Estudo do Pêndulo Simples e Movimento Harmônico Simples MHS

estendido a sistemas analógicos Um sistema muito usado para estudar movimentos periódicos é o pêndulo simples Um Pêndulo é constituído de um objeto de massa m com volume relativamente pequeno que oscila suspenso pôr um fio de comprimento L inextensível e massa desprezível ver Figura 01 capaz de descrever um movimento periódico quando afastado de sua posição de equilíbrio e largado sob a ação da gravidade Figura 01 Pêndulo simples em pequenas oscilações θ0 10 Se o ângulo formado entre a vertical e o fio for pequeno ou seja os deslocamentos forem pequenos pequenas amplitudes a força restauradora que atua no corpo de massa m será proporcional ao deslocamento e terá sentido oposto a ele o que constitui a característica fundamental do Movimento Harmônico Simples MHS Nestas condições o período T é independente da amplitude do movimento da massa da cor e do material da massa puntiforme que constitui o pêndulo Então T 2π Lg 1 onde L é o comprimento do pêndulo e g a aceleração da gravidade Observação Na experiência que iremos realizar faremos as seguintes igualdades para efeitos de tratamento de dados T y e L x como T 2πg12 L12 teremos y bxa onde b 2πg12 e a 12 O pêndulo tem seu movimento dado por intervalos de tempo regulares que é característico do movimento harmônico simples Assim o movimento de oscilação no caso de pequenas amplitudes deve ser governado pela equação d2θdt2 gL θ 0 4 onde a θ é dado em radiano A solução da equação 4 é dada por θ A cosωt α 5 onde A é a amplitude de oscilação em radianos ω é a frequência angular α é uma defasagem