Acuracidade Metodos de Cubagem Estimativa Volume Pinus Taeda

ACURACIDADE DE MÉTODOS DE CUBAGEM PARA ESTIMATIVA DO VOLUME DE Pinus taeda L Gean Carlos Paia Lima1 Sintia Valerio Kohler2 Raul Silvestre3 Marcio Carlos Navroski4 Marcelo Bonazza5 Gabriel Allegretti6 Rafael Scarioti7 1 Lavoro Florestal e Ambiental LTDA Curitiba Paraná Brasil geanlavoroflorestalgmailcom 2 Universidade Federal do Paraná Pósgraduação em Engenharia Florestal Curitiba Paraná Brasil sintiakohleryahoocombr 3 Lavoro Florestal e Ambiental LTDA Curitiba Paraná Brasil raullavoroflorestalgmailcom 4 Universidade do Estado de Santa Catarina Departamento de Engenharia Florestal Lages Santa Catarina Brasil marcionavroskiudescbr 5 Universidade Federal de Santa Catarina Departamento de Engenharia Florestal Curitibanos Santa Catarina Brasil marcelobonazzahotmailcom 6 Universidade do Estado de Santa Catarina Departamento de Engenharia Florestal Lages Santa Catarina Brasil gabrielallegrettigmailcom 7 Lavoro Florestal e Ambiental LTDA Curitiba Paraná Brasil rafaellavoroflorestalgmailcom Resumo O objetivo do estudo foi avaliar diferentes métodos para cubagem de povoamentos de Pinus taeda L em três idades diferentes a fim de verificar qual método é mais viável em inventários florestais No total foram amostradas 98 árvores aplicando diferentes métodos de cubagem e comparandoas com o volume real xilômetro O experimento foi avaliado utilizando o delineamento inteiramente casualizado onde cada árvore configurou uma repetição de dados e cada método de cubagem um tratamento O teste de homogeneidade de Bartlett e análise de variância foram aplicados para todas as idades seguidos do teste de Tukey a 5 de significância para comparar as médias dos volumes Independentemente da idade todos os métodos de cubagem superestimaram os volumes das árvores em relação ao volume verdadeiro Para as idades de nove e treze anos os volumes obtidos pelos métodos de cubagem de Huber Pressler e Seccional Padrão apresentaram os menores desvios quando comparados com o volume real Na idade 20 anos o método de Hohenadl 5 seções apresentou a melhor precisão seguido dos métodos de Huber Seccional Padrão e Pressler As árvores mais velhas 20 anos apresentam em geral resíduos mais homogêneos que as árvores com idades mais jovens O método de Huber apresentou melhores estimativas de volume nas três idades em estudo diferindo estatisticamente do volume obtido com o xilômetro apenas na idade de treze anos onde nenhum outro método foi estatisticamente igual ao volume real Os métodos de Smalian 19 seções e da FAO foram os que apresentaram os piores resultados quando comparados com o volume real obtido com o xilômetro Palavraschaves Volume real Precisão Xilômetro Abstract Accuracy of volume calculation methods for estimating the volume of Pinus taeda L trees The objective of this study was to evaluate different volume calculation methods for Pinus taeda stands in three different ages to verify which method is more feasible in forest inventories In total 98 trees were sampled applying differents volume calculation methods and comparing them with the observed volume waterdisplacement technique The experiment was evaluated using the completely randomized design where every tree has configured a repetition of data and each method of treatment space The test of homogeneity of Bartlett and analysis of variance was applied to all ages followed by the Tukey test to 5 of significance to compare the averages of the volumes Regardless of age all volume calculation methods overestimated the volumes of trees in relation to observed volume For the ages of nine and thirteen the volumes obtained by methods of Huber Pressler and Sectional Standard presented minor deviations when compared with the actual volume At age 20 years the method of Hohenadl 5 sections presented the best precision followed the methods of Huber Sectional Standard and Pressler The oldest trees 20 years have in general more homogeneous waste trees with younger ages The Huber method presented the best volume estimates in the three ages in the study statistically differing from the volume obtained with the xylometer only at the age of thirteen where no other method was statistically equal to the actual volume The methods of Smalian Sections 19 and FAO were those that showed the worst results when compared with the real volume obtained with the xylometer Keywords Observed Volume Precision Xylometer INTRODUÇÃO No Brasil os plantios florestais se iniciaram a mais de um século sendo as espécies dos gêneros Pinus sp e Eucalyptus sp as mais difundidas Esses plantios para fins comerciais buscam atender a demanda crescente do mercado por produtos madeireiros e também contribuem para a reduzir a pressão sobre os remanescentes de matas nativas São desses plantios que se originam importantes matériasprimas e produtos para movimentar a economia do país tais como painéis de madeira pisos laminados celulose papel e biomassa IBÁ 2014 Dado a grande relevância do setor florestal brasileiro para o saldo da balança comercial nacional é de suma importância que toda empresa do ramo florestal conheça os potenciais de suas florestas com vistas à produção de madeira e outros produtos não madeireiros Para isso é importante alcançar uma elevada precisão na estimativa do estoque florestal para o planejamento das atividades ao curto médio e longo prazo Um diagnóstico completo e preciso da produção florestal pode ser obtida por meio de métodos e técnicas adequadas de inventário e de manejo florestal Segundo Péllico Netto 2004 desde os primórdios da Ciência Florestal há mais de 500 anos a volumetria de árvores constitui um tema relevante dado a importância da madeira para a vida do homem para a habitação a movelaria e a arte De acordo com Ahrens 1982 é por meio da variável volume que se desenvolvem o comércio de madeira os inventários florestais e o abastecimento das indústrias do setor Assim a preocupação com o planejamento o ordenamento e o uso da madeira exige cada vez mais uma maior precisão dos inventários florestais SCOLFORO MELLO 1997 O meio mais usual para quantificar o estoque madeireiro de uma floresta é a realização de um inventário florestal cujas principais variáveis coletadas são o diâmetro a 130 m do solo e altura total das árvores sendo utilizadas para o cálculo de área basal e volume do povoamento Além disso o volume do povoamento pode ser estimado por meio de equações de volume ajustados com base em dados obtidos com a cubagem rigorosa de árvores previamente selecionadas de acordo com classes de diâmetro e altura De acordo com Thiersch et al 2006 as metodologias desenvolvidas para estimativa do volume de árvores consideram que o volume de uma árvore é determinado corretamente e que o valor encontrado é válido para outra árvore de igual diâmetro altura e forma Sendo a árvore um sólido irregular seu volume pode ser determinado mais precisamente analiticamente por meio da cubagem rigorosa que consiste na divisão do tronco em pequenas seções ou toras O cálculo do volume pode ser realizado de várias formas tais como pelos métodos de Smalian Huber Newton e Hohenadl de 10 seções e de 5 seções Além disso o volume pode ser determinado graficamente pelo deslocamento de água denominado de método da xilometria ou ainda por meio de seu peso MACHADO FIGUEIREDO FILHO 2009 De acordo com Loestsch et al 1973 o método mais acurado para obter volume real das árvores é a xilometria que normalmente é adotado como referencial para avaliar a acurácia de outros métodos O emprego de um método de cubagem adequado é necessário para garantir a melhor precisão na determinação do volume individual de árvores atendendo aos erros estipulados e apresentando menor tempo e custo de trabalho No entanto para conhecer quais são os métodos de cubagem mais acurados na determinação de volumes individuais devese testálos nos mais diversos tipos florestais considerando espécies clones sítios tratos culturais e regimes de manejo que afetam diretamente na forma do tronco das árvores Em decorrência da importância do tema o objetivo deste estudo foi avaliar diferentes métodos para cubagem de povoamentos de Pinus taeda L em três idades diferentes verificando a qualidade das estimativas com base nos volumes reais obtidos com a técnica da xilometria MATERIAL E MÉTODOS Área de estudo O presente estudo foi desenvolvido em uma empresa do setor florestal localizado no município de Ponte Alta do Norte região serrana do estado de Santa Catarina em latitude de 29 9 45 Sul e longitude de 50 27 00 Oeste a uma altitude de 962 m O clima segundo a classificação de KöppenGeiger é Cfa subtropical úmido com verões amenos sem estações secas definidas e com a ocorrência de geadas severas A temperatura média anual é de 168C e com precipitação anual média de 1740 mm THOMAS et al 2006 O município está inserido em uma microrregião onde o solo é constituído de associações de Cambissolo Háplico alumínico Os solos mais comumente encontrados nessa área são Podzólico VermelhoAmarelo Cambissolo Podzólico BrunoAcinzentado e Gleissolo Pouco Húmico O relevo é fortemente ondulado moderadamente drenado com vegetação primária composta por floresta subtropical perenifólia EMBRAPA 2004 Caracterização e levantamentos dos dados Os dados foram coletados em povoamentos de Pinus taeda com espaçamento inicial de 25 m x 25 m e nas idades de 9 13 e 20 anos sendo selecionado um talhão ao acaso para cada idade O talhão com 9 anos não sofreu intervenção de desbaste totalizando 1600 indivíduos por hectare O talhão com 13 anos apresentou duas intervenções de desbaste a primeira aos oitonove anos e a segunda aos doze anos de idade com remanescente de aproximadamente 600 indivíduos por hectare O talhão com 20 anos além dos dois desbastes já citados foi submetido a um terceiro desbaste na idade de dezesseis anos remanescendo aproximadamente 400 indivíduos por hectare Foram selecionadas 32 árvores com idade 9 anos 34 com idade de 13 anos e 32 com idade 20 anos As árvores selecionadas foram derrubadas e cubadas por nove diferentes métodos de cubagem absolutos e relativos Após a cubagem o tronco das árvores toras de 310 m foram seccionado e xilometradas para obtenção dos volumes reais 1 Método de Smalian medidos diâmetros a 01 m 13 m 33 m e sucessivamente em 2 m até a última secção do fuste 2 Método de Newton diâmetros medidos a 01 m 07 m 13 m 23 m e sucessivamente em 1 m até comprimento total do fuste 3 Método de Huber diâmetros medidos a 07 m 13 m 23 m 430 m e sucessivamente em 2 m até o comprimento total do fuste 4 Método Seccional Padrão diâmetros medidos a 15 m 35 m 75 m 105 m e sucessivamente em 3 m até o comprimento total do fuste 5 Método de Pressler foi feita a medição da altura entre o DAP a 13 m e o diâmetro igual à metade do DAP conhecido como altura de Pressler hp 6 Método de Hohenadl 5 seções após a medição da altura total do fuste de cada árvore foram calculadas as percentagens 10 30 50 70 e 90 da altura da árvore e em seguida realizadas as medições dos diâmetros nas alturas correspondentes 7 Método de Hohenadl 10 seções as medições foram feitas como no método anterior e incorporando os diâmetros medidos a 5 15 25 35 45 e sucessivamente até 95 da altura total 8 Método da FAO semelhante ao método Hohenadl 5 seções com a medição de dois pontos adicionais na base do tronco a 16 e 56 da primeira seção 15 da altura total Portanto foram realizadas sete medições ao longo do fuste da árvore 16 de 20 10 56 de 20 30 50 70 e 90 da altura total 9 Método Relativo 19 seções foram realizadas medições dos diâmetros nas alturas relativas de 0 05 1 15 2 3 4 5 10 15 25 35 45 50 55 65 75 85 e 95 da altura total Para o cálculo de volume o método relativo de 19 seções utilizou a formulação empregada pelo método de cubagem de Smalian Para a determinação do volume total das árvores pelo método da xilometria utilizouse um tanque metálico de 11 m de altura com 09 m de largura e 32 m de comprimento com capacidade de aproximadamente 