Fasores Circuitos de Corrente Alternada-2022 2

A U L A Professora Jossana Ferreira 20222 Eletricidade Aplicada 8 Fasores Circuitos de corrente alternada Professora Jossana Ferreira AULa 8 Resumo Tensão alternada Definição Parâmetros Geração Transmissão e Distribuição Fasores Definição Representação Professora Jossana Ferreira AULa 8 Tensão alternada Modificação de amplitude e polaridade ao longo do tempo Tipos Senoidal Quadrada Triangular Dente de serra Pulsante Professora Jossana Ferreira Tensão alternada tempo Amplitude Professora Jossana Ferreira Tensão senoidal Tensão alternada Professora Jossana Ferreira Geração Transmissão Distribuição Tensão alternada Professora Jossana Ferreira Fonte wwwageradoracombrcomoaenergiaeletricachegaatesuacasa Tensão alternada Professora Jossana Ferreira Fonte wwwaneelgovbrtransmissao5 Sistema público de transmissão de energia elétrica brasileiro A Matriz Elétrica Brasileira Fonte ANEELABSOLAR 2019 Professora Jossana Ferreira Vp Valor de pico Vpp Valor de pico a pico T Período VRMS Valor RMS f 1T Frequência Tensão alternada Professora Jossana Ferreira Valor eficaz RMS Valor quadrático médio correspondente a uma tensão contínua capaz de produzir a mesma potência Professora Jossana Ferreira Valor eficaz RMS 2 M RMS V V Para uma onda senoidal simétrica em torno do eixo x sendo VM a amplitude da onda T t t RMS t dt V T V 0 0 1 2 Professora Jossana Ferreira Tensão alternada Monofásica Trifásica Professora Jossana Ferreira Exemplo 1 Uma corrente cossenoidal tem amplitude máxima de 20 A passa por um ciclo completo em 1 ms e o valor da corrente em t0 é 10 A a Qual a frequência em Hertz b Qual a frequência em radianos por segundo c Escreva a expressão it d Calcule o valor RMS da corrente Professora Jossana Ferreira Exemplo 20A Uma corrente cossenoidal tem amplitude máxima de 20 A passa por um ciclo completo em 1 ms e o valor da corrente em t0 é 10 A 1ms 10A Professora Jossana Ferreira Exemplo 20A 1ms 10A a Qual a frequência em Hertz b Qual a frequência em radianos por segundo c Escreva a expressão it d Calcule o valor RMS da corrente T f 1 kHz Hz f 1 1000 10 1 1 3 Uma corrente cossenoidal tem amplitude máxima de 20 A passa por um ciclo completo em 1 ms e o valor da corrente em t0 é 10 A Professora Jossana Ferreira Exemplo 20A 1ms 10A a Qual a frequência em Hertz b Qual a frequência em radianos por segundo c Escreva a expressão it d Calcule o valor RMS da corrente Uma corrente cossenoidal tem amplitude máxima de 20 A passa por um ciclo completo em 1 ms e o valor da corrente em t0 é 10 A f 2 rad s 2000 2 1000 Professora Jossana Ferreira Exemplo 20A 1ms 10A a Qual a frequência em Hertz b Qual a frequência em radianos por segundo c Escreva a expressão it d Calcule o valor RMS da corrente Uma corrente cossenoidal tem amplitude máxima de 20 A passa por um ciclo completo em 1 ms e o valor da corrente em t0 é 10 A t I i t m cos 2000 20 rad s A Im rad i 3 60 50 cos 10 0 20 cos 2000 0 0 A t i t 3 20cos 2000 Professora Jossana Ferreira Exemplo 20A 1ms 10A a Qual a frequência em Hertz b Qual a frequência em radianos por segundo c Escreva a expressão it d Calcule o valor RMS da corrente Uma corrente cossenoidal tem amplitude máxima de 20 A passa por um ciclo completo em 1 ms e o valor da corrente em t0 é 10 A 2 m RMS I I A I RMS 14 14 2 20 Professora Jossana Ferreira Fasores Entidade com módulo e sentido Varia no tempo Forma alternativa para representação de correntes e tensões alternadas senoidais Representa grandezas elétricas Comprimento módulo da grandeza Ângulo em relação ao eixo horizontal ângulo de fase Tempo Frequência a jb F A F Número complexo Coordenada polar Sinal cossenoidal fase j tempo t 1 cos t A F ft Professora Jossana Ferreira Domínio do tempo cos t A F Professora Jossana Ferreira Domínio da frequência a jb F Números complexos Professora Jossana Ferreira Coordenadas polares A F Domínio da frequência Professora Jossana Ferreira Coordenadas polares a b tg A sen b A a b a A 1 2 2 2 cos Domínio da frequência Representação Fasorial Operação com fasores Professora Jossana Ferreira AULa 8 Fasores jb a F cos t A F A F a 2cos2t15 10cos2t40 b 52j 38j c 8 62 2 30 cosabcosacosbsenasenb 8 62 2 30 8 62 2 30 ajb cjd ab jbd Professora