P1 - Transf de Calor 2021-2

EQE-368 – Transferência de Calor – Prova 1 – 14/01/2022 Questão 1 (3,0 pts): Uma casca cilíndrica é composta de dois materiais de condutividades térmicas kA e kB separados por uma resistência elétrica fina sem resistência de contato. Líquido passa no interior do tubo a uma temperatura T∞,i e hi e interage com o sólido A. A superfície externa está exposta ao ar ambiente, que se encontra a uma temperatura T∞,o com respectivo ho. Em estado estacionário, um fluxo de calor uniforme q”h é dissipado pela resistência elétrica. Para esse sistema: (A) Desenhe o circuito térmico representativo do sistema. Expresse todas as resistências em termos das variáveis apropriadas. (0,5) (B) Obtenha uma expressão para a temperatura do aquecedor (Th). (1,0) (C) Obtenha um expressão para a razão entre as taxas de transferência de calor na superfície interna e a externa.(1,0) (D) Como as varíaveis do problema podem ser ajustadas para maximizar a razão encontrada no item (C)? (0,5) Questão 2 (3,5 pts): Seja um nanodispositivo quadradoeletrônico fino posicionado entre duas folhas de carbeto de silício, cada uma com espessura de 100 nm e 10 μm de lado. Fluido refrigerante é o usado a 20 oC (h = 1 x105 W/m2K) no topo e no fundo. Discute-se o uso de aletas para proteger o dispositivo quando o mesmo é aquecido por uma corrente q. Desse modo, propoe-se o uso de aletas circulares de comprimento L=300 nm e diâmetro 15 nm cobrindo um total de 200 aletas em cada face. Determine: (A) Para o caso sem aletas, qual a máxima taxa de aquecimento para que a temperatura do dispositivo não ultrapasse 85 oC. (1,0) (B) Para o caso com aletas, desenhe o circuito térmico. (0,5). (C) A eficiência das aletas mencionadas. (0,5). (D) A efetividade das aletas. (0,5) (E) Para o caso com aletas, qual a máxima taxa de aquecimento para que a temperatura do dispositivo não ultrapasse 85 oC? (1,0) Questão 3 (3,5 pts): Pretende-se preparar um Chester para a ceia de natal. Sabemos que para isso, precisamos atingir um ponto de cocção específico de modo a que a ave não fique nem seca e nem crua. Vamos avaliar como a transferência de calor pode ajudar nesse sentido. A ave pesa 10 kg e é colocada em um forno de convecção. Vamos simplicar a análise e considerar o Chester como uma esfera uniforme de raio 18 cm como um calor específico de 3,53 kJ/kg K e condutividade térmica k=1,5 W/mK. A temperatura inicial do chester é 15 oC. A temperatura do forno é 220 oC. O coeficiente de transferência de calor por convecção no forno é h= 2,3 W/m2 K. A) Determine o número de Biot para o problema.(0,5) B) Considerando o valor encontrado para o item A, comente o porquê de podermos utilizar o método da capacidade concentrada nesse problema. (0,5) C) Considerando a temperatura uniforme dentro da ave, quanto tempo será necessário para o chester atingir 80 oC? (1,0) D) Utilizando agora o método da condução transiente unidimensional para a esfera, calcule o tempo necessário para o chester atingir 80oC no centro. (1,0) E) Como os resultados dos itens C e D se comparam? (0,5)