Resumo Área 2 - Integrais

RESUMO - P2\nÉlimos da Ataque ULTRA PONDER\nIntegral definida: NÚMERO\n\\[ g(a) = x \\text{ há espaço e animal } \\int_{a}^{b} f(x)dx = F(b) - F(a) \\]\nIntegral Indefinida: Fórmula de Férias\n\\[ \\int f(x)dx = F(x) + C \\]\n\\[ \\text{Ex.} \\quad f(a) = F(a) + C \\]\n\\[ f(x) \\text{ é func. contínua} \\]\n\n\\[ F(x) \\text{ é antiderivada de } f \\quad \\frac{d}{dx}F(x) = f(x) \\]\n\n\\[ \\begin{equation} \\int f(x)dx = F(x) \\end{equation} \\]\n\n\\[ \\Rightarrow \\int f(x)dx = F(b) - F(a) \\]\n\n\\[ G(x) = -f(x) \\Rightarrow G(5) = 0 \\text{ pois } A_2 \\text{ é alguma coisa}. \\]\n\n\\[ G(5) = f(5) \\Rightarrow g(5)? \\text{ Inicie com G(x) ?} \\]\n\n\\[ G(x) \\to f(x) \\text{ gráfico de g(5)} \\]\n\n\\[ \\int f(x)dx = f(a) \\Rightarrow F(b) - F(a) \\]\n\n\\[ \\text{Para } a=5\\] …\n\n**Espiral**\n\\[ \\begin{equation} \\text{Obs. MAX e MIN} \\end{equation} \\]\n\n**Métodos da Integração**\n\\[ \\frac{1}{a} \\text{ Funções de direito, não fundo correto.} \\]\n\n( * Engajado demonstrou u = … \\] …\n\n\\[ \\int u^{2}du = 2\sin{du} \\]\n\\[ - \\text{cosseno }du + C = -2 \\] … Integral por Partes: Em geral, usado em produtos de funções que não têm uma substituição.\n\n\\[ \\int u \\cdot dv = u \\cdot v - \\int v \cdot du \\]\n\nPrioridade na escolha do u: LIATE\n\n\\[ \\frac{d}{dx}u = \ln(ax) dx \\quad \\text{ou } dr = x^2 \\quad y = \\text{*} \\]\n\n\\[ \\text{Ex. 3: } \\int \\frac{x^{2}}{x^{2} + 5}dx = \\langle \\cdots \\rangle dx \\]\n\n\\[ ... \\]\n\n\\[ \\text{Integrais Trigonométricas} \\quad \\text{SENOS IMPARES} \\]\n\n\\[ \sin^2x = 1 - \cos^2x \\quad u = \cos{0}\\] … SENOS, COSSENOS C/ expoente PAR\n\nPara facilitar a separação: \\[ \sin^{n}(x) = 1 - \cos{x} \\]\n\\[ \cos^{n}(x) = 1 - \sin^{2}(x) \\]\n\n\\sqrt{u}=[1-cos(ax)] da solução.\n\n\\[ \\text{Ex. } \\int \cos^{2}(x) dx = \\frac{1}{2}(1 + \cos{2x}) dx \\]\n\n\\[ \\text{ATENÇÃO} \\quad \\int T dx = T^3 \\rightarrow \\dots \\]\n\n\\[ \\int \\sec^2(x) dx = \\tan{x} + C \\text{ e } \\int \\sec(x) dx = \\ln |\\sec{x} + \tan{x}| + C \\]\n\n\\[ \\dots \\] Encontar as raízes do denominador: (A,B)\nSe x^2 + rx + s = 0: A = (x - r)(x - s)\nAssim, A(x) = (x - r)(x - s)\nEncontrar as raízes da função racional como soma de frações que sempre fazem fatores de forma...\n\nEX\nx^8 = A + Bx + C + D + E\n...MHC da raiz em deslocamento: denominador ao quadrado...\nControlar as denominações, e fixar uma igualdade de polinômios...\nA = 0: { x = 1; x = -1; x = -8}\nΔ0 = { -2 = 0; = 1;) b) Graus de numerador maior que o grau do denominador (se forem divisas (de polinômios) plota um polinômio de uma função racional cujo grau do numerador m é maior que o grau do divisor. \nP(x) = P + R(x) \n(g(x)) \n(g(x)) (g(x))\n* Área entre curvas em [a,b]\nA = ∫_a^b [C(x) - B(x)]dx\na cima \nb abaixo\nA = ∫_c^d [D(y) - E(y)]dy\na dista \narguada\n\nEncontro os projetos e interseções das curvas (igual ou diferente)\nVerificando o intervalo de integração (dependendo da área)\n\nVerifique x no intervalo de integração da curva, apenas um par:\nno representação da cima e abaixo => 1 só integral\n\ndi da 1ª pj de cima e abaixo => ⊕ de 1ª integrar\n\nEm relação a x \nA = ∫_0^3/2 [ϕ(i) - ϕ(1)]dx\nB = ∫_3/2^3 { [ϕ(i) - 0] + [ϕ(1) - 0]}dx\nB = ∫_3/2^3/2 ϕ(i)dx + ∫_3/2^3 ϕ(i)dx Volumes\nV = ∫_a^b A(x)dx\n\nda lira. \nSeção transversal não circulares\n\nDificuldade entre curvas: integrar em X (voltas e mais quadrados)\n\nDado em torno de eixo Y e integrar em X (voltas e mais quadrados)\n\nao Para (A) termos\nV = ∫_a^b [(c(x))^2 - [b(x)]^2] dx (∗)\nao baixo \n\nV = ∫_a^b [(D(y))^2 - [E(y)]^2] dy (⚡)\na dista \narguada\ndado em torno de eix da seção transversal não circulares. \n\nLembrar!!!\n\nlem=1\nlem=1=0\nsen=0=0\ncos=0=1\ncos=0=0\n\nErro: 1/dcos= 1\nTan=0=0\n\nseco=1/0=0 à (\nEu acho a mão da curva de a \nLigando arco ao ângulo alto.\nTan= 0\n\nRaiz da radiação da \nd(sen(x)) = cos(x)dx\n\nd(sen^2) = cos^2(x)