Projeto de Sistema de Transmissão - Máquina Acionada por Motor e Redutor

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUI CENTRO DE TECNOLOGIA ELEMENTOS DE MAQUINAS II Prof Msc Antonio Vinicius Garcia Campos TEMA 1 PROJETO DE SISTEMA DE TRANSMISSAO January 30 2024 UFPI CENTRO DE CIˆENCIAS TECNOLOGICAS No projeto de uma pequena maquina de acionamento por correias utilizada em uma industria de alimentos foi solicitado para a sua equipe de engenharia mecˆanica dimensionar corretamente o sistema de acionamento utilizado um esquema fun cional encontrase na Figura 1 O sistema consiste de um redutor primario de engrenagens cilındricas de dentes retos e um acionamento secundario de transmissao por correias V Devido a limitacoes de espaco devese considerar trˆes eixos na aplicacao eixo de entrada acoplado ao motor um eixo intermediario e um eixo de saıda acoplado a uma polia O motor eletrico considerado nesta aplicacao possui potˆencia de 5 cv com rotacao nominal de 1740 rpm A maquina e acionada a uma rotacao nominal de 450 rpm e trabalha com carga de choque medio O redutor deve ter dimensoes de no maximo 500 mm x 300 mm Todas as en grenagens devem ter uma largura nominal de 60 mm e modulo de 8 mm Considere que a engrenagem de entrada do redutor deve possuir um numero de 15 dentes a relacao de transmissao em todos os eixos devem ser de 1451 Considere tambem a potˆencia admissıvel como 90 da potˆencia motora Sua equipe deve dimensionar corretamente todos os elementos Por fim faca a selecao do material das engrenagens para que nao falhe por carga estatica Neste projeto considere um fator de seguranca de 18 MÁQUINA ACIONADA MOTOR REDUTOR MANCAL DE ROLAMENTO Figure 1 Esquema de montagem do redutor ELEMENTOS DE MAQUINAS Prof Vinicius Campos 1 1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ CENTRO DE TECNOLOGIA PROJETO DE SISTEMA DE TRANSMISSÃO PIAUÍ 2024 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ CENTRO DE TECNOLOGIA NOME PROJETO DE SISTEMA DE TRANSMISSÃO TRABALHO APRESENTADO PARA A DISCIPLINA ELEMENTOS DE MÁQUINAS II DO CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA PARA AVALIAÇÃO SEMESTRAL PROF DR NOME PIAUÍ 2024 3 SUMÁRIO MEMORIAL DE CÁLCULO4 1 INTRODUÇÃO4 11 Redutor de Velocidade4 12 Engrenagem Helicoidal5 13 Manutenção5 14 Óleo6 15 Estrutura de um Redutor6 2 DIMENSIONAMENTO7 21 Cálculos iniciais7 22 Critério de falha por flexão8 23 Correia Trapezoidal12 24 Dimensionamento dos eixos do redutor20 REFERÊNCIAS24 4 MEMORIAL DE CÁLCULO 1 INTRODUÇÃO O dimensionamento e a seleção de elementos para um redutor de velocidades de dois eixos paralelos é um processo crítico no design de sistemas mecânicos que necessitam de controle preciso da velocidade de rotação Esta introdução aborda os aspectos fundamentais envolvidos nesse processo visando garantir eficiência durabilidade e adequação às necessidades específicas da aplicação Inicialmente é essencial entender o princípio de funcionamento de um redutor de velocidades Ele é projetado para diminuir a velocidade de rotação fornecida por um motor mantendo ou aumentando o torque No caso de redutores com dois eixos paralelos os eixos são dispostos de maneira linear e paralela entre si com engrenagens montadas para transmitir o movimento de um eixo a outro A seleção de materiais é um passo crucial Devese considerar a resistência a durabilidade e o desempenho dos materiais sob condições operacionais variadas Materiais resistentes ao desgaste e à corrosão são preferidos especialmente em ambientes industriais adversos O dimensionamento dos elementos como engrenagens eixos e rolamentos é realizado com base em cálculos de resistência mecânica e análises de carga Fatores como a potência do motor a relação de redução desejada as cargas axiais e radiais esperadas e a velocidade operacional influenciam diretamente no tamanho e tipo de cada componente 11Redutor de Velocidade Um redutor de velocidade conhecido também como caixa de redução ou redutor de engrenagens é um dispositivo mecânico