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Engenharia de Materiais ·
Cálculo 2
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f ℝn ℝ n g U ℝn ℝ 1 Limite e cont 2 Derivada Diferenciável 3 Integral Πn x1 x2 x3 xn xi ℝ com i 1n Π3 x1 x2 x3 xi Π com i 123 Operação U V ℝn então U u1 u2 un 1 U V u1 v1 u2 v2 un vn 2 Se λ ℝ então λU λu1 λu2 λun 3 0 0 0 0 ℝn 4 Produto interno ℝn ℝn ℝ u v u1v1 u2v2 unvn i1n ui vi Obs u u i1n ui2 0 or i1n ui 0 u 0 5 Norma em ℝn u u12 un2 u dist de u até a origem se u u1 u2 n2 u12 u22 n u12 u22 Se u ℝn temse que u u12 u22 un2 i1n ui2 u u 0 e 6 Perpendicular Função de uma variável real a valores em Rn Exemplo f R R2 t ft t 2t Limit and Continuity Theorem f Dᵢ ℝⁿ and L l₁ l₂ lₙ ℝⁿ Then lim tt₀ ft L lim fᵢt lᵢ for i 1 n Examples ft sintt t² 3 Calculate lim t0 ft Derivada Exercício 74 75 Guidorizzi vol 2
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f ℝn ℝ n g U ℝn ℝ 1 Limite e cont 2 Derivada Diferenciável 3 Integral Πn x1 x2 x3 xn xi ℝ com i 1n Π3 x1 x2 x3 xi Π com i 123 Operação U V ℝn então U u1 u2 un 1 U V u1 v1 u2 v2 un vn 2 Se λ ℝ então λU λu1 λu2 λun 3 0 0 0 0 ℝn 4 Produto interno ℝn ℝn ℝ u v u1v1 u2v2 unvn i1n ui vi Obs u u i1n ui2 0 or i1n ui 0 u 0 5 Norma em ℝn u u12 un2 u dist de u até a origem se u u1 u2 n2 u12 u22 n u12 u22 Se u ℝn temse que u u12 u22 un2 i1n ui2 u u 0 e 6 Perpendicular Função de uma variável real a valores em Rn Exemplo f R R2 t ft t 2t Limit and Continuity Theorem f Dᵢ ℝⁿ and L l₁ l₂ lₙ ℝⁿ Then lim tt₀ ft L lim fᵢt lᵢ for i 1 n Examples ft sintt t² 3 Calculate lim t0 ft Derivada Exercício 74 75 Guidorizzi vol 2