33 m³ A calibragem e a graduação do xilômetro Figura 1 foi efetuada com um Figura 1 Xilômetro utilizado para determinação do volume real das árvores Análise dos dados De posse dos volumes obtidos pelos nove métodos de cubagem analíticos e pelo xilômetro foram calculados os desvios em porcentagem como medida de precisão dos métodos de cubagem Os desvios foram calculados tendo como base o volume real obtido com o xilômetro pela seguinte fórmula DES Vxilômetro Vcubagem Vxilômetro 100 Em que DES desvio em porcentagem do volume do método de cubagem em relação ao determinado pelo xilômetro Vxilômetro volume obtido com o xilômetro e Vcubagem volume calculado por cubagem O delineamento estatístico utilizado foi o inteiramente casualizado em que cada método de cubagem representou um tratamento e cada árvore uma repetição com a posterior aplicação do Teste de Bartlett para verificar homogeneidade das variâncias Assim para cada idade a análise de variância ANOVA foi aplicada com objetivo de determinar possíveis diferenças significativas entre os tratamentos Após as análises de variância o teste de Tukey foi empregado para comparação das médias e verificação de qual método é o mais adequado em função de sua acurácia RESULTADOS E DISCUSSÃO Caracterização dos dados obtidos Na Tabela 1 são apresentados os valores mínimos médios e máximos do diâmetro à altura do peito DAP e altura total h para as idades de 9 13 e 20 anos para a espécie Pinus taeda Assim as árvores de menor idade apresentaram menor porte com diâmetros médios de 174 cm e alturas que variaram de 111 a 143 m para a idade de nove anos ao passo que nas idades de treze e vinte anos os diâmetros médios foram de 265 e 378 cm com alturas entre 154 a 190 e 235 a 280 m respectivamente Tabela 1 DAP e altura total h mínimo médio e máximo para povoamentos de Pinus taeda com idades de 9 13 e 20 anos Idade anos DAP cm h m Mínimo Média Máximo Mínimo Média Máximo 9 107 174 233 111 126 143 13 183 265 360 154 172 190 20 301 378 454 235 262 280 Comparação da estimativa do volume Os volumes médios estimados pelos métodos de cubagem e seus desvios em relação ao valor real obtido com o xilômetro estão apresentados na Tabela 2 onde observouse que todos os métodos de cubagem superestimaram os volumes das árvores nas três idades estudadas Os métodos de cubagem da FAO Smalian e 19 Seções apresentaram nas três idades os desvios DES mais elevados em relação aos demais métodos Enquanto os volumes obtidos pelos métodos de Huber e Seccional Padrão apresentaram os menores desvios em relação ao volume obtido com o xilômetro Tabela 2 Volume m³ médio das árvores amostradas no povoamento com 9 13 e 20 anos de idade pelos métodos de cubagem e seus desvios em relação ao volume real Métodos Idade das árvores 9 anos 13 anos 20 anos V m³ DES V m³ DES V m³ DES 19 seções 0145 4428 0478 11202 1418 4365 Hohenadl 10 seções 0143 264 0471 9426 1401 3139 Hohenadl 5 seções 0142 1743 0471 9586 1388 1985 FAO 0149 6801 0484 12448 1422 4501 Newton 0143 2012 0471 9408 1399 2956 Smalian 0148 5882 0477 10993 1405 3327 Huber 0140 0077 0468 8615 1394 2556 Seccional Padrão 0141 0972 0465 809 1394 259 Pressler 0141 043 0461 6695 1394 3037 Xilômetro 0140 0431 1360 Em que V m³ volume médio das árvores estimado pelo método de cubagem e DES Desvio em porcentagem do volume do método de cubagem em relação ao volume determinado pelo xilômetro A distribuição gráfica dos resíduos pode ser observada nas Figuras 2 3 e 4 Notase que a maioria dos métodos sobretudo na idade de 13 anos possui tendência em superestimar principalmente o volume das maiores árvores Essa tendência explica a superestimava do volume médio das árvores uma vez que as maiores árvores apresentam maior peso no cálculo na média final do volume Os métodos com mais número de medições ao longo do fuste como nos métodos relativo de 19 seções Newton Hohenadl 10 seções e Smalian apresentaram resíduos mais homogêneos com comportamento mais uniforme ao longo das idades Contudo o método de Huber apresentou maior homogeneidade dos resíduos principalmente para as idades de 13 e 20 anos além de apresentar estimativas de volumes mais próximas ao volume verdadeiro Podese destacar também o método Seccional Padrão que mesmo sendo pouco exigente em medições no fuste apresentou alta homogeneidade entre os resíduos O método de Pressler apresentou desvios DES baixos para todas as idades no entanto ao observar sua distribuição de resíduos notouse que seus resíduos foram os mais heterogêneos entre os métodos avaliados Dessa forma é demonstrada a importância de se utilizar a distribuição gráfica de resíduos na avaliação da precisão dos métodos de cubagem não devendo ser considerada apenas as estimativas médias De acordo com Machado e Figueiredo Filho 2009 a fórmula de Pressler é precisa para seções parabolóides ordinários ou de cones porém estima de maneira aproximada troncos com formato neiloidais Para medições nãodestrutivas de árvores o método de Pressler pode ser uma alternativa pois apresenta estimativas aceitáveis Figura 2 Distribuição dos resíduos para estimativas de volume pelos métodos de cubagem em um povoamento de Pinus taeda com 9 anos de idade Figura 3 Distribuição dos resíduos para estimativas de volume pelos métodos de cubagem em um povoamento de Pinus taeda com 13 anos de idade Método relativo 19 seções Método Hohenadl 10 seções Método Hohenadl 5 seções Método de Newton Método de Smalian Método de Huber Método da FAO Método Seccional Padrão Método de Pressler Figura 4 Distribuição gráfica dos resíduos para estimativas de volume pelos métodos de cubagem em um povoamento de Pinus taeda com 20 anos de idade Os resíduos para as árvores de 20 anos de idade Figura 4 foram mais homogêneos do que os encontrados nas idades inferiores Figuras 2 e 3 assim podese afirmar que quanto maior a idade do povoamento e o número de desbastes maior é a homogeneidade dos volumes das árvores independentemente do método de cubagem utilizado para sua estimativa De acordo com a análise de variância Tabela 4 houve diferença significativa entre os tratamentos e assim aplicouse o Teste de Tukey para determinar quais médias foram estatisticamente diferentes Com isso constatouse que para árvores com idade 9 anos os métodos de Huber Pressler e Seccional Padrão Hohenadl 5 seções Newton e Hohenadl 10 seções não apresentaram diferença significativa em relação ao volume real das árvores obtido pelo xilômetro O método de Huber pode ser considerado o mais adequado para essa idade ao passo que o método de Smalian um dos mais utilizados pelas empresas florestais atualmente apresentou volumes que diferiram do valor real Tabela 4 Comparação de médias dos tratamentos para os povoamentos de Pinus taeda com 9 13 e 20 nos de idade Método de cubagem Média do Volume m³ 9 anos 13 anos 20 anos Teste F 10231 Teste F 12172 Teste F 4309 Xilômetria 01399 a 04311 a 13604 a Huber 01403 a 04609 b 13882 ab Pressler 01406 a 04652 bc 13940ab Seccional Padrão 01409 a 04677 bc 13940 ab Hohenadl 5 seções 01419 ab 04707 bc 13945 ab Newton 01427 ab 04709 bc 13994 b Hohenadl 10 seções 01432 abc 04709 bc 14012 b Relativo 19 seções 01454 bcd 04768 bc 14049 b Smalian 01475 cd 04785 bc 14182 b Método da FAO 01492 d 04836 c 14221 b Em que significância ao nível de 5 de probabilidade pelo teste F mesma letra não difere significativamente ao nível de 5 de significância e letras diferentes difere significativamente ao nível de 5 de significância 80 De acordo com Spurr 1952 a cubagem de uma mesma árvore pelos métodos de Huber e Smalian não apresenta diferença significativa entre os volumes No entanto no presente estudo para a idade de nove anos esses métodos diferiram estatisticamente sendo Smalian considerado o segundo mais inadequado enquanto o método de Huber foi o melhor na estimativa do volume Para determinação do volume Machado et al 2006 comparando três métodos de cubagem absolutos Smalian Huber e Centróide para a espécie Mimosa scabrella Bentham concluíram que os volumes obtidos pelos métodos absolutos diferiram em relação ao xilômetro No entanto esses autores consideraram o método de Huber como o método de cubagem mais eficiente para esta espécie No presente estudo mesmo apresentando diferença significativa pelo teste de Tukey o método de Huber estimou volume mais próximo ao real para a idade 13 anos Para as árvores com 13 anos observouse que os métodos de cubagem diferiram significativamente do valor real de volume obtido com o xilômetro Entretanto não houve diferença significativa entre os métodos de cubagem exceto pelo método da FAO Enquanto para a idade de 20 anos constatouse que os métodos de Hohenadl 5 seções Seccional Padrão Pressler e Huber não apresentaram diferença significativa em relação ao volume real obtido pelo método do xilômetro No entanto também não houve diferença significativamente entre os volumes estimados por todos os métodos de cubagem Com base nas análises anteriores de desvios DES e resíduos os métodos Seccional Padrão e de Huber apresentaram os melhores resultados na determinação do volume das árvores com 20 anos de idade aliado ao fato de que suas estimativas não diferiram estatisticamente do valor real xilômetro podese concluir que foram os melhores métodos para esta idade Machado e Nadolny 1991 compararam os métodos absolutos de Smalian Huber e Newton para Pinus elliottii para árvores em classes de diâmetro inferiores médias e superiores Os autores utilizaram o volume obtido no xilômetro como base de comparação e concluíram que as fórmulas de Huber e Newton foram as de melhor desempenho Na maioria dos casos a fórmula de Huber apresentou melhor desempenho que as de Newton e Smalian sendo essa última inferior as demais o que também foi observado no presente estudo nos quais o método de Huber apresentou melhores resultados quando comparado ao método de Newton e Smalian Figueiredo Filho et al 2000 utilizaram o xilômetro para avaliar a precisão dos métodos de Smalian Huber Newton Spline Cúbica Centróide e sobreposição de seções de Bailey Os autores avaliaram o volume total e os volumes comerciais para laminação serraria e celulose Concluíram que o método de Huber é o mais apropriado entre os seis métodos estudados tanto para determinação do volume total quanto para os volumes comerciais Além do método de Huber o método Seccional Padrão também merece destaque pelos seus resultados com base no teste de média e distribuição gráfica dos resíduos não diferindo estatisticamente do valor real xilômetro nas idades de 9 e 20 anos e apresentando comportamento homogêneo dos seus resíduos Em trabalhos de levantamentos florestais de curto prazo o uso do método Seccional Padrão pode ser uma boa alternativa pois pode oferecer bons resultados na estimativa do volume observado aliado à sua praticidade O método cubagem de Newton por ser um método exigente em medições ao longo do fuste apresentou boa uniformidade na distribuição dos resíduos e volumes estimados estatisticamente iguais aos métodos de Huber e Seccional Padrão para todas as idades em estudo Phillips e Taras 1987 compararam os métodos de Smalian Huber Newton Grosenbaugh tronco de neilóide e tronco de cone para diferentes comprimentos de seções concluindo que os métodos de Huber e de Newton fornecem estimativas melhores do que os demais métodos Os métodos da FAO de Smalian e de 19 seções mesmo apresentando razoável dispersão de resíduos foram os que mais diferenciaram seus resultados do volume real obtido pelo xilômetro Esses três métodos em todas as idades estudadas não diferenciaram estatisticamente suas médias entre si sendo considerados os métodos de cubagem mais imprecisos para determinação do volume Campos 1988 mencionou que quanto menor for o comprimento da seção maior a precisão na determinação volumétrica Machado e Figueiredo Filho 2009 afirmaram que quanto menor o comprimento das seções do fuste da árvore mais acurado será o volume calculado seja qual for o método empregado Entretanto os resultados encontrados neste