Lista 6 Altimetria - 2023-1

Rodovia MA-140, km-04, s/n, Balsas – MA, 65800-000. 1 LISTA COM QUESTÕES QUE SERÃO SEMELHANTES A AVALIAÇÃO Aula 6 – Altimetria Exemplo 1: Determine a cota do ponto B. Exemplo 2: Você foi responsável por fazer o levantamento das cotas do terreno, tal como indicado abaixo. Sabendo que o Ponto A está na Referência de Nível, com cota de 100,000 m, quais as cotas dos outros pontos? Exemplo 3: Você precisa determinar a seção transversal de um terreno. Levando e em consideração as informações da figura, determine as cotas de cada ponto. Rodovia MA-140, km-04, s/n, Balsas – MA, 65800-000. 2 Exemplo 4a: calcule as diferenças de nível entre os pontos RN1 e RN2: Exemplo 4b: qual seria a inclinação se a distância entre os dois pontos fosse de 8,00 m? Rodovia MA-140, km-04, s/n, Balsas – MA, 65800-000. 3 Exemplo 5: os valores mostrados em cada linha representam as visadas tomadas ao longo dessas linhas. Prepare e complete as anotações de campo necessárias para este trabalho (Y = instalação de instrumento). Exemplo 6: os valores mostrados em cada linha representam as visadas tomadas ao longo dessas linhas. Prepare e complete as anotações de campo necessárias para este trabalho (Y = instalação de instrumento). Exemplo 7: Ao percorrer uma linha de nivelamento de RN1 (cota 276,55) a RN2, as seguintes leituras foram tomadas, na ordem em que os dados foram coletados: 1,87; 2,16; 0,74; 1,82; 0,81; 2,09; 2,57 e 1,37. Prepare e complete as anotações de campo, incluindo o controle de cálculo. Determine a DN. Exemplo 8: com base nas figuras, preencha a tabela a seguir e, em seguida, calcule as cotas de A, B e C. Rodovia MA-140, km-04, s/n, Balsas – MA, 65800-000. 4 Ponto Visado Leitura de ré (mm) Leitura de vante (mm) AI (m) Altitude (m) Exemplo 9: calcule as diferenças de nível entre os pontos RN1 e RN2: Exemplo 10: considerando o caminhamento abaixo, calcule as altitudes dos pontos de mudança A, B, C, D e E e dos pontos irradiados de 1 a 7. Rodovia MA-140, km-04, s/n, Balsas – MA, 65800-000. 5 Ponto Visado Leitura de ré (mm) Leitura de vante (mm) Altitude (m) RN1 3.817 815,439 1 2.412 2 1.509 A 3.751 344 3 2.914 4 2.564 B 3.804 1.905 5 1.932 815,439 C 3.566 902 6 2.928 D 3.727 438 7 1.1912 E 1.186 2.397 RN2 2.565 827,544 Rodovia MA-140, km-04, s/n, Balsas – MA, 65800-000. 6 Exemplo 11: Calcule as altitudes dos pontos e verifique o erro de fechamento do nivelamento. Ponto Visado Leitura de Ré (m) Leitura de Vante (m) Altura do Instrumento (m) Altitude (m) RN 1,820 785,547 A 3,725 B 3,749 B 0,833 C 2,501 D 2,034 E 3,686 F 3,990 F 3,460 G 0,305 G 2,869 RN 0,934 𝑒𝑛 = 𝐻𝐴(𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜) − 𝐻𝐴(𝑐𝑜𝑛ℎ𝑒𝑐𝑖𝑑𝑜) Exemplo 12: com os dados do exemplo 10, determine o erro de fechamento do nivelamento: 𝑒𝑛 = ∆𝐻𝑅𝑁1,𝑅𝑁𝑓(𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜) − ∆𝐻𝑅𝑁1,𝑅𝑁𝑓(𝑐𝑜𝑛ℎ𝑒𝑐𝑖𝑑𝑜) 𝑒𝑛 = [∑ 𝐿𝑟 − ∑ 𝐿𝑣] − (𝐻𝑅𝑁𝑓(𝑐𝑜𝑛ℎ𝑒𝑐𝑖𝑑𝑜) − 𝐻𝑅𝑁𝑓(𝑐𝑜𝑛ℎ𝑒𝑐𝑖𝑑𝑜)) Exemplo 13: foi realizado o nivelamento entre dois pontos distantes 1530 m um do outro. A diferença de nível na ida foi de 25,125 m e, na volta, 25,116 m. Calcule o erro de fechamento, a precisa de nivelamento e contranivelamento e a precisão média. Exemplo 14: utilizando o resultado do exemplo anterior, a tolerância do levantamento se adequa em todas as classes? 𝑇 = 𝑘√𝑑 Exemplo 15: ajuste o circuito de nivelamento na tabela a seguir: Rodovia MA-140, km-04, s/n, Balsas – MA, 65800-000. 