Slide - Critério da Pressão - 2023-2

Elementos de Máquinas II Engrenagens cônicas PROFA. GIULIANA SARDI VENTER UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ Critérios de projeto 2 CRITÉRIOS DE PROJETO Critério da RESISTÊNCIA Critério da PRESSÃO Critério da pressão 3 Cp = coeficiente elástico; I = fator geométrico para resistência à formação de cavidades; Cs = fator de tamanho; Kxc = fator de coroamento. Critério da pressão 4 Atenção especial deve ser dada a unidade deste coeficiente, “raiz de MPa”, no caso.       MPa E E C p            2 2 2 1 2 1 3 1 1 1 10    Critério da pressão Tabela 11.5 Fator sobrecarga ou de serviço – K_o (Adaptado a partir de Juvinall.) Fonte de potência (tipo de acionamento) Equipamento acionado cargas uniformes choques moderados choques intensos acionamento uniforme 1,00 1,25 1,75 acionamento leve 1,25 1,50 2,00 acionamento médio 1,50 1,75 2,25 \sigma_C = C_p \sqrt{\frac{K_o F_T K_V C_s K_{xc} K_m}{bdp_{1}I}} Critério da pressão 6 v = velocidade tangencial (em m/s); QV = número de qualidade AGMA. Critério da pressão C_s = 0,5 \Rightarrow b < 12,7mm C_s = 0,4375 + 0,00492b \Rightarrow 12,7mm \leq b \leq 114,3 mm C_s = 1,0 \Rightarrow b > 114,3 mm \sigma_C = C_p \sqrt{\frac{K_o F_T K_V C_s K_{xc} K_m}{bdp_{1}I}} Critério da pressão K_{xc} = 1,5 \Rightarrow dentes coroados K_{xc} = 2,0 \Rightarrow dentes não coroados \sigma_C = C_p \sqrt{\frac{K_o F_T K_V C_s K_{xc} K_m}{bdp_{1}I}} Critério da pressão σ_C = C_p √( (K_o F_T K_V C_S K_xc K_m) / (b d p_1 I) ) Critério da pressão σ_C = C_p √( (K_o F_T K_V C_S K_xc K_m) / (b d p_1 I) ) Número de dentes na engrenagem Número de dentes no pinhão Fator geométrico, I 10 15 20 25 30 35 40 45 50 50 60 70 80 90 100 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,11 Critério da pressão 13 Sc = tensão admissível de contato AGMA; ZN = fator de ciclos ou de ciclagem para resistência ao crateramento; CH = fator de razão de dureza para a resistência à formação de cavidades. Critério da pressão CS_c = \frac{S_c Z_N C_H}{Y_\theta Y_Z \sigma_C} \geq 1,0 200 175 150 125 100 75 150 200 250 300 350 400 450 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 Tensão de contato admissível, \sigma_{C, adm} kpsi Tensão de contato admissível, \sigma_{C, adm} MPa Dureza Brinell HB Máximo para Grau 2 \sigma_{C, adm} = 363,6 HB + 29560 \sigma_{C, adm} = 2,51 HB + 203,86 Máximo para Grau 1 \sigma_{C, adm} = 341 HB + 23620 \sigma_{C, adm} = 2,35 HB + 162,89 FIGURA 13.10 Tensão admissível de contato AGMA para aços endurecidos por completo – S_C. Extracted from AGMA Standard ANSI/AGMA 2003-B97 – Rating the Pitting Resistance and Bending Strength of Generated Straight Bevel, Zerol Bevel and Spiral Bevel Gear Teeth, with permission of the publisher, the American Gear Manufacturers Association, 1001 North Fairfax Street, 5th Floor, Alexandria, Virginia 22314. Critério da pressão CS_c = \frac{S_c Z_N C_H}{Y_\theta Y_Z \sigma_C} \geq 1,0 Tabela 13.4 Tensão admissível de contato AGMA para engrenagens de aços carbono – S_C (Extracted from AGMA Standard ANSI/AGMA 2003-B97 – Rating the Pitting Resistance and Bending Strength of Generated Straight Bevel, Zerol Bevel and Spiral Bevel Gear Teeth, with permission of the