Aula 01: Carga Elétrica e a Lei de Coulomb

FÍSICA III Aula 01 A carga elétrica e a lei de Coulomb TURMA GCET823 Universidade Federal do Recôncavo da Bahia UFRB Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas CETEC A natureza e os tipos de carga Tipos de materiais A quantização da carga elétrica A conservação da carga elétrica Força entre cargas elétricas A Lei de Coulomb Cargas Elétricas Temos como objetivo entender Introdução Tales de Mileto 640 540 ac Grécia Antiga Verificou que ao esfregar um âmbar a um pedaço de pele de carneiro observou que pedaços de palhas e fragmentos de madeira começaram a ser atraídas pelo próprio âmbar Origens da Eletrostática Constatou que pequenas pedrinhas tinham a capacidade de atrair tanto objetos de ferro quanto a de atraíremse Origens do Magnetismo Hans Christian Oersted 1777 1851 Descobriu que uma corrente elétrica em um fio é capaz de mudar a direção da agulha de uma bussola Origens do Eletromagnetismo Eletrostática Eletrostática Estudo dos fenômenos decorrentes de cargas estacionárias Carga elétrica é uma propriedade intrínseca das partículas que constituem a matéria e está presente em todos os objetos Existem duas classes de cargas Positivas Negativas Obs Mesmo sinal se repelem mesma classe Sinais diferentes e se atraem classes diferentes Experimento Objetos em geral contêm quantidades iguais de dois tipos de carga positiva e negativa Tais objetos são eletricamente neutros Contudo se por exemplo atritarmos um pente num tecido qualquer há transferência de carga de um para o outro e o pente fica carregado com um dos tipos de carga em excesso Ele então passa a atrair pequenos objetos Mesmo sinal Sinais diferentes Obs A escolha dos nomes dos sinais das cargas é arbitrário Eletrostática Princípio de conservação da carga A carga total que é a soma algébrica de todas as cargas sejam ou devem ser conservada Em todos os processos que ocorrem na natureza desde a transferência de carga por atrito até as reações entre partículas elementares a carga total soma das cargas positivas e negativas de um sistema isolado sempre se conserva Princípio de quantização de carga Millikan determinou a carga elementar eletrônica como sendo e161019 C e portanto qne onde n 1 2 𝑞 𝑛𝑒 𝑒 1602 1019 𝐶 Carga elementar Cap 01 Moysés Condutores e Isolantes Condutor são materiais nos quais as cargas se movem com facilidade como os metais corpo humano água de torneira solução iônica etc Isolantes são materiais nos quais as cargas não podem se mover como vidro borracha plástico água destilada etc Semicondutores são materiais que possuem propriedades intermediarias entre os metais e os isolantes como o silício e o germânio Obs Nos metais em determinadas condições o excesso de cargas pode concentrar em certas regiões ao contrário dos isolantes onde as cargas têm baixa mobilidade Supercondutores são materiais que possuem resistência nula em certas condições Nuvem eletrônica Processo de eletrização atrito indução e contato Nos materiais isolantes as moléculas do material são polarizadas separação de cargas negativas e positivas em uma molécula em decorrência da proximidade das cargas do bastão Material isolante Condutor Obs No condutor metálico os portadores de cargas são os elétrons carga negativa Processo de eletrização atrito indução e contato Processo de eletrização por indução Corpo metálico neutro Indução Aterramento do corpo Retirase o aterramento do corpo Corpo carregado Lei de Coulomb Observase que cargas de mesmo sinal se repelem e de sinais opostos se atraem