essencial para muitas máquinas e sistemas industriais Ele é projetado para diminuir a velocidade de rotação de um motor ao mesmo tempo em que aumenta o torque Composto principalmente por conjuntos de engrenagens interconectadas de diferentes tamanhos o redutor adapta a alta rotação de entrada para uma saída mais controlada e lenta Essa redução de velocidade é crucial em aplicações onde movimentos mais lentos e controlados são necessários como em transportadores e sistemas de elevação 5 Além disso ao aumentar o torque o redutor de velocidade permite que sistemas menores e mais eficientes realizem tarefas que requerem grande força A seleção adequada do redutor de velocidade é vital dependendo do tipo de engrenagem helicoidais cônicas planetárias e das características específicas da aplicação 12Engrenagem Helicoidal As engrenagens helicoidais são amplamente valorizadas em diversos setores industriais devido à sua eficiência e operação silenciosa Diferentemente das engrenagens retas as engrenagens helicoidais têm dentes cortados em um ângulo o que permite um engate mais gradual e menos ruidoso Essa característica torna as engrenagens helicoidais ideais para situações onde o ruído deve ser minimizado Além disso a natureza helicoidal dos dentes proporciona uma transmissão de carga mais uniforme reduzindo o desgaste e aumentando a vida útil das engrenagens Sua maior eficiência de transmissão de energia devido ao menor atrito e escorregamento em comparação com as engrenagens retas as torna uma opção energicamente mais eficiente Adicionalmente a capacidade de suportar maiores cargas tornaas adequadas para aplicações de alta potência e torque 13Manutenção A manutenção em sistemas mecânicos como roscas transportadoras e redutores de velocidade é vital para garantir a eficiência e a longevidade do equipamento Esta manutenção envolve várias práticas como o monitoramento de vazamentos de óleo ruídos anormais desalinhamento e desgaste de componentes A utilização de sensores modernos facilita a detecção precoce de problemas permitindo intervenções oportunas Lubrificação adequada especialmente através de imersão em óleo é essencial para a manutenção da eficiência mecânica e redução do desgaste Além disso a substituição periódica de componentes como eixos engrenagens retentores e rolamentos bem como análises de vibração e temperatura são cruciais para a manutenção preventiva Estas práticas não só prolongam a vida útil do equipamento mas também garantem a segurança e a eficácia dos processos industriais 6 14Óleo Na seleção de óleo para redutores de engrenagem helicoidal considerações específicas são necessárias devido às características únicas dessas engrenagens Óleos sintéticos são frequentemente escolhidos por sua capacidade de manter propriedades consistentes em uma ampla gama de temperaturas proporcionando estabilidade térmica e reduzindo a oxidação Esses óleos garantem um desempenho superior em condições extremas o que é crucial para o funcionamento eficiente e confiável de engrenagens helicoidais A escolha do óleo adequado é influenciada não apenas pelas características operacionais das engrenagens mas também pelos requisitos específicos do ambiente e da aplicação 15Estrutura de um Redutor Um redutor de engrenagem helicoidal é composto por vários componentes cuidadosamente projetados para assegurar a eficiência operacional e a durabilidade A caixa ou carcaça protege os componentes internos e é geralmente feita de materiais resistentes como metal fundido ou alumínio As engrenagens que são as peças centrais do redutor transmitem o torque e reduzem a velocidade Os eixos suportam as engrenagens enquanto os rolamentos reduzem o atrito permitindo uma rotação suave Retentores e vedações são essenciais para manter o óleo lubrificante dentro do redutor e impedir a entrada de contaminantes Além disso sistemas de lubrificação como bombas de óleo garantem uma distribuição adequada do lubrificante enquanto selos e gaxetas previnem vazamentos de óleo Os conjuntos