Circuitos Trifásicos-2022 1

Universidade Federal do Rio Grande do Norte Escola de Ciências e Tecnologia Eletricidade Aplicada Circuitos Trifásicos Prof. Dr. Flavio B. Costa Sistema Elétrico GERAÇÃO (G) TRANSMISSÃO (T) DISTRIBUIÇÃO (D) CONSUMIDORES Sistema de Transmissão Brasileiro - 2017 Tensões Trifásicas Equilibradas  Sequência ABC (positiva)  Sequência CBA (negativa) Tensões Trifásicas Equilibradas  Sequência ABC (positiva)  Sequência CBA (negativa) Tensões Trifásicas Equilibradas Va + Vb + Vc = 0. 14/04/2011 Tensões Trifásicas Equilibradas Tensões Trifásicas Equilibradas Transformador Linhas de Transmissão DEKA Linhas de Transmissão Cargas Trifásicas Tensões Trifásicas Equilibradas  Circuito trifásico equilibrado? Tensões Trifásicas Equilibradas  Circuito monofásico equivalente Tensões Trifásicas Equilibradas  Para a sequência de fase positiva Tensões Trifásicas Equilibradas  O que acontece com uma sequência de fase negativa? Tensões Trifásicas Equilibradas  Tensão de linha?  Tensão de fase?  Corrente de linha?  Corrente de fase?  Em que configurações (Δ/Y) as tensões de fase e linha são idênticas?  Em que configurações (Δ/Y) as correntes de fase e linha são idênticas? A B C a b c - + - + - + j6 Ω V =127 0 V o A V =127 -120 V o C V =127 120 V o B -j2 Ω -j2 Ω -j2 Ω N n Exercício  Um gerador trifásico equilibrado de 127 V, ligado em Y, com sequência de fase positiva alimenta uma carga trifásica equilibrada, ligada em Y, com uma impedância de -j2 Ω. A impedância da linha que liga o gerador à carga é j6 Ω. Calcule as correntes e tensões de linha e de fase. I A I = I +I +I =0 N A B C - + Exercício  Um gerador trifásico equilibrado, ligado em Y, com sequência de fase positiva tem uma impedância de 0,2+j0,5 Ω e uma tensão a vazio de 120 V. O gerador alimenta uma carga trifásica equilibrada, ligada em Y, com uma impedância de 39+j28 Ω. A impedância da linha que liga o gerador à carga é 0,8+j1,5 Ω. A tensão a vazio da fase a do gerador é tomada como referência.  A) Construa um circuito equivalente da fase a do sistema.  B) Calcule as três correntes de linha.  C) Calcule as três tensões de fase na carga.  D) Calcule as tensões de linha.  E) Calcule as tensões de fase nos terminais do gerador.  F) Calcule as tensões de linha nos terminais do gerador.  G) Repita todos os cálculos para uma sequência de fase negativa. Exercício A B C a b c 0.8+j1.5 Ω 39+j28 Ω n V =120 0 V o A V =120 120 V o B - + - + - + Z =0.2+j0.5 Ω V =120 -120 V o C S - + Tensões Trifásicas Equilibradas I_AB = I_ϕ ∠0°, I_BC = I_ϕ ∠-120°, I_CA = I_ϕ ∠120°. I_aA = I_AB - I_CA = I_ϕ ∠0° - I_ϕ ∠120° = √3I_ϕ ∠-30°, I_bB = I_BC - I_AB = I_ϕ ∠-120° - I_ϕ ∠0° = √3I_ϕ ∠-150°, I_cC = I_CA - I_BC = I_ϕ ∠120° - I_ϕ ∠-120° = √3I_ϕ ∠90°.  O que acontece com uma sequência de fase negativa? Tensões Trifásicas Equilibradas Transformação delta/Y Z_1 = Z_bZ_c / (Z_a + Z_b + Z_c) Z_2 = Z_aZ_c / (Z_a + Z_b + Z_c) Z_3 = Z_aZ_b / (Z_a + Z_b + Z_c) Z_Y = Z_Δ / 3 Exercício  Um gerador trifásico equilibrado, ligado em Y, com sequência de fase positiva tem uma impedância de 0,2+j0,5 Ω e uma tensão a vazio de 120 V. O gerador alimenta uma carga trifásica equilibrada, ligada em Δ, com uma impedância de 118,5+j85,8 Ω. A impedância da linha que liga o gerador à carga é 0,3+j0,9 Ω. A tensão a vazio da fase a do gerador é tomada como referência.  A) Construa um circuito equivalente da fase a do sistema.  B) Calcule as três correntes de linha.  C) Calcule as três tensões de fase na carga.  