido o primeiro quartil começa em 10 visitas e chega a 11 visitas mediana o terceiro quartil é de 11 visitas a 17 visitas O outlier mínimo é 6 e o outlier máximo é 22 visitas Agora responda a Que tipo de gráfico é esse Gráfico tipo caixa b O que representa a linha horizontal no centro de cada retângulo Mediana Q2 c O que representam as bordas superior e inferior de cada retângulo Q1 e Q3 d Quais são as linhas verticais que se estendem acima e abaixo de cada retângulo Os valores mínimos e máximos e Existe uma associação aparente entre as variáveis desenhadas Explique Sim o diagrama de caixa é baseado nos valores achados e nos intervalos entre eles 8 Para o conjunto de dados 1 1 1 2 3 3 4 5 5 5 qual das seguintes opções é verdadeira a A frequência absoluta de 4 é 1 e a frequência relativa de 1 é 3 b A frequência absoluta de 4 é 1 e a frequência relativa de 1 é de 03 c A frequência absoluta de 4 é de 01 e a frequência relativa de 1 é 3 d A frequência absoluta de 4 é de 01 e a frequência relativa de 1 é de 03 RESPOSTA Letra C 9 Para o conjunto de dados 1 3 6 6 7 7 7 8 8 9qual das seguintes opções é verdadeira a A frequência absoluta de 6 é de 02 e a frequência relativa de 7 é de 03 b A frequência absoluta de 6 é de 02 e a frequência relativa de 7 é de 3 c A frequência absoluta de 6 é 2 e a frequência relativa de 7 é de 03 d A frequência absoluta de 6 é 2 e a frequência relativa de 7 é 3 RESPOSTA Letra B 10 Se aplicamos testes psicológicos a um conjunto de alunos e depois colocamos esses sujeitos em grupos com os rótulos ansioso calmo irritado e controle que tipo de variável criamos para nossa amostra a Categórico ordinal b Quantitativo ordinal c Categórico nominal d Quantitativo nominal Catégorico ordinal letra A 11 A escala de inteligência de Weschler é uma variável aleatória com distribuição normal de média 100 e desvio padrão 15 Usando a regra empírica qual é a probabilidade de existirem pessoas com QI acima de 130 25 12 A concentração de sódio no plasma humano tem média igual a 1395 mEql de plasma com desvio padrão igual a 3 mEql de plasma Que valor você colocaria como ponto de corte para dizer que a concentração de sódio no plasma de uma pessoa está além do limite de normalidade Acima de 142 mEql 13 Em uma distribuição normal reduzida quais valores de z englobam a 50 dos casos que ficam no centro da distribuição 1 a 1 b 90 dos casos que ficam no centro da distribuição 18 a 18 c 95 dos casos que ficam no centro da distribuição 2 a 2 14 Suponha que a pressão sanguínea sistólica em indivíduos com idade entre 15 e 25 anos seja uma variável aleatória com distribuição aproximadamente normal de média μ 120 mmHg e desvio padrão σ 8 mmHg Calcule a probabilidade de um indivíduo dessa faixa etária apresentar pressão a entre 110 e 130 mmHg b maior que 130 mmHg 15 A taxa de glicose no sangue humano é uma variável aleatória com distribuição aproximadamente normal de média μ 100 mg100 ml de sangue e desvio padrão σ 6 mg100 ml de sangue Calcule a probabilidade de um indivíduo apresentar taxa a superior a 110 mg100 ml de sangue b entre 90 e 100 mg100 ml de sangue 16 Em um hospital psiquiátrico os pacientes permanecem internados em média 50 dias com um desvio padrão de 10 dias Se for razoável pressupor que o tempo de permanência tem distribuição aproximadamente normal qual é a probabilidade de um paciente permanecer no hospital a por mais de 30 dias b Por menos de 30 dias 17 A estatura de recémnascidos do sexo masculino é uma variável aleatória com distribuição aproximadamente normal de média μ 50 cm e desvio padrão σ 250 cm Calcule a probabilidade de um recémnascido do sexo masculino ter estatura a inferior a 48 cm b superior a 52 cm 18 Em uma distribuição normal reduzida que proporção de casos cai a acima de z 1 b Abaixo de z 2 c Abaixo de z 0 d acima de z 128 19 Na distribuição normal reduzida a média é sempre zero Isso sugere que metade dos escores é positiva e metade é negativa Explique sua resposta 20 Em uma academia os ginastas levantam em média 80 kg de peso com desvio padrão de 12 kg Pressupondo distribuição normal que