Idoc Pub_boulos-geometria-analitica-um-tratamento-vetorial-3edpdf-compactado

Ivan de Camargo | Paulo Boulos\nGeometria Analítica\num tratamento vetorial\n3ª EDIÇÃO\nPEARSON\nPrentice Hall Ivan de Camargo | Paulo Boulos\nGeometria Analítica\num tratamento vetorial\n3ª EDIÇÃO Ivan de Camargo | Paulo Boulos\nGeometria Analítica\num tratamento vetorial\n3ª EDIÇÃO\nPEARSON\nPrentice Hall\nSão Paulo\nBrasil Argentina Colômbia Costa Rica Chile Espanha Guatemala México Peru Porto Rico Venezuela © 2005 by Ivan de Camargo e Paulo Boulos\nTodos os direitos reservados. Nenhuma parte desta publicação pode ser reproduzida ou transmitida de qualquer modo ou por qualquer meio, eletrônico ou mecânico, incluindo fotocópia, gravação ou qualquer outro tipo de armazenamento e transmissão de informação, sem prévia autorização, por escrito, da Pearson Educação do Brasil.\nDiretor editorial: José Martins Braga\nGerente editorial: Roger Trimmer\nEditora de texto: Eugenia Pessotti\nPreparação: Alessandra Miranda de Sá\nRevisão: Claudia Cantarini\nCapa: Marcelo Financer\nIlustrações: Marcelo Fimgino - figuras geométricas\nEduardo Borges - figuras 10-1, 10-2 e 10-5\nRenato Camargo - figuras 0-8 e 0-9\nProjeto gráfico e diagramação: Figuraria Arte e Projeto Editorial.\nDados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) (Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)\nCamargo, Ivan de\nGeometria analítica I. Boulos, Paulo. II. Título.\n04-0567\nCDD-516.3\nÍndices para catálogo sistemático:\nGeometria analítica: Matemática 516.3\nRegistro: 201237 CDD: 516.3\nData: 24/10/07\n2006\n24ª reimpressão\nDireitos exclusivos para a língua portuguesa cedidos à Pearson Educação do Brasil Ltda.,\numa empresa do grupo Pearson Education\nAv. Emanoel Marchetti, 1435\nCEP: 15030-081 – Lapa – São Paulo – SP, Brasil\nTel.: (11) 2178-8686 – Fax: (11) 3611-0444\ne-mail: vendas@pearsoneduc.com SUMÁRIO\n\nPrefácio à primeira edição ................................................ IX\nPrefácio à terceira edição ................................................. XI\nNotação e Nomenclatura .................................................... XIV\n 1. Vetor .............................................................................. 1\n 2. Soma de vetores ......................................................... 8\n 3. Produto de número real por vetor ........................... 16\n 4. Soma de ponto com vetor ......................................... 23\n 5. Aplicações geométricas ............................................... 26\n 6. Dependência linear .................................................. 37\n 7. Base ................................................................................ 52\n 8. Mudança de base ....................................................... 61\n 9. Produto escalar ........................................................... 70\n 10. Orientação de Vp ..................................................... 91\n 11. Produto vetorial .......................................................... 98\n 12. Produto misto ............................................................. 121\n 13. Sistema de coordenadas .......................................... 135\n 14. Equações de reta e plano ....................................... 144\n A Equações de reta ................................................ 144\n B Equações de plano ............................................. 152\n 15. Interseção de retas e planos ................................... 170\n A Interseção de duas retas .................................... 171\n B Interseção de reta e plano .................................. 175\n C Interseção de dois planos ................................... 178\n D Equações de reta na forma planar ..................... 180\n 16. Posição relativa de retas e planos ............................ 187\n A Posição relativa de retas ...................................... 188\n B Posição relativa de reta e plano ......................... 191\n C Posição relativa de planos .................................... 195\n D Fixies de planos .................................................... 199\n Sumário – vii\n\n 17. Perpendicularidade e ortogonalidade ..................... 208\n A Perpendicularidade e ortogonalidade entre retas .. 209\n B Vetor normal a um plano ........................................ 211\n C Perpendicularidade entre reta e plano ................. 217\n D Perpendicularidade entre planos ............................ 220\n 18. Miscelânea de exercícios ............................................. 232\n 19. Medida angular ............................................................ 233\n A Medida angular entre retas .................................... 238\n B Medida angular entre reta e plano ....................... 242\n C Medida angular entre planos ................................... 244\n D Semi-espço ................................................................ 249\n 20. Distância ...................................................................... 249\n A Distância entre pontos ............................................. 250\n B Distância de ponto a reta ....................................... 261\n C Distância de ponto a plano ................................... 264\n D Distância entre retas .............................................. 264\n E Distância entre reta e plano ................................. 267\n F Distância entre planos ............................................... 269\n 21. Mudança de sistema de coordenadas ................... 271\n 22. Elipse, hipérbole, parábola ....................................... 285\n A Definições e equações reduzidas ............................ 