As forças formam um par de ação e reação ao longo da linha que une as cargas Se a distância entre duas cargas q₁ e q₂ for r módulo da força eletrostática entre elas será dado por F k q₁q₂ r² Lei de Coulomb Lei de Coulomb Vetor unitário que indica a direção do vetor r12 𝑟1 𝑟2 𝑭𝟐𝟏 𝒓𝟏𝟐 𝑭𝟏𝟐 𝑥 𝑦 𝑧 2 1 𝒓𝟏𝟐 𝒓𝟐 𝒓𝟏 Ƹ𝑟12 Ԧ𝐹21 𝑘 𝑞1𝑞2 𝑟12 2 Ƹ𝑟12 Antecipando o conceito de corrente elétrica a unidade de carga é o Coulomb que não é uma unidade fundamental O Coulomb é definido no SI como sendo a carga transportada por uma corrente de 1 A que atravessa a seção reta de um fio durante 1 segundo Lei de Coulomb Constante eletrostática Permissividade do vácuo Lei de Coulomb comparação entre força elétrica e força gravitacional Lei de Coulomb princípio da superposição Num sistema de n cargas vale o princípio da superposição A força total F1Total de um conjunto de cargas qi com i23n atuando sobre a carga q1 é dado pela soma vetorial das forças de interações das n1 cargas individuais atuando sobre q1 q1 q2 Exercício Determinar a o módulo e a direção da força eletrostática que atua sobre a carga q1 𝒒𝟏 𝟏 𝟔𝟎 𝟏𝟎𝟏𝟗 C 𝒒𝟐 𝟑 𝟐𝟎 𝟏𝟎𝟏𝟗 C 𝒓 𝟑𝟎 𝟎 𝒎𝒎 𝐹12 1 4𝜋𝜀0 𝑞1 𝑞2 𝑟12 2 Exercício b Determinar as componentes da força conforme a figura abaixo 𝜽𝟑𝟎 𝒒𝟏 𝟏 𝟔𝟎 𝟏𝟎𝟏𝟗 C 𝒒𝟐 𝟑 𝟐𝟎 𝟏𝟎𝟏𝟗 C 𝒓 𝟑𝟎 𝟎 𝒎𝒎 EXEMPLO Duas cargas puntiforme positivas iguais 𝑞1 𝑞2 20𝜇𝐶 estão localizadas em 𝑥1 0 𝑦1 030 𝑚 e 𝑥2 0 𝑦2 030 𝑚 respectivamente Determine o módulo a direção e o sentido da força elétrica resultante que essas cargas exercem sobre uma terceira carga puntiforme 𝑄 40 𝜇𝐶 situada em 𝑥 040 𝑚 e y 0 Vetor posição r₁ 0i 030j r₂ 0i 030j r₃ 040i 0j Distâncias entre as partículas Módulo do segmento de reta Distâncias entre as partículas O versor unitário Ƹ𝑟𝐴𝐵 indica o sentido de A para B B A Ƹ𝑟𝐴𝐵 Princípio da superposição para força FR3 FR31 FR32 FR3 k q₁Q₃ r²₁₃ r₁₃ k q₂Q₃ r²₂₃ r₂₃ Força sobre a carga 3 devido à carga 1 F31 k q₁Q₃ r²₁₃ F31 899x10⁹20x10⁶40x10⁶ 050² 040i 030j 050 F31 023i 017j N Princípio da superposição para força o Força sobre a carga 3 devido à carga 2 F32 k q2Q3 r23 r23 F32 899x10920x10640x106040 i 030 j0502050 F32 023 i 017 j N o Vetor Força resultante F R3 F31 F32 F R3 023 i 017 j 023 i 017 j F R3 046 i N Módulo da Força Resultante F R3 046 N F R3 046² 0² F R3 046 N Sentido da Força Resultante Sentido positivo do eixo OX Sentido de i Direção da Força Resultante Ângulo Eixo OX θ arctgVyVx θ arctgFy0Fx046 0 Exercício Considere que as cargas q1 q2 e q3 estão situadas no vácuo conforme a figura abaixo Determine o módulo e a direção da força resultante 𝑭𝑹 que atua sobre q3 Considere q1q q2q e q3q Com q 0 e q 0 q1 q2 q3 d d D Resolução 01 Resolução 01 Exercício Considere que as cargas q1 q2 e q3 estão situadas no vácuo conforme a figura abaixo Determine o módulo e a direção da força resultante 𝑭𝑹 que atua sobre q3 Considere q1q q2q e q3q Com q 0 e q 0 q1 q2 q3 d d D Resolução 02 q1 q2 q3 d d D Ԧ𝐹32 𝜃 𝜃 𝜃 𝜃 Ԧ𝐹31𝑥 Ԧ𝐹32𝑥 Ԧ𝐹31 Ԧ𝐹32𝑦 Ԧ𝐹31𝑦 q1 q2 q3 d d D Ԧ𝐹31 Ԧ𝐹32 Ԧ𝐹𝑅 𝜃 𝜃 𝜃 𝜃 Ԧ𝐹𝑅 𝐹𝑅𝑥 Ƹ𝑖 𝐹𝑅𝑦 Ƹ𝑗 𝐹𝑅𝑦 𝐹31𝑦 𝐹32𝑦 0 𝐹𝑅𝑥 𝐹31𝑥 𝐹32𝑥 Exercício solução Ԧ𝐹𝑅 𝐹𝑅𝑥 Ƹ𝑖 𝐹𝑅𝑦 Ƹ𝑗 𝐹𝑅𝑦 𝐹31𝑦 𝐹32𝑦 0 𝐹𝑅𝑥 𝐹31𝑥 𝐹32𝑥 q1 q2 q3 d d D Ԧ𝐹31 Ԧ𝐹32 Ԧ𝐹𝑅 𝜃 𝜃 𝜃 𝜃 Componentes nas direções x e y 𝐹31 1 4𝜋𝜀0 𝑞3 𝑞1 𝑟31 2 𝐹32𝑥 𝐹31𝑥 𝐹31 cos 𝜃 cos 𝜃 𝑑 𝐷2 𝑑2 𝑟31 𝐷2 𝑑2 Ԧ𝐹𝑅 1 4𝜋𝜀0 2𝑑𝑞𝑞 𝐷2𝑑2 32 Ƹ𝑖 HALLIDAY D RESNICK R WALKER J Fundamentos de Física Eletromagnetismo 8a ed Rio de Janeiro LTC 2009 v3 TIPLER P A Física para Cientistas e Engenheiros 4a ed LTC 2000 v2 SEARS F ZEMANSKY MW YOUNG H FREEDMAN RA Física Eletromagnetismo 12a ed São Paulo Pearson Addison Wesley 2008 v3 Referências