Atividade de Concreto Armado 2 - Ufrgs

ENG 01112 ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO II Turma B Prof Alexandre Pacheco PROVA P1 24 de outubro de 2024 Quintafeira Enunciado geral Dimensionar o pavimentotipo hipotético que só apresenta 2 lajes da Fig 1 Considerar concreto classe C40 com agregato granítico e armaduras classe CA50 Considerar também cobrimento de 2cm e os seguintes itens para as combinações de ações pisos de 5cm e 7cm respectivamente para a sala e a sacada reboco de 1cm e carga de utilização de 15 kNm2 pédireito de 3m e parede de 15cm de espessura enchimento em caliça de 15 cm de espessura para o rebaixo da laje da sacada Considerar ainda que 0 05 e 2 03 Obs as dimensões da laje são função dos 2 últimos dígitos XX do seu número de matrícula Questão 1 Realizado o dimensionamento do pavimentotipo apresentar um croquis da planta de ferros positivos horizontais 25 pontos Questão 2 Realizado o dimensionamento do pavimentotipo apresentar um croquis da planta de ferros positivos veriticais 25 pontos Questão 3 Realizado o dimensionamento do pavimentotipo apresentar um croquis da planta de ferros negativos horizontais 25 pontos Questão 4 Realizado o dimensionamento do pavimentotipo apresentar um croquis da planta de ferros negativos veriticais 25 pontos Figura 1 pavimentotipo hipotético apresentando apenas 2 lajes b 3XX 1633398 m a 06 b Sala Sacada a 2 755m 227m 453m ENG 01112 ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO II Turma B Prof Alexandre Pacheco PROVA P1 24 de outubro de 2024 Quintafeira Enunciado geral Dimensionar o pavimentotipo hipotético que só apresenta 2 lajes da Fig 1 Considerar concreto classe C40 com agregato granítico e armaduras classe CA50 Considerar também cobrimento de 2cm e os seguintes itens para as combinações de ações pisos de 5cm e 7cm respectivamente para a sala e a sacada reboco de 1cm e carga de utilização de 15 kNm2 pédireito de 3m e parede de 15cm de espessura enchimento em caliça de 15 cm de espessura para o rebaixo da laje da sacada Considerar ainda que 0 05 e 2 03 Obs as dimensões da laje são função dos 2 últimos dígitos XX do seu número de matrícula Questão 1 Realizado o dimensionamento do pavimentotipo apresentar um croquis da planta de ferros positivos horizontais 25 pontos Questão 2 Realizado o dimensionamento do pavimentotipo apresentar um croquis da planta de ferros positivos veriticais 25 pontos Questão 3 Realizado o dimensionamento do pavimentotipo apresentar um croquis da planta de ferros negativos horizontais 25 pontos Questão 4 Realizado o dimensionamento do pavimentotipo apresentar um croquis da planta de ferros negativos veriticais 25 pontos Figura 1 pavimentotipo hipotético apresentando apenas 2 lajes b 3XX 1633398 m a 06 b Sala Sacada a 2 755m 227m 453m ENG 01112 ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO II Turma B Prof Alexandre Pacheco PROVA P1 24 de outubro de 2024 Quintafeira Enunciado geral Dimensionar o pavimentotipo hipotético que só apresenta 2 lajes da Fig 1 Considerar concreto classe C40 com agregato granítico e armaduras classe CA50 Considerar também cobrimento de 2cm e os seguintes itens para as combinações de ações pisos de 5cm e 7cm respectivamente para a sala e a sacada reboco de 1cm e carga de utilização de 15 kNm2 pédireito de 3m e parede de 15cm de espessura enchimento em caliça de 15 cm de espessura para o rebaixo da laje da sacada Considerar ainda que 0 05 e 2 03 Obs as dimensões da laje são função dos 2 últimos dígitos XX do seu número de matrícula Questão 1 Realizado o dimensionamento do pavimentotipo apresentar um croquis da planta de ferros positivos horizontais 25 pontos Questão 2 Realizado o dimensionamento do pavimentotipo apresentar um croquis da planta de ferros positivos veriticais 25 pontos Questão 3 Realizado o dimensionamento do pavimentotipo apresentar um croquis da planta de ferros negativos horizontais 25 pontos Questão 4 Realizado o dimensionamento do pavimentotipo apresentar um croquis da planta de ferros negativos veriticais 25 pontos Figura 1 pavimentotipo hipotético apresentando apenas 2 lajes b 3XX 1633398 m a 06 b Sala Sacada a 2 755m 227m 453m X83 Inicialmente temos que determinar as características geométricas das lajes b2830185 94 0 570m a06570342m a 2342 20 171m Laje L1 sala hmin80cm L0h5700cm L0v3420cm a b3420 