D) Calcule as correntes de fase da carga. Exercício  Três impedâncias iguais de 12∟30o Ω, ligadas em triângulo, e outras três, também iguais, e de 5∟45o Ω, ligadas em estrela, são alimentadas por um mesmo sistema trifásico ABC a três condutores, 208 V rms. Determine:  As correntes da linha de transmissão (impedância desprezível).  As tensões e correntes na carga em triângulo.  As tensões e correntes na carga em estrela.  Diagrama fasorial das tensões e correntes em cada carga. Potência em Circuitos Trifásicos Equilibrados  OBS: Tensões e correntes em valor eficaz Potência em Circuitos Trifásicos Equilibrados  OBS: Tensões e correntes em valor eficaz Potência em Circuitos Trifásicos Equilibrados  OBS: Tensões e correntes em valor eficaz Potência em Circuitos Trifásicos Equilibrados  OBS: Tensões e correntes em valor eficaz Exercício  Três cargas trifásicas equilibradas estão ligadas em paralelo. A carga 1 está ligada em Y e tem uma impedância de 300+j100 Ω/fase; a carga 2 está ligada em delta e tem impedância de 5400-j2700 Ω/fase; e a carga 3 em Y absorve 112,32+j95,04 kVA. As cargas são alimentadas por uma linha de distribuição com uma impedância de 1+j10 Ω/fase. O módulo da tensão fase-neutro na carga é 7,2 kV, sendo tomado como referência. Calcule a potência total na fonte. Exercício Z_YB1 Z_YC1 Z_TAB1 Z_ZAB2 Z_ABC2 V_a 300+j100 Ω 5400-j2700 Ω (112,32+j95,04)/3 kVA V_a = 7,2 |0° kV 1+j10 Ω A B C o_a o_b o_c + N V_B V_A V_C - Z_YA1 Z_YA3 Z_YB2 Z_YC2 Z_DCA2 Z_BZB2 Z_ABC2 + N V_B V_A V_C - + N V_B V_A V_C - V_a V_a = 7,2 |0° kV 1+j10 Ω A B C o_a o_b o_c + N V_B V_A V_C - Z_YA2 Z_YA3 Z_YB3 Z_YC3 (112,32+j95,04)/3 kVA + N V_B V_A V_C - Exercício Z A1 Y Z A3 Y Z A2 Y + - VA 1+j10 Ω 300+j100 Ω 1800-j900 Ω + - Va = 7,2 0 o kV (112,32+j95,04)/3 kVA Ia1 Ia2 Ia3 Ia Exercício  Para o circuito da figura abaixo:  Em quanto o fator de potência da carga foi corrigida após inserção dos capacitores?  Calcule a potência ativa perdida na linha de transmissão após inserção dos capacitores. + - 4 Ω 240 0 o V j3 Ω 10 Ω j15 Ω + - 4 Ω 240 -120 o V j3 Ω 10 Ω j15 Ω + - 4 Ω 240 120 o V j3 Ω 10 Ω j15 Ω -j36 Ω -j36 Ω -j36 Ω B A C b a c Exercício + - 4 Ω 240 0 o V j3 Ω 10 Ω j15 Ω + - 4 Ω 240 -120 o V j3 Ω 10 Ω j15 Ω + - 4 Ω 240 120 o V j3 Ω 10 Ω j15 Ω -j36 Ω -j36 Ω -j36 Ω B A C b a c Exercício Z_A1 Z_A2 Z_B1 Z_B2 Z_C2 V_A = 240|0° V 3+j4 Ω m N V_B V_A V_C m V_B V_A V_C m V_B V_A V_C m V_B V_A V_C - - Z_C1 Z_B1 Z_ABA1 Z_ABA2 Z_BZI V_A = 240|0° V - Z_YA1 Z_YA1 Z_YB2 Z_YC1 Z_Y2 n + V_A V_y V_T V_F - - Exercício Z A2 Y + - 3+j4 Ω 10+j15 Ω IA VA= 240 0 o V  Antes da inserção dos capacitores Exercício Z A2 Y + - 3+j4 Ω 10+j15 Ω VA= 240 0 o V Z A1 Y -j12 Ω Z AT Y + - 3+j4 Ω 13,21-j15,96 Ω VA= 240 0 o V IA  Após a inserção dos capacitores Exercício  Um sistema trifásico, ABC, consiste em:  Uma fonte em delta com tensão rms de 220 V  Uma linha de transmissão com impedância 1+j2 Ω em cada fase  Uma carga conectada em estrela com impedâncias 10+j10 Ω na fase A, 15+j5 Ω na fase B e 10-j20 Ω na fase C  Uma carga conectada em estrela com impedâncias 30-j10 Ω na fase A, Zb na fase B e Zc na fase C.  Calcule os valores de Zb e Zc para que o sistema seja equilibrado. Exercício  Três impedâncias iguais de 30∟30o Ω são ligados em triângulo a um sistema trifásico a três condutores, 208 V (tensão de linha rms da fonte), 60 Hz, sequência negativa, por meio de uma linha de transmissão de impedância 0,8+j0,6 Ω.  Determine as tensões de linha na carga e o triângulo de potencias.  Conectar a carga um banco de capacitores trifásicos, em Y, para que o fator de potência seja corrigido para a unidade. Qual o valor dos capacitores?  Determine as tensões de linha na carga e o triângulo de potencias nesta nova configuração.