Somente a Questão 1 e a 5

UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO UFMA CENTRO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA CCT BALSASMA CURSO ENGENHARIA CIVIL Disciplina ANÁLISE DE ESTRUTURAS II DATA 17jul2025 Docente FRANCISCO DE ASSIS ALVES DA CUNHA Discente PROVA 3ª AVALIAÇÃO Peso60 1 Utilize o Método dos deslocamentos para encontrar as reações de apoio das vigas abaixo com forças concentradas e distribuídas Os trechos têm inércias EI distintas e apoios de primeiro segundo e terceiro gêneros Trace também os diagramas de esforços solicitantes 2 Utilize o Método dos deslocamentos para encontrar as reações de apoio das vigas abaixo com forças concentradas e distribuídas Os trechos têm inércias EI distintas e apoios de primeiro segundo e terceiro gêneros Trace também os diagramas de esforços solicitantes 3 Utilize o Método dos deslocamentos para encontrar as reações de apoio das vigas abaixo com forças concentradas e distribuídas Os trechos têm inércias EI distintas e apoios de primeiro segundo e terceiro gêneros Trace também os diagramas de esforços solicitantes 4 Utilize o Processo de Cross para encontrar as reações de apoio das vigas abaixo com forças concentradas e distribuídas Os trechos têm inércias EI distintas e apoios de primeiro segundo e terceiro gêneros Trace também os diagramas de esforços solicitantes 5 Utilize o Processo de Cross para encontrar as reações de apoio das vigas abaixo com forças concentradas e distribuídas Os trechos têm inércias EI distintas e apoios de primeiro segundo e terceiro gêneros Trace também os diagramas de esforços solicitantes 6 Utilize o Processo de Cross para encontrar as reações de apoio das vigas abaixo com forças concentradas e distribuídas Os trechos têm inércias EI distintas e apoios de primeiro segundo e terceiro gêneros Trace também os diagramas de esforços solicitantes B O A S O R T E 15kN 15kN 15kN 15kN 6kNm A F EJ B 2EJ C 2EJ D 2EJ E E1 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m Sistema principal D1 D2 D3 EJ B 2EJ C 2EJ D E1 E Caso 0 15kN 15kN 15kN 15kN 6kNm A F EJ B CW EJ C 2EJ D 2EJ E K10 K20 K30 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 15kN 6kNm MB0 MC1 MDI VBO VC1 V DI V E 15kN 6kNm 15kN 6kNm 15kN 6kNm VA MBJ MC2 MDO A MB3 VBI VC2 VD V A 152 642 195kN VAVBIVB2VC1VCAVD1VD2VE195kN MA 1548 64212 155 kNm MAMB0MC2MD1155 kNm MBJ 1548 64212 155kNm MBJMC1MDIME 155 kNm K10 MBJ MBA 155 155 K10 0 K20 MCJ MC2 155 155 K20 0 K30 MDJ MDO 155 155 K30 0 Caso 1 K11 K21 K 31 4m 4m 4m 4m VC1 VD1 VD3 VE 0 MCj MDj MD2 ME 0 VA 6 EI4 0375 EI VBj 6 EI4 0375 EI VO2 6 2EI4 075 EI VCj 6 2EI4 075EI MA 2 EI4 05EI MBj 4EI4 El MBQ 4 2EI4 2 EI MCj 2 2EI4 El K11 MBJ MB0 EJ 2EI K113EI K21 MCJ MC2 EJ O K21 EI K31 MDJ MD0 0 0 K31 0 Caso 2 K12 K22 K32 K13 K23 K33 Caso 3 A B C D E 4m 4m 4m 4m MA MBJ MC2 MDO ME VA VBJ VC2 VD2 VE VA VDJ VDB VC3 0 MA MBJ MBQ MC3 0 VC2 6 2EI42 075EI VDI 6 2EI42 075EI MBQ MDO 2 2EI4 EI MCJ MC2 4 2EI4 2 EI K12 MBJ MBQ O EI K12 EI K22 MCj MC2 2EI 2 EI K22 4EI K32 