Slide - Aula 21 - Métodos de Avaliação de Fluxos de Caixa - Matemática Financeira - 2019-2

MÉTODOS DE AVALIAÇÃO DE FLUXOS DE CAIXA AULA 21 Prof. Boris Asrilhant 2º semestre 2019 Curso de Administração da FACC - UFRJ OBJETIVOS DA AULA Objetivo Geral: Apresentar conceitos e aplicações relacionados aos método do Valor Presente Líquido (VPL) Objetivos Específicos:  Entender o conceito do Valor Presente de um Fluxo de Caixa Entender o conceito do Valor Presente de um Fluxo de Caixa  Conhecer o Método do Valor Presente Liquido, Calcular o VPL e Entender a sua Importância  Entender a Seleção pelo VPL  Fixar os conceitos através de exercícios ESCOPO DA AULA Apresentação dos conceitos fundamentais e aplicações do método do Valor Presente Liquido (VPL) Indicadores Econômicos ou Financeiros 1. Valor Presente Líquido (VPL) 2. Taxa Interna de Retorno (TIR) ou Taxa Interna de Juros (TIJ) 3. Tempo de Retorno (TR) ou Payback Independentemente de qual seja a situação a ser analisada, é necessário estabelecer uma taxa para descontar (descapitalizar) os fluxos de caixa, denominada de taxa de desconto, taxa mínima de atratividade ou custo de oportunidade de capital. CONCEITOS BÁSICOS: TAXA DE DESCONTO Essa taxa é aquela que se poderia obter, na melhor alternativa disponível, para aplicar ou tomar recursos caso não estivesse considerando o investimento ou empréstimo/financiamento em análise. Essas taxas refletem o risco envolvido no projeto ou no empréstimo/financiamento. O valor presente de um fluxo de caixa com saídas e entrada de caixas é a soma algébrica das entradas e saídas de caixa definidas, todas elas descontadas para a data de hoje (data zero). CONCEITOS BÁSICOS: VALOR PRESENTE O Valor Presente Liquido (VPL) de um fluxo de caixa, independentemente da situação que se estiver analisando, representa o valor monetário na data de hoje, proporcionado pela realização do projeto ou empréstimo/financiamento em análise. CONCEITOS BÁSICOS: MÉTODO DO VALOR PRESENTE LIQUIDO empréstimo/financiamento em análise. Soma dos fluxos de caixa descontados de forma composta pela taxa de desconto. No caso de projeto, o VPL permite a comparação de diferentes alternativas adotadas para um mesmo projeto. CONCEITOS BÁSICOS: MÉTODO DO VALOR PRESENTE LIQUIDO projeto. O VPL atende ao princípio da aditividade, ou seja, se somam ou diminuem VPLs. É considerado uma medida de longo prazo suficiente e completa por teóricos tradicionais das finanças corporativas. CONCEITOS BÁSICOS: MÉTODO DO VALOR PRESENTE LIQUIDO – CRITÉRIO DE SELEÇÃO (*) INVESTIMENTO / PROJETO EMPRÉSTIMO OU FINANCIAMENTO VPL > 0 Aceita, pois o investimento acarreta ganho de valor monetário para quem o realiza VPL > 0 Aceita, pois o valor presente dos futuros desembolsos será menor que o valor do recebimento obtido VPL= 0 Indiferente VPL= 0 Indiferente VPL < 0 Rejeita, pois o investimento acarreta perda de valor monetário para quem o realiza VPL < 0 Rejeita, pois o valor presente dos futuros desembolsos será maior que o valor do recebimento obtido (*) Seleção individualizada. CONCEITOS BÁSICOS: MÉTODO DO VALOR PRESENTE LIQUIDO – CRITÉRIO DE SELEÇÃO No caso do projeto, a definição da taxa de desconto depende da percepção interna ao risco em relação ao negócio ou ao projeto e com isso as expectativas de investimentos e receitas podem acarretar VPLs negativos, positivos ou nulos. No caso de empréstimo ou financiamento, em uma situação ideal, o empréstimo ou financiamento tem VPL=0, ou seja, para uma dada taxa de juros contratada, o valor presente recebido é igual ao valor presente dos desembolsos futuros. Imperfeições, tais como taxas de juros subsidiadas ou taxas de administração, podem gerar VPLs negativos ou positivos para o empréstimo ou financiamento. CONCEITOS BÁSICOS: MÉTODO DO VALOR PRESENTE LIQUIDO – AVALIACAO DE FLUXOS DE CAIXA Quando se lida com fluxos de caixa onde é considerada a correção dos valores monetários envolvidos nos fluxos de caixa em análise, existem dois enfoques para realizar a sua avaliação: 1) Preços constantes (preços expressos em poder aquisitivo da data de hoje), utiliza-se uma taxa de juros aquisitivo da data de hoje), utiliza-se uma taxa de juros real, já expurgado o efeito da inflação. 