de entrada e saída conectam o redutor ao motor e ao sistema alvo completando a estrutura funcional do redutor 7 2 DIMENSIONAMENTO Neste projeto uma pequena máquina de acionamento por correias utilizada em uma indústria de alimentos consiste de um motor e um sistema de redução composto por uma caixa de engrenagens e uma transmissão por correias O redutor primário é de engrenagens cilíndricas de dentes retos e um acionamento secundário de transmissão por correias V Devido a limitações de espaço foram considerados três eixos na aplicação eixo de entrada acoplado ao motor um eixo intermediário e um eixo de saída acoplado a uma polia O motor elétrico considerado possui 5 cv de potência com uma rotação nominal de 1750 rpm A máquina é acionada a uma rotação nominal de 450 rpm e trabalha com carga de choque médio O redutor por premissa de projeto deve ter no máximo 500 x 300 mm com todas as engrenagens tendo largura nominal de 60 mm e um módulo de 8 mm Considerando que a engrenagem de entrada do redutor possui um número de 15 dentes e d p136mm a relação de transmissão em todos os eixos é de 1451 Além disso a potência admissível é de 90 da potência motora A seleção do material de engrenagem deve ser feita para evitar a carga estática considerando um fator de segurança de 18 21Cálculos iniciais O esquema do redutor é dado pela Error Reference source not found Figura 1 Esquema do redutor de engrenagens Autoria Própria 2024 8 T9550 P kW n rpm 1 NN anteriori2 rpmrp manterior i 3 Pelas premissas de projeto o torque aplicado ao primeiro eixo é de T 19550 5 0735 09 1750 1805 N m Com a redução do primeiro para o segundo eixo temse T 21805 1 452617 N m N21514522dentesed p192mm rp m21750 1451207rpm Do segundo para o terceiro eixo considerando o pinhão do segundo eixo como tendo 15 dentes T 3261714537 95 N m N31514522ed p192mm rp m31207 145832rpm 22Critério de falha por flexão Para o cálculo do coeficiente de segurança do pinhão do último estágio mais crítico foi utilizado o método AGMA para tensão de flexão σ b W t K a Km F m J K v Ks Kb KI4 Todos os parâmetros serão definidos e calculados abaixo Força tangencial W t é a força W única força que pode ser transmitida de um dente a outro decomposta na direção tangencial do dente calculada pela fórmula 9 W tT p r p 37952 0192 3953N Figura 2 Disposição das forças nos dentes das engrenagens movida e motora NORTON 2013 Fator geométrico de resistência de flexão J pode ser fornecido pela tabela 12 9 para ângulo de pressão normal 25 e ângulo de pressão transversal 20 dentes de profundidade completa com carregamento na ponta O valor mais crítico é escolhido J060 Fator dinâmico 𝐾𝑣 tenta levar em conta as cargas de vibração geradas internamente pelos impactos de dente contra dente induzidos pelo engrenamento não conjugado dos dentes de engrenagem Calculado pela fórmula Kv A A200V t B 5 Onde Vt é a velocidade da linha de passo de engrenamento em unidades de ms V tπ d3 N3 60 π 0192832 60 836m s O fator B é definido como para 6 𝑄𝑣 11 B 12Q v 23 4 6 10 O fator 𝑄𝑣 é o índice de qualidade de engrenamento obtido pelas especificações do catálogo da ATI no valor de 6 O fator B pode ser calculado B 126 23 4 083 O fator A pode ser calculado A5056 1B5056 10835952 Então substituindo na fórmula de Kv Kv 5952 5952200836 083 070 Fator de distribuição de carga 𝐾𝑚 possui valores sugeridos na tabela abaixo Figura 3 Fatores de carga Km NORTON 2013 Como a largura da face é de 60 mm pela tabela obtémse Km17 Fator de aplicação Ka pode ser definido como Ka150 Fator de tamanho 𝐾𝑠 como a engrenagem possui dentes pequenos recomendase o uso de 𝐾𝑠 igual a 1 Fator de espessura de borda K B para valores de razão de recuo mB menores que 12 usase K B igual a 1 Fator de ciclo de carga K I é igual a 1 para engrenagem não solta Com todos os valores definidos substituindo na fórmula 11 σ b W t K a Km F m J K v Ks Kb KI 3953 15017 0060 00080600 70 1115000kPa Então valores de resistência à flexão do material são calculados pela fórmula Sfb K L KT KR Sf b 7 