Dimensionado de Pilar com Seção Transversal

Nd 3000 kN M1dtx 1200 kNcm M1dbx 1000 kNcm M1d ty 1200 kNcm M1d by 800 kNcm lex 5 m ley 55 m C25 CA50 Solução Nd 3000 kN M1dAx 1200 kNcm M1dBx 1000 kNcm M1dAy 1200 kNcm M1dBy 800 kNcm e1dx M1dAxNd 040 cm e1dy M1dAyNd 040 cm λx 346 lexhx 43 λy 346 leyhy 38 e1dminx 15 003 hx 27 cm e1dminy 15 003 hy 30 cm e1dx e1dminx αbx 1 M1dminx 8100 kNcm e1dy e1dminy αby 1 M1dminy 9000 kNcm λ1x 25125 e1dxhxαbx 25125 040401 25 35 λx λ1x e2dx 0 λ1y 25125 e1dyhyαby 25125 040501 35 λy λ1y e2dy 0 Curvatura Aproximada e1dx αbx e1dx 127 27 cm φ NdAc fcd 300040x50 2514 084 e2dx lex210 0005hx 7405 10 23 cm edx 27 23 50 cm edy αby edy 1 30 30 cm e2dx ley2 0005 10 hy 7 05 23 cm edy 30 23 53 cm Rigidez Aproximada Ax 10 Bx 15 hx x2 hx 3840 αbx edx 14 Cx 15 hx αbx edx 216 edx Bx Bx2 4 Ax Cx 2 Ax 40 cm e2dx 40 27 13 cm Ay 10 By 15 hy y2 hy 3840 αby edy 32 Cy 15 hy αby edy 300 edy By By2 4 Ay Cy 2 Ay 41 cm e2dy 41 30 11 cm Então e2dx 13 cm e2dy 11 cm Situações de Projeto extremo 04 04 x αby 1 x αbx 1 04 04 meio Situações de Cálculo extremos meio 04 27 04 40 30 04 41 crítico 04 Nd 3000 kN Mx 04 3000 1200 8100 kNcm My 41 3000 12289 kNcm Flexão composta normal x b 50 cm h 40 cm d 35 cm d 5 cm Nd 3000 kN Mdx 8100 kNcm Precisa armar e0 MaxNd 27 cm d d2 15 cm e2 d d2 e0 123 cm e2⁰ Nd2 αc fcd b d 148 cm e2 e2⁰ SIM ARMAR Caso e0 d d2 Não Não é e2³ αc λ fcd b d λ d2 d Nd 64 cm Rcc αc fcd b h 3036 kN x hλ 4008 50 cm Xc εcu εc2εcu h 171 cm Εc2 2 fyd 50715 435 kNcm² ε1 εc2 x dx xc 09 ε2 εc2 x dx xc 27 σ1 ε1 Es 192 kNcm² σ2 ε2 Es 567 435 kNcm² e2³⁴ d d2 1 RccNd 1 σ2 σ1σ2 σ1 151 cm logo e2²³ e2 e2³⁴ 3 64 123 151 Análise do xarb ótimo d x hλ e1 d d2 e0 35 50 177 cm Nd e1 αc λ fcd b d λx2 As2 σ2 d d As2 σ2 081 x² 708 x 1770 sem raízes reais Nd e2 αc λ fcd b x λx2 d As1 σ1 d d As1 σ1 081 x² 101 x 1230 x1 332 x2 457 cm y y 081 x² 101 x 1230 As1 σ1 x 332 35 457 50 Xarbott 35 4572 404 cm Iterações Εyd fydEs 21 Εcu 35 Xlim εcuΕyd Εcu d 22 cm X23 ecu 10 ecu d 91 cm Nd αc χ fcd bx As σ2 σ1 x 3000 As σ1 σ2 612 xarb 404 h 50 cm dom 5 ε1 εc2 x d x xc ε2 εc2 x d x xc xarb dom ε1 σ1 ε2 σ2 404 5 05 97 305 435 426 5 06 125 30 435 As1 x As2 x xcalc 329 206 53 448 448 155 51 447 As1 As2 51 cm² Para a direção y As1 As2 62 cm² Usando o programa FCN Retexe x 2φ25 98 cm² MRdxx 14 10032 14045 kNm y 2φ25 98 cm² MRdyy 14 12873 18022 kNm Então Processo simplificado 1725 81 14012 123 18012 1 115 Não OK Mas pelas envoltórias da planilha está OK Usando o programa FCO Retexe Astot 1977 cm² Asbarra 1971 4 493 cm² A πd² 4 d 4A π 4 x 