7 Ponto Distância da RN1 (km) Cotas Observadas (m) Correção (m) Cota mais provável(m) RN1 0 220,48 0,0 220,48 RN2 5 218,34 RN3 11 216,38 RN4 14 217,93 RN5 25 216,68 RN1 34 220,29 Exemplo 16: várias linhas de nivelamento foram feitas em diferentes percursos partindo da RN1 para RN2 para estabelecer sua cota. Determine a cota mais provável. Percurso Comprimento (km) Cota de RN2 medida (m) Cota medida (m) Peso do percurso Diferença ponderada (m) a 6 922,84 b 5 922,92 c 11 922,81 d 17 922,90 ∑ = ∑ = Exemplo 17 – Complete o conjunto de anotações de um perfil e, em seguida, desenhe o perfil: Rodovia MA-140, km-04, s/n, Balsas – MA, 65800-000. 8 Estaca VR AI VV VVI Cota RN1 0,945 330,748 PM1 1,871 2,335 0+0,00 2,070 1+0,00 2,010 2+0,00 2,350 2+5,32 2,530 2+13,35 2,590 3+0,00 2,160 PM2 (3+10,00) 3,615 1,783 4+0,00 1,890 5+0,00 1,770 5+7,27 1,580 5+13,34 1,490 6+0,00 1,310 RN2 2,765 Exemplo 18 – foram realizadas duas visadas inclinadas entre dois alinhamentos PQ e PS, a partir da qual se obteve respectivamente os seguintes valores para as distâncias inclinadas e para os ângulos zenitais: 245,732 m, 292,146 m, 87°34’29” e 92°25’31”. Determine a diferença entre os pontos P e Q, P e S e a altitudes dos pontos Q e S. Dados: altitude do ponto P: 821,175 m; altura da estação total: 1,561 m; altura do prisma: 1,900 m. 𝐻𝑄 = 𝐻𝑃 + ∆𝐻′ + (ℎ𝑖 − ℎ𝑟) + (𝛿𝑅0 − 𝛿𝑘) ∆𝐻′ = 𝑑𝑃𝑡𝑔𝛽 = 𝑑′𝑠𝑒𝑛𝛽 = 𝑑′𝑐𝑜𝑠𝑧 (𝛿𝑅0 − 𝛿𝑘) = (1 − 𝑘) (𝑑′𝑐𝑜𝑠𝛽)2 2𝑅0 Exemplo 19 – A partir do ponto P de altitude de 247,613 m, visou-se o ponto Q com um ângulo de 2°25’31”, obtendo-se a distância inclinada de 272,170 m. Com base nos dados abaixo, determine o ponto Q considerando a curvatura da Terra e a refração atmosférica. Dados: 𝑅0 = 6.357.488,286 𝑚; ℎ𝑖 = 1,561 m; ℎ𝑟 = 1,900 𝑚; 𝑘 = 0,13. Exemplo 20 – Foram realizadas medidas para um nivelamento trigonométrico recíproco entre dois pontos A e B, obtendo-se os dados indicados. • Ponto A: Altura do instrumento – 1,62 m; Altura do prisma – 1,50 m. • Ponto B: Altura do instrumento – 1,65 m; altura do prisma – 1,50. Rodovia MA-140, km-04, s/n, Balsas – MA, 65800-000. 9 Calcule a diferença de altitude entre os pontos A e B. Dados: ∆𝐻′𝐴𝐵 = 10,73 𝑚; ∆𝐻′𝐵𝐴 = −11,00 𝑚 Aula 09 – Cálculos Topométricos Exemplo 01 – Considere as coordenadas P1 e P2 indicadas abaixo, calcule o azimute e a distância horizontal. Ponto X (m) Y (m) P1 745,37 1274,31 P2 667,62 1163,35 Exemplo 02 – Considere os pontos P1 e P2 do exemplo anterior e os dados do levantamento abaixo, determine as coordenadas do ponto P3. Ponto X (m) Y (m) P1 745,37 1274,31 𝑑𝑃1𝑃3 = 152,81 𝑚; 𝐴𝑧𝑃1𝑃3 = 154°45′17" Exemplo 03 – Considere as coordenadas P1 e do Exemplo 01 e determine o azimute do alinhamento P2P3 (𝐴𝑧𝑃2𝑃3). Estação Ponto Visado Direção Horizontal Medida P2 P1 67°59’45” P3 133°46’23” Exemplo 04 – Considere o azimute 𝐴𝑧𝑃2𝑃1e os dados da tabela abaixo, calcule as coordenadas dos pontos P4 e P7. Estação Ponto Visado Direção Horizontal Medida Distância topográfica (m) P2 P1 67°59’45” P7 228°51’21” 49,48 P7 P2 0°0’00” P4 111°17’37” 60,07 Rodovia MA-140, km-04, s/n, Balsas – MA, 65800-000. 10 Exemplo 05 – Sabe-se que uma estação total será instalada sobre o ponto P4 e orientada sobre o ponto P3, calcule os elementos de implantação de ponto P2. Ponto Visado X(m) Y (m) P2 667,62 1163,35 P3 810,54 1136,09 P4 701,94 1079,46