Oscilações, Fluidos e Termodinâmica - Conteúdo da Aula

OSCILAÇÕES FLUIDOS E TERMODINÂMICA Universidade Federal do Recôncavo da Bahia CETENSFeira de Santana Profª Andréia dos Santos Simões O QUE VEREMOS CONTEÚDO DA AULA Tipos de Ondas Mecânicas Ondas Periódicas Descrição Matemática das Ondas Velocidade de uma Onda Transversal Energia no Movimento Ondulatório Interferência de Ondas Condições de Contorno de uma Corda e Princípio da Superposição Ondas Estacionárias em uma Corda Modos Normais de uma Corda Ondas sonoras SUPERPOSIÇÃO E INTERFERÊNCIA REFLEXÃO DE ONDAS Corda com uma extremidade fixa Pulso refletido retorna invertido Cordas com uma extremidade solta Pulso refletido retorna igual ao incidente A posição de equilíbrio da corda é indicada pelo eixo x em cada figura Nesse instante as ondas coincidem então elas se somam produzindo o deslocamento máximo da corda Nesse instante as ondas se cancelam então o deslocamento da corda é zero ONDAS ESTACIONÁRIAS Ondas estacionárias são ondas que não se propagam ao longo do meio a sua forma permanece sempre semelhante com o deslocamento mudando apenas de amplitude e eventualmente de sinal Onda progressiva ONDAS ESTACIONÁRIAS EM UMA CORDA Formação das ondas Estacionárias Uma onda incidente em uma corda com extremidade fixa encontra uma onda refletida com a mesma amplitude e freqüência gerando uma onda estacionária Tempos de exposição de ondas estacionárias em uma corda esticada Tempos de exposição de ondas estacionárias em uma corda esticada Ondas Estacionárias Quando ondas refletidas se somam com ondas incidentes criam uma forma de nós e antinós Nós Lugares de amplitude nula ondas se cancelam mutuamente AntiNós ventre Lugares onde as cristas e vales produzem distúrbios que rapidamente se alternam para cima e para baixo O princípio da superposição explica como a onda incidente e a onda refletida se superpõem formando uma onda estacionária Suponha que y1x t represente uma onda incidente se propagando para a esquerda e atingindo o ponto x 0 onde ela se reflete y2x t representa a curva refletida que se desloca para a direita Localização dos nós Localização dos ventres Existe um nó para x 0 como era de se esperar visto que esse ponto é um ponto fixo da extremidade da corda A distância entre nós ventres consecutivos é de λ2 MODOS NORMAIS DE UMA CORDA Consideremos agora uma corda vibrante corda distendida de comprimento finito L presa em ambas as extremidades como as que encontramos em instrumentos musicais violino Piano violão Se uma corda de comprimento L possui as duas extremidades fixas uma onda estacionária só pode existir quando seu comprimento de onda satisfizer Correspondendo a uma série de valores possíveis de λn há uma série de freqüências fn cada uma delas relacionada aos respectivos comprimentos de onda em que f1 é denominada frequência fundamental e corresponde ao maior comprimento de onda o caso n 1 As freqüências fn são chamadas de harmônicos e a série desses valores denominase série harmônica Algumas vezes os músicos chamam de sobretom cada uma das freqüências f2 f3 e assim por diante Um modo normal de um sistema oscilante é um movimento no qual todas as partículas do sistema se movem senoidalmente com a mesma frequência INSTRUMENTOS DE CORDAS E ONDAS ESTACIONÁRIAS Como vimos a velocidade de ondas ao longo de uma corda é determinada por Essa freqüência é também a freqüência fundamental da onda sonora criada no ar circundante pela corda vibrante httpswwwyoutubecomwatchvI2fxNujPnM EXERCÍCIO 1 Uma corda de violino de 032 m está tocando a nota A acima da nota C na escala bem temperada correspondente a 440 Hz a Qual é o comprimento de onda do harmônico fundamental b Quais são as freqüências e comprimento de onda da onda sonora produzida c Por que há diferença a comprimento de onda da onda estacionária na corda λ 2L 064m 64 cm b A onda sonora tem a mesma frequência f 440 Hz λ v f 343 ms 440 Hz 078 m Uma corda de comprimento igual a 15 m é esticada entre dois suportes com uma tensão tal que a velocidade da onda transversal é igual a 480 ms Calcule o comprimento de onda e a freqüência a do modo fundamental b do segundo sobretom c do quarto harmônico Para afinar um piano um músico estica os fios de aço do piano com uma tensão igual a 800 N O comprimento do fio de aço é igual a 04 m e sua massa é igual a 30 g a Qual é a freqüência do modo fundamental de vibração do fio b Qual é o número de harmônicos superiores que podem ser ouvidos por uma pessoa capaz de ouvir freqüências de até 10000 Hz CENAS DO PRÓXIMO CAPÍTULO Ondas Sonoras REFERÊNCIAS NUSSENZVEIG H M Curso de física básica Termodinâmica e ondas 4 ed São Paulo Edgard Blucher 2002 FREEDMAN R YOUNG H D Física 2 Termodinâmica e Ondas 14 Ed Pearson Education do Brasil 2016