Onde 𝑆𝑓𝑏 é a resistência à fadiga de flexão publicada pela AGMA e é obtida pela tabela 1220 do livro Projeto de Máquinas 4ª edição para Aço 8620 que se enquadra na classe AGMA A1A5 com tratamento térmico de cementação por carbono e endurecimento superficial no valor de 450 MPa Fator de vida 𝐾𝐿 pode ser calculado através da figura abaixo Figura 4 Gráfico de obtenção de K L NORTON 2013 Para um ciclo de vida de N igual 12000 horas N12000horas 1 60min 1hora 1177rotações min 84744 10 8rotações Assim K L135588474410 8 00178 K L0940 12 Fator de temperatura KT é igual a 1 considerando temperaturas abaixo de 120 Fator de confiabilidade K R é obtido através da tabela abaixo Figura 5 Fator K R NORTON 2013 Uma confiabilidade de 9999 foi adotada portanto K R é igual a 150 Substituindo todos os valores na fórmula Sfb K L KT KR Sf b 0940 1501 450282 MPa Portanto o Coeficiente de Segurança é de C S Sfb σb 282 5 564 O motivo do coeficiente de segurança ter dado um valor tão alto mesmo considerando certos valores de forma mais conservadora para o projeto como por exemplo a confiabilidade sendo de 9999 é pelo fato de se ter uma engrenagem que não suporta os carregamentos apenas de forma tangencial mas também axial Isso é um indício de que as engrenagens poderiam ser de dentes retos ou com um material que suporte menos esforços mecânicos 23Correia Trapezoidal Para determinar o primeiro estágio de redução é necessário dimensionar uma correia trapezoidal a primeira etapa na parte de dimensionamento de correias é definir um fator de serviço para ela para determinalo é preciso levar em conta a atividade e o tempo sendo possível determinar um valor PprojetoPmotoF s50735 15 13 Pprojeto73hp Baseado no catálogo da Gates é possível encontrar um perfil de correia baseado na rotação e na potência de projeto Figura 6 Perfil de Correia trapezoidal GATES De acordo com o catálogo então o perfil mais indicado seria uma corrente A os detalhes do perfil podem ser observados 14 Figura 7 Seção da correia A GATES De acordo com a Figura 14 o diâmetro da polia motora será de 762 mm diâmetro datum Nesta última etapa de redução planejase reduzir em uma vez e meia a rotação do motor então a relação de transmissão i será igual a 185 i832 450185 Com a relação de transmissão estabelecida é possível chegar a um valor de polia maior PoliaMaior PoliaMenor i PoliaMaior 762185140 97 mm 15 Com o valor das polias definido deve ser estabelecido uma distância de centro entre elas como o projeto não tem delimitações de tamanho inicialmente a distância de centro será de 500mm A partir do valor da distância de centro é possível encontrar o comprimento total da correia l2C π 2 Dd Dd 2 4C 1343mm Consultando o catálogo GATES o valor mais próximo a esse comprimento é dado por Figura 8 Perfis de correia A GATES Definido então um comprimento efetivo de 1354 mm perfil A52 com o novo comprimento é necessário ajustar LajLc157 Dd Laj1013mm Com um novo comprimento é preciso reajustar a distância de centro CajLajhDd 2 O próprio fabricante GATES disponibiliza a tabela para encontrar o valor que é baseado no resultado da seguinte expressão 16 Dd Laj 1409776 2 1013 0065 Consultando o fabricante é possível encontrar o fator h Figura 9 Fator h GATES h 00325 Com o fator h é possível enfim corrigir a distância de centro CajLajhDd 2 Caj50545mm Estabelecido os valores de comprimento e distância de centro agora é válido definir o número de correias necessárias para isso é preciso definir alguns fatores o primeiro deles é a potência básica e potência adicional Figura 10 Potência básica GATES 17 Figura 11 Potência adicional GATES É possível encontrar um valor de potência básica a partir do valor do diâmetro da polia menor em polegadas e a rotação do motor no caso da polia dimensionada o diâmetro é de 3 o valor de Pb potência básica será de Pb213 Assim o valor de Pa potência adicional que agora é baseado na taxa de transmissão 185 e a rotação do motor Pa039 Mais um fator necessário é o de arco de contato Figura 12 Fator de