C2 A2 P2 2009-2

A-4 Nome Turma B1 Chamada 7 Nota 20 Questão 4 (2,0 pontos) Considere o sólido S situado dentro da esfera de equação x² + y² + (z - 3)² = 9 e fora da esfera de equação x² + y² + z² = 27. AuirVR > 3 3 Apresente as equações dessas duas esferas em coordenadas esféricas. x² +)² + - - 9 Y + x² + y² + z² =20 )} O non sen dc C-0 n b) Calcule a massa de S, supondo que a densidade em cada ponto P = (z, y, o) de S seja dada por 6(x, y, z) = (x+ y² + z²) Sugestão: use coordenadas esféricas, lembrando que, nessas, coordenadas, a C -9D 0 Vsen dp d d B Gp d 5) RL cong L)n 2f Lo M= MAS 'n/ o n\ 01 | 27 -9)1 - カ|村 Ma M uniadado m S40 in/ 4 - ß=\pé:27 \s 60 27 me oran aíno) fynd. f n=ó. •\c y.19 5:) M= 21 w t vo G [2 -3 in/- con, r I 0|27a 7 =2 e M=, (20®\°) Xe S inG 3x / engine>+2in 2 u) g=n/0 60(/ ng t 7 a 6m M_CO) ai\ /Mb祖て;27jf "\d € -3v3/1/13673 .7 an! ф a/2-2}}"",11. F-2 -3v+ 1 -13/1 2\ ==J «OCG 27 sped0318900= )- /-2aV3n + 4n=\%,154I} +.4301/nti\ הייתה in,\ nive sân