2) Preços correntes ou nominais (preços expressos em poder aquisitivo das respectivas datas), utilizando uma taxa de juros efetiva. CONCEITOS BÁSICOS: MÉTODO DO VALOR PRESENTE LIQUIDO – AVALIACAO DE FLUXOS DE CAIXA A relação entre as taxas é: (1+ie) = (1+r) x (1+INFL), estando as taxas associadas ao mesmo período (ex. todas mensais, todas anuais, etc). Se o exercício apresentar um projeto com fluxos de caixa a preços constantes, em termos reais, já expurgado o efeito da inflação, utiliza-se a taxa de juros real. da inflação, utiliza-se a taxa de juros real. Obs - Caso queira utilizar a taxa de juros efetiva, deve-se primeiramente corrigir todos os fluxos de caixa pela inflação para transformá-los em fluxos de caixa a preços correntes ou nominais. Se o exercício apresentar um projeto com fluxos de caixa a preços correntes ou nominais, utiliza-se a taxa de juros efetiva. 1. Uma empresa deseja avaliar a compra de um terreno com investimento inicial no valor de $10.000 (em t=0). Devido à localização do terreno, a empresa espera vende-lo, em 4 anos (t=4), por $11.000. A taxa de desconto adotada pela empresa é de 13% a.a. e estão previstas entradas de caixa relativas à utilização do terreno por terceiros, conforme apresentado a seguir: EXERCICIO: MÉTODO DO VALOR PRESENTE LIQUIDO apresentado a seguir: ANO ENTRADAS ($) 1 500 2 450 3 550 (a) Calcular o VPL da compra do terreno (b) Qual a decisão tomada pela empresa? Comprar ou não o terreno? EXERCICIO: MÉTODO DO VALOR PRESENTE LIQUIDO 1 0 2 3 4 n (anos) $500 $450 $550 $11.000 $10.000 VPL = -$10.000 + 500/ (1,13) + $450 /(1,13)2 + $550 / (1,13)3 + $11.000 /(1,13)4 VPL = -$2.077,42 O Investimento deve ser rejeitado, pois VPL<0. 2. Uma empresa deseja avaliar a tomada de um empréstimo junto a uma instituição financeira no valor de $400.000 em t=0 para pagar uma divida com terceiros. A taxa de desconto estabelecida pela empresa foi de 10% a.a. As saídas de caixa propostas estão apresentadas a seguir: EXERCICIO: MÉTODO DO VALOR PRESENTE LIQUIDO ANO SAIDAS ($) 1 125.000 2 125.000 3 120.000 4 120.000 (a) Calcule o VPL do empréstimo (b) Qual a decisão tomada pela empresa? Tomar o empréstimo ou não? EXERCICIO: MÉTODO DO VALOR PRESENTE LIQUIDO 1 0 2 3 4 n (anos) $400.000 $125.000 VPL = $400.000 - 125.000/ (1,1) - $125.000 /(1,1)2 - $120.0000 / (1,1)3 - $120.000 /(1,1)4 VPL = $10.938,46 O empréstimo deve ser tomado, pois VPL>0. $125.000 $120.000 $120.000 3. Um projeto prevê um investimento inicial de $1.000 em t= 0, um fluxo de caixa positivo no 1º ano de $20 (t=1) e fluxos positivos de $100 perpétuos (série postecipada) a partir de t=3, inclusive. (a) Qual o VPL do projeto, considerando taxa de desconto efetiva de 5% a.a. e taxa de desconto efetiva de 15% a.a., respectivamente. EXERCICIO: MÉTODO DO VALOR PRESENTE LIQUIDO respectivamente. (b) Qual a decisão da empresa com relação a este projeto, para cada taxa de desconto adotada? ANO ENTRADAS ($) 1 20 3 até infinito 100 EXERCICIO: MÉTODO DO VALOR PRESENTE LIQUIDO 1 0 2 ... para sempre n (anos) $1.000 $20 $100 Calcular o valor presente da perpetuidade para ie= 5% a.a.: 3 Calcular o valor presente da perpetuidade para ie= 5% a.a.: PV (em t=2) = PMT/ ie = $100 / 0,05 = $2.000 (série postecipada) VPL = =-1.000 + 20/ (1+0,05) + 2000 / (1+0,05)2 = $833,11 Para a taxa de 5% a.a., o projeto deve ser aceito, pois VPL>0 Calcular o valor presente da perpetuidade para ie= 15% a.a.: PV (em t=2) = PMT/ ie = $100 / 0,15 = $666,67 (série postecipada) VPL = =-1.000 + 20/ (1+0,15) + 666,67 / (1+0,15)2 = -$478,51 Para a taxa de 