Oscilações, Fluidos e Termodinâmica: Conteúdo da Unidade

OSCILAÇÕES FLUIDOS E TERMODINÂMICA Professoras Andréia Simões O que veremos Livros Texto Conteúdo da Unidade TEMPERATURA E CALOR EQUILÍBRIO TÉRMICO TERMÔMETROS E ESCALA DE TEMPERATURA PROPRIEDADES TÉRMICAS DA MATÉRIA PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA SEGUNDA LEI DA TERMODINÂMICA Média do Coeficiente de Expansão Linear α C1 Material Alumínio 24 106 Bronze 19 106 Cobre 17 106 Vidro 9 106 Pirex 32 106 Aço 11 106 Concreto 12 106 Média do Coeficiente de Expansão Volumétrica β C1 Material Álcool 112 104 Benzeno 124 104 Acetona 150 104 Glicerina 485 104 Mercúrio 182 104 Gasolina 150 104 Ar 0C 367 103 Cronograma 1 1107 Aula 1 temperatura calorequilíbrio térmico termômetro escala de temperatura e dilatação térmica 1307 Aula 2 calorimetria calor quantidade de calor transição de fase e mecanismos de transferência de calor 1807 Aula 3 propriedades térmicas da matéria 2007 Aula 4 Momento Assíncrono Atividade Avaliativa 1 Dupla 2507 Aula 5 1ª lei da Termodinâmica e exercícios 2707 Aula 6 2ª lei da Termodinâmica e apresentação da 3ª lei da Termodinâmica 0108 Aula 7 exercícios Momento Assíncrono 0308 Atividade Avaliativa Cronograma 2 1107 Aula 1 temperatura calorequilíbrio térmico termômetro escala de temperatura e dilatação térmica 1307 Aula 2 calorimetria calor quantidade de calor transição de fase e mecanismos de transferência de calor 1807 Aula 3 propriedades térmicas da matéria 2007 Aula 4 1ª lei da Termodinâmica e exercícios 2507 Aula 5 2ª lei da Termodinâmica 2707 Aula 6 Apresentação da 3ª lei da Termodinâmica e exercícios 0108 Aula 7 revisão Momento Assíncrono 0308 Atividade Avaliativa Diisponível em httpsbetaeqcombrindexphp20190315 Acessso em 24 de setembro de 2020 Figura 1 Mecânica x Termodinâmica A natureza da termodinâmica é muito diferente da Mecânica Em Mecânica costumase adotar um ponto de vista macroscópico ou microscópico baseado na determinação das posições e velocidades das partículas em função do tempo através das soluções das equações de movimento Em qualquer porção apreciável de matéria há um número N gigantesco de átomos ou moléculas 1023 o que torna inviável a descrição microscópica para um gás com N partículas teríamos equações de movimento para os 3N graus de liberdade A Termodinâmica utiliza variáveis macroscópicas tais como volume pressão e temperatura para descrever as propriedades do sistema A conexão entre as abordagens macroscópicas e microscópicas é realizada pela Mecânica Estatística A termodinâmica lida com fenômenos associados a dois conceitos importantes Temperatura e Calor Figura 1 Gref Diisponível em httpwwwifuspbrgreftermotermo1pdf Acessso em setembro de 2020 Temperatura Temperatura tratase de uma grandeza escalar que por muito tempo fora associada à sensação de quente e frio Contudo os sentidos podem ser enganosos Se tocarmos dois objetos um de metal e um de madeira teremos a sensação de que o objeto metálico é mais frio ainda que ambos estejam na mesma temperatura A sensação térmica resulta da taxa com que nosso corpo troca energia calor com o meio Embora sensação térmica subjetiva esteja a relacionada à temperatura não conduz a uma definição objetiva da mesma Veremos mais adiante com a teoria cinética dos gases que temperatura é uma medida da agitação das partículas que compõe um certo material Se considerarmos as moléculas de um gás quanto maior a sua temperatura mais energia cinética terão essas moléculas Porém podemos definir temperatura e calor independente de qualquer imagem molecular detalhada seguindo a história da termodinâmica inicialmente desenvolveremos as definições macroscópicas Temperatura x Calor Os termos temperatura e calor costumam ser usados como sinônimos na linguagem do diaadia Em física contudo esses dois termos têm significados bastante diferentes Calor se refere à transferência de energia provocada pelas diferenças de temperatura entre dois corpos Aprenderemos a calcular e controlar essas transferências de energia mais adiante O calor sempre flui de forma espontânea dos corpos com maior tempera tura para os corpos com menor temperatura e nunca o contrário Como podemos alcançar uma medida objetiva do senso de temperatura Figura 1 Disponível em