Avaliação-2022 1

AZ01 = 125°43'00" α1=117°29' α2 = 64°36' α3 = 281°54' \n AZI2= (AZ01 + α1) + 180° \n\nAZI2= (125°43' + 117°29') - 180° = 63°12'00" \n\n AZ23 = (AZI2 + α2) + 180° = 307°48'00 \n\nAZ34 = (AZ23 + α3) - 180° = 409°42'00" , quando o resultado é maior que subtrair 360°, assim \n AZ34 = 409°42'00" - 360° = 49°42'00" \n\n R01 = 180° – 125°43' = 54°17'00" (2° quadrante) \n R12 = 63°12'00" (1° quadrante) \n R23 = 360° – 307°48' = 52°12'00" (4° quadrante) \n R34 = 49°42'00" (1° quadrante) 4) O azimute magnético de um alinhamento AB é 110°42', enquanto a declinação magnética é 8°30' E. Qual o azimute verdadeiro da linha? (1,5 pontos) \n \n5) O Rumo das quadrícula de um alinhamento AB é 100°22', enquanto a declinação magnética é 8°30' E. Qual o azimute verdadeiro, magnético e das quadrículas deste alinhamento? (1,5 pontos) \n \n6) Calcular as coordenadas dos vértices 2, 3, 4 e 5, da poligonal aberta, conforme a planilha adiante. Sabe-se que as coordenadas do vértice 1 são X1= 100.000,00m e Y1= 80.000,00m. (2,5 pontos) \n \n Estação | Distância(m) | Azimutes | Projeção “X” | Projeção “Y” | Coord X | Coord Y \n 1 | 1000,00 | 32°12' | | | 100.000 | 80.000 \n 2 | 878,00 | 145°20' \n 3 | 745,50 | 200°32' \n 4 | 1500,40 | 34°12' \n 5 | - | - 3) Calcule os azimutes e rumos: AZ12, AZ23, AZ34, R01, R12, R23 e R34. Dados: (1,5 ponto) AZ01 = 125° 43', α1 = 117° 29', α2 = 64° 36', α3 = 281° 54'. (2,50 pontos) 4) \( A_z_M = 110°42' \) \( d = 8°30' \) Fórmula: \( A_z_V = A_z_M + (-D) \) \( A_z_V = 110°42' + (-8°30') = 102°12'00'' \) 5) \( R_AB = 110°42'00'' \) \( A_z_AB = 180° - 110°42' = 69°18'00'' \) (2° quadrante) \( d = 8°30' \) \( A_z_V = 69°18'00'' \) \( A_z_M = A_z_V - (-d) = 69°18'00'' - (-8°30') = 77°48'00'' \) 6) Est. | D | Az | X | Y ---- | ---- | ------ | ------ | ------ 1 | 1000 | 32°12' | 100,000 | 80,000 2 | 878 | 145°20' | \( X_2 \) | \( Y_2 \) 3 | 745,5 | 200°32' | \( X_3 \) | \( Y_3 \) 4 | 1500,4 | 34°12' | \( X_4 \) | \( Y_4 \) 5 | - | - | \( X_5 \) | \( Y_5 \) Fórmulas utilizadas: \( X_1 = X_0 + \Delta X \) \( Y_1 = Y_0 + \Delta Y \) onde \( \Delta x = d \times \sin(A_z) \) \( \Delta y = d \times \cos(A_z) \) Continuação 6 \( X_2 = X_1 + d_{1-2} \times \sin A_{z1} = 100 706,1695 m \) \( X_3 = 101 348,1582 m \) \( X_4 = 100 972,1662 m \) \( X_5 = 101 497,2532 m \) \( Y_2 = Y_1 + d_{1-2} \times \cos A_{z1} = 80 706,1695 m \) \( Y_3 = Y_2 + d_{2-3} \times \cos A_{z2} = 81 305,1139 m \) \( Y_4 = 81 948,8649 m \) \( Y_5 = 80 543,3384 m \) * Indiquei na planilha onde deve colocar cada valor, pois não cabia na mesma.