493 π 251 mm Adotamse os 4 φ 25 uma barra em cada canto portanto Salientase que o φmin é 10 mm e o φmáx é 18 hmenor 18 400 50 mm 25 mm 25 mm A taxa geométrica de armadura também fica atendida fck 25 MPa ρmin 040 ρ As Ac 2 x 98 40 x 50 098 ok ρmáx 8 Na região de emenda ρ 2 x 098 196 ok Quanto ao espaçamento entre barras longitudinais também não há problema já que há uma barra em cada canto atendendo aos valores mínimos 2 cm φ 12 φ agregado O espaçamento máximo de 2h min 40 cm também é atendido já que na maior dimensão 50 cm 2 d 40 cm O comprimento de espera fica assim fck 25 MPa lb 38 φ loc lb As calc Asef 06 lb 23 φ 15 φ 20 cm 38 φ 25162 23898 22 φ 23 φ 58 cm Estribos φ mín 14 φ 5 mm 14 25 625 mm Com espaçamento b 20 cm n 550 20 28 estribos 12 φ 12 x 25 30 cm 90 GPa φ t² fy k 90 x 10³ 500 63² 25 26 cm Não há necessidade de estribos suplementares já que se tem uma barra em cada canto Detalhamento 50 40 28 φ 63 l 150 cm 4 φ 25 608 cm 30 47 Pz CONCRETO OTÁVIO ANDREAZZA 00319593 Q1 Concreto C40 aço CA50 cobrimento de 25cm peitoril em alvenaria de 80cm de altura e 15cm de espessura largura da escada de 2m desnível de 93 100xx 208 s 86 350m vigas de apoio de 30cm de largura reboco de 5cm aço variável de uso de 3kNm² e revestimento de 1kNm² espelho inicial 175 cm piso 30 cm n de degraus 350 espelho inicial 175 20 degraus inclinação da escada tan α 175 30 3026o COMPRIMENTO DOS VÃOS DA ESCADA Principal l p 03 2 2012 03 2 03 2 47m 4m lp 5 m então h 14 cm Secundário ls 03 2 121 03 2 3 412 m 4m ls 5m então hs 14 cm 2o LANCE SECUNDÁRIO PP 014 25 KNm² peso próprio 405kNm² com 026 degraus 0175 2 24 KNm² 21 KNm² revestimento 1 kNm² reboco 02 kNm² q 3 kNm² peitoril 08 0 15 2 084 kNm² Carga nos degraus 1119 KNm²m espelho final 175 cm vão principal 13 ao 20 degrau patamar 12o degrau vão secundário 1o ao 11o degrau 1119 KNm2 RA patamar 1119 34522 412 1618 KN m RB degraus 1119 345 3452 0667 412 2243 KN m 22431119 2m 412 z 212 m Mma r 2243 412 z 2 2248 KN m m d h c 15 14 25 15 10 cm x d λ 1 1 2 M d d c f cd b d2 x 10 08 1 1 2 14 2248 085 414 100 102 x 174 cm 174 10 0174 025 OK As 085 08 414 100 174 50 115 778 cm2 m As min 0175 14 cm 251 cm2m pela tabela de armadura foi adotado 13 Ø 125 c 158 cm Asdist máx 7785 1556 cm2m adotado Asmin12 11255 cm2m 09 cm2 m 21 Ø 63 c 20 cm 2 LANCE PRIMÁRIO Patamar pp 014 x 25 KNm3 35 KNm2 Revest 1 KNm2 Reboce 02 KN m2 q 3 KN m2 reação secundária 16182 RA 809 KN m2 Σ cargas 1579 KN m2 1119 1579 KN m2 KN m2 27 215 255 215 z 03 2 417 m RD patamar 1119 2552 47 1579 215 255 215 2 3393 KN m RC