trabalho diferem da afirmação dos autores pois nem sempre a redução do comprimento da seção resultou em maior precisão na determinação do volume 81 CONCLUSÃO O método de Huber obtém precisão satisfatória na determinação do volume em três idades de indivíduos de Pinus taeda diferindo estatisticamente do volume real do xilômetro apenas na idade de treze anos onde nenhum outro método é estatisticamente igual ao volume real Os métodos de Smalian 19 seções e da FAO apresentam os resultados menos acurado quando comparados com o volume real obtido com o xilômetro REFERÊNCIAS AHRENS S Funções de Forma sua conceituação e utilidade In V SEMINÁRIO SOBRE ATUALIDADES E PERSPECTIVAS FLORESTAIS 1982 AnaisCuritiba EMBRAPAURPFCS 1982 p713 CAMPOS J C C Dendrometria Viçosa UFV 1988 43 p EMBRAPA Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária Solos do Estado de Santa Catarina Rio de Janeiro Embrapa Solos Boletim de Pesquisa e Desenvolvimento n 46 2004 745 p FIGUEIREDO FILHO A MACHADO S A CARNEIRO M R A Testing accuracy of log volume calculation procedures against water displacement techniques xylometer Canadian Journal of Forest Research v 30 n 6 p 990997 2000 GOMES A M A Medição dos arvoredos Lisboa Livraria Sá da Costa 1957 413 p IBÁ INDÚSTRIA BRASILEIRA DE ÁRVORES Anuário estatístico do IBÁ 2014 ano base 2013 Brasília 2014 100 p LOESTSCH F ZÖHRER F HALLER K E Foresty inventory München BLV Verlagsgesellschaft v 2 1973 469 p MACHADO S A FIGUEIREDO FILHO A Dendrometria Guarapuava Unicentro 2 ed 2009 316 p MACHADO S A TÉO S J URBANO E FIGURA M A SILVA L C R Comparação de métodos de cubagem absolutos com o volume obtido pelo xilômetro para bracatinga Mimosa scabrella Bentham Cerne v 12 n 3 p 239253 2006 MACHADO S A NADOLNY M C Comparação de métodos de cubagem de árvores e de diversos comprimentos de seção In CONGRESSO FLORESTAL E DO MEIO AMBIENTE DO PARANÁ 3 1991 Curitiba Anais Curitiba APEF v 1 p 89104 1991 PÉLLICO NETTO S Equivalência volumétrica uma nova metodologia para estimativa do volume de árvores Revista Acadêmica ciências agrárias e ambientais v 2 n 1 p 1730 2004 PHILLIPS D R TARAS M A Accuracy of log volume estimates by density and formulas compared with water displacement Forest Products Journal v 37 n 10 p 3742 1987 SCOLFORO J R S MELLO J M Inventário florestal Lavras UFLAFAEPE 1997 310 p SPURR S H Forest Inventory New York Ronald Press 1952 476 p THIERSCH C R SCOLFORO J R OLIVEIRA A D MAESTRI R DEHON G Acurácia dos métodos para estimativa do volume comercial de clones de Eucalyptus sp Cerne v 12 n 2 p 167181 2006 THOMAS C ANDRADE C M SCHNEIDER P R FINGER C AG Comparação de equações volumétricas ajustadas com dados de cubagem e análise de tronco Ciência Florestal v 16 n 3 p 319327 2006 82 Ciência Florestal Santa Maria v 25 n 2 p 395404 abrjun 2015 ISSN 01039954 EXATIDÃO DE DENDRÔMETROS ÓPTICOS PARA DETERMINAÇÃO DO VOLUME DE ÁRVORES EM PÉ ACCURACY OF OPTICAL DENDROMETERS FOR DETERMINING THE VOLUME OF STANDING TREES Marcos Felipe Nicoletti1 João Luis Ferreira Batista2 Samuel de Pádua Chaves Carvalho3 Tito Nunes de Castro4 André Felipe Hess5 RESUMO O objetivo desse trabalho é verificar a exatidão dos dendrômetros ópticos Criterion 400 e RC3H estudando a qualidade das medidas de cubagem da árvore em pé pelo uso desses dendrômetros O trabalho foi desenvolvido na Estação Experimental de Itatinga SP que pertence à Universidade de São Paulo ESALQUSP Amostraramse no total 175 árvores em três parcelas de Eucalyptus grandis O diâmetro do fuste das árvores em pé foi mensurado com os dois dendrômetros ópticos nas distâncias de 01 04 07 10 13 20 m e a partir desse ponto de metro em metro ao longo do tronco até os 8 m de altura Após a cubagem em pé foram derrubadas as árvores e obtido o diâmetro nas diferentes posições com uma suta e trena nas mesmas posições em que se realizou a cubagem não destrutiva De posse dos diâmetros foi calculado o volume por seção e por árvore individual pelo uso da fórmula de Smalian para posterior comparação dos métodos Analisando as medidas do diâmetro do fuste e volume por árvore percebese que os dois dendrômetros forneceram medidas subestimadas de modo geral porém o Criterion foi o que resultou nas melhores estimativas Para o diâmetro e volume por árvore o Criterion demonstrou erros subestimados médios de aproximadamente 1 cm 10 enquanto o RC3H resultou em erros superiores aos 5 cm 30 em média Portanto quando se deseja maior confiabilidade e exatidão das variáveis observadas de forma não destrutiva o Criterion apresentou melhores resultados Palavraschave dendrômetros ópticos erros de medição amostragem não destrutiva ABSTRACT The aim of this paper is to verify the accuracy of the optical dendrometers Criterion 400 and RC3H by studying the quality of measures of wood volume determination of standing trees through these dendrometers The study was developed at the Experimental Station of Forest Sciences in Itatinga São Paulo state which belongs to the University of São Paulo ESALQ USP It was sampled a total of 175 trees in three plots of Eucalyptus grandis The stem diameter of standing trees was measured by the two optical dendrometers at distances of 01 04 07 10 13 20 meters from this point meter by meter along the stem up to 8 meters height After measuring the standing trees they were felled and the diameter was obtained in different positions with a caliper and a tape in the same positions that the nondestructive measures were taken With the diameters the volume was calculated by section and by individual trees by the Smalian formula for the comparison of methods Analyzing the measurements of stem diameter and the individual tree volume 1 Engenheiro Florestal MSc Professor do Departamento de Engenharia Florestal Universidade do Estado de Santa Catarina Caixa Postal 281 CEP 88520000 Lages SC Brasil marcosnicolettiudescbr 2 Engenheiro Florestal PhD Professor do Departamento de Ciências Florestais Universidade de São Paulo CEP 13418900 Piracicaba SP Brasil batistajlfuspbr 3 Engenheiro Florestal Dr Professor do Departamento de Engenharia Florestal Universidade Federal de Mato Grosso CEP 78060900 Cuiabá MT Brasil sampaduagmailcom 4 Engenheiro Florestal MSc Doutorando em Ciências pela Universidade de São Paulo Av Pádua Dias 11 CEP 13418900 Piracicaba SP Brasil tncastrogmailcom 5 Engenheiro Florestal Dr Professor do Departamento de Engenharia Florestal Universidade do Estado de Santa Catarina Caixa Postal 281 CEP 88520000 Lages SC Brasil andrehessudescbr Recebido para publicação em 22102011 e aceito em 12082013 Ci Fl v 25 n 2 abrjun 2015 396 Nicoletti M F et al realizes that the two dendrometers provided measures generally underestimated However the Criterion provided the best estimates For the diameter and individual tree volume the Criterion showed underestimated errors averaging approximately 1 cm 10 while the RC3H resulted in errors greater than 5 cm 30 on averageThus when measuring observed variables in a nondestructive way with reliability and accuracy the Criterion showed better results Keywords optical dendrometers measurement errors nondestructive sampling INTRODUÇÃO A mensuração florestal é um importante elemento no manejo florestal uma vez que fornece informações qualiquantitativas da floresta permitindo assim tomadas de decisões mais precisas além de possibilitar o melhor planejamento das atividades que norteiam esta área Dentre das possíveis variáveis coletadas as duas de maior relevância na realização de inventários florestais são a altura e o diâmetro a altura do peito DAP que são usadas para o cálculo da área basal e do volume de madeira existentes em uma floresta FREITAS e WICHERT 1998 Para a confiabilidade de um inventário florestal é necessário que se conheçam as suas fontes de erro para assim tentar eliminar ou ao menos minimizar o seu efeito sobre a precisão das medições Em um inventário florestal os erros podem ser sistemáticos relacionados com as medições ou amostrais referentes ao sistema de amostragem utilizado COUTO e BASTOS 1988 Segundo Perez 1989 os erros ocorridos nas medições dos diâmetros e alturas de árvores são devidos a erros do operador defeitos no instrumento e nas condições de observação Os erros cometidos na medição do DAP possuem uma maior ênfase quando comparado aos cometidos na medição da altura COUTO et al 1989 Outra informação coletada em atividades de inventário é o volume das árvores A cubagem rigorosa é um método tradicionalmente utilizado para quantificar o volume das árvores individuais Para sua realização por meio de métodos destrutivos tornase necessária a derrubada das mesmas Cubar uma árvore consiste em medir diâmetros a várias posições prédefinidas ao longo do fuste da árvore Essa prática como método destrutivo torna as atividades de inventário mais demoradas e com custos mais elevados sendo particularmente problemática em florestas tropicais onde existem árvores de grande porte Entretanto há métodos que possibilitam a utilização de dendrômetros que realizam a mensuração dos diâmetros ao longo do fuste sob forma não destrutiva como o Relascópio de Bitterlich Pentaprisma de Wheeler Criterion entre outros Desta forma o uso desses equipamentos sob forma não destrutiva são fontes de dados para desenvolver diversas relações empíricas entre as variáveis observadas ARNEY e PAINE 1972 AVERY e BURKHART 1997 CANALEZ et al 2006 CARR 1993 LIU et al 1993 FREITAS e WICHERT 1998 PARKEY e MATNEY 1998 O uso de relações empíricas é comum nas diversas áreas da ciência Uma destas é o uso de equações de volume para obter o volume das árvores sem abatêlas sendo que esse procedimento não é uma solução pois o desenvolvimento da relação empírica exige os dados fornecidos pela cubagem rigorosa Quando a relação empírica é extrapolada de uma região onde foi desenvolvida via amostragem destrutiva para outra região onde a amostragem destrutiva não é possível surge a questão da representatividade da relação empírica com os problemas inerentes à extrapolação CASTRO et al 2008 Nos inventários florestais é cada vez mais comum a utilização de equipamentos eletrônicos nas atividades de mensuração florestal tais como suta eletrônica coletores de dados e medidores de altura Isto se deve ao fato de que esses equipamentos facilitam a coleta de dados assim como a posterior manipulação dos mesmos FREITAS e WICHERT 1998 Sabese que existem no mercado inúmeros aparelhos capazes de medirem os diâmetros ao longo do fuste de forma indireta para o cálculo do volume DITUNO 1993 PARKEY 1997 Observandose que pelo uso dessa metodologia não há necessidade de derrubar as árvores fato este que é de suma importância em áreas de conservação para o grande potencial de fixação de carbono na biomassa das árvores e o crescente interesse global por este assunto Tornando necessário o desenvolvimento de métodos de estimativa do teor de biomassa para verificar e adequar um método preciso na Exatidão de dendrômetros ópticos para determinação do volume de árvores em pé 397 estimativa volumétrica por meio da cubagem não destrutiva de árvores facilitando o planejamento e a valorização dos povoamentos Diante desta tendência o objetivo deste trabalho foi verificar a exatidão dos dendrômetros ópticos Criterion 400 e RC3H por meio da comparação com o método destrutivo a cubagem rigorosa e avaliálo quanto a sua utilização em função do erro absoluto e relativo existentes nas medidas do diâmetro do fuste fornecidas pelos aparelhos do volume por seção de cada torete do volume acumulado das seções e do volume total em nível de árvores individualmente e de parcelas amostrais MATERIAL E MÉTODO Área de estudo O estudo foi realizado na Estação Experimental de Ciências Florestais de Itatinga do Departamento de Ciências Florestais da Universidade de São Paulo ESALQUSP Localizada na região centro sul do Estado de São Paulo a 2310S e 4840W com 857 metros de altitude média O clima da região segundo Köppen é caracterizado como mesotérmico úmido Cwa com precipitação anual média de 1308 mm A