Jossana Ferreira AULa 8 Fasores jb a F cos t A F A F a 2cos2t15 10cos2t40 b 52j 38j c 8 62 2 30 d 8 62 2 30 cosacosb12senabsenab A 1B 2 AB 1 ajbcjd acjadjcbbdj2acbd jadcb A 1B 2 AB 1 Professora Jossana Ferreira Fasores F F P P Professora Jossana Ferreira Forma retangularma retangular Forma polar jb a F jb a F A F A F Fasores Professora Jossana Ferreira Exemplo 1 Considere o fasor da figura na frequência de 60Hz e encontre a O fasor no domínio do tempo b O fasor no domínio da frequência coordenada polar c O fasor no domínio da frequência coordenada cartesiana d O seu conjugado e O valor RMS Professora Jossana Ferreira Exemplo Considere o fasor da figura na frequência de 60Hz e encontre a O fasor no domínio da frequência coordenada cartesiana b O fasor no domínio da frequência coordenada polar c O fasor no domínio do tempo d O seu conjugado e O valor RMS Real imaginária jb a F 8 10 j F Professora Jossana Ferreira Exemplo Considere o fasor da figura na frequência de 60Hz e encontre a O fasor no domínio da frequência coordenada cartesiana b O fasor no domínio da frequência coordenada polar c O fasor no domínio do tempo d O seu conjugado e O valor RMS Real imaginária A F a b tg b a A 1 2 2 0 1 2 2 3866 10 8 12 8 8 10 tg A 38660 8 F 12 Professora Jossana Ferreira Exemplo Considere o fasor da figura na frequência de 60Hz e encontre a O fasor no domínio da frequência coordenada cartesiana b O fasor no domínio da frequência coordenada polar c O fasor no domínio do tempo d O seu conjugado e O valor RMS Real imaginária cos t F t f m 38660 8 12 F 3866 12 8 cos377 0 t t f rad s f 377 2 60 2 Professora Jossana Ferreira Exemplo Considere o fasor da figura na frequência de 60Hz e encontre a O fasor no domínio da frequência coordenada cartesiana b O fasor no domínio da frequência coordenada polar c O fasor no domínio do tempo d O seu conjugado e O valor RMS Real imaginária 38660 8 12 F 8 10 j F 8 10 j F 0 3866 12 8 F Professora Jossana Ferreira Exemplo Considere o fasor da figura na frequência de 60Hz e encontre a O fasor no domínio da frequência coordenada cartesiana b O fasor no domínio da frequência coordenada polar c O fasor no domínio do tempo d O seu conjugado e O valor RMS Real imaginária cos t F t f m 3866 12 8 cos377 0 t t f 2 m RMS F F 05 9 2 12 8 FRMS Pontos importantes Professora Jossana Ferreira O que é um sinal alternado Como é o trajeto da energia elétrica da geração até estar disponível nas nossa casas O que caracteriza um sinal trifásico equilibrado Quais os principais parâmetros de uma senoide O que é um fasor Quais as notações possíveis e como realizar a conversão entre elas Qual a diferença entre um fasor e um vetor Exercícios Professora Jossana Ferreira 1 Conside a figura e determine a Tensão de pico b Tensão pico a pico c Corrente de pico d Corrente de pico a pico c Período d Freqüência e Fasor de corrente e Defasagem entre tensão e corrente ângulo em radianos a 2V b4V c14A d 28A e500s f 2kHz g14cos4000t725 h21656º i145º tensão adiantada da corrente Exercícios Professora Jossana Ferreira 2 Se vt311sen377t V qual o tempo necessário em segundos para a onda completar meio ciclo 0008333 segundos Exercícios Professora Jossana Ferreira 3 Se r33j e s2j calcule a r s b r s c rxs d rs e sr f rxss2r g r em coordenada polar h s em coordenada polar a 5j2 b1j4 c9j3 d06j18 e017j05 f088j078 g42445º h2232656º Professora Jossana Ferreira AULa 8 Links importantes Tensão alternada httpsyoutubeV15Otx8AxM Fasores httpsyoutubeZdwFcvphgbQ Texto sobre fasores httpswwwacademiaedu29470695FASORES Texto sobre números complexos e sinal senoidal httpprofessorpucgoiasedubrSiteDocenteadminarquivosUpload18451mat erialFasores20e20Lista20de20Exerciciospdf Texto sobre fasores II httpsedisciplinasuspbrpluginfilephp3040626modresourcecontent2Intro ducaoTeoricaExp04Versao2017rev1pdf Professora Jossana Ferreira AULa 8 Links importantes Noções básicas de números complexos httpswwwyoutubecomwatchvcExblFQSnZot566s Soma e subtração de números complexos httpswwwyoutubecomwatchvfIWDEhEiybM Multiplicação de números complexos httpswwwyoutubecomwatchvFa0zofpO1Mt3s Divisão de números complexos httpswwwyoutubecomwatchv6k2dtRxVawg Fasores httpswwwyoutubecomwatchvu12MQ83IWQ Jossanaferreiraufrnbr Sala 23