MDI MD2 EI 0 K32 EI K13 MBJ MBA O 0 K13 0 K23 MCJ MC2 O EI K23 El K33 MDJ MSO 2EI EI K33 3EI Com isso KD K11 D1 K12 D2 K13 D3 0 K20 K21 D1 K22 D2 K23 D3 0 K30 K31 D1 K32 D2 K33 D3 0 0 3E1 D1 E1 D2 0 D3 0 D1 D23 0 E1 D1 4E1 D2 El D3 0 0 0 D1 E1 D2 3E1 D3 0 D3 D23 Substituindo 1 e 3 em 2 E1 D23 4E1 D2 E1 D23 0 103 E1 D20 D2 0 Substituindo em 1 e 3 D1 03 D10 D3 03 D3 0 cálculo dos reações de apoio VA VA VAD1 VA2D2 VA3D3 VA195kN VB VBJ VB2 VBJ VB2 D1 VBJ VB2 D2 VBJ VB2 D3 VB 195 195 VB 39kN VC VCJ VCA VCJ VCA D1 VCJ VCA D2 VCJ VC2 D3 VC 195 195 VC 39kN VD VDJ VD0 VD1 VD2 D1 VD1 VD02 D3 VD 195 195 VD 39kN VE VE VED1 VED2 VED3 VE 195kN MA MA MAD1 MA2D2 MA3D3 MA 155kNm ME ME MED1 ME2D2 ME3D3 ME 155kNm cálculo dos momentos fletores MB MBj MBJD1 MBJ D2 MBJ D3 MB 155 kNm MC MCJ MCJDL MCJ D2 MCJ D3 MC 155 kNm MD MDJ MDJDL MDJ D2 MDJ D3 MD 155 kNm Valores do esforço cortante ao longo da viga VA 195 kN VF esq 195 62 75kN VF dir 75 15 75kN VB esq 75 62 195 kN VB dir 195 39 195 kN VC esq 75 62 195 kN VC dir 195 39 195 kN VH esq 195 62 75 kN VH dir 75 15 75 kN VD esq 75 62 195 kN VD dir 195 39 195 kN VI esq 195 62 75 kN VI dir 75 15 75 kN VE 75 62 195 kN Valores do momento fletor ao longo da viga MA 155 kNm MF 155 395 2 6 21 115 kNm MG 155 395 6 663 154 392 115 kNm ME 155 kNm MJ 155 621 3952 115 kNm MH 155 663 396 392 154 115 kNm M8 MC MD 155 kNm Diagrama esforço cortante 395 kN 75 kN 395 kN 75 kN 395 kN 75 kN 395 kN 75 kN 75 kN 195 kN 75 kN 195 kN 75 kN 195 kN 75 kN 195 kN Diagrama momento fletor 155 kNm 115 kNm 155 kNm 115 kNm 155 kNm 115 kNm 155 kNm 115 kNm 1 Cálculo do fator de distribuição K1 3E1 45 2E1 3 K2 4 3E1 6 2E1 6 K3 4 3E1 6 2E1 K4 3E1 45 2E1 3 FD1 K1 K1 K2 2E13 2E13 2E1 FD1 025 FD2 K2 K1 K2 2E1 2E13 2E1 FD2 075 FD3 K3 K3 K4 2E1 2E1 2E13 FD3 075 FD4 K4 K3 K4 2E13 2E1 2E13 FD4 025 2 Momento de engastamento perfeito 4 Barra AB MBA 96452 8 MBA 243 kNm 4 Barra BC MBC 9662 12 MBC 288 kNm MCB 9662 12 MCB 288 kNm 4 Barra CD MCD 96452 8 MCD 243 kNm 3 Processo de Cross A 025 075 C 075 025 D O 243 288 288 243 0 16875 1125 3375 15469 46406 23202 08701 17402 05801 02775 06526 03263 01224 02447 00816 00306 00918 00459 30172 00344 00115 00043 00129 00065 00024 00048 00016 00006 00018 00009 00003 00007 00002 00001 00003 00001 0 00001 0 261 261 261 261 Cálculo dos nocoes de apoio 96 kNm MB 261kNm VA 45m VBoq ΣMB 0 261 96452 25 VA 45 0 45VA 711 VA 158kN 96 kNm Mc 261 kNm VA 158 kN 45m 6m VCB ΣMc 0 261 961055 26 VB 6 0 6 VB 3372 VB 562 kN VCdi VCDi 96 kNm 45m VD ΣMc 0 261 96452 25 VD 45 0 45 VD 711 VD 158 kN 96 kNm VA 158 kN VB 562 kN VC 562 kN VD 158 kN 45m 6m 45m VA VB VC VD Σ Fy 0 158 562 VC 158 9615 0 VC 562 kN Valor do esforço cortante ao longo da viga VA 158 kN VBoq 158 9645 274 kN VBdi 274 562 288 kN VC oq 288 966 288kN VC di 288 562 274 kN VD 274 9645 158 kN Valor do momento fletor ao longo da viga MA 0 MB 261 kNm MC 261 kNm MD 0 Diagrama esforço cortante 288 kN 274 kN 158 kN 274 kN 288 kN 158 kN Diagrama momento fletor 261kNm 261kNm q l2 8 96452 8 243 q l2 8 9662 8 432