temperatura média do mês mais frio 128ºC e a média do mês mais quente de 194ºC As medidas de campo foram realizadas em um experimento de Eucalyptus grandis Maiden com 13 anos de idade e espaçamento 3 x 2 m Descrição dos dendrômetros Foram utilizados dois dendrômetros de medição a laser para mensurar os diâmetros em diferentes alturas sob forma não destrutiva o Criterion 400 e o RC3H da Savcor Coleta de dados As medições foram feitas em três unidades amostrais de 360 m2 sendo que cada parcela possuía cerca de 60 árvores Desta forma foi mensurado um total de 175 árvores no povoamento de eucalipto O resumo dos dados por parcela encontrase na tabela a seguir As medidas dos diâmetros a diferentes alturas foram tomadas a 01 m 04 m 07 m 10 m 13 m 20 m e em intervalos de 10 m até a altura de 80 m totalizando doze posições por indivíduo Este procedimento foi feito com os dendrômetros Criterion 400 e RC3H sob forma não destrutiva Para medir os diferentes diâmetros com o RC3H utilizouse a vara telescópica vara graduada para delimitar a altura desejada Fezse a cubagem não destrutiva até 80 m pois em levantamentos preliminares percebeuse que a partir desse ponto os diâmetros obtidos já possuíam um erro considerável em relação ao diâmetro verdadeiro Depois de mensurados os diâmetros com os dois dendrômetros com os indivíduos em pé e numerados com placa metálica derrubaramse as árvores com motosserra A cubagem rigorosa foi realizada com uso de uma trena e suta Foram marcadas as mesmas medidas ao longo do fuste quando cubadas ainda em pé e a altura total Após os 80 m seguiramse intervalos de 10 m nas seções do tronco até que o diâmetro fosse menor que 50 cm Para os diâmetros obtidos com a suta foram feitas duas medidas em cada diâmetro uma 90º em relação à outra e obtida TABELA 1 Resumo dos dados de diâmetro altura do peito DAP altura total h e volume total médio v por árvore em cada uma das três parcelas do povoamento de Eucalyptus grandis Sendo que mín e máx representam o valor mínimo e máximo da variável de interesse observada na respectiva parcela TABLE 1 Summary of data in diameter at breast height DAP total height h and average total volume v per tree in each of the three portions of Eucalyptus grandis plantation Since min and max represent the minimum and maximum values of the variable of interest observed in the respective plot DAP cm h m v m3 Parcela mín médio máx mín médio máx mín médio máx 1 100 159 208 157 253 284 00532 02464 04582 2 104 153 204 194 249 286 00794 02261 04394 3 109 152 190 190 248 285 00932 02186 03668 Ci Fl v 25 n 2 abrjun 2015 a média Volume parcial por seção ao longo do fuste e total O volume individual por seção e das árvores foi calculado pela fórmula de Smalian conforme Machado e Figueiredo Filho 2006 Desta forma obtevese o volume pelos três métodos Criterion 400 RC3H e o volume considerado verdadeiro através da cubagem rigorosa Para obter o volume a partir dos 80 m pelo Criterion 400 e pelo RC3H usouse o fator de forma fi calculado a seguir fi vpontai πdsi2 40000 hti 8 Em que i é o índice que se refere às árvores vpontai é a diferença entre o volume sólido total da árvore m3 e o volume sólido até 80 m da árvore m3 dsi diâmetro a 80 m de altura da cubagem rigorosa da árvore cm hti altura total da árvore m Assim os volumes a partir de 80 m até a altura total vpi para os métodos do Criterion 400 e RC3H foram obtidos vpi πdsi2 40000 hti 8 fi Em que i é o índice que se refere às árvores dsi diâmetro a 80 m de altura da cubagem rigorosa da árvore cm hti altura total da árvorem fi fator de forma da árvore Logo os volumes totais pelo Criterion 400 e RC3H foram obtidos pela soma dos volumes das seções até 80 m de altura e pelo volume da ponta vpi Cálculo dos erros individuais Com os dados obtidos pelos três métodos foram calculados os erros absolutos e relativos para os diâmetros e para o volume por seção acumulado e total O erro absoluto da iésima árvore eabi foi obtido da seguinte forma eabi obsi medi Em que i é o índice que se refere às árvores obsi valor do diâmetro cm ou volume observado m3 da árvore obtido pela cubagem rigorosa medi valor do diâmetro cm ou volume medido m3 da árvore pelos métodos do Criterion 400 ou RC3H Logo os erros relativos erei foram obtidos como descreve a fórmula abaixo erei eabi obsi 100 Em que i é o índice que se refere às árvores eabi erro absoluto do diâmetro cm ou volume m3 da árvore obsi valor do diâmetro cm ou volume observado m3 da árvore obtido pela cubagem rigorosa O erro individual médio de cada árvore fornecido pelos diferentes dendrômetros foi comparado com as medidas fornecidas da cubagem rigorosa convencional Sendo assim os erros negativos indicam superestimativas e os erros positivos indicam subestimativas em relação ao volume verdadeiro Erro no volume da parcela Para análise dos erros no cálculo do volume das parcelas utilizouse o método Bootstrap Este método foi introduzido por Efronem 1979 e implementado em Efron e Tibshirani 1993 no qual se faz o uso do método em diversas situações envolvendo diferentes estimadores com respectivas variabilidades calculadas pelo método através de simulações computacionais Leite 2007 comenta que a ideia básica do Bootstrap é reamostrar o conjunto disponível de dados para estimar os parâmetros por meio dos dados replicados podendose assim obter a variabilidade dos mesmos sem pressupor nenhuma distribuição de probabilidade Portanto neste trabalho tinhase o volume gerado pelos três métodos diferentes a cubagem rigorosa convencional a cubagem com os diâmetros medidos com o Criterion e com os diâmetros medidos com o RC3H da Masser Então com o método Bootstrap foi reamostrado o conjunto de dados do volume das três parcelas de cada método para analisar o comportamento dos erros gerados em nível de unidade amostral pelo volume por hectare Assim foram geradas 1000 parcelas de 60 indivíduos para cada método sem pressupor a distribuição de probabilidade qualquer Assim obtiveramse valores médios do volume por hectare Análise dos dados Foi realizada a comparação entre os diferentes dendrômetros para determinação do volume de madeira das árvores As comparações foram realizadas tanto no nível das árvores individuais quanto no nível das unidades amostrais Os valores das diferenças entre as medidas geradas pelos dendrômetros ópticos e os valores obtidos pelo método destrutivo ou de medição direta do tronco foram obtidas por meio de estatísticas descritivas média desvio padrão e de análises gráficas visando caracterizar a distribuição das diferenças As análises foram realizadas por meio do software R R DEVELOPMENT CORE TEAM 2011 RESULTADOS E DISCUSSÃO Análise dos erros do diâmetro ao longo do tronco A distribuição do erro absoluto das medidas dos diâmetros para os dois dendrômetros apresentou comportamentos distintos Figura 1 As medidas provenientes do Criterion tiveram um comportamento quase que constante ao longo do fuste das árvores Já aquelas resultantes do RC3H apresentaram um erro crescente conforme se aumenta a posição da medida dos diâmetros no fuste O Criterion teve em média um erro menor que 1 cm nas leituras sendo que essas representam valores subestimados ou seja os diâmetros resultantes do dendrômetro sob forma não destrutiva forneceram medidas menores que as observadas na cubagem rigorosa Parkey e Matney 1998 analisaram a utilização do Criterion 400 e outros dois dendrômetros ópticos para a obtenção de medidas de forma não destrutiva Estes verificaram que os erros médios no diâmetro também foram subestimados em 013 cm com o Criterion 400 em 086 cm com o Pentaprisma de Wheeler e para o Telerelascópio foi superestimado em 051 cm Para a altura encontraram erro médio de 152 cm para o Criterion 400 de 488 cm para o Telerelascópio e de 518 cm com o Pentaprisma de Wheeler Logo com o RC3H observase um erro crescente superestimado para as posições mais próximas ao solo até cerca de 2 m de altura Já naquelas acima de 2 m do fuste o erro continuou crescente conforme se aumentava a posição de medida no tronco Essas em contrapartida tenderam a ser subestimadas em média até 5 cm no diâmetro aos 8 m de altura Percebese que o erro absoluto do diâmetro com o RC3H foi diretamente proporcional à medida que se aumenta a posição do fuste das árvores Por isso levantamentos com esse dendrômetro devem exigir maior cuidado na obtenção das suas variáveis e quanto ao nível de precisão exigidas nas suas medidas Kalliovirta et al 2005 avaliaram o funcionamento de outro instrumento capaz de realizar medidas indiretas do diâmetro o Relascópio a laser o qual é a combinação de um relascópio com um dendrômetro FIGURA 1 Erro absoluto do diâmetro cm em relação à posição da medida do mesmo no fuste m para o Criterion A e o RC3H B da Masser FIGURE 1 Absolute error of the diameter cm compared to the same measure position at the stem m to the Criterion A and RC3H B of Masser Comparando os resultados obtidos concluíram que o Relascópio a laser demonstrou um erro padrão maior tanto para altura como para o diâmetro em relação ao Criterion 400 e ao Barr Stroud Encontrouse no erro relativo do diâmetro Figura 2 neste trabalho um comportamento semelhante ao erro absoluto Nos diâmetros obtidos com a mensuração do Criterion observase que o erro relativo se manteve quase que constante ao longo do fuste Esse erro foi inferior aos 10 nas diferentes posições ao longo do tronco tendo como valor médio de 5 Williams et al 1999 encontraram medidas ainda mais precisas do que a deste trabalho Esses autores tiveram erros superestimados médios no diâmetro ao longo do fuste de 012 cm correspondendo a 040 e erro padrão de 143 cm para o Criterion Diante desses valores notase que as medições resultantes do Criterion parecem ser promissoras devido a apresentarem baixos valores de erros médios Fato que pode representar apenas um viés existente nas medições com o mesmo Outro dendrômetro que demonstrou alta precisão nas medidas foi o Relascópio a laser que segundo Kalliovirta et al 2005 encontraram valores do DAP ligeiramente superestimadas em 013 cm 07 com erro padrão de 082 cm 59 sendo essas relativamente próximas às visualizadas neste trabalho Em contrapartida Freitas e Wichert 1998 testaram a utilização do Criterion 400 na obtenção de diâmetros e alturas de árvores e verificaram comportamento diverso aos apresentados Esses autores encontraram erros de até 22 cm na medição do diâmetro com o Criterion representando erros superestimados de aproximadamente 48 Já para o RC3H o erro relativo foi crescente ao longo do fuste superestimado nas medidas até 2 m de altura e subestimado nos diâmetros acima dos 3 m de altura da planta Nas medições acima de 6 m o erro relativo foi superior a 20 em média e continuou crescente Diante desses sabese que o RC3H pode subestimar em até 40 aquelas tomadas em alturas mais elevadas Couto et al 1989 estudando os erros cometidos na medição do diâmetro e da altura de árvores perceberam que um erro de 1 cm na estimativa do diâmetro correspondeu a um máximo de 19 no cálculo do volume Percebese também que com o aumento das posições do fuste das árvores o erro tende a aumentar Logo notase que quanto mais alta for realizada a mensuração do diâmetro maior será o erro proveniente da mesma para o RC3H Fato este que pode ter influência da distância que o observador se encontra da árvore e pelo aumento da dificuldade de visualização do diâmetro Kalliovirta et al 2005 e Williams et al 1999 também concluíram que com o aumento da distância observadorárvore diminuiu a confiabilidade dos diâmetros obtidos com dendrômetros de tecnologia a laser Os principais fatores que exercem grande influência para acréscimo do erro nas medições não destrutivas segundo Kalliovirta et al 2005 são a presença de líquens e a casca parcialmente solta no tronco e em povoadamentos muito densos e com alta ramificação Já Williams et al 1999 relatam FIGURA 2 Erro relativo do diâmetro em relação à posição da medida do mesmo no fuste m para o Criterion A e o RC3H B da