57000605armadaem2direções elajeortotópica Carregamento de serviço Peso próprio00825020 KN m 2 Revestimento10 KN m 2 Reboco019 KN m ² Cargade uso15 KN m 2 A carga de serviço será Pserv2010019 1503364 KN m ² α0036 k028 O momento crítico de serviço é m servαPserva 20036364333 2145 KN m1450 KN cm O momento de fissuração é fct m03 3fc k 203 340 2075 KN cm 2 mrfct m250h 207525080 212000 KN cm Como o momento de serviço é menor que o de fissuração a laje está no estádio 1 O momento de inércia é I100h 3 120 1008 3 120 426667 cm 4 O módulo de elasticidade secante é αi08 02fck 800 0 8 02400 800 0910 Eiα56000fck 05560004 011200 0 KN c m 2 EcsEiαi11200009100800 KN cm² A flecha estimada é δkPserva 4 EcsI 0 280000364342 4 1008004266 67 0032cm δ est0032δ23200320075 cm A flecha admissível é δ adm L 25003420 2500137 cm Logo temos que a altura é adequada Agora vamos determinar a carga de projeto ELU Pd1420100190515552 KN m 2 Agora vamos determinar os momentos críticos O momento para o vão será ar 2a 1i 21i 4 2342 1010 3 42m br 2b 1i11i3 2570 10115 721m br br721mlajeisotrópica Assim o momento do vão será mda Pdarbr 81 ar br br ar 552342721 81 342 721 7 21 3 42 4 74 KN m474 0KN cm mdbmda4 74 KN m m d1mdbi100 m d2mdbi200 m d345015712KN m m d400 Assim para determinar a área de aço temos que dhc820555cm Assim o valor será xd λ 1 1 2md αcfcdbd 2 d 4 015d x55 081 1 2474141000 08540100055 2 d 4 55 40137 015d0 1555082 x045137 x045 cm A área de aço do vão será Asαcλfcdbx fyd 08508401000045115 14500 196 c m 2 m A armadura minima será Asmin015bh0151008012 c m 2 m Barras de 50mm de diâmetro a cada 100cm fornecem uma área de 20cm²m Para o momento mdb temos que xd λ 1 1 2md αcfcdbd 2 d 4 015d x55 081 1 2474141000 08540100055 2 d 4 55 40137 015d0 1555082 x045137 x045 cm A área de aço do vão será Asαcλfcdbx fyd 08508401000045115 14500 196 c m 2 m A armadura minima será Asmin015bh0151008012 c m 2 m Barras de 50mm de diâmetro a cada 100cm fornecem uma área de 20cm²m Para md1 A armadura minima será Asmin015bh0151008012 c m 2 m Barras de 50mm de diâmetro a cada 100cm fornecem uma área de 20cm²m Para md2 A armadura minima será Asmin015bh0151008012 c m 2 m Barras de 50mm de diâmetro a cada 100cm fornecem uma área de 20cm²m Para o momento mdb 3 temos que xd λ 1 1 2md αcfcdbd 2 d 4 015d x55 081 1 2712141000 08540100055 2 d 4 55 40137 015d0 1555082 x070137 x070cm A área de aço do vão será Asαcλfcdbx fyd 08508401000070115 14500 314 cm 2 m A armadura minima será Asmin015bh0151008012 c m 2 m Barras de 63mm de diâmetro a cada 100cm fornecem uma área de 315cm²m Para md4 A armadura minima será Asmin015bh0151008012 c m 2 m Barras de 50mm de diâmetro a cada 100cm fornecem uma área de 20cm²m Laje L2 sacada hmin100cm h200cm L0h1660cm L0v3330cm a b1710 342005armadaem1direção As cargas permanentes de serviço são Peso proprio022505 0 KN m 2 Revestimento14 KN m 2 Enchimento015150225 KN m 2 Reboco019 KN m 2 q15 KN m 2 A carga será Pserv50142250190315 929 KN m Para a extremidade Pdv03206 KN Pdh03103 KN O momento critico de serviço será M servαpserva 2 pdva pdh11 M serv05929171²06171031114 94 KN m14 940 KN cm O momento de fissuração será fct m03fck 2 30340 2 3075 KN cm 2 mrfct m250h 2075250200 27500 0 KN cm Como o momento é inferior estamos no estádio 1 I100h 3 120 100200 3 120 6666667c m 4 O módulo de elasticidade secante é αi08 02fck 800 0 8 02400 800 0910 Eiα56000fck 05560004 011200 0 KN c m 2 EcsEiαi11200009100800 KN cm² A flecha estimada é δ 0kPdserva 4 EcsI 1000Pdva³ 3EcsI 1000Pdh11a² 20EcsI δ 0 100 10080066666 67 δ0164 cm δ est0164232038cm A estabilidade elimite é δadm 2a 250 021710 2500 137 cm Dessa forma temos que o carregamento do estado ultimo será Peso proprio022505 0 KN m 2 Revestimento14 KN m 2 Enchimento015150225 KN m 2 Reboco019 KN m 2 q15 KN m 2 A carga será Pserv1450142250191514 48 KN m Para a extremidade Pdv14228 KN Pdh14110 KN O momento crítico será m engγnαPda 2 pdva pdh11 m eng1250514 48171 22817110113382KN m A altura útil será dhc052003005192cm xd λ 1 1 2md αcfcdbd 2 d 4 015d x192 08 1 1 23382141000 0 854 01000192 2 d 4192 40 48 015d01555082 x092137 x092cm A área de aço do vão será Asαcλfcdbx fyd 08508401000092115 14500 411 cm 2 m A armadura minima será Asmin015bh0151008012 c m 2 m Barras de 63mm de diâmetro a cada 50cm fornecem uma área de 63 cm²m ARMADURAS POSITIVAS ARMADURAS NEGATIVAS Ø5mm10 Ø5mm10 Ø63mm5