httpswwwlojainstartcombrduvidasfrequentes Acessso em 24 de setembro de 2020 Para definir de forma objetiva o conceito de temperatura temos que examinar o significado de equilíbrio térmico e como se alcança esse estado Equilíbrio Térmico Um sistema termodinâmico consiste geralmente numa certa quantidade de matéria contida dentro de um recipiente As paredes podem ser fixas ou móveis através de um pistão por exemplo A natureza das paredes afeta de forma fundamental a interação entre o sistema e o meio que o cerca A depender do tipo de parede do recipiente o sistema pode estar isolado ou em contato térmico com a vizinhança Sistema isolado Contido em um recipiente de paredes adiabáticas paredes que impedem troca de calor com a vizinhança Sistemas em contato térmico Sistemas separados por paredes diatérmicas que significa transparente ao calor ou seja permite trocas de calor com a vizinhança Um isolante ideal idealização prática é um material que impede qualquer tipo de interação entre os sistemas enquanto um condutor é um material que permite a interação térmica através dele Equilíbrio Térmico Estado de equilíbrio térmico é um estado em que nenhuma das variáveis macroscópicas que caracterizam o sistema para um gás puro temperatura volume e pressão muda mais com tempo ou seja deixam de sofrer mudanças observáveis É fato experimental que um sistema isolado sempre tende a um estado de equilíbrio térmico O fato de que variáveis macroscópicas características do sistema permaneçam constantes no equilíbrio térmico não significa que as condições sejam estáticas do ponto de vista microscópico Num gás em equilíbrio térmico as moléculas encontramse constantemente em movimento desordenado agitação térmica Equilíbrio Térmico Na situação de equilíbrio térmico não há trânsito de energia líquido em nível macroscópico resultante do contato térmico Se houver trânsito de energia calor entre dois corpos devido ao contato térmico estes estarão fora de equilíbrio térmico e em temperaturas diferentes por definição O conceito de temperatura está associado a uma propriedade comum de sistemas em equilíbrio térmico Em outras palavras a temperatura é a propriedade física associada ao equilíbrio térmico dois corpos em equilíbrio térmico têm temperaturas iguais Equilíbrio Térmico Questões Q1 Dois corpos A e B com temperaturas diferentes sendo tatb são colocados em contato e isolados de influências externas a Diga o que se passa com os valores de ta e tb b Como se denomina o estado para o qual tendem os dois corpos c Quando este estado é alcançado o que podemos dizer sobre os valores de ta e tb O que fazemos para medir a temperatura de um corpo Figura 1 Disponível em httpswwwlojainstartcombrduvidasfrequentes Acessso em 24 de setembro de 2020 Lei zero Obs A lei zero não decorre de nenhuma necessidade lógica Lei zero o Graças a lei zero podemos medir a temperatura com o auxílio de um termômetro Se dois corpos estão em equilíbrio térmico com um termômetro estão em equilíbrio térmico entre si e possuem a mesma temperatura do termômetro o Na realidade um termômetro mede sua própria temperatura mas quando um termômetro está em equilíbrio térmico com um corpo as temperaturas devem ser iguais isto que torna o termômetro util Termômetros Para construir um termômetro é necessário estabelecer uma determinada escala termométrica que é estabelecida pela escolha de uma substância termométrica e também uma propriedade P que varie com a temperatura propriedade termométrica Volume de um líquido Comprimento de um bastão sólido Pressão de um gás confinado em um volume constante Volume de um gás mantido à pressão constante A resistência elétrica de um material condutor A radiação infravermelha emitida por corpos quentes Assumese que a dependência entre a propriedade termométrica e a temperatura T seja dada por uma função linear Escolhese dois pontos bem definidos correspondente a valores fixos da propriedade termométrica a uma dada temperatura e se atribui valores a eles Tendo o intervalo de variação da propriedade termométrica estabelece se uma escala de temperatura Termômetro de Mercúrio e a Escala Celsius Para o termômetro de mercúrio a substância termométrica é o mercúrio e a propriedade termométrica é a dilatação volumétrica que está ligada a