Masser FIGURE 2 Relative error of the diameter compared to the same measure position at the stem m to the Criterion A and RC3H B of Masser que um dos maiores problemas na visualização do tronco das árvores com um relascópio a laser foi a paisagem que se encontra atrás desse indivíduo Ou seja quando o fundo for agrupado com fustes da mesma espécie muitas vezes dificulta a visualização das partes do tronco que se deseja mensurar Como também as condições de luminosidade do povoamento também agravam esses problemas Devemse cuidar então os objetos indesejados que antecedem a árvore pois o laser se interceptado por outro material fornecerá medidas deste e não daquele que realmente desejase mensurar Williams et al 1999 verificaram também se o operador do instrumento exercia efeito significativo na acurácia das medidas com o Criterion 400 e com o Barr Stroud FP15 Esses perceberam que independente do operador as medidas do diâmetro e da altura pelo Barr Stroud apresentaram um erro sistemático superestimado Entretanto com o Criterion não houve uma tendência nas medidas demonstrando assim que o Barr Stroud exige uma calibração específica para que se evite tal erro Ferguson et al 1984 comentaram que a calibração deve ser executada quando se deseja reduzir os erros sistemáticos causados pelo instrumento ou na modelagem dos dados Clark et al 2000 levantam que o viés do observador é muitas vezes fatorchave e pode afetar significativamente as medições embora por mais comum que seja um efeito de instrumentação ou erro metodológico Erros no Volume Acumulado Analisouse o erro relativo do volume acumulado por torete em função da posição m em que os diâmetros foram obtidos para o Criterion e para o RC3H Figura 3 Percebese que o comportamento do erro relativo foi semelhante aos encontrados para o diâmetro em função das posições do fuste O Criterion novamente exibiu erros médios subestimados constantes inferiores aos 10 no volume acumulado por torete com o aumento das posições do tronco O RC3H indicou mais uma vez o mesmo comportamento para o erro relativo no volume acumulado por torete Nas observações mais próximas ao solo o erro médio superestimado resultou em média próximo dos 20 A partir dos 6 m de altura o erro no volume acumulado por torete foi crescente e subestimado com o aumento da altura Sabese que o diâmetro é a variável independente mais importante nos modelos empíricos para a obtenção do volume Quando observados os diâmetros com o Criterion o erro registrado foi quase que constante ao longo do fuste das árvores já os com o RC3H foram na maioria das vezes crescentes com o aumento das posições em que se mensurava o diâmetro Portanto percebese que a utilização do dendrômetro Criterion forneceu FIGURA 3 Erro relativo do volume acumulado por torete em função da posição m em que os diâmetros foram obtidos para o Criterion A e o RC3H B FIGURE 3 Accumulated relative error of log volume as a function of position m in the diameter that was obtained for the Criterion A and RC3H B 16 de modo geral estimativas mais precisas que o RC3H Erro do Volume da Árvore O erro relativo no volume total calculado com o fator de forma apresentou um erro para o Criterion em torno dos 10 Figura 4 Em contrapartida o erro relativo no volume total do RC3H foi próximo dos 40 para o volume total das árvores Desta forma sabese que o dendrômetro que apresentou maior precisão no volume total das árvores foi o Criterion devido ao erro médio de suas medidas Parkey e Matney 1998 também obtiveram as melhores estimativas com o Criterion 400 tanto para o diâmetro altura e volume quando comparado com o Pentaprisma de Wheeler e o Telerelascópio Com o Criterion encontraram as menores variações volumétricas médias cerca de 30 para o Pentaprisma de Wheeler de 89 ambas subestimadas e por fim valores superestimados para o Telerelascópio de 63 Erro no volume da parcela Por meio das simulações obtidas do método Bootstrap para a análise do comportamento do erro do volume total m³ha observouse grande diferença entre os métodos analisados Figura 5 FIGURA 5 Curvas obtidas por meio das simulações do método Bootstrap representando o volume m³ha fornecidos pela cubagem rigorosa linha realçada pelas medidas não destrutivas do dendrômetro Criterion linha pontilhada e do RC3H linha normal FIGURE 5 Curves obtained by boot strap method simulations representing the volume m³ provided by destructive determination bold line the nondestructive measurements of dendrometer Criterion dotted line and RC3H normal line FIGURA 4 Erro relativo no volume total das árvores em função do DAP cm para os dendrômetros analisados FIGURE 4 Relative error in the total volume of trees as a function of DBH cm for the dendrometers analyzed 17 Pelo uso da cubagem rigorosa tradicional obtevese por meio das simulações um intervalo do volume por hectare de aproximadamente 350 a 420 m³ha Já as simulações com as medidas obtidas de forma não destrutiva pelos dois dendrômetros ópticos apresentaram volumes por hectare subestimados O volume por hectare obtido com as variáveis do Criterion pelas simulações apresentou estimativas mais próximas das reais da cubagem rigorosa variando de aproximadamente 300 a 370 m³ha Por fim as simulações com os dados do RC3H demonstraram uma subestimada acentuada em relação às da cubagem tradicional variando em média de 200 a 250 m³ha Deste modo sabese que o Criterion representou melhor as estimativas de forma não destrutiva em relação ao volume por hectare verdadeiro deste povoamento Kalliovirta et al 2005 testando outro dendrômetro óptico o Relascópio a Laser para estimar o volume por hectare obtiveram uma superestima de em média 22 m³ha 14 no volume e um erro padrão de 45 m³ha 28 Concluindo que esse erro foi dependente da área basal das plantas e com estimativas volumétricas precisas CONCLUSÃO Diante dos resultados obtidos com os dois dendrômetros ópticos podese concluir que o Criterion é aquele que fornece as melhores estimativas tanto para o diâmetro do fuste quanto para o volume da árvore e por hectare Uma vantagem que o coloca à frente do RC3H foi que o mesmo foi capaz de medir os diâmetros ao longo do fuste sem auxílio de vara graduada para delimitar a altura prédefinida Outro fator foi que o Criterion pode medir diâmetros em alturas superiores ao RC3H Enquanto esse se limitou às medições até 8 metros de altura na árvore com erros já próximos aos 40 no diâmetro ao longo do fuste 30 no volume por árvore e aproximadamente 40 para o volume por hectare Logo o Criterion apresentou em todos os casos medidas mais exatas que o RC3H em torno de 10 para o diâmetro e para o volume da árvore e aproximadamente 15 para o volume por hectare quando comparadas à cubagem rigorosa Portanto sabendo que o erro amostral considerado em um inventário florestal geralmente deve ser menor que 10 o Criterion sob forma não destrutiva forneceu boas estimativas com pouca diferença de erro REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ARNEY D J PAINE D P Tree and stand volumes using heightac cumulation and telescopic Spiegelrelaskop Forest Science Washington v 18 n 2 p 159 168 June 1972 AVERY T E BURKHART H E Forest measurements 4th ed New York McGrawHill 1997 408 p McGrawHill series in forest resources CASTRO T N MONTEIRO D R BATISTA J L F Avaliação do aparelho Criterion 400 na cubagem rigorosa de árvores em pé In SIMPÓSIO INTERNACIONAL DE INICIAÇÃO CIENTÍFICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO 16 2008 Piracicaba Anais São Paulo 2008 CANALEZ G G CORTE A P D SANQUETTA C R Dinâmica da estrutura da comunidade de lauráceas no período 19952004 em uma floresta de araucária no sul do estado do Paraná Brasil Ciência Florestal Santa Maria v 16 n 4 p 357367 2006 CARR W Use of laser technology for tree measurement present use and future development Paper presented at Modern methods of estimating tree and log volume and increment In CONFERENCE AND WORKSHOP IUFRO S402June 1416 West Virginia University Morgantown WV USA8 p 1993 CLARK N A WYNNE R H SCHMOLDT D L A review of past research on dendrometers Forest Science Washington v 46 n 4 p 570576 2000 COUTO H T Z BASTOS N L M Erros na medição de altura em povoamentos de Eucalyptus em região planta IPEF Piracicaba n 39 p 2131 1988 COUTO H T Z BATISTA J L F RODRIGUES L C E Mensuração e gerenciamento de pequenas florestas Documentos florestais Piracicaba n 5 p 137 1989 DITUNO E Criterion model 400 use for strip cruising Washington Forest Service 1993 EFRON B TIBSHIRANI R J An introduction to the bootstrap New York Chapman Hall 1993 436 p FERGUSON I S et al Calibrating dendrometersdor estimating tree volumes Australian Forest Research Canberra v 14 p 253263 2000 FREITAS A G WICHERT M C P Comparação entre instrumentos tradicionais de medição de diâmetro e altura com o Criterion 400 IPEF Circular Técnica Piracicaba n 188 p 17 1998 KALLIOVIRTA J LAASASENAHO J KANGAS A Evaluation of the Laserrelascope Forest Ecologyand Management Amsterdam v 20 p 181194 2005 LEITE L R C Uso do estimador de razão generalizado na condução do inventário florestal Campo GrandeMS 2007 Dissertação de Mestrado em Agronegócios UFMS UNB UFG LIU C J HUANG X EICHEMBERGER J K Using laser technology for measuring trees Paper presented at Modern Methods of estimating tree and log volume and increment conference and worshop IUFRO S402 Junho 1416 West Virginia University Morgantown WV USA 1993 13p MACHADO S A FIGUEIREDO FILHO A Dendrometria 2 ed Guarapuava Unicentro 2006 316 p PARKER R C Nondestructive Sampling Applications of the TeleRelaskop in Forest Inventory Southern Journal of Applied Forestry Washington v 21 n 2 p 7583 1997 PARKEY R C MARTNEY T G Comparison of Optical Dendrometers for Prediction of Standing Tree Volume Southern Journal of Applied Forestry Oklahoma v 23 n 2 p 407417 1998 R DEVELOPMENT CORE TEAM 2011 R A language and environment for statistical computing R Foundation for Statistical Computing Vienna Austria ISBN 3900051070 URL httpwwwRprojectorg Acesso em 27 de julho de 2011 WILLIAMS M S et al Evaluation of the Barr Stroud FP15 and Criterion 400 Laser Dendrometers for Measuring Upper Stem Diameters and Heights Forest Science Washington v 45 n 1 p 5361 1999 Advances in Forestry Science Review Revisão sobre modelos volumétricos empregados em povoamentos florestais brasileiros Valdir Carlos Lima de Andrade1 Rafaella da Costa Gama1 David Lucas Camargo Vieira Terra1 1 Universidade Federal do Tocantins Campus Gurupi Chácara 6972 Rua Badejos Lote 7 sn Jardim Cervilha Gurupi TO 77404970 Author for correspondence vclandradehotmailcom Received September 2018 Accepted December 2018 Published March 2019 Resumo Uma das informações mais importantes no planejamento florestal é a quantificação do volume de madeira Por isso os objetivos deste artigo de revisão foram identificar os procedimentos e critérios estatísticos mais usuais para o ajuste de modelos volumétricos os tipos de povoamento estudados os modelos mais utilizados assim como o cenário geográfico dos estudos desse importante assunto Os gêneros mais estudados são Eucalyptus e Pinus Com relação à fonte de dados mais da metade 525 está concentrado em quatro estados brasileiros Minas Gerais Pará Mato Grosso e Bahia O método mais empregada para obtenção do volume rigoroso das árvores é a de Smalian O modelo de ShumacherHall e de Spurr são os mais usuais Contudo destacase a importância de se testar vários modelos visto que para cada caso outros modelos podem obter melhores resultados Os critérios estatísticos mais utilizados são coeficiente de determinação ajustado erro padrão da estimativa e análise gráfica dos resíduos Palavraschaves Análise de regressão dendrometria cubagem rigorosa Abstract One of the most important information in forest planning is to quantify the volume of wood Thus the objectives of this review article were to identify the procedures and most common statistical criteria for the adjustment of volumetric models types of studied population the most widely used models