15% a.a., o projeto deve ser rejeitado, pois VPL <0 4. Um analista avalia um projeto com os seguintes fluxos de caixa anuais: EXERCICIO: MÉTODO DO VALOR PRESENTE LIQUIDO ANO FLUXO DE CAIXA ($) 0 -INV0 1 +50 2 a 10 +80 / ANO Supondo que a taxa de desconto real (r) é 3% a.a. e a inflação (INFL) é 4% a.a.: a) Calcule o INV0 que anula o VPL caso os fluxos sejam reais (ou seja, a preços constantes, expurgado o efeito da inflação) – utiliza-se a taxa real b) Calcule o INV0 que anula o VPL caso os fluxos sejam nominais (ou seja, a preços correntes) – utiliza-se a taxa efetiva (embutida a inflação) EXERCICIO: MÉTODO DO VALOR PRESENTE LIQUIDO 1 0 2 ... n (anos) INV0 $ 50 $80 (a) Primeiro, calcula-se o valor presente da série uniforme antecipada em t=2 ou o valor presente da série uniforme 10 $80 antecipada em t=2 ou o valor presente da série uniforme postecipada em t=1. Opto por série antecipada. São 9 valores de $80 de t=2 a t=10. PVa = PMT x [1 - (1+i)-n] x (1+i) i PVa = 80 x [1 - (1+0,03)-9] x (1+0,03) = $641,57 0,03 EXERCICIO: MÉTODO DO VALOR PRESENTE LIQUIDO 1 0 2 n (anos) INV0 $ 50 $641,57 VPL = -INV0 + 50/(1,03) + 641,53/(1,03)2 = 0 INV0 = $653,29 INV0 = $653,29 EXERCICIO: MÉTODO DO VALOR PRESENTE LIQUIDO (b) Primeiro, calcula-se o valor da taxa efetiva embutida a inflação: 1 0 2 ... n (anos) INV0 $ 50 $80 10 $80 inflação: (1+ie) = (1+ir) x (1+INFL) (1+ie) = (1+0,03) x (1+0,04) = 1,0712 => ie = 1,0712- 1= 0,0712 a.a. Em seguida, calcula-se o valor presente da série uniforme antecipada em t=2 ou o valor presente da série uniforme postecipada em t=1. Opto por série antecipada. São 9 valores de $80 de t=2 a t=10 EXERCICIO: MÉTODO DO VALOR PRESENTE LIQUIDO PVa = PMT x [1 - (1+i)-n] x (1+i) i PVa = 80 x [1 - (1+0,0712)-9] x (1+0,0712) = $555,49 0,0712 $555,49 1 0 2 n (anos) INV0 $ 50 $555,49 VPL = -INV0 + 50/(1,0712) + 555,49/(1,0712)2 = 0 INV0 = $530,78 5. Um analista avalia dois projetos com os seguintes fluxos de caixa anuais: EXERCICIO: MÉTODO DO VALOR PRESENTE LIQUIDO ANO PROJETO A ($) PROJETO B ($) 0 -300 -600 1 +50 +40 2 a 10 +80 / ANO + 60 / ANO Os fluxos de caixa do Projeto A estão em termos nominais (a preços correntes) e do Projeto B em termos reais (a preços constantes, já expurgada a inflação). a) Se a taxa de desconto efetiva é 15% a.a. e a inflação é 6% a.a., qual o VPL de cada projeto? b) Que projeto deve ser aceito? EXERCICIO: MÉTODO DO VALOR PRESENTE LIQUIDO 1 0 2 ... n (anos) -300 $ 50 $80 (a) PROJETO A: Calcula-se o valor presente da série uniforme antecipada em t=2 ou o valor presente da série uniforme 10 $80 antecipada em t=2 ou o valor presente da série uniforme postecipada em t=1. Opto por série antecipada. São 9 valores de $80 de t=2 a t=10. UTILIZA-SE A TAXA DE DESCONTO EFETIVA. PVa = PMT x [1 - (1+i)-n] x (1+i) i PVa = 80 x [1 - (1+0,15)-9] x (1+0,15) = $438,99 0,15 EXERCICIO: MÉTODO DO VALOR PRESENTE LIQUIDO 1 0 2 n (anos) -300 $ 50 $438,99 VPL = -300 + 50/(1,15) + 438,99/(1,15)2 VPL= $75,41 > 0 => ACEITO O PROJETO VPL= $75,41 > 0 => ACEITO O PROJETO EXERCICIO: MÉTODO DO VALOR PRESENTE LIQUIDO 1 0 2 ... n (anos) -600 $ 40 $60 (a) PROJETO B: Calcula-se o valor presente da série uniforme antecipada em t=2 ou o valor presente da série uniforme 10 $60 antecipada em t=2 ou o valor presente da série uniforme postecipada em t=1. Opto por série antecipada. São 9 valores de $80 de t=2 a t=10. UTILIZA-SE A TAXA DE DESCONTO REAL: (1+ie) = (1+r) x (1+ INFL) (1+0,15) = (1+r) x (1+ 0,06) => (1+r) = 1,15 / 1,06 1+r = 1,0849 => r = 0,0849 a.a. EXERCICIO: MÉTODO DO VALOR PRESENTE LIQUIDO $ 40 $398,47 PVa = PMT x [1 - (1+i)-n] x (1+i) i PVa = 60 x [1 - (1+0,0849)-9] x (1+0,0849) = $398,47 0,0849 1 0 2 n (anos) -600 $ 40 VPL = -600 + 40/(1,0849) + 398,47/(1,0849)2 VPL = -$224,61 < 0 => NÃO ACEITO O PROJETO (b) O projeto A deve ser aceito pois tem VPL positivo. O projeto B não deve ser aceito pois tem VPL negativo.