Resumo - Superfícies Quadráticas

ELIPSOIDE\n Obtido ao gerar uma elipse em torno do eixo.\n\n Equação geral do elipsoide:\n \\frac{x^{2}}{a^{2}} + \\frac{y^{2}}{b^{2}} + \\frac{z^{2}}{c^{2}} = 1\n\n 1) Caso os coeficientes sejam iguais, a equação representa uma superfície esférica de centro (0,0,0) e raio a.\n\nHIPERBOLÓIDE 1 FOLHA:\n Obtido ao rodar uma hipérbole em torno do seu eixo imaginário.\n\n 1) Eixo z:\n \\frac{x^{2}}{a^{2}} + \\frac{y^{2}}{b^{2}} - \\frac{z^{2}}{c^{2}} = -1\n 2) Eixo y:\n \\frac{x^{2}}{a^{2}} - \\frac{y^{2}}{b^{2}} + \\frac{z^{2}}{c^{2}} = 1\n 3) Eixo x:\n \\frac{y^{2}}{b^{2}} - \\frac{z^{2}}{c^{2}} = 1\n\n 1) O sinal é negativo no eixo em que a hipérbole é rotacionada. 2 FOLHAS:\n Obtido ao rotacionar uma hipérbole em torno do seu eixo real:\n\n 1) O sinal é positivo no eixo em que a hipérbole rotaciona.\n\n Se o eixo real for:\n 1) Eixo z:\n - \\frac{x^{2}}{a^{2}} - \\frac{y^{2}}{b^{2}} + \\frac{z^{2}}{c^{2}} = 1\n 2) Eixo y:\n - \\frac{x^{2}}{a^{2}} + \\frac{y^{2}}{b^{2}} - \\frac{z^{2}}{c^{2}} = 1\n 3) Eixo x:\n + \\frac{x^{2}}{a^{2}} - \\frac{y^{2}}{b^{2}} - \\frac{z^{2}}{c^{2}} = 1\n\n Se o eixo rotacionado for:\n 1) Eixo z:\n 2) Eixo y:\n 3) Eixo x:\n\n A variável de expoente simples representa o eixo no qual a parábola rotaciona. PARABOLOIDE HIPERBÓLICO\n Obtido ao rotacionar... ?\n\n 1) A variável de expoente simples representa o eixo da sela.\n\n\n Se a \"sela\" estiver no:\n 1) Eixo z:\n z = \\frac{y^{2}}{b^{2}} - \\frac{x^{2}}{a^{2}}\n 2) Eixo y:\n y = \\frac{x^{2}}{a^{2}} - \\frac{z^{2}}{c^{2}}\n 3) Eixo x:\n x = \\frac{z^{2}}{c^{2}} - \\frac{y^{2}}{b^{2}}