altura da coluna de mercúrio no tubo de vidro Neste caso convencionase que o comprimento da coluna de mercúrio guarda uma relação linear com a temperatura Em geral para determinar os parâmetros a e b é necessário conhecer o valor da função em dois pontos arbitrários Na escala Celsius as temperaturas de referência são a temperatura de fusão do gelo T 0 à pressão de 1 atm e de ebulição da água T 100 1atm Disponível em httpswwwvestibulandowebcombreducacaofisicaescalacelsius Acessso em 24 de setembro de 2020 Figura 1 Na escala Celsius as temperaturas de referência são a temperatura de fusão do gelo T 0 à pressão de 1 atm e de ebulição da água T 100 1atm Termômetro de Mercúrio e a Escala Celsius A escala entre h0 e h100 é dividida em 100 partes iguais cada subdivisão correspondente a 1C Termômetro de Gás e Escala Kelvin O termômetro de coluna líquida tem alguns problemas A escala de leitura depende do líquido utilizado A relação entre altura da coluna e temperatura não é sempre linear Há limitações relacionadas aos pontos de fusão e ebulição do líquido utilizado no termômetro Idealmente seria preciso definir uma escala de temperatura que não dependesse das propriedades de um material particular O termômetro de gás a volume constante é mais conveniente pois a leitura da temperatura é praticamente independente do gás utilizado Desde que o gás possa ser considerado ideal O termômetro de gás se baseia no fato de que a pressão de um gás a volume constante é proporcional a sua temperatura Num termômetro de gás um gás é colocado no interior de um recipiente mantido a volume constante figura abaixo e sua pressão é medida por meio de um manômetro Para calibrar um termômetro de gás a volume constante medimos as pressões em duas temperaturas diferentes digamos 0 C e 100 C assinalamos esses pontos sobre um gráfico e desenhamos uma linha reta ligandoos Se quisermos medir a temperatura de uma substância colocamos o bulbo em contato térmico com a mesma medimos a pressão do gás e podemos então encontrar a temperatura por meio da curva de calibração A temperatura extrapolada para uma pressão nula é denominada zero absoluto e é usada como a base para definir uma escala cujo zero corresponde a essa temperatura Essa escala denominase escala Kelvin de temperatura Ela é a escala de temperatura no SI As unidades dessa escala são as mesmas que as da escala Celsius porém o zero é deslocado de tal modo que 0 K 27315 C e 27315 K 0 C Gráficos da pressão em função da temperatura a volume constante para três tipos e quantidades diferentes de gás Na escala Kelvin o zero é 0K o ponto de fusão do gelo é 27315K e o ponto de ebulição da água é 373K Modernamente a escala Kelvin é definida utilizando um ponto de referência para a temperatura na escala Celsius usamos dois pontos O ponto escolhido é o ponto triplo da água esse é o único ponto em que a água sólida gelo a água líquida e o vapor dágua podem coexistir em equilíbrio Isso ocorre a uma temperatura de 001 C 27316K e uma pressão de vapor igual a 610 Pa cerca de 0006 atm Sendo o volume constante a pressão em um gás é diretamente proporcional à temperatura na escala Kelvin então podemos definir a razão entre duas temperaturas T1 e T2 na escala Kelvin como a razão entre as pressões P1 e P2 medidas pelo termômetro de gás Se Ptriplo for a pressão em um termômetro de gás para uma temperatura Ttriplo e P for a pressão para uma outra temperatura T então T é dada na escala Kelvin por Lembrese que a Pressão de vapor da água na temperatura do ponto triplo é 610 Pa essa pressão é da água e não do gás no termômetro Devese entender que a cada escolha de uma substância da sua respectiva propriedade termométrica e da relação admitida entre essa propriedade e a temperatura conduz a uma escala termométrica específica As medidas obtidas nesta escala não devem coincidir necessariamente com as medidas realizadas em outra escala termométrica definida de forma independente Justamente por essa liberdade na construção de uma escala termométrica historicamente apareceram diversas escalas com leituras completamente diferentes de temperaturas Outra escala de temperatura bastante utilizada é a Fahrenheit assim definida 1 A temperatura de congelamento da água à pressão de 1 atm é definida como 32F 2 