as well as the geographic setting of the study of this important subject The most studied genera are Eucalyptus and Pinus With respect to the data source more than half 525 is concentrated in five Brazilian states Minas Gerais Pará Mato Grosso and Bahia The most commonly used formula for obtaining accurate volume of trees is the Smalian The model of SchumacherHall and Spurr are the most common However it highlights the importance of testing several other models since in each case other models can best settings The most commonly used statistical criteria are adjusted coefficient standard error of the estimate and graphical analysis of waste Keywords Regression analysis dendrometry strict cubing Introdução O volume de madeira em estoque nos povoamentos florestais representa uma das informações de maior relevância para o planejamento da produção florestal É imprescindível para a realização de planos de manejo das florestas Leite e Andrade 2002 Para quantificar esse volume realizase um inventário florestal que consiste na inferência da população a partir da medição de parte da mesma Neste caso exigese obter o volume por meio de equações volumétricas preferencialmente de dupla entrada Antes do desenvolvimento dos computadores as equações volumétricas se davam pela elaboração manual de tabelas contendo os volumes estimados de cada árvore de acordo com as variáveis utilizadas Esse tema é abordado como Tabelas de volume Paula Neto et al 1983 sendo que a mais antiga foi elaborada na segunda metade do século XVIII Segundo Spurr 1952 foi Henrich Cotta que publicou em 1804 e 1817 as primeiras tabelas de volume onde se apresentou o conceito do volume de uma árvore ser dependente da altura diâmetro e forma do tronco da mesma No Brasil as primeiras tabelas de volume foram feitas a partir da década de 1960 conforme constam em Andrade 1961 Heinsdjk 1965 Hosokawa e Kajiwa 1971 Veiga 1972 Siqueira 1977 e Machado 1979 Portanto há quase 60 anos muitas equações volumétricas já foram desenvolvidas para povoamentos florestais brasileiros Embora haja eficiência de algumas equações de volume estas nem sempre se ajustam a todas as espécies e condições dos povoamentos florestais Por isso devese testar várias equações para selecionar a mais apropriada à condição de uso Thomas et al 2006 Soares et al 2011 Santos et al 2012 Melo et al 2013 Dessa maneira dezenas de modelos estatísticos foram testados assim como diferentes critérios foram utilizados para a seleção da melhor equação Considerando o exposto os objetivos deste artigo de revisão foram identificar os procedimentos e critérios estatísticos mais usuais na avaliação de modelos volumétricos os tipos de povoamentos florestais estudados os modelos volumétricos mais utilizados assim como o cenário geográfico dos estudos desse importante assunto da mensuração florestal Caracterização do estudo Este trabalho foi desenvolvido por meio da análise de artigos científicos publicados sobre modelos volumétricos no Brasil com enfoque nos trabalhos que avaliaram modelos volumétricos e não somente os utilizaram Tais artigos foram selecionados de forma aleatória através do mecanismo de busca wwwgooglecom As palavras chaves principais utilizadas foram modelos volumétricos tabelas de volume volumetria e modelagem volumétrica equações volumétricas volume eucalipto volume pinus É importante ressaltar que além do mecanismo wwwgooglecom também foram utilizadas as referências destacadas nos artigos encontrados Também os dados coletados através dos periódicos foram ano espécie estado região critérios estatísticos utilizados modelos de volume avaliados melhor modelo método de cubagem rigorosa e valores do coeficiente de determinação e erro padrão da estimativa Situação geral A revisão bibliográfica demonstrou que dentre 40 artigos consultados Tabela 1 o periódico Pesquisa Florestal Brasileira PFB e a Revista Árvore detém a maior quantidade de publicações acerca de equações volumétricas Paula Neto 1977 Oliveira et al 2005 Machado et al 2008 Tonini et al 2009 Soares et al 2011 Santos et al 2012 Melo et al 2013 Barreto et al 2014 ISSN 23578181 DOI httpdxdoiorg1034062afsv6i17313 Adv For Sci Cuiabá v6 n1 p561566 2019 Tabela 1 Periódicos quantidade absoluta e quantidade relativa de trabalhos sobre volume de árvores no Brasil Revistas Quant Pesquisa Florestal Brasileira 6 150 Revista Árvore 6 150 Revista Floresta 4 100 Scientia Forestalis 4 100 Revista Biosfera 3 75 Revista Cerne 3 75 Acta Amazônica 3 75 Floram 1 25 Outras 10 250 Total 40 100 A Revista Floresta e Scientia Forestalis destacaramse como os periódicos em segundo lugar em trabalhos sobre volumetria de árvores Guimarães e Leite 1996 Rezende et al 2006 Lima et al 2014 Gouveia et al 2015 Sales 2015 Cysneiros et al 2017 Já a Revista Floresta foi a primeira a publicar artigos acerca do assunto no início da década de 1970 Hosokawa e Kajiya 1971 Veiga 1973 Siqueira 1977 Higuchi et al 1979 Machado 1979 Silva e Schineider 1979 Na Figura 1 foi possível verificar o desenvolvimento das publicações nas décadas de 1970 1980 1990 de 2000 a 2009 e de 2010 a 2018 que correspondem à 10 6 7 19 e 58 respectivamente A partir do ano 2000 notase uma expressiva intensificação dos estudos sobre volumetria no Brasil onde em 18 anos se concentraram 77 das publicaçõees Figura 1 Porcentagem dos artigos científicos sobre equação volumétrica realizados em diferentes períodos década para povoamentos florestais brasileiros Povoamento florestal estudado Dos artigos analisados observouse que a maioria dos trabalhos utilizaram dados do gênero Eucalyptus Figura 2 onde as espécies mais estudadas foram Eucalyptus grandis Hill ex Maiden Eucalyptus uropylla ST Blake e o hibrido Eucalyptus urograndis cada um com 2143 dos artigos O gênero Pinus também apresentou uma parcela significativa dos estudos feitos com destaque para o Pinus Taeda Lambert 50 Figura 2 Tipos de povoamentos florestais brasileiros onde se realizaram estudos sobre volumetria Plantações de espécies nativas como Carapa guianensis Aubl Swietenia macrophylla King Bertholletia excelsa Bonpl Tabebuia avellanedae Lorentz ex Griseb e Hymenaea courbaril L apresentaram representatividade de 50 Já trabalhos feitos em plantios com espécies exóticas diferentes do eucalipto e pinho representaram quase 75 Por fim 375 dos artigos científicos correspondem aos trabalhos conduzidos em florestas nativas brasileiras O cenário caracterizado quanto ao povoamento florestal brasileiro pode estar relacionado ao fato de que segundo o IBÁ 2017 a área de plantios florestais totalizou 784 milhões de hectares em 2016 Destaque é dado ao gênero Eucalyptus com cerca de 567 milhões de hectares 723 principalmente nos Estados de Minas Gerais 24 São Paulo 17 e Mato Grosso do Sul 15 Já os plantios com o Gênero Pinus ocupam cerca 16 milhão de hectares se concentrando nos estados do Paraná 42 e em Santa Catarina 34 Portanto devido a maior participação desses dois gêneros 5122 exigese maior gama de informações e pesquisas afins para definirse os modelos volumétricos mais apropriados aos plantios dos gêneros Eucalyptus e Pinus Estados da Federação e Regiões da fonte de dados Com relação à fonte de dados dos artigos científicos Figura 3 525 estão concentrados em 4 estados brasileiros quais sejam Minas Gerais Pará Mato Grosso e Bahia Outros 11 estados e o Distrito Federal fornecem dados para 475 dos artigos que são Amazonas Amapá Espírito Santo Paraná Pernambuco Rio Grande do Sul Rondônia Roraima São Paulo e Sergipe Figura 3 Porcentagem da fonte de dados dos artigos científicos sobre volumetria por estado brasileiro Adv For Sci Cuiabá v6 n1 p561566 2019 Husch em 30 Hohenadl Krenn em 27 Brenac em 2250 e o modelo de Schumacher Hall em 20 Apesar de existirem diversos modelos de volume alguns destacamse por obterem o melhor ajuste como o de Schumacher e Hall e o de Spurr Dentre estes o modelo de Schumacher e Hall na forma logarítmica tem sido o mais difundido no Brasil por resultar em estimativas não tendenciosas Rufini et al 2010 Azevedo et al 2011 Miranda et al 2015 Conforme a literatura revisada 40 dos artigos científicos tiveram o modelo de SchumacherHall logarítmico como sendo o de melhor ajuste 10 apresentaram um melhor ajuste para o modelo de Spurr em 75 o modelo de Spurr Logarítmico apresentou melhor ajuste demonstrando a abrangência desses modelos pela qualidade e ou facilidade de ajuste Os modelos de Takata Brenac Husch Stoate Naslund Prodan e outros também foram observados como melhor ajuste nos artigos analisados Assertiva corroborado pelos estudos conduzidos por Pelissari et al 2011 Miguel e Leal 2012 Melo et al 2013 Barreto et al 2014 Miguel et al 2014 Silvestre et al 2014 e Andrade 2017 Na literatura foi possível observar diferentes modelos recomendados para estimativa volumétrica Com isso ressaltase a importância do teste de diferentes modelos para a prescrição da equação volumétrica adequada a um determinado cenário de estudo Considerações Finais A maior parcela de publicações sobre volumetria é encontrada a partir do ano 2000 sendo que as revistas PFB Árvore e Floresta apresentaram o maior número de artigos concentrando o total de 40 dos estudos sobre modelos volumétricos A floresta nativa é alvo de 375 do total dos trabalhos analisados seguido do plantio de eucalipto com 35 O pinus ficou com 15 dos trabalhos Em relação à origem dos dados nos artigos científicos 525 estão concentrados em quatro 04 estados brasileiros quais sejam Minas Gerais Pará Mato Grosso e Bahia Na maior parte da bibliografia analisada a Fórmula de Smalian foi utilizada para a realização da cubagem rigorosa com 8649 dos trabalhos Foram usados mais de 40 modelos volumétricos diferentes sendo os seis mais usuais os modelos de Spurr Shumacher Hall logarítmico Spurr logarítmico Stoate KopezkyGehrhardt e Naslund Dentre os modelos normalmente testados o modelo de Schumacher Hall logarítmico foi o modelo de melhor ajuste na maioria dos trabalhos com 40 Os critérios estatísticos massivamente utilizados para avaliar a qualidade do ajuste dos modelos são coeficiente de determinação ajustado erro padrão residual e análise gráfica dos resíduos Referências Andrade EM 1961 O eucalipto 2ª edição Jundiaí Cia Paulista de Estradas de Ferro 681p Andrade VCL 2017 Modelos volumétricos de dupla entrada para aplicar em povoamentos florestais brasileiros Floresta e Ambiente 24 2 ed e00135415 doi 10159021798087135415 Azevedo GB Sousa GTO Barreto PAB ConceiçãoJúnior V 2011 Estimativas volumétricas em povoamentos de eucalipto sob regime de alto fuste e talhada no sudoeste da Bahia Pesquisa Florestal Brasileira 31 68 309318 doi 1043362011pfb3168309 Azevedo TL Mello AA Ferreira RA Sanquetta CR Nakajima NY 2011 Equações hipsométricas e volumétricas para um povoamento de Eucalyptus sp localizado na FLONA do Ibura Sergipe Revista Brasileira de Ciências Agrárias 6 1 105112 doi 105039agrariav6i1a861 Barreto WF Leão FM Menezes MC de Souza DV 2014 Equação de volume para apoio ao manejo comunitário de empreendimento florestal em Anapu Pará Pesquisa Florestal Brasileira 34 80 321329 doi 1043362014pfb3480721 Batista JLF Marquesini M Viana VM 2004 Equações de volume para árvores de caxeta Tabebuia cassinioides no estado de São Paulo e sul do estado do Rio de Janeiro Scientia Forestalis 65 162175 Campos JCC Júnior TLT Paula Neto F 1985 Ainda sobre a seleção de equações de volume Revista Árvore 9 2 115126 Colpini C Travagin DP Soares TS Silva VSM 2009 Determinação do volume do fator de forma e da porcentagem de casca de árvores individuais em uma Floresta Ombrófila Aberta na região noroeste de Mato Grosso Acta Amazonica 39 1 97104 doi 101590S004459672009000100010 Couto HD Bastos NLM 1987 Modelos de equações de volume e relações hipsométricas para plantações de Eucalyptus no Estado de São Paulo Revista IPEF 37 3344 Cysneiros VC Pelissari AL Machado AS Figueiredo Filho A Souza L 2017 Modelos genéricos e específicos para estimativa do volume comercial em uma floresta sob concessão na