Exercícios Resolvidos de Circuitos Elétricos RLC- Cálculos de Impedância e Ressonância

Um circuito é constituído pela associação série de um resistor de R 600 Ω um indutor de L 2 H e um capacitor de 10 microfarad Quando alimentado com tensão senoidal de frequência 250π Hz é percorrido por uma corrente de amplitude 2 A Pedese a a tensão aplicada ao circuito Amplitude b qual o elemento de circuito e seu valor que ligado em série com o circuito produz ressonância Um circuito é constituído pela associação série de um resistor de R 600 Ω um indutor de L 2 H e um capacitor de 10 microfarad Quando alimentado com tensão senoidal de frequência 250π Hz é percorrido por uma corrente de amplitude 2 A Pedese a a tensão aplicada ao circuito Amplitude b qual o elemento de circuito e seu valor que ligado em série com o circuito produz ressonância a R 600 Ω Cálculo das resistências XL ωL 2πfL 2π 250π 2 1000 Ω XC 1ωC 12π 250π 10 106 200 Ω Impedância Z sqrtR² XL XC² sqrt600² 800² 1000 Ω Para achar a tensão V Z I 1000 2 V 2000 V b Para produzir ressonância em série o fp 1 Para isso XL XC 0 com XL 1000 Ω precisamos adicionar um capacitor que faça com que XC 1000 Ω XC 1ωC Onde C será o equivalente na associação de capacitores entre o capacitor de 10 microfarad e o novo capacitor Logo 1000 12πf 10106 C2 10106 C2 1000 2π 250π 105 C2 105 C2 1 5 105 C2 105 C2 1 5C2 105 C2 4C2 105 C2 25 106 C2 25 μF Problema 10 A figura mostra o ecrã de um osciloscópio onde aparecem a tensão e a corrente num elemento de um circuito As distâncias L e d foram medidas diretamente no ecrã obtendose os valores L 6 cm d 1 cm O osciloscópio também permite determinar que a tensão máxima é Vmáx 36 V e a corrente máxima é Imáx 12 mA Com esses dados calcule a parte real e a parte imaginária da impedância do elemento do circuito Pelo gráfico a Tensão está adiantada da Corrente φz φV φI o positivo A distância L equivale a 2π correspondente a 1 período Logo Temoi Que φz φV φI d 2πL 1 2π6 13 π 60º módulo de z z Vmáx Imáx 3612 103 3000Ω z 3 KΩ e z 3 L 60º KΩ Para forma retangular z 15 j 2598 KΩ Real Imaginária 7 Para o circuito da figura determine o valor da amplitude de tensão VAB necessario para ter uma amplitude de tensão de 100V entre os pontos G e H Potencial entre G e H é 100 Lº V Podemos achar I3 Ī3 100 Lºj10 100 Lº10 L90 Ī3 10 L90 A Com Ī3 Podemos calcular a tensão entre E e G VEG Ī3 10 10 L90 10 VEG 100 L90 Pelo Lei de Kirchhoff Podemos achar VEF tensão entre E e F VEF VEG 100 Lº 0 VEF 100 Lº 100 L9º VEF 14142 L45º Corrente entre E e F ĪEF VEF 30 L80º 471 L35º Pelo LK Podemos achar Ī2 Ī2 Ī3 ĪEF Ī2 10 L90 471 L35º Ī2 1373 L04º Podemos Encontrar ĪCD ĪCD VCD 15 j20 Em que VCD VCF ĪCD 14142 L45º 25 L30º 566 L8º Agora Podemos Encontrar Ī1 Ī1 ĪCD Ī2 566 L8º 1373 L04º Ī1 1274 L7961º A VAC Ī1 15 1911 L7961º V Pelo Lei de Kirchhoff VAO VAC VCD 0 VAB 1911 L7961º 14142 L45º VAB 31776 L65º V