Lista de Exercícios Teste de Hipótes e Regressao Linear Simples-2022 1

Lista de Exercícios A entrega da resolução desta lista de exercícios complementará 1 ponto na nota da disciplina (Nota). A resolução desta lista deve ser entregue em aula no dia 04/05. Os exercícios foram extraídos dos livros: Bussab, WO; Morettin, PA. Estatística Básica. São Paulo: Editora Saraiva, 2006 (5ª Edição). Magalhães, MN; Lima, ACP. Noções de Probabilidade e Estatística. São Paulo: EDUSP, 2008. Sartoris, A. Estatística e Introdução à Econometria. São Paulo: Editora Saraiva, 2013 (2ª Edição). Testes de Hipóteses Teste de Hipótese para Correlação de Person: 1. Queremos testar se existe ou não correlação entre o número de clientes e os anos de experiência de agentes de seguros. Sorteamos cinco agentes e observamos as duas variáveis. Qual seria a conclusão ao nível de 10% de significância baseada nos dados a seguir? Agente A B C D E Anos de Experiência 2 4 5 6 8 Número de Clientes 48 56 64 60 72 Teste de Hipótese para comparar médias de duas populações: 2. Dois tipos de plásticos, I e II, são adequados para uso na produção de certo componente eletrônico. A tensão de ruptura do material é uma característica importante. Sabe-se que σI = σII = 1 psi. Uma amostra aleatória com nI = 10 e nII = 12 fornece yI = 162.5 e yII = 155.0. Por razões de custo, a companhia não irá adotar o plástico I a menos que este tenha uma resistência média que exceda a do plástico II. Proceda um teste de hipótese adequado para saber se, baseando-se nas informações da amostra, a companhia deve adotar o plástico I (use α = 0.05). Teste de Hipótese para a diferença de proporção entre duas populações: 3. Numa pesquisa de possuidores de carros numa universidade, entre homens e mulheres, foram obtidos: 24 de 100 homens possuem automóveis e 13 de 100 mulheres possuem automóveis. Baseado nestes resultados você afirmaria que a proporção de homens e mulheres que possuem carros é a mesma na população? Conduza um teste de hipótese adequado, considerando um nível de significância de 5%. 1 Regressão Linear Simples 4. Um estudo foi realizado para avaliar os efeitos da temperatura ambiente X no consumo de energia elétrica de uma indústria química, Y . Outros fatores foram mantidos constantes e os dados foram coletados de uma fábrica experimental piloto. Y (BTU) X (oF) Y (BTU) X (oF) 250 27 265 31 285 45 298 60 320 72 267 34 295 58 321 74 a) Estime a inclinação e o intercepto em um modelo de regressão linear simples. b) Preveja o consumo de energia para uma temperatura ambiente de 65oF. 5. Um estudo foi realizado sobre a quantidade de açúcar convertido em um processo em várias temperaturas. Os dados foram codificados e registrados a seguir: Temperatura: X Açúcar convertido: Y 1.0 8.1 1.1 7.8 1.2 8.5 1.3 9.8 1.4 9.5 1.5 8.9 1.6 8.6 1.7 10.2 1.8 9.3 1.9 9.2 2.0 10.5 a) Estime a reta de regressão linear. b) Estime a média da quantidade de açúcar convertido produzida quando a temperatura codificada é 1.75. c) Use uma abordagem da análise de variância para testar a hipótese de que β1 = 0 contra a hipótese alternativa de que β1 ̸= 0, no nível de significância de 0.05. 6. Dados os valores X e Y na tabela abaixo: X Y 2 6.9 3 8.7 -2 -5.8 1 3.4 3 8.2 4 10.8 -1 -1.6 2 6 a) Estime os parâmetros da reta de regressão. b) Construa a tabela ANOVA. c) Calcule R2. d) Faça o teste F com α = 0.05. 2