Amazônia Scientia Forestalis 45 114 295304 doi 1018671sciforv45n11406 Fernandes AMV Gama JRV Rode R Melo LO 2017 Equações volumétricas para Carapa guianensis Aubl e Swietenia macrophylla King em sistema silvipastoril na Amazônia Nativa 5 1 7377 doi 1059352318 7670v05n01a12 Ferreira JCS Silva JAA Miguel EP Encinas JI Tavares JA 2011 Eficiência relativa de modelos volumétricos com e sem a variável altura da árvore Acta Tecnológica 6 1 89102 Fraga MP Barreto PAB Paula A 2014 Estimação de volume de Pterogyne nitens em plantio puro no sudoeste da Bahia Pesquisa Florestal Brasileira 34 79 207215 doi 1043362014pfb3479703 Gama JRV Souza AL Veira DS Leite HG 2017 Equações de volume para uma floresta ombrófila aberta município de Codó estado do Maranhão Revista Brasileira de Ciências Agrárias 12 4 535 542 doi 105039agrariav12i4a5489 Gimenez BO Danielli FE Oliveira CKAD Santos JD Higuchi N 2015 Equações volumétricas para espécies comerciais madeireiras do sul do estado de Roraima Scientia Forestalis 43 106 291301 Gouveia JF Silva JAA Ferreira RLC Gadelha FHL Lima Filho LMA 2015 Modelos volumétricos mistos em clones de Eucalyptus no polo gesseiro do Araripe Pernambuco Revista Floresta 45 3 587598 doi 105380rfv45i336844 Adv For Sci Cuiabá v6 n1 p561566 2019 Diante disso evidenciase uma participação equilibrada das regiões Sudeste CentroOeste Norte e Nordeste Figura 4 Tal cenário provavelmente explicase pelo fato da maior área de plantios florestais se localizarem nos estados brasileiros de Minas Gerais Paraná São Paulo Mato Grosso do Sul e Bahia IBÁ 2017 pois quatro desses estados localizamse nas regiões que mais fornecem dados para estudos de volumetria Com relação à Região Norte apesar de não apresentar grande destaque com relação às florestas plantadas 78 das fontes de dados para ajuste de equações volumétricas são advindos de florestas nativas por vezes utilizadas para apoiar o manejo florestal desenvolvido na área Barreto et al 2014 Lima et al 2014 Oliveira et al 2017 Fernandes et al 2017 Número de árvores cubadas e método de obtenção do volume real O número de árvores cubadas geralmente está relacionado à variabilidade do povoamento e precisão desejada nas estimativas do volume Nos estudos analisados foram encontradas de 20 Lima et al 2014 a 200 Lundgren et al 2015 Fernandes et al 2017 árvores cubadas com média de 120 indivíduos Número superior que 50 a 100 árvores considerado suficiente para cobrir toda a variação de diâmetro e altura das árvores de determinado povoamento florestal Scolforo 1993 Guimarães e Leite 1996 Pôdese verificar que para o gênero Eucalyptus o valor médio de 183 árvores cubadas e para gênero Pinus de 105 árvores cubadas conforme Campos et al 1985 Couto e Bastos 1987 Batista et al 2004 Machado et al 2008 Colpini et al 2009 Fraga et al 2014 Miranda et al 2014 Gimenez et al 2015 Martins et al 2015 Sales et al 2015 Stepka et al 2017 Andrade 2017 e Fernandes et al 2017 Apesar da fórmula de Smalian apresentar menor precisão em relação às demais Machado et al 2006 pôdese verificar que esta fórmula é a mais utilizada sendo encontrada em cerca de 8649 dos trabalhos Couto e Bastos 1987 Batista et al 2004 Thiersch et al 2006 Colpini et al 2009 Gouveia et al 2015 Cysneiros et al 2017 Gama et al 2017 Lanssanova et al 2018 dentre muitos outros Por outro lado a Fórmula de Huber foi encontrada em 541 dos estudos Rufini et al 2010 Miguel et al 2010 já a Fórmula de Newton foi utilizada em 270 Miguel et al 2014 Tais resultados decorrem da fórmula de Smalian ter mais praticidade na coleta dos dados que Huber e Newton conforme ressaltam Sanquetta et al 2011 Ferreira et al 2011 e Fraga et al 2014 Nas publicações analisadas foram encontradas seções do tronco com medições sem a cepa nas posições 01 07 13 m e após essa posição de metro e metro até a altura total Tonini et al 2009 medições sem cepa nas posições 01 03 05 07 09 12 13 15 18 21 24 27 30 50 52 70 m e após essa posição a cada 2 m até 4 cm de diâmetro Rocha et al 2010 medições com cepa nas posições 00 03 11 m e a partir daí de 11 em 11 metros até a altura total Gama et al 2017 Durante a cubagem a praticidade operacional em campo é o fator determinante comprovado pela maciça utilização da Fórmula de Smalian O seccionamento da cubagem também deve ser observado pois de acordo com Ribeiro et al 2014 volumes obtidos com diferentes seccionamentos foram estatisticamente iguais Desse modo existe a possibilidade da adequação do seccionamento para as condições específicas de coleta dos dados de cubagem Critérios estatísticos adotados na seleção de equações volumétricas A escolha de equações volumétricas é uma fase importante no inventário florestal já que qualquer erro de tendência na estimativa do volume por árvore terá reflexos na estimativa do volume da população causando a sub ou superestimação do volume Campos et al 1985 Guimarães e Leite 1996 Portanto o principal objetivo de testar vários modelos estatísticos é para definir o qual melhor modelo explicase ao evento estudado com baixa possibilidade de erro Com relação às bibliografias analisadas os critérios estatísticos mais utilizados são coeficiente de determinação ajustado em 80 dos trabalhos erro padrão residual absoluto 58 erro padrão residual em porcentagem 43 erro padrão residual absoluto e em porcentagem 15 análise gráfica dos resíduos 70 Outros critérios também foram encontrados como valor F 2333 coeficiente de variação 20 significância dos parâmetros 10 raiz quadrada do erro médio em porcentagem 333 Critério de Informação de Akaike 333 e Critério de Informação Bayesiano 333 Quanto ao modelo com melhor ajuste o coeficiente de determinação ajustado CDA variou de 0820 a 0997 e o erro padrão residual EPR variou de 116 a 3597 Obtevese com estes resultados o comportamento normal destas estatísticas sendo em média de 0949 para CDA e de 1451 para o EPR Detalhandose as informações de Eucalipto encontrouse CDA de 0820 a 0991 e EPR de 650 a 886 Isso resulta em média um CDA 0965 e EPR 775 Quanto ao gênero Pinus o CDA variou de 0947 a 0997 e EPR de 990 a 1340 em média resultou CDA 0978 e EPR 1131 Já nas espécies nativas plantadas o CDA variou de 0950 a 0980 e EPR de 290 a 720 em média resultou CDA 0965 e EPR 505 Por fim em áreas florestais nativas o CDA ficou entre 0675 e 0994 e EPR entre 116 e 3597 em média o resultado foi CDA 0926 e EPR 1818 Portanto de acordo com estes resultados os critérios de avaliação foram melhores para áreas plantadas quando comparado aos resultados encontrados para áreas florestais nativas Modelos volumétricos mais difundidos A utilização de modelos volumétricos depende da análise dos resultados São selecionados modelos lineares e não lineares de simples entrada ou mais de forma a gerar equações que aumentem as possibilidades de sucesso na estimativa desejada Dentre os trabalhos analisados foram avaliados mais de 40 modelos volumétricos diferentes sendo os dez mais usuais Spurr presente em 65 dos artigos consultados Schumacher Hall logarítmico em 55 Spurr logarítmico em 45 Stoate e KopezkyGehrhardt em 35 Naslund e Adv For Sci Cuiabá v6 n1 p561566 2019 Figura 4 Porcentagem dos artigos científicos sobre volumetria por região brasileira Guimarães DP Leite HG 1996 Influência do número de árvores na determinação de equação volumétrica para Eucalyptus grandis Scientia Forestalis 50 3742 Heinsdjick D Soares RO Andel S Ascoly RB 1965 Plantações de eucalipto no Brasil estudo preliminar dos volumes e capacidade de produção Rio de Janeiro Ministério da Agricultura Departamento de Recursos Naturais Renováveis 69 p Boletim nº 10 Higuchi N Gomes B Santos J Constantino NA 1979 Tabela de volume para povoamento de Eucalyptus grandis plantados no município de Várzea Grande MT Revista Floresta 10 1 4347 doi 105380rfv10i16232 Hosokawa RT Kajiya S 1971 Ensaio da aplicabilidade da fórmula francoinglesa como modelo matemático para a volumetria dos produtos de desbastes da Araucaria angustifolia para a indústria papeleira Revista Floresta 3 2 7582 doi 105380rfv3i25722 INDÚSTRIA BRASILEIRA DE ÁRVORES IBÁ 2017 Relatório 2017 80p httpibaorgimagessharedBibliotecaIBARelatorio Anual2017pdf Lanssanova LR Silva FA Schons CT Pereira ACS 2018 Comparação entre diferentes métodos para estimativa volumétrica de espécies comerciais da Amazônia BIOFIX Scientific Journal 3 1 109115 doi 105380biofixv3i157489 Leite HG Andrade VCL 2002 Um método para condução de inventários florestais sem o uso de equações volumétricas Revista Árvore 26 3 321 328 doi 101590S010067622002000300007 Lima RB Aparício OS Ferreira RLC Silva WC Guedes MC Oliveira CP Silva DMS Batista APB 2014 Volumetria e classificação da capacidade produtiva para Mora paraenses Ducke no estuário amapaense Scientia Forestalis 42 101 141154 Lundgren WJC Silva JAA Ferreira RLC 2015 Estimação do volume de madeira de eucalipto por cokrigagem krigagem e regressão Cerne 21 2 243 250 doi 10159001047760201521021532 Machado AS 1979 Tabela de volume para Pinus taeda na região de Telêmaco Borba PR Revista Floresta 10 1 2935 doi 105380rfv10i16236 Machado SA Téo SJ Urbano E Figura M A Silva LCR 2006 Comparação de métodos de cubagem absolutos com o volume obtido pelo xilômetro para bracatinga Mimosa scabrella Bentham Cerne 12 3 239253 Machado AS Figura MA Silva LCR Téo SJ Stolle L Urbano E 2008 Modelagem volumétrica para bracatinga Mimosa scabrella em povoamentos da Região Metropolitana de Curitiba Pesquisa Florestal Brasileira 56 1729 Martins RM Leite MVS Cabacinha CD Assis AL 2015 Teste de identidade de modelos volumétricos para povoamentos de Eucalyptus sp em sete municípios de Minas Gerais Enciclopédia Biosfera 11 21 1818 1833 Melo LC Barreto PAB Oliveira FGRB Novaes AB 2013 Estimativas volumétricas em povoamento de Pinus caribaea var hondurensis no Sudoeste da Bahia Pesquisa Florestal Brasileira 33 76 379386 doi 1043362013pfb3376459 Miguel EP Canzi LF Rufino RF Santos GA 2010 Ajuste de modelo volumétrico e desenvolvimento de fator de forma para plantios de Eucalyptus grandis localizados no município de Rio Verde GO Enciclopédia Biosfera 6 11 113 Miguel EP Leal FA 2012 Seleção de equações volumétricas para a predição do volume total de Eucalyptus urophylla S T Blake na região norte do estado de Goiás Enciclopédia Biosfera 8 14 1372 1386 Miguel EP Leal FA Ono HA Leal UAS 2014 Modelagem na predição do volume individual em plantio de Eucalyptus urograndis Revista Brasileira de Biometria 32 4 584598 Miranda DLC Paro BAV Costa GR 2014 Estimativa do volume em árvores de Hymenaea courbaril e Trattinnickia burserifolia no norte de Mato Grosso Nativa 2 4 219223 doi 10145832318 7670v02n04a06 Miranda DLC Junior VB Gouveia DM 2015 Fator de forma e equações de volume para estimativa volumétrica de árvores em plantio de Eucalyptus urograndis Scientia Plena 11 3 18 Oliveira MLR Soares CPB Souza AL Leite HG 2005 Equações de volume de povoamento para fragmentos florestais naturais do município de Viçosa Minas Gerais Revista Árvore 29 2 213225 doi 101590S010067622005000200005 Oliveira RCA Rode R Gama JRV Almeida EC 2017 Equações volumétricas para Couratari stellata AC Smith Tauari na Floresta Nacional do Tapajós Nativa 5 2 138144 Paula Neto F 1977 Tabelas volumétricas com e sem casca para Eucalyptus saligna Revista Árvore 1 1 3154 Paula Neto F Souza AL Quintaes PCG Soares VP 1983 Análise de equações volumétricas para Eucalyptus spp segundo o método de regeneração na região de José de Melo Revista Árvore 7 1 5670 Pelissari AL Lanssanova LR Drescher R 2011 Modelos volumétricos para Pinus tropicais em povoamento homogêneo no Estado de Rondônia Pesquisa Florestal Brasileira 31 67 173181 doi 1043362011pfb3167173 Rezende AV Vale AT Saquetta CR Figueiredo Filho A Felfili JA 2006 Comparação de modelos matemáticos para estimativa do volume biomassa e estoque de carbono da vegetação lenhosa de um cerrado sensu stricto em Brasília DF Scientia Forestalis 71 6576 Ribeiro RB Gama JRV Melo LO 2014 Seccionamento para cubagem e escolha de equações de volume para floresta nacional