Oscilações: Fundamentos de Ondas e Ondas Sonoras

OSCILAÇÕES FLUIDOS E TERMODINÂMICA Universidade Federal do Recôncavo da Bahia CETENSFeira de Santana Profª Andréia dos Santos Simões CONTEÚDO DA UNIDADE ONDAS Tipos de Ondas Mecânicas Ondas Periódicas Descrição Matemática das Ondas Velocidade de uma Onda Transversal Energia no Movimento Ondulatório Interferência de Ondas Condições de Contorno de uma Corda e Princípio da Superposição Ondas Estacionárias em uma Corda Modos Normais de uma Corda Ondas sonoras O QUE VEREMOS ONDAS SONORAS A definição mais geral de som é uma onda longitudinal que se propaga em um meio O ouvido humano é sensível aos sons com frequências compreendidas entre 20 e 20000 Hz que delimitam o intervalo audível mas também usamos a palavra som no caso de frequências maiores ultrassom ou menores infrassom que os limites do intervalo audível Caso a onda seja senoidal podemos representála usando yx t A coskx vt onda sonora propagandose no sentido x Ondas sonoras também podem ser descritas em termos de variações de pressão em vários pontos O ouvido humano funciona captando essas variações de pressão Uma onda sonora entrando no canal auditivo exerce uma pressão flutuante sobre um lado do tímpano o ar do outro lado expelido pela tuba auditiva está na pressão atmosférica A diferença de pressão dos dois lados do tímpano põe o ar em movimento 1 Os sons entram no organismo pela orelha 2 Passam pelo conduto auditivo um canal que amortece as ondas sonoras e as conduzem até o tímpano 3 O som causa uma pressão no tímpano que gera um movimento em três pequenos ossos martelo bigorna estribo 4 Esses ossos estimulam a cóclea um órgão cheio de líquido que recebe os som através de ondas 5 Na cóclea os sons serão decifrados e transmitidos para o cérebro pelo nervo auditivo httpswwwyoutubecomwatchvFLUwYCHFVas ONDAS SONORAS COMO FLUTUAÇÕES DE PRESSÃO Supondo que Px t fornece a diferença entre a pressão de uma onda sonora no ar e a pressão atmosférica normal Pa Temse que a pressão absoluta em cada ponto é igual a Pa Px t Para ver a ligação entre a flutuação de pressão Px t e o deslocamento yx t de uma onda sonora se propagando ao longo do eixo Ox no sentido positivo considere um cilindro imaginário de um meio ondulatório com seção reta de área S e eixo ao longo da direção de propagação Com amplitude de pressão dada por EXERCÍCIO Ondas sonoras deslocandose no ar com freqüência de 1000 Hz uma amplitude de deslocamento igual a 12 x108 m produz uma amplitude de pressão igual a 30 x102 Pa O módulo de compressão da água a 20 C é 22 x109 Pa e a velocidade do som na água nessa temperatura é igual a 1480 ms Em ondas sonoras de 1000 Hz na água a 20 C que amplitude de deslocamento é produzida quando a amplitude da pressão é igual a 30 x 102 Pa VELOCIDADE DAS ONDAS SONORAS Qual é a expressão para a velocidade das ondas sonoras em um gás ou um líquido ou um sólido De que propriedades do meio a velocidade depende VELOCIDADE DO SOM EM UM FLUIDO VELOCIDADE DO SOM EM UM SÓLIDO Quando uma onda longitudinal se propaga em uma barra sólida ela se deformar lateralmente quando é comprimida longitudinalmente enquanto um fluido no interior de um tubo com seção reta uniforme não pode se deformar lateralmente VELOCIDADE DO SOM EM UM GÁS A velocidade do som em um gás é fundamentalmente uma função da temperatura T Onde a temperatura T é a temperatura absoluta em kelvins K a grandeza γ é denominada razão das capacidades caloríficas a grandeza M é a massa molar ou massa por mol da substância de que o gás é composto A constante do gás R possui o mesmo valor para todos os gases R 8314472 15 Jmol K INTENSIDADE DO SOM As ondas sonoras como todas as ondas progressivas transferem energia de uma região do espaço para outra Vimos que uma forma útil de se descrever a energia transportada por uma onda sonora é por meio da intensidade A intensidade de uma onda sonora se propagando no sentido positivo do eixo Ox pode ser expressa como ou Encontre essas relações Se a fonte sonora emite ondas em todas as direções de maneira uniforme a intensidade diminui com o aumento da distância r da fonte segundo a lei do inverso do quadrado Colocando as mãos próximas à boca você dirige as ondas sonoras que saem dela de modo a evitar que elas se propaguem para os lados Dessa forma você pode ser ouvido a distâncias mais longas pois a intensidade diminui mais lentamente do que o esperado pela lei do inverso do quadrado ONDAS ESTACIONÁRIAS E MODOS NORMAIS Ondas sonoras também geram ondas estacionárias quando se propagam no interior de um tubo e são refletidas em suas extremidades Ondas sonoras ondas longitudinais em um fluido podem ser descritas tanto em termos de deslocamento do fluido quanto em termos de variação da pressão no fluido Para evitar confusão vamos usar a expressão Nó de deslocamento ponto do fluido com deslocamento igual a zero Ventre de deslocamento ponto no qual o deslocamento é máximo Nó de pressão ponto da onda longitudinal estacionária no qual a pressão e a densidade não variam Ventre de pressão ponto no qual variações da pressão e da densidade atingem valores máximos Demonstração de ondas sonoras estacionárias por meio de um tubo de Kundt Em uma onda sonora estacionária um nó de deslocamento N é um ventre de pressão e um ventre de deslocamento V é um nó de pressão Um nó de pressão corresponde sempre a um ventre de deslocamento e um ventre de pressão corresponde sempre a um nó de deslocamento MODOS NORMAIS Tubo aberto a Fundamental f₁ fracv2L A extremidade aberta do tubo é sempre um ventre de deslocamento b Segundo harmônico f₂ frac2v2L 2f₁ L fracnlambda2 ou lambdan frac2Ln n 1 2 3 tubo aberto c Terceiro harmônico f₃ frac3v2L 3f₁ fn nf₁ n 1 2 3 tubo aberto Tubo fechado em uma extremidade ou EXERCÍCIO A freqüência fundamental de um tubo aberto em ambas as extremidades é 594 Hz a Qual é o comprimento desse tubo Se agora fechamos uma extremidade calcule b o comprimento de onda e c a nova freqüência fundamental ESTUDO INDIVIDUAL Estude e faça um resumo sobre percepções das ondas sonoras CENAS DO PRÓXIMO CAPÍTULO Ressonância e som Interferência de ondas Batimentos Efeito Doppler REFERÊNCIAS NUSSENZVEIG H M Curso de física básica Termodinâmica e ondas 4 ed São Paulo Edgard Blucher 2002 FREEDMAN R YOUNG H D Física 2 Termodinâmica e Ondas 14 Ed Pearson Education do Brasil 2016