arco de contato GATES Encontrando o valor de DdC 18 Dd Caj 0128 Consultando mais uma vez o catálogo chegamos a um valor de arco de contato de fac08 Depois calculase o valor de fcc da correia B baseado na Figura 11 Figura 13 Fator de correção fcc GATES Para um tipo de perfil A52 fcc0 93 Obtido esses valores é possível determinar a potência por correia através da equação PpcPbPafac fcc Ppc187hp Como temos um total de 1282 HP de potência de projeto do motor será preciso ao menos 4 correias Nº decorreias 73 1874 correias Correia selecionada 19 Perfil A52 Comprimento 1323mm PoliaMenor 762mm PoliaMaior 140 mm Nº de Correias 4 Figura 14 Especificações da correia selecionada Autoria própria 2024 20 24Dimensionamento dos eixos do redutor Considerandose o eixo com maior aplicação de esforços eixo 4 temse Figura 15 Esforços ao longo do eixo z do eixo 4 Autoria própria 2024 21 Figura 16 Esforços ao longo do eixo y do eixo 4 Autoria própria 2024 Para que seja obtido um diâmetro mínimo que seja admissível a todos temse a seguinte condição M a40 210 24123 N m Para encontrar o diâmetro mínimo ideal para o projeto foi utilizado o método de cálculo ASME para isso é necessário definir o limite de ruptura de tração Sut limite de escoamento de tração Sy limite de fadiga do ensaio Se os fatores de correção C fatores de correção de tensão normal Kt sensibilidade do entalhe Kf função de carregamento q e a constante de Neuber para aços 𝑎 Sendo que para o aço 1020 LQ temse para a primeira iteração um valor de d 20 mm Sut379MPa Sy207 MPa 22 Se 05Sut1895 MPa C57 7Sut 07180812 Ctam 1189d 00970855 Se 107 09 MPa Kt chaveta22 r d 0021 r 200021 r063mm q 1 1 0118 063 254 0572 k f105722211686 Pelo método ASME T a0 M m0 Assim dcorrigido 332 π 1686 4123 1070910 6 2 3 41 702 20710 6 2 1 2 1 3 45mm 21 Seleção do acoplamento do eixo de saída do redutor Para a seleção do acoplamento do eixo de saída do reduto foi escolhido um acoplamento do tipo flexível Teteflex visto que pela sua geometria de construção buchas e pinos são permitidos maiores desalinhamentos axiais entre os eixos Tal acoplamento no entanto também permite desalinhamentos radiais e angulares Sua seleção é simples e feita com base no cálculo do torque gerado no eixo de entrada do torque na máquina mesmo feito para cálculo do eixo T 495500907355 450 702N m De acordo com catálogo de Teteflex temse 23 Figura 17 Catálogo de acoplamentos do tipo Teteflex Logo o melhor acoplamento para o caso é o D5 Pelo fato de a largura da caixa de engrenagens ser pequena os eixos possuem uma flecha extremamente pequena Como flecha admissível é equivalente à permissão de desalinhamento do acoplamento escolhido logo yadm0 4mm Desta forma é notável que o acoplamento em questão não terá problemas em suportar as flechas dos eixos em si 24 REFERÊNCIAS COLLINS Jack A Projeto mecânico de elementos de máquinas uma perspectiva de prevenção da falha Rio de Janeiro LTC c2006 xx 740 p ISBN 9788521614753 AMERICAN CHAIN ASSOCIATION Standard Handbook of Chains Chains for Power Transmission and Material Handling CRC Press 2005 Segunda Edição 432 páginas BUDYNAS Richard G Elementos de máquina de Shigley Projeto de engenharia mecânica 8 ed Porto Alegre AMGH 2011 1084 p COLLINS Jack A Projeto mecânico de elementos de máquinas uma perspectiva de prevenção da falha Rio de Janeiro LTC c2006 xx 740 p ISBN 9788521614753 GATES Heavy Duty VBelt Design Manual Disponível em httpsedisciplinasuspbrpluginfilephp4654857modresourcecontent0 GatesHeavyDutyvbeltdesignPDF Acesso em jan de 2024 MELCONIAN Sarkis Elementos de máquinas engrenagens correias rolamentos chavetas molas cabos de aço arvores 9 ed rev São Paulo Livros Érica 2008 376 p ISBN 9788571947030 MOTT Robert L Elementos de máquina em projetos mecânicos 5 ed São Paulo Pearson 2015 NORTON R Projetos de máquinas Bookman 4ª edição 2013 25 WEG Seleção de motores elétricos Disponível em httpstsubakiindbrwp contentuploadscatalogosCatalogosemPortuguesCorrentesdeTransmissao Portuguespdf Acesso em 26 de agosto de 2022