Aula Movimento Circular Transf de Massa

EQE 476 – Transferência de Massa Prof. Cristiano Borges Escola de Química - UFRJ Agosto / 2022 INTRODUÇÃO Transferência de Massa: Movimento molecular aleatório Gás: 10 cm/min Líquidos: 0,01 cm/min Sólidos: 0,00001 cm/min EQE 476 – Transferência de Massa INTRODUÇÃO Transferência de Massa: Movimento molecular aleatório Gás: 10 cm/min Líquidos: 0,01 cm/min Sólidos: 0,00001 cm/min Fluxo em relação a .... EQE 476 – Transferência de Massa INTRODUÇÃO Transferência de Massa: Movimento molecular aleatório Gás: 10 cm/min Líquidos: 0,01 cm/min Sólidos: 0,00001 cm/min Fluxo em relação a .... Mistura Interface onde, ki = Di / d (Fick) EQE 476 – Transferência de Massa INTRODUÇÃO Transferência de Massa: Movimento molecular aleatório (misturas) Gás: 10 cm/min Líquidos: 0,01 cm/min Sólidos: 0,00001 cm/min Gás e Líquido: Transferência de massa aumenta com o movimento do fluido Difusão: dimensão molecular Movimento/agitação: efeito macroscópico EQE 476 – Transferência de Massa INTRODUÇÃO Transferência de Massa: Movimento molecular aleatório Difusão ➔ Transferência de Massa ➔ Processo (movimento cooperativo) Processos: Separação (destilação, absorção, extração…) Reação homogênea ou heterogênea Transformações bioquímicas EQE 476 – Transferência de Massa INTRODUÇÃO Transferência de Massa: Movimento molecular aleatório Difusão ➔ Transferência de Massa ➔ Processo (movimento cooperativo) EQE 476 – Transferência de Massa INTRODUÇÃO EQE 476 – Transferência de Massa Relações entre fluxo e concentração - Definições # Concentração mássica: (ρi , massa "i"/volume) fração mássica de "i" INTRODUÇÃO EQE 476 – Transferência de Massa Relações entre fluxo e concentração - Definições # Concentração molar: (Ci , massa "i"/volume) fração molar de "i" INTRODUÇÃO EQE 476 – Transferência de Massa Relações entre fluxo e concentração - Definições #Velocidade mássica média, Um , definida por: INTRODUÇÃO EQE 476 – Transferência de Massa Relações entre fluxo e concentração - Definições INTRODUÇÃO EQE 476 – Transferência de Massa Relações entre fluxo e concentração - Definições INTRODUÇÃO Transferência de Massa: Movimento molecular aleatório Mistura de “i” espécies + Gradiente (Força) ➔ Difusão Velocidade das espécies X Velocidade média global “É necessário escolher uma velocidade local para que o fluxo de difusão possa ser definido”   Coordenadas fixas Coordenadas móveis (referencial inercial) (referencial relativo) EQE 476 – Transferência de Massa EQE 476 – Transferência de Massa Fluxo de uma dada espécie representa a quantidade desta espécie transportada por unidade de área e por unidade de tempo concentração da espécie “i” x velocidade Fluxos # Sistema de referência inercial: # Em relação a uma velocidade de referência: EQE 476 – Transferência de Massa Fluxo de uma dada espécie representa a quantidade desta espécie transportada por unidade de área e por unidade de tempo concentração da espécie “i” x velocidade Fluxos # Sistema de referência inercial: # Em relação a uma velocidade de referência: EQE 476 – Transferência de Massa Fluxo de uma dada espécie representa a quantidade desta espécie transportada por unidade de área e por unidade de tempo concentração da espécie “i” x velocidade Fluxos # Sistema de referência inercial: # Em relação a uma velocidade de referência: INTRODUÇÃO Transferência de Massa: Movimento molecular aleatório Mistura de “i” espécies + Gradiente (Força) ➔ Difusão Coordenadas fixas : Movimento do fluido + Difusão (referencial inercial) Coordenadas móveis: Movimento de uma espécie (referencial relativo) em relação as demais EQE 476 – Transferência de Massa EQE 476 – Transferência de Massa Exemplo 1: (a) Baseado na definição de Vi e Σ Vi Ci = 1, prove que Σ Ji^Vi · Vi = 0 (b) Mostre que Σ Ji^M = 0 EQE 476 – Transferência de Massa Multiplicando por Vi : expandindo e somando para todas espécies: EQE 476 – Transferência de Massa com a definição de veloc. média molar: Multiplicando por Vi : expandindo e somando para todas espécies: EQE 476 – Transferência de Massa Fluxos As expressões desenvolvidas podem ser combinadas de várias formas para descrever um sistema físico particular. Por exemplo: EQE 476 – Transferência de Massa Fluxos xi é muito pequeno, equação da difusão de Fick: INTRODUÇÃO Transferência de Massa: Movimento molecular aleatório interface “eddies” Convecção Meio 1 Meio 2 Filme (Resistência à TM) EQE 476 – Transferência de Massa INTRODUÇÃO Transferência de Massa: Movimento molecular aleatório interface “eddies” Convecção Meio 1 Meio 2 Filme (Resistência à TM) EQE 476 – Transferência de Massa INTRODUÇÃO Transferência de Massa: Movimento molecular aleatório Filme d d d d gas: d ~ 10-4 m líquido: d ~ 10-5 m membrana partícula rígida d ~ d/10 EQE 476 – Transferência de Massa Programa de Engenharia Química COPPE – Universidade Federal do Rio de Janeiro Transferência de Massa: Movimento molecular aleatório Mistura de “i” espécies + Gradiente (Força) ➔ Difusão Fi força promovendo movimento força se opondo Fi ' ao movimento Fi Gradiente de um potencial: Fi ’ Força de fricção (viscosas/atrito): - Ñmi Nav (energia/molécula) bij – Coeficiente de fricção/atrito 𝜷𝒊𝒋 (𝑼𝒊- 𝑼𝒋) Transferência de Massa: Movimento molecular aleatório Mistura de “i” espécies + Gradiente (Força) ➔ Difusão FORCA MOTRIZ EQE 476 – Transferência de Massa Transferência de Massa: Movimento molecular aleatório Mistura de “i” espécies + Gradiente (Força) ➔ Difusão FORCA MOTRIZ EQE 476 – Transferência de Massa Transferência de Massa: Movimento molecular aleatório Mistura de “i” espécies + Gradiente (Força) ➔ Difusão Força em um copo de cerveja: EQE 476 – Transferência de Massa Transferência de Massa: Movimento molecular aleatório Mistura de “i” espécies + Gradiente (Força) ➔ Difusão Força em um copo de cerveja: EQE 476 – Transferência de Massa