Avaliação - 2023-1

CAMPUS BACANGA - UFMA Primeira Avaliação Disciplina: Vibrações Mecânicas Professor: Vilson S. Pereira Curso: Engenharia Mecânica São Luís, 26 de abril de 2023 Aluno: Nº de matrícula: Turno: Valor: 10 pontos Nº: 1. Considere o sistema abaixo como um modelo de 1gdl. Qual é a frequência natural do sistema? Encontre a equação do movimento e sua resposta. A flecha na ponta da viga é dada por y = PL³/3EI. 150 kg 0,8 m E = 210 x 10⁹ N/m² I = 1,6 x 10⁻⁶ m⁴ 2. Para o sistema mostrado na Figura abaixo: 4 x 10⁴ N/m 3 x 10³ N/m 750 N·s/m m = 12,5 kg (a) Determine a razão de amortecimento. (b) Afirme se o sistema é subamortecido, criticamente amortecido ou superamortecido. (c) Determine x(t) para as determinadas condições iniciais. x(0) = 3 cm ṽ(0) = 0 m = 17,5 kg C = 750 J·s/m 3 x 10³ N/m Fext = 1,0·10³ cos 30 t N 1,94·9,7 10⁶ u//u 3. Um para-choque de via é modelado como uma mola linear paralela com um amortecedor viscoso. Qual é o coeficiente de amortecimento de um para-choque de rigidez 2x10⁵ N/m de modo que o sistema tenha uma razão de amortecimento de 1,15 quando for acionado por um vagão de trem de 22000 kg? 4. Uma máquina de 400 kg é colocada no meio do vão de uma viga de aço simplesmente apoiada (E = 200 GPa) de 3,2 m. Observa-se que a máquina vibra com uma frequência natural de 9,3 Hz. Qual é o momento de inércia da secção transversal da viga em torno de seu eixo neutro? Obs.: A flecha no meio do vão da viga é dada por y = PL³/48EI.