Série de Potências e Raio de Convergência: Exercícios Práticos

Exercícios O que é uma série de potências a O que é o raio de convergência de uma série de potências Como você o encontra b O que é o intervalo de convergência de uma série de potências Como você o encontra 328 Encontre o raio de convergência e o intervalo de convergência da série 1n xn 2n 1 10x 2n xn 2n xn 1n x4n n2 x 1n 6n xn 1n1 2nn2 0 n2n xn 2x 22 23 3x 6n 1n12n 1 2n 1 1 an b 0 lnx an b 0 2n2 1 n2 xn 24 2n 1nn ln n 1 3 5 7 xn 1 3 5 nx32n 1 O fato de cn x4 ser convergente implica que as séries a seguir são convergentes a cn 2n b cn 4n c cn 3n Se xn cxk convirja quando x 4 e divida quando x 6 O que pode o ser dito sobre a convergência ou divergência das séries a seguir a cn b cn 8 c 1n cn Uma função f definida por fx 1 x x2 2x3 6x4 isto é seus coeficientes são c2n 1 e c2n1 2 para todo n Ache o intervalo de convergência da série e encontre uma fórmula explícita para fx Se fx n0 cn xn e c4 para todo n 0 Mostre que limx cn 0 onde c 0 Suponha que a série Cn xr tinha raio de convergência 3 O que pode você dizer sobre o raio de convergência da série cn xr Suponha que a série Cn xa tinha raio de convergência 8 Suponha que a série cn x2k