publisher, the American Gear Manufacturers Association, 1001 North Fairfax Street, 5th Floor, Alexandria, Virginia 22314) Designação do material Tratamento térmico Dureza superficial mínima Tensão admissível de flexão AGMA (MPa) Grau 1 Grau 2 Grau 3 Aço carbono Endurecido por completo (a) --- (a) --- --- Endurecido por chama/indução (b) 50 HRC 1210 1310 --- Carbonetado e endurecido superficialmente (b) (c) 1380 1550 1720 AISI 4140 Nitretado (b) 84,5 HR15N 1000 --- Nitralloy 135M Nitretado (b) 90,0 HR15N 1100 --- (a) consultar Figura 13.10; (b) com profundidades de camada endurecida conforme item 21.1 da ANSI/AGMA 2003-B97; (c) conforme Tabela 8 da ANSI/AGMA 2003-B97. Critério da pressão\nC_{SC} = \frac{S_CZ_NC_H}{Y_\theta Y_Z\sigma_C} \geq 1,0 \n\nTabela 13.5 Tensão admissível de contato AGMA para engrenagens de ferro fundido – S_C\n(Extracted from AGMA Standard ANSI/AGMA 2003-B97 – Rating the Pitting Resistance\nand Bending Strength of Generated Straight Bevel, Zerol Bevel and Spiral Bevel Gear Teeth,\nwith permission of the publisher, the American Gear Manufacturers Association, 1001 North\nFairfax Street, 5th Floor, Alexandria, Virginia 22314)\n\nMaterial\nFerro fundido cinzento – ASTM A48\nFerro fundido dúctil – ASTM A536\n\nDesignação\ndo material\n\nClasse 30\nClasse 40\nGrau 80-55-06\nGrau 120-90-02\n\nTratamento\ntérmico\ncomo fundido\ncomo fundido\ntemperado\ne revenido\ntemperado/\nrevenido\n\nDureza\nsuperficial\nmínima\n175HB\n200HB\n180HB\n300HB\n\nTensão admissível\nde contato AGMA\n(MPa)\n345\n450\n650\n930 Critério da resistência 17 Fig. 13.11 Critério da pressão\nC_{SC} = \frac{S_CZ_NC_H}{Y_\theta Y_Z\sigma_C} \geq 1,0\n\nY_{\theta} = 1 \quad \rightarrow \theta \leq 120^oC\nY_{\theta} = \frac{273+\theta}{393} \quad \rightarrow \theta > 120^oC Critério da pressão\nC_{SC} = \frac{S_CZ_NC_H}{Y_\theta Y_Z\sigma_C} \geq 1,0\n\nFator de razão de dureza, C_H\nRazão de dureza calculada, \frac{HB_1}{HB_2}\n\nRelação de transmissão\n\nQuando \frac{HB_1}{HB_2} < 1,2\nUse C_H = 1\n\n0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20\n\n1,14 1,12 1,10 1,08 1,06 1,04 1,02 1,00\n1,7 1,6 1,5 1,4 1,3 1,2\n\nFig. 11.18 Critério da pressão cS_C = \frac{S_C Z_N C_H}{Y_\theta Y_Z \sigma_C} \geq 1,0 Y_Z = 0,658 - 0,0759 \ln(1 - R) Y_Z = 0,5 - 0,109 \ln(1 - R) \rightarrow 0,5 < R < 0,99 \rightarrow 0,99 < R < 0,9999 Exemplo 6.9 21 Um par de engrenagens cônicas, ângulo de pressão 20 graus e módulo 6 mm, foi projetado para transmitir 2500 W a 660 rpm. Para um par com 20 e 40 dentes, respectivamente, determinar pelo critério da pressão, o coeficiente de segurança por fadiga por contato. Considerar Qv = 7, uma largura de 60 mm, um fator de sobrecarga de 1,25, engrenagens de média precisão e uma expectativa de vida 10^7 ciclos. Dentes não coroados. Dados: pinhão e coroa de aço endurecido por completo grau 1 (dureza de 220 HB), E = 200 GPa, ν = 0,3, R(x) = 95%, Kmb = 1,3. Bibliografia •Elementos de Máquinas - Projeto de Sistemas Mecânicos - Júlio Cézar de Almeida etal. - 2017 • Capítulo 13 •Elementos de Máquinas de Shigley - Projeto de Engenharia Mecânica - Budynas e Nisbett. McGraw Hill (Bookman) -8a edição • Capítulo 14 22 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