Cálculo de Vetores e Campos Elétricos - Exercícios e Respostas

Uma carga puntiforme está no plano xy da seguinte forma a carga está localizada na origem do sistema de coordenadas e um ponto P está localizado em x2 3 m e y2 1 m Diante dessas informações determine a o vetor unitário ˆr12 que indica o sentido de q1 para o ponto P Resposta A componente x do vetor unitário é 094 A componente y do vetor unitário é 031 b o campo elétrico no ponto P Resposta O campo elétrico no ponto P tem componentes Ex 342E4 NC e Ey 114E4 NC c o módulo da força que atua sobre uma carga q2 30 μC colocada no ponto P Resposta A força que atua sobre a carga q2 tem módulo igual a 10814E4 N r12 r2 r1 r1 0i 0j r2 3xi 1j r12 0 3i 0 1j r12 3xi 1j r12 3² 1² 9 1 10 r12 310 i 110 j 094 i 031 j b Ex 342E4 c q2 30 μC E Fq F Eq 342 x 10⁴ 114 x 10⁴ j30 F 1026 x 10⁴ i 342 x 10⁴ j F 1026² 342² A figura ao lado mostra três cargas pontuais fixas no espaço q1 4q q2 q e q3 4q sendo d 01 m Supondo que as três cargas estejam inicialmente no infinito U 0 e são transportadas uma a uma até as posições mostradas na figura a Considerando que apenas as cargas q1 e q2 estão postas calcule o potencial gerado na posição 3 Resposta V3 405E b Qual o trabalho realizado para trazer a carga q3 Resposta W3 c Qual a energia total do sistema após colocar a carga q3 na posição 3 Resposta U V é dado em Volts Calcule a a diferença de potencial entre os pontos P0 3m 3m e P1 2m 2m Resposta ΔV b o módulo do campo elétrico no ponto P1 2m 2m Resposta E c o módulo da força elétrica que atua sobre uma carga pontual q 180 106 C que está no ponto P1 2m 2m Resposta Fe Ui j 2λx4ϕ3 3ϕx3 P1 3 2 P0 1 1 U1 256 U2 612 U2 U1 864 ΔV D 52 62 72 91530 F x q F 91530 300106 F 0127459 N Uma esfera condutora uniformemente carregada com 14 m de diâmetro possui uma densidade superficial de cargas igual a 81 μCm² Nestes condições a a carga total da esfera Resposta q 4981E6 C b o fluxo através da superfície da esfera Resposta Φ 562E6 Weber a A 4π r² A 431410¹⁷² A 615 m² q Ad q 61581 μ q 4981 μC b Φ 4981E6ε₀ Φ 4981E688510¹² 562E6 Vamos lá então A 4πr² onde r Diâmetro2 A 4314D2² A 4314062 A 4523 m² q Ad onde d é a densidade superficial q 4523 81 q 3663 μC Φ q onde ε é a permissividade do vácuo que é igual a 88510¹² Φ 366310⁶