proporção dos ginastas levanta mais de 100 kg 21 Dez ratos machos adultos criados em laboratório foram separados aleatoriamente em dois grupos um tratado com a ração normalmente usada no laboratório e o outro submetido a uma nova ração experimental Decorrido certo período pesaramse os ratos Os pesos estão apresentados na Tabela abaixo Teste a hipótese de que o peso médio dos ratos é o mesmo para ambos os tipos de ração Tabela Massa em gramas de ratos adultos segundo a ração Ração padrão Ração experimental 200 220 180 200 190 210 190 220 180 210 22 Alguns estudos indicam que o açúcar torna as crianças mais ativas enquanto outros não encontram evidências de que isso aconteça Foi feito um estudo com 25 crianças normais com idades entre 3 e 5 anos GN e 23 crianças que os pais diziam ficar hiperativas quando ingeriam açúcar GH Os nutricionistas foram até as respectivas casas e retiraram todos os alimentos Depois forneceram os alimentos por 4 semanas As famílias receberam dois tipos de dieta uma Com açúcar DA outra com alimentos adoçados com sacarina DS que deveriam ser administradas em sequência Foram feitas medidas de comportamento nos dois grupos de crianças isto é GN e GH logo após o término da dieta DA e logo após o término da dieta DS Os dois grupos nunca foram comparados As comparações foram realizadas dentro de grupos Esses dados constituem exemplo de dados pareados ou de grupos independentes Quais são as hipóteses em teste 23 A proporção de recémnascidos com deficiência ou doença importante é 3 Imagine que um médico suspeita que essa proporção tenha aumentado Examinou então 1000 recémnascidos e encontrou 34 com defeito ou doença importante Você considera a suspeita do médico procedente 24 Com base nos dados apresentados na Tabela abaixo calcule o coeficiente de associação Faça o teste de quiquadrado Resultados de casos de diagnóstico prénatal segundo a idade da gestante e a presença ou ausência de aberração cromossômica Idade Aberração cromossômica Sim Não 35 até 40 anos 10 447 40 anos ou mais 18 510 25 Com base nos dados apresentados na Tabela abaixo você rejeita a hipótese de que a probabilidade de ter gripe é a mesma para pessoas vacinadas e não vacinadas Participantes da pesquisa segundo o fato de terem sido vacinados contra gripe e terem tido gripe Vacina Gripe Sim Não Sim 11 538 Não 70 464 26 Você vai sair de casa e o céu está nublado prenunciando chuva Quais hipóteses você pode pôr em teste Quais são as decisões possíveis considerando que você tem um guardachuva Quais são os erros associados às decisões possíveis 27 A frase que segue está certa ou está errada O teste t para uma amostra é usado para verificar se a média de uma amostra é significativamente diferente de um valor especificado 28 Pesquisadores querem saber se o número médio de batimentos cardíacos por minuto de corredores de longa distância é diferente de 60 bpm média de outros atletas Medem então o número de batimentos por minuto em repouso em oito corredores de longa distância selecionados aleatoriamente Foram obtidos os seguintes dados 45 42 64 54 58 49 48 56 Faça o teste Use o Bioestat 29 Faça a análise de variância dos dados apresentados na Tabela abaixo e interprete o resultado Grupo tratado Grupo controle 6 7 5 9 7 6 3 7 5 6 2 6 4 9 8 6 30 Um nutricionista quer saber se a adição durante o processo de fabricação de determinada bactéria ao iogurte feito com leite desnatado altera a firmeza do produto Para essa pesquisa procura amostras de leite desnatado de sete marcas comerciais diferentes Inocula então metade da amostra de cada marca com a bactéria e a outra metade deixa sem a bactéria para servir como controle Depois de prontos os iogurtes o nutricionista mede a firmeza da massa Os dados estão apresentados na Tabela abaixo Faça o teste t no Bioestat para saber se a firmeza do iogurte é alterada em relação à adição da bactéria a Monte H0 e H1 b Defina o nível de significância e defina se é bicaudal ou não c Faça uma tabela com as médias desvio padrão N valor de t Marca Bactéria Sim Não A 68 61 B 75 69 C 62 64 D 86 76 E 52 52 F 46 38 G 72 68