285\n B Forma e execrentidade .............................................. 286\n C Regiões do plano determinadas por elipses, ......... 290\n D Retas tangentes, secantes e normais ................. 299\n E Propriedade de reflexão ............................................. 334\n F Métodos de construção ................................................. 342\n G Definições alternativas ................................................ 344\n H Exercícios suplementares ......................................... 349\n viii – Geometria Analítica – um tratamento vetorial\n\n 23. Cônicas .......................................................................... 351\n A Definição de cônica ................................................ 351\n B Translação e eliminação dos termos lineares ....... 352\n C Rotação e eliminação do termo quadrático misto 358\n D Identificação e esboço de uma cônica ................. 363\n 24. Superfície esférica ..................................................... 373\n A Equações de uma superfície esférica ................... 373\n B Interseção e posição relativa de reta e superfície esférica 374\n C Interseção e posição relativa de plano e superfície esférica 397\n D Interseção e posição relativa de superfícies esféricas 395\n 25. Quadráticas .................................................................. 402\n A Elipsóide .................................................................. 403\n B Hipérbole ................................................................... 417\n C Paraboloide ............................................................... 417\n D Quádica cilíndrica ...................................................... 422\n E Quádica cônica ......................................................... 424\n F Sobre a nomenclatura e a classificação das quadráticas 426\n G Tabela-resumo ...................................................... 426\n 26. Geração de superfícies ............................................. 430\n A Generalidades sobre curvas e superfícies ............ 430\n B Superfície cilíndrica ................................................ 435\n C Superfície cônica .................................................... 438\n D Superfície de notação ............................................ 441\n Apêndice C Classificação das cônicas .......................... 447\n Apêndice EV Equações vetoriais ..................................... 463\n Apêndice O Orientação .................................................. 470\n A Orientação de Vp ................................................... 470\n B Orientação de uma reta e de um plano ............... 481\n Apêndice RF Um exemplo prático de relação de equivalência 486\n Apêndice SF Sem fixés .................................................. 489\n Apêndice VT Volume do tetraedro ............................... 492\n Respostas ....................................................................... 495\n Índice remissivo ............................................................ 537\n PREFÁCIO À PRIMEIRA EDIÇÃO\n\nAO ESTUDANTE\n\nGEOMETRIA: INTUIÇÃO E RIGOR\n\nGeometria... novos letras que assustam! Pelo menos essa é a impressão que nos têm deixado anos seguidos de magistério e contato com estudantes como você, recém-ingressos no curso superior. Pois um dos nossos objetivos é alterar esse estado de coisas.\n\nPode ser que as circunstâncias que cercaram a sua passagem pelo curso secundário – e a de milhares de colegas seus – não tenham tido muito favorecidas ao aprendizado da Geometria; pode ser até que você tenha tido muito pouco contato com ela; isso não impede de estar um sucesso das armas importantes nesta batalha pelo aprendizado da Geometria Analítica: sua inteligência e sua intuição. Em outras palavras: ignorância! cura-se!\n\nA primeira arma, poderossíssima, tem sua eficácia progressivamente aumentada à medida que você se dedica ao estudo, a resolução de exercícios, ao aprimoramento de seus conhecimentos. Uma inteligência modesta aliada a muito trabalho, frequentemente, pode mais que uma inteligência brilhante e vedada.\n\nQuanto à segunda arma, é uma faca de dois gumes. Não se concebe o estudo da Matemática – e particularmente o da Geometria – sem auxílio da intuição. Isso levaria antes à memorização que ao entendimento. Nem sempre, porém, a confiabilidade da intuição é satisfatória (principalmente entre iniciativas), e isso pode ter consequências desastrosas.\n\nFaça você mesmo um teste: imagine uma moeda de 10 centavos, com um barbante amarrado à sua volta, bem ajustado. Imagine também um barbante amarrado à bena ajustado em volta da Terra, a altura do Equador (naja imaginação!). Se aumentarmos em 1 metro o comprimento de cada um dos dois barbantes, eles deixarão de estar bem ajustados; levará até que hora muda o seu barbante, assim como a Terra e seu barbante. Perguntas: será que a folha mora? Se você já está desconectado e não durar a resposta óbvia como de errado, faça outra pergunta: a folha entre a Terra e seu barbante é suficiente para deixá-la passar um dia?\n\nRespostas no final.\n\nMas, voltando ao que dizíamos a respeito da intuição: é preciso também saber a hora, e até que ponto ela deve ser usada. Pela sua própria natureza subjetiva, as julga intuitivas exigem uma confirmação formal, precisa, rigorosa, não só prove a Matemática a ciência exata por excelência. É nesse momento que devemos adotar uma atitude ética, como verdadeiros advogados do diabo, em relação à nossa intuição. Mesmo que estimemos prontos a abordar um determinado fato é verdadeiro, só devemos aceitá-lo como tal após um demonstrar rigorosa.\n\n* Ignorância é falta de conhecimento!