Resumo - Cônicas

PARÁBOLA\n\nDistância dos pontos até o foco e a diretriz é sempre a mesma.\nFoco: F = (eixo: reta (d) que passa pelo foco (f) e é perpendicular à direita (d) \nA parábola é simétrica em relação ao seu próprio eixo.\nVértice: intersecção da parábola com seu eixo.\n\nEquações reduzidas:\n-x² = 2py\n y² = 2px\n\nEquações reduzidas: C = (x0, y0)\n(x - x0)² = 2p(y - y0)\n(y - y0)² = 2p(x - x1) ELIPSE\n\nSoma das distâncias até o foco é sempre constante.\nDistância focal: 2c\nEixo maior: 2a\nEixo menor: 2b\n\nExcentricidade: e = C/a (0 < e < 1)\nCircunferência é uma elipse de excentricidade 0.\n\nEquações reduzidas:\n\nx²/a² + y²/b² = 1\n\nPara saber qual eixo é o maior eixo da elipse, é só ver onde está o maior denominador (a).\n\nEquações reduzidas -> C # (0,0)\n(x - x0)²/a² + (y - y0)²/b² = 1 Equações Gerais de Elipse:\n\nax² + by² + cx + dy + f = 0\n\nEquações paramétricas da elipse:\n\n1) Eixo maior paralelo ao eixo x:\n{x = a cos θ\n y = b sin θ}\n 0 ≤ θ < 2π\n\n2) Eixo maior paralelo ao eixo y:\n{x = b sin θ\n y = a cos θ}\n 0 ≤ θ < 2π\n\nEquações gerais da hipérbole:\n\nax² - by² + cx + dy + f = 0\ncom a, b de sinais contrários!\n\nEquações paramétricas da hipérbole:\n\n1) Eixo real paralelo ao eixo x:\n{x = a sec θ\n y = b tg θ}\n\n2) Eixo real paralelo ao eixo y:\n{x = b tg θ\n y = a sec θ} • EQUAÇÕES GERAIS:\n São obtidas desenvolvendo a fórmula padrão da parábola.\n ax^2 + cx + dy + f = 0\n b y^2 + dy + f = 0\n\n• EQUAÇÕES EXPLÍCITAS:\n São obtidas jogando o x ou o y na fórmula padrão da parábola.\n y = a x^2 + b x + c\n a ≠ 0\n x = a y^2 + b y + c\n a ≠ 0\n\n• EQUAÇÕES PARAMÉTRICAS:\n 1) Isola a variável que está elevada ao quadrado a t.\n 2) Coloca a outra variável em função de t.\n\n { x = t\n y = \\frac{1}{2p} t^2, t ∈ ℝ }\n\n { y = \\frac{1}{2p} t^2, t ∈ ℝ }