do Tapajós Cerne 20 4 605612 doi 10159001047760201420041400 Rocha TB Cabacinha CD Almeida RC Paula A Santos RC 2010 Avaliação de métodos de estimativa de volume para um povoamento de Eucalyptus urophylla S T Blake no Planalto da Conquista BA Enciclopédia Biosfera 6 10 113 Adv For Sci Cuiabá v6 n1 p561566 2019 Rufini AL Scolforo JRS Oliveira AD Mello JM 2010 Equações volumétricas para o cerrado sensu stricto em Minas Gerais Cerne 16 1 111 doi 101590S010477602010000100001 Sales FCV Silva JAA Ferreira RLC Gadelha FHL 2015 Ajustes de modelos volumétricos para o clone Eucalyptus grandis x E urophylla cultivados no agreste de Pernambuco Revista Floresta 45 4 663670 doi 105380rfv45i437594 Santos AT Mattos PP Braz EM Rosot NC 2012 Equação de volume e relação hipsométrica para plantio de Ocotea porosa Pesquisa Florestal Brasileira 32 69 1321 doi 1043362012pfb326913 Scolforo JRS 1993 Mensuração Florestal 3 Relação Quantitativas em Volume Peso e a Relação Hipsométrica Lavras ESALFAEPE 292p Silva JNM Schneider PB 1979 Comparação de equações de volume para povoamento de Acacia mearsii de Wild acácia negra no estado do Rio Grande do Sul Revista Floresta 10 1 3642 Silvestre R Bonazza M Stang M Lima GCP Koepsel DA Marco FT Ciarnoschi LD Scariot S Morês DF 2014 Equações volumétricas em povoamentos de Pinus taeda L no município de Lages SC Nativa 2 1 15 doi 101458323187670v02n01a01 Siqueira JDP 1977 Tabelas de volume para povoamentos nativos de Araucária angustifolia Bert O Ktze no sul do Brasil Revista Floresta 8 1 712 doi 105380rfv8i15814 Soares CPB Martins FB Leite Junior HU Silva G Figueiredo L 2011 Equações hipsométricas volumétricas e de taper para onze espécies nativas Revista Árvore 35 5 10391051 Spurr SH 1952 Forest inventory New York The Ronald Press Company 476p Stepka TF Zeny Júnior GA Lisboa GS Cerqueira CL Pesck VA Roik M 2017 Modelos volumétricos e funções de afilamento para Pinus taeda L na região dos Campos Gerais Paraná Brasil Revista Espacios 38 21 2635 Thiersch CR Scolforo JR Oliveira AD Rezende GDSP Maestri R 2006 O uso de modelos matemáticos na estimativa da densidade básica da madeira em plantios de clones de Eucalyptus sp Cerne 12 3 264278 Thomas C Andrade CM Schneider PR Finger CAG 2006 Comparação de equações volumétricas ajustadas com dados de cubagem e análise de tronco Ciência Florestal 16 3 319327 doi 105902198050981911 Tonini H Costa MCG Schwengber LAM 2009 Crescimento da Teca Tectona grandis em reflorestamento na Amazônia Setentrional Pesquisa Florestal Brasileira 59 514 2009 Doi 1043362009pfb5905 Veiga RAA 1972 Equações volumétricas para Eucalyptus saligna Smith em ocasião de primeiro corte Botucatu FCMBB 172p Veiga RAA 1973 Comparação de equações de volume para Eucalyptus saligna Smith III Equações logarítmicas formais e não formais Revista Floresta 4 3 514 105380rfv4i35768 RESUMO Revisão sobre modelos volumétricos empregados em povoamentos florestais brasileiros O presente texto tem por objetivo sintetizar as ideias apresentadas no texto Revisão sobre modelos volumétricos empregados em povoamentos florestais brasileiros A saber a pesquisa foi desenvolvida por meio da análise de artigos científicos publicados sobre modelos volumétricos no Brasil exatos 40 artigos com enfoque nos trabalhos que avaliaram modelos volumétricos e não somente os utilizaram objetivando identificar os procedimentos e critérios estatísticos mais usuais para o ajuste de modelos volumétricos os tipos de povoamento pensados os modelos mais utilizados assim como o cenário geográfico dos estudos desse assunto importante Inicialmente os autores afirmam que o volume de madeira dos povoamentos florestais representa uma das informações de maior relevância para o planejamento da produção florestal e que para quantificar esse volume realizase um inventário florestal que consiste na inferência da população a partir da medição de parte da mesma Dos artigos analisados observouse que a maioria dos trabalhos utilizaram dados do gênero Eucalyptus onde as espécies mais estudadas foram Eucalyptus grandis Hill ex Maiden Eucalyptus uropylla ST Blake e o hibrido Eucalyptus urograndis cada um com 2143 dos artigos Com relação à fonte de dados dos artigos científicos Figura 3 525 estão concentrados em 4 estados brasileiros quais sejam Minas Gerais Pará Mato Grosso e Bahia Outros 11 estados e o Distrito Federal fornecem dados para 475 dos artigos que são Amazonas Amapá Espirito Santo Paraná Pernambuco Rio Grande do Sul Rondônia Roraima São Paulo e Sergipe Dentre os trabalhos analisados foram avaliados mais de 40 modelos volumétricos diferentes sendo os dez mais usuais Spurr presente em 65 dos artigos consultados Schumacher Hall logarítmico em 55 Spurr logarítmico em 45 Stoate e KopezkyGehrhardt em 35 Naslund e Husch em 30 Hohenadl Krenn em 27 Brenac em 2250 e o modelo de Schumacher Hall em 20 Conforme a literatura revisada percebeuse que 40 dos artigos científicos tiveram o modelo de SchumacherHall logarítmico como sendo o de melhor ajuste 10 apresentaram um melhor ajuste para o modelo de Spurr em 75 o modelo de Spurr Logarítmico apresentou melhor ajuste demonstrando a abrangência desses modelos pela qualidade e ou facilidade de ajuste Importante ressaltar que grande parte das publicações ocorreram depois dos anos 2000 sendo que as revistas PFB Árvore e Floresta apresentaram o maior número de artigos concentrando o total de 40 dos estudos sobre modelos volumétricos Ademais a floresta nativa é alvo de 375 do total dos trabalhos analisados seguido do plantio de eucalipto com 35 O pinus ficou com 15 dos trabalhos Já levando em consideração a origem geográfica 525 estão concentrados em quatro 04 estados brasileiros quais sejam Minas Gerais Pará Mato Grosso e Bahia RESUMO ACURACIDADE DE MÉTODOS DE CUBAGEM PARA ESTIMATIVA DO VOLUME DE Pinus taeda L O presente texto tem por objetivo sintetizar as ideias apresentadas no texto Acuracidade de métodos de cubagem para estimativa de Pinus taeda L publicados na BIOFIX Scientific Journal em dezembro de 2016 O objetivo central do estudo foi avaliar diferentes métodos para cubagem de povoamentos de Pinus taeda L em três idades diferentes a fim de verificar qual método é mais viável em inventários florestais Para viabilização da pesquisa foram amostradas 98 árvores aplicando diferentes métodos de cubagem e comparandoas com o volume real xilômetro De início os autores afirmam que os plantios florestais se iniciaram a mais de um século sendo as espécies dos gêneros Pinus sp e Eucalyptus sp as mais difundidas Esses plantios para fins comerciais buscam atender a demanda crescente do mercado por produtos madeireiros e também contribuem para a reduzir a pressão sobre os remanescentes de matas nativas Por conta da relevância do Setor Florestal para a economia brasileira é importante que toda empresa do ramo conheça os potenciais de suas florestas com vistas à produção de madeira e outros produtos não madeireiros Para isso é importante alcançar uma elevada precisão na estimativa do estoque florestal para o planejamento das atividades ao curto médio e longo prazo Um diagnóstico completo e preciso da produção florestal pode ser obtida por meio de métodos e técnicas adequadas de inventário e de manejo florestal Os dados foram coletados em povoamentos de Pinus taeda com espaçamento inicial de 25 m x 25 m e nas idades de 9 13 e 20 anos sendo selecionado um talhão ao acaso para cada idade O talhão com 9 anos não sofreu intervenção de desbaste totalizando 1600 indivíduos por hectare e para a determinação do volume total das árvores pelo método da xilometria utilizouse um tanque metálico de 11 m de altura com 09 m de largura e 32 m de comprimento com capacidade de aproximadamente 33 m³ Com os resultados da pesquisa percebeuse que as árvores de menor idade apresentaram menor porte com diâmetros médios de 174 cm e alturas que variaram de 111 a 143 m para a idade de nove anos ao passo que nas idades de treze e vinte anos os diâmetros médios foram de 265 e 378 cm com alturas entre 154 a 190 e 235 a 280 m respectivamente Ademais os volumes médios estimados pelos métodos de cubagem e seus desvios em relação ao valor real obtido com o xilômetro estão apresentados na Tabela 2 onde observouse que todos os métodos de cubagem superestimaram os volumes das árvores nas três idades estudadas Comparando os três métodos de cubagem absolutos Smalian Huber e Centróide para a espécie Mimosa scabrella Bentham os autores concluíram que os volumes obtidos pelos métodos absolutos diferiram em relação ao xilômetro No entanto o método de Huber é o mais eficiente para esta espécie Com a pesquisa portanto foi possível perceber que o método de Huber obtém precisão satisfatória na determinação do volume em três idades de indivíduos de Pinus taeda diferindo estatisticamente do volume real do xilômetro apenas na idade de treze anos onde nenhum outro método é estatisticamente igual ao volume real RESUMO Exatidão de Dendedrômetros Ópticos para detenção d volume de árvores em pé O presente texto tem por objetivo sintetizar as ideias apresentadas no texto Exatidão de Dendedrômetros Ópticos para detenção d volume de árvores em pé publicados na revista virtual Ciência Florestal em junho de 2015 A saber a pesquisa foi realizada na Estação Experimental de Itatinga SP que pertence a Universidade Federal de São Paulo objetivando O objetivo é verificar a exatidão dos dendrômetros ópticos Criterion 400 e RC3H estudando a qualidade das medidas de cubagem da árvore em pé pelo uso desses dendrômetros Inicialmente os autores afirmam que a mensuração florestal é um importante elemento no manejo florestal já que fornecem informações qualiquantitativas da floresta possibilitando tomadas de decisões mais precisas e melhor planejamento das atividades que norteiam esta área Dentre das possíveis variáveis coletadas as duas de maior relevância na realização de inventários florestais são a altura e o diâmetro a altura do peito DAP que são usadas para o cálculo da área basal e do volume de madeira existentes em uma floresta As medições realizadas para o estudo de caso foram feitas em três unidades amostrais de 360 m2 sendo que cada parcela possuía cerca de 60 árvores Desta forma foi mensurado um total de 175 árvores no povoamento de eucalipto Os diâmetros das diferentes alturas foram 01 m 04 m 07 m 10 m 13 m 20 m e em intervalos de 10 m até a altura de 80 m totalizando doze posições por indivíduo Tal procedimento foi feito com os dendrômetros Criterion 400 e RC3H sob forma não destrutiva utilizando uma vara telescópica vara graduada para delimitar a altura desejada Depois de mensurados os diâmetros com os dois dendrômetros com os indivíduos em pé e numerados com placa metálica derrubaramse as árvores com motosserra Os autores identificaram que a distribuição do erro absoluto das medidas dos diâmetros para os dois dendrômetros apresentou comportamentos distintos assim como s medidas provenientes do Criterion tiveram um comportamento quase que constante ao longo do fuste das árvores enquanto Já os resultantes do RC3H apresentaram um erro crescente Portanto ficou claro que o dendrômetro que apresentou maior precisão no volume total das árvores foi o Criterion devido ao erro médio de suas medidas Ademais por meio das simulações obtidas do método Bootstrap para a análise do comportamento do erro do volume total m3ha percebeuse que grande diferença entre os métodos analisados afinal pelo uso da cubagem rigorosa tradicional obtevese aproximadamente 350 a 420 m3ha Já as simulações com as medidas obtidas de forma não destrutiva pelos dois dendrômetros ópticos apresentaram volumes por hectare subestimados Diante dos resultados obtidos com os dois dendrômetros ópticos os autores concluem que o Criterion é aquele que fornece as melhores estimativas tanto para o diâmetro do fuste quanto para o volume da árvore e por hectare já que que o mesmo foi capaz de medir os diâmetros ao longo do fuste sem auxílio de vara graduada para delimitar a altura prédefinida