A temperatura de ebulição da água 1 atm é definida como 212F Conversão entre escalas termométricas Figura 1 Disponível em httpsistemaseeluspbrdocentesarquivos2166002LOB10191aAulacap19Termologiapdf Acessso em 24 de setembro de 2020 Figura 1 Exemplo Conversão entre a escala Fahrenheit e Kelvin Conversão entre escalas termométricas Q2 Crie sua própria escala Indique valores arbitrário para o ponto de ebulição da água e fusão do gelo depois encontre a relação entre sua escala e as escalas Celsius Fahrenheit e Kelvin Praticando Praticando Q3 A figura abaixo ilustra a situação em que três termômetros construídos da mesma forma porém calibrados em graus Celsius graus Fahrenheit e Kelvin estão em equilíbrio com a água em sua temperaturas de fusão Essa ilustração a Está qualitativamente correta pois as três colunas dos termômetros têm alturas iguais b Está qualitativamente incorreta pois as três colunas dos termômetros têm alturas iguais Praticando Q4 A que temperatura na escala Fahrenheit indica uma leitura igual a a duas vezes a da escala Celsius e b metade da escala Celsius Dilatação Expansão Térmica A maioria dos materiais sólidos líquidos e gases sofrem variações em suas dimensões quando há uma variação de temperatura Tipicamente há expansão quando a temperatura aumenta e contração quando esta diminui Um trem é obrigado a parar em uma ferrovia de Melbourne na Austrália em 28 de janeiro de 2009 em razão da alta temperatura que acabou deformando os trilhos Dilatação Linear Objetos delgados aproximadamente unidimensionais sofrem dilatação linear A experiência mostra que a variação de comprimento é proporcional a variação de temperatura e a seu comprimento inicial Dilatação Superficial e Volumétrica Da mesma forma que as dimensões de um corpo variam com a temperatura a área da superfície e o volume também variam com a temperatura Dilatação Superficial Dilatação Volumétrica A0 área inicial β 2α coef de dilatação superficial material Δ T variação de temperatura V0 volume inicial γ 3α coef de dilatação volumétrica material Δ T variação de temperatura Um anel de aço ao se dilatar comportase como um disco de aço Um furo em uma chapa de ferro se dilata quando aquecido como se fosse feito de ferro Um cubo oco de cobre se dilata quando aquecido como se fosse feito de cobre Praticando Q5 Um buraco de área de seção transversal de 100 cm2 é cortado em uma peça de aço a 20ºC Qual é a mudança na área do buraco se o aço for aquecido de 20ºC a 100ºC Um buraco em uma substância expande exatamente da mesma maneira que uma parte da substância que tem a mesma forma que o buraco Q6 Um operário precisava remover um pino de um bloco Tendo encontrado grande dificuldade decidiu aquecer a peça formada pelo pino e pelo bloco e conseguiu retirar o pino com facilidade Com base nessas informações é razoável concluir que a O pino e o bloco são feitos do mesmo material b O pino e o bloco são feitos de materiais diferentes e o material do bloco tem menor coeficiente de dilatação térmica c O pino e o bloco são feitos de materiais diferentes e o material do bloco tem maior coeficiente de dilatação térmica Praticando Q7Um cilindro de cobre está inicialmente a 20 C Em que temperatura seu volume tornase 0150 maior do que a 20 C Dilatação térmica da água A água tem um comportamento anômalo para temperaturas entre 0 C e 4 C onde α 0 A densidade máxima da água é atingida a 4 C e quando a temperatura diminui na região abaixo de 4 C ela se expande ao invés de se contrair até se congelar Sugestão de leitura Livro Origens e Evolução das Idéias da Física Página 139 até o começo da 160 Leitura obrigatória Sears e Zemansky capitulo 17 páginas 198209 Disponível em httpsvozdoparacombrosmitosrelacionadosaalberteinstein Acessso em 01 de outubro de 2020 Cenas dos próximos capítulos Calorimetria Referências NUSSENZVEIG H M Curso de física básica Termodinâmica e ondas 4 ed São Paulo Edgard Blucher 2002 FREEDMAN R YOUNG H D Física II Termodinâmica e Ondas 14 Ed Pearson Education do Brasil 2016 VARELLA M Física do calor 15 slides Disponível em httpsedisciplinasuspbrpluginfilephp1634263modfoldercontent0Aula01pdf forcedownload1 Acesso em outubro de 2020 httpsistemaseeluspbrdocentesarquivos2166002LOB10191aAulacap 19Termologiapdf Acesso abril de 2021