Aula 11 Técnicas de Análise de Circuitos em Ca-2021 1

2021.1 Aula 11 – Técnicas de análise de circuitos em CA Este roteiro é parte integrante do componente eletricidade aplicada – ECT2414 - turma 01. Para ter sucesso com o aprendizado do conteúdo é necessário que o(a) estudante siga a sequência e só passe à etapa seguinte quando tiver finalizado a anterior. Nessa aula, o objetivo é aplicar os métodos de análise de circuitos que já estudamos (análise de malhas, análise nodal, superposição, thévenin e norton) a circuitos alimentados por corrente/tensão alternada. Antes de prosseguir esteja certo(a) que está com todos os conceitos em mente, caso não esteja seguro(a), revise as aulas sobre análise de malhas; análise nodal; teoremas de Thevenin e Norton; e teorema da superposição. Esses circuitos apresentam alimentação (fonte de tensão ou corrente) variando senoidalmente ao longo do tempo, diferente dos circuitos que estudamos na unidade anterior os quais tinham alimentação contínua. Então a pergunta é: o que muda quando vamos resolver esses circuitos? Como fazemos para aplicar os métodos que já estudamos a esses circuitos alimentados por sinais senoidais? A resposta é que a única coisa que muda é a natureza dos sinais envolvidos. Todas as leis e técnicas que aprendemos até aqui continuam valendo, a lei de ohm passou a ser “ampliada”, V = Z.I, e as leis de Kirchoff para tensões e correntes continuam valendo. O que muda é que agora os nossos números não são mais números reais, eles passam a ser representados agora por números complexos, as nossas variáveis (tensão, 2 Texto 1 Revisão  O objetivo da aula Roteiro Eletricidade Aplicada Professora Jossana Ferreira UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE ESCOLA DE CIÊNCIAS & TECNOLOGIA Eletricidade Aplicada Professora Jossana Ferreira corrente e impedância) passam a ter módulo e fase, lembrando que a tensão e corrente são fasores e a impedância apenas um vetor. * Se você não viu ou não lembra dos números complexos, nos extras tem algumas sugestões de vídeos sobre eles. Tem sugestão de vídeo sobre fasores também. 1 - Considere o circuito abaixo e obtenha V0 pelo método: a) Análise de malhas b) Análise nodal c) Superposição d) Teorema de Thevènin Passos para resolver:  Transformar capacitâncias e indutâncias em impedância.  Escrever as fontes na forma fasorial. * Esses passos são necessários qualquer que seja o método escolhido. a) Análise de malhas  Distribuir as correntes de malha.  Percorrer as malhas sem envolver os ramos com fonte de corrente.  Montar e resolver o sistema de equações.  Encontrar a tensão V0 em função das corentes de malha. Resposta*: i1 = 230 0A; i2 = 3,2-65,2 0A Tente resolver o circuito sozinho(a) e na sequência veja o vídeo com a resolução. https://youtu.be/Ej6RYgiVqmU 3 Exemplo Eletricidade Aplicada Professora Jossana Ferreira b) Análise nodal  Definir os nós do circuito e escolher o terra.  Distribuir correntes de ramo.  Aplicar a lei dos nós para todos os nós, exceto o terra.  Encontrar as expressões das correntes nos ramos em função das tensões nos nós.  Substituir as correntes na equação dos nós e encontrar as tensões nos nós.  Encontrar V0 em função das tensões nos nós. Resposta: VA = 9,6739,33 0V Tente resolver o circuito sozinho(a) e na sequência veja o vídeo com a resolução. https://youtu.be/qxSX-i_HOqE c) Superposição  Identificar quantas parcelas a tensão V0 terá em função do número de fontes independentes.  Encontrar a influência da fonte de corrente na tensão V0.  Encontrar a influência da fonte de tensão na tensão V0.  Encontrar a tensão V0 através da soma das parcelas. Resposta: V0fonte de corrente = 1,82146,5 0V; Vofonte de tensão = 7,2771,5 0V Tente resolver o circuito sozinho(a) e na sequência veja o vídeo com a resolução. https://youtu.be/nTbt6ArFFq4 d) Thévenin  Definir o ponto a partir do qual o circuito será simplificado.  Encontrar a impedância de Thévenin zerando as fontes independentes.  Encontrar a tensão de Thévenin que é a tensão nos terminais escolhidos.  Montar o circuito equivalente de Thévenin e religar o trecho do circuto desconectado no início  Encontar a tensão V0 analisando o circuto equivalente de Thévenin. Resposta: VTH = 8,757,76 0V; ZTH = 1-90 0 Tente resolver o circuito sozinho(a) e na sequência veja o vídeo com a resolução. https://youtu.be/gglKCAEUt8o Eletricidade Aplicada Professora Jossana Ferreira 2 – Considere o circuito abaixo e obtenha o fasor I0. * Tente resolver antes de ver a resolução. 3 – Considere o circuito abaixo e obtenha Ix usando a conversão de fontes. 4 – Faça o que se pede utilizando os conceitos de divisor de tensão e de corrente. a) Determine as tensões no capacitor de 2mF e no indutor de 5mH. b) Considere que o ramo mais a direita é aberto (ramo com o indutor de 2,65258238mH e o capacitor de 2,65258238mF) e recalcule as tensões pedidas no item 4.1. 5 Exercício 4 Exercício resolvido Eletricidade Aplicada Professora Jossana Ferreira 5 – Encontre V0. 6 – Considerando VS1 = 120cos(100t+900)V e VS2 = 80cos(100t) V, encontre o circuito equivalente de Thèvenin e Norton no indutor de 400mH. Noções básicas de números complexos https://www.youtube.com/watch?v=cExblFQSnZo&t=566s Soma e subtração de números complexos: https://www.youtube.com/watch?v=fIWDEhEiybM Multiplicação de números complexos: https://www.youtube.com/watch?v=Fa_0zofpO1M&t=3s Divisão de números complexos: https://www.youtube.com/watch?v=6k2dtRxVawg Fasores https://www.youtube.com/watch?v=u12MQ8_3IWQ  Extras Eletricidade Aplicada Professora Jossana Ferreira ALEXANDER, Charles K; SADIKU, Matthew N. O. Fundamentos de circuitos elétricos. 3. ed. São Paulo: Mc Graw Hill, 2008. 901 p. ISBN: 9788586804977. NILSSON, James William; RIEDEL, Susan A; MARQUES, Arlete Simille. Circuitos elétricos. 8. ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2009. 574 p. ISBN: 9788576051596. 1. V0 = 7,94584,26º V 2. I0 = 3, 35 -5, 710A …………………………………………………………………………………………………………… https://youtu.be/15TK0EEeY2I 3. ix = 1,9-920A 4. a) VC = 11, 81-1740 V; VL = 16, 87260 V b) VC = 2, 61121, 80 V; VL = 3, 72 58,0690 V 5. V0 = 7, 69 50, 190 V 6. VTH = 119, 33 148, 570 V; ZTH = 40, 38 49, 6350 ; IN = 2, 95 98, 9350 A  Referências  Respostas