2º Avaliação de Álgebra Linear

Universidade Federal do Recôncavo da Bahia Professor Dr Felipe Fonseca Discente Data 2º Avaliação de Álgebra Linear INSTRUÇÕES 1 Só serão aceitas as questões justificadas 2 Solução ilegível é considerada como errada 3 Não use somente símbolos matemáticos explique os passos da solução em Português claro e sucinto 5 A interpretação de cada questão faz parte da avaliação 6 A resposta de uma questão que não corresponde a sua avaliação não será considerada 7 As respostas devem ser enviadas em PDF ÚNICO no dia e até horário estabelecido para o email felipefonsecaufrbedubr 8 Serão descontados 1 pontos da nota da sua avaliação para cada 10 dez minutos de atraso no envio das respostas 1ªQUESTÃO 20 Quais das aplicações abaixo definidas são aplicações lineares do R4 Justifique I Tx y z w x y z 1 w II Tx y z w x w y z y z x III Tx y z w x y2 w z 2ªQUESTÃO 30 Sejam α 1 2t t21 e β 1 0 1 0 1 2 1 2 0 bases de P2R e R3 respectivamente e Tα β 1 0 0 1 1 1 0 1 1 a Determine Tp p P2R b A aplicação T é bijetiva c Determine o subespaço ImT 1 3ªQUESTÃO 20 Seja T R3 R3 um operador linear dado por Tx y z x y 3y z x y z Determine os autovalores e autovetores de T 4ª QUESTÃO 30 Determine uma transformação linear T R3 R3 a Cujos únicos autovalores são 3 e 2 b Encontre uma base para os autoespaços V3 e V2 associados a cada um dos auto valores c O que podese afirmar sobre a injetividade e sobrejetividade da transformação T Atenção e Boa Avaliação 2