Aula Transferência de Massa Transiente

EQE 476 – Transferência de Massa Prof. Cristiano Borges Novembro / 2022 Escola de Química - UFRJ EQE 476 – Transferência de Massa Transferência de massa transiente Transferência de massa em uma placa x y z W L +l -l EQE 476 – Transferência de Massa Transferência de massa transiente Transferência de massa em uma placa x y z W L +l -l Recipiente com Fluido A EQE 476 – Transferência de Massa Transferência de massa transiente Transferência de massa em uma placa # Gás A é pouco solúvel na placa # Fluxo preferencia na direção z # Coeficiente difusão constante # Equilíbrio termodinâmico na interface fluido / placa x y z W L +l -l Recipiente com Fluido A EQE 476 – Transferência de Massa Balanço de massa: Dividindo por ΔV = W.L.Δz Δz→0 ΔV=W. L. Δz x y z W L +l -l Dz Dz EQE 476 – Transferência de Massa Balanço de massa: x y z W L +l -l Dz Dz Modelo (FICK): Na direção z Transferência de massa transiente Transferência de massa em uma placa EQE 476 – Transferência de Massa Balanço de massa: x y z W L +l -l Dz Dz Modelo (FICK): Na direção z Transferência de massa transiente Transferência de massa em uma placa EQE 476 – Transferência de Massa Balanço de massa: x y z W L +l -l Dz Dz Modelo (FICK): Na direção z Transferência de massa transiente Transferência de massa em uma placa EQE 476 – Transferência de Massa x y z W L +l -l Dz Dz z = l CA = CA1 t > 0 z = 0 NAz= 0 qualquer t t = 0 CA = CAo - l < z < +l Transferência de massa transiente Transferência de massa em uma placa EQE 476 – Transferência de Massa x y z W L +l -l Dz Dz Transferência de massa transiente Transferência de massa em uma placa Admensionalizar: q = CA1 -CA CA1 -CAo EQE 476 – Transferência de Massa x y z W L +l -l Dz Dz Transferência de massa transiente Transferência de massa em uma placa q = CA1 -CA CA1 -CAo z = l q = 0 t > 0 z = 0 qualquer t t = 0 q = 1 - l < z < +l EQE 476 – Transferência de Massa x y z W L +l -l Dz Dz Transferência de massa transiente Transferência de massa em uma placa q = CA1 -CA CA1 -CAo q = f (z,t) = z(z).t(t) EQE 476 – Transferência de Massa x y z W L +l -l Dz Dz Transferência de massa transiente Transferência de massa em uma placa q = CA1 -CA CA1 -CAo q = f (z,t) = z(z).t(t) EQE 476 – Transferência de Massa x y z W L +l -l Dz Dz Transferência de massa transiente Transferência de massa em uma placa q = CA1 -CA CA1 -CAo q = f (z,t) = z(z).t(t) EQE 476 – Transferência de Massa x y z W L +l -l Dz Dz Transferência de massa transiente Transferência de massa em uma placa q = CA1 -CA CA1 -CAo q = f (z,t) = z(z).t(t) EQE 476 – Transferência de Massa x y z W L +l -l Dz Dz Transferência de massa transiente Transferência de massa em uma placa q = CA1 -CA CA1 -CAo q = f (z,t) = z(z).t(t) EQE 476 – Transferência de Massa x y z W L +l -l Dz Dz Transferência de massa transiente Transferência de massa em uma placa q = CA1 -CA CA1 -CAo EQE 476 – Transferência de Massa x y z W L +l -l Dz Dz Transferência de massa transiente Transferência de massa em uma placa q = CA1 -CA CA1 -CAo t(t)= K.exp(a.DAP.t) a > 0 t ® ¥ t(t) ®¥ EQE 476 – Transferência de Massa x y z W L +l -l Dz Dz Transferência de massa transiente Transferência de massa em uma placa q = CA1 -CA CA1 -CAo dt(t) t(t) = a.DAP.dt t(t)= K.exp(a.DAP.t) a = 0 t(t) = K q = f(z) EQE 476 – Transferência de Massa x y z W L +l -l Dz Dz Transferência de massa transiente Transferência de massa em uma placa q = CA1 -CA CA1 -CAo dt(t) t(t) = a.DAP.dt t(t)= K.exp(a.DAP.t) a < 0 a = -l2 t(t)= K.exp(-l2.DAP.t) EQE 476 – Transferência de Massa x y z W L +l -l Dz Dz Transferência de massa transiente Transferência de massa em uma placa q = CA1 -CA CA1 -CAo z(z) = K1sen(lz)+K2 cos(lz) EQE 476 – Transferência de Massa x y z W L +l -l Dz Dz Transferência de massa transiente Transferência de massa em uma placa q(z,t) =[K1sen(lz)+ K2 cos(lz)].K.exp(-l 2.DAP.t) q(z,t) =[A.sen(lz)+ B.cos(lz)].exp(-l2.DAP.t) q = f (z,t) = z(z).t(t) EQE 476 – Transferência de Massa x y z W L +l -l Dz Dz Transferência de massa transiente Transferência de massa em uma placa q(z,t) =[K1sen(lz)+ K2 cos(lz)].K.exp(-l 2.DAP.t) q(z,t) =[A.sen(lz)+ B.cos(lz)].exp(-l2.DAP.t) q = f (z,t) = z(z).t(t) EQE 476 – Transferência de Massa x y z W L +l -l Dz Dz Transferência de massa transiente Transferência de massa em uma placa q = CA1 -CA CA1 -CAo q(z,t)=[A.sen(lz)+ B.cos(lz)].exp(-l2.DAP.t) z = 0 sen(0)=0 cos(0)=1 A = 0 EQE 476 – Transferência de Massa x y z W L +l -l Dz Dz Transferência de massa transiente Transferência de massa em uma placa q(z,t)= B.cos(lz).exp(-l2.DAP.t) z = l q = 0 B.cos(l. )= 0 B≠0 cos(l.l) = 0 EQE 476 – Transferência de Massa x y z W L +l -l Dz Dz Transferência de massa transiente Transferência de massa em uma placa q(z,t)= B.cos(lz).exp(-l2.DAP.t) cos(l.l) = 0 l. = (2n+1).p 2 l = (2n+1).p 2. EQE 476 – Transferência de Massa x y z W L +l -l Dz Dz Transferência de massa transiente Transferência de massa em uma placa q = CA1 -CA CA1 -CAo q(z,t)= B.cos(lz).exp(-l2.DAP.t) l = (2n+1).p 2. EQE 476 – Transferência de Massa x y z W L +l -l Dz Dz Transferência de massa transiente Transferência de massa em uma placa q = CA1 -CA CA1 -CAo t = 0 q = 1 EQE 476 – Transferência de Massa x y z W L +l -l Dz Dz Transferência de massa transiente Transferência de massa em uma placa q = CA1 -CA CA1 -CAo t = 0 q = 1 Teorema ortogonalidade EQE 476 – Transferência de Massa x y z W L +l -l Dz Dz Transferência de massa transiente Transferência de massa em uma placa q = CA1 -CA CA1 -CAo Bn = 4.(-1)n p.(2n+1) t = 0 q = 1 EQE 476 – Transferência de Massa x y z W L +l -l Dz Dz Transferência de massa transiente Transferência de massa em uma placa q = CA1 -CA CA1 -CAo EQE 476 – Transferência de Massa x y z W L +l -l Dz Dz Transferência de massa transiente Transferência de massa em uma placa q = CA1 -CA CA1 -CAo EQE 476 – Transferência de Massa x y z W L +l -l Dz Dz Transferência de massa transiente Transferência de massa em uma placa q = CA1 -CA CA1 -CAo EQE 476 – Transferência de Massa Transferência de massa transiente Transferência de massa em uma placa 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 (CA - CAo)/(CA1-CAo) Z/l 0,001 0,01 0,04 0,2 0,8 1,5 (D.t/lˆ2)