degraus 1119 255 1579 215 3393 2856 KN m R E 2856 1119 255 003 KN m Mmax 2856 255 2 3645 KN m m M E 3645 KNm m d h c 05 14 25 05 11 cm x d λ 1 1 2 M d d c f cd b d2 11 08 1 1 2 14 3645 085 414 100 112 264 cm 024 264 11 025 OK As 085 08 414 100 264 50 115 118 cm2 m adotado Asmin 0175 14 2506 cm2 m 20 Ø 125 c 104 cm Asdist máx As15 236 cm2m adotado Asmin2 1253 cm2 m 09 cm2 m 26 Ø 6 c12 cm REPRESENTAÇÃO GRÁFICA VÃO SECUNDÁRIO desenhos fora de escala 13 Ø 125 c 158 cm 21 Ø 63 c 20 cm 20 Ø 125 c 104 cm VÃO PRIMÁRIO 13 Ø 125 c 158 cm 20 Ø 125 c 104 cm 26 Ø 6 c 12 cm Q2 Concreto C40 aço CA 50 viga simplesmente apoiada sujeita a uma ação permanente de 120 KNm e a duas ações variáveis uma de 50 KNm utilização e outra de 40 KNm Temperatura Cobimento de 25 cm deformou em 1 mês e o coef de minoração ψ1 e ψ2 de 04 e 03 93100 XX 38086 cm 550 cm 55 m FLECHA ELS DEF Pdnew 120 03 50 40 147 KNm Mdnew 147 552 8 55584 KN m fctm 03 4023 351 MPa 0351kNcm2 Ic 30 503 12 312500 cm4 Mr 15 0351 312500 502 6579 KN cm 6579 KNm Mdnew Estádio II Adotando αe 1 granito Eci αe 5600 Fck 5600 40 354175 MPa xi 08 02 fck80 1 09 1 OK Ecs αi Eci 318758 MPa αe 210000 318758 656 d cobum estribo dsup 2 25 063 125 2 376 cm As 3 π 1162 4 3 π 1252 4 2 π 12 4 1128 cm2 As 2 π 1252 1 245 cm2 d 50 1128 3 T 1162 25 063 1162 3 π 12524 25 063 16 4 1252 2 π 4 25 063 16 44 125 1 12 d0 4283 cm x b2 x2 As αe dx As αe 1 x d1 0 307 x2 1128 656 4283 x 245 656 1 x 376 0 15 x2 8805 x 323563 0 usando solve na HP x 1202 cm OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK III x3 dμ3 As αe d x2 As αe 1x d2 III 12023 303 1128 656 42 12022 245 656 11202 3762 III 886007 cm4 Ieq Mr Mnw3 Ic 1 Mr Mnw3 III Ic Ieq 6579 555843 312500 1 6579 555843 886007 312 500 88972 312 500 t0 5384 Psrv L4 Ecs Ieq 5384 147100 550104 318758 88972 yt0 615 cm ρ1 2454 304283 0191 Δεf 2 068 132 αf Δεf 150p 132 1 50 0191100 1207 ft 615 1 1207 1358 cm FISSURA ELS W Pd new 120 04 50 03 40 152 KNm Md new 152 552 8 57475 KNm fctK inf 07 351 246 MPa 025 KJcm2 Mn 15 025 312500 502 4605 KN cm 4605 KNm Mdnew Estádio II usando solve na HP x 1641 cm III 16413 303 15 1 2545 1641 37552 1128 15 4283 16412 167855 cm4 d cam 1 50 25 63 10 16 10 2 4607 cm σs 15 57475 100 164855 4607 1641 15235 KNcm2 Ascam3 3 π 1162 4 603 cm2 ρr 603 20192 299 Wk 1615235 4295 1100 45125 225 22000 0738 mm Wkadm 03 mm Wk Wkadm NÃO OK leitura de fissura maior que a admissível não passa no ELSW OK OK cm4 OK 0191 132 OK admissível Não OK flecha admissível menor que a flecha de longa duração OK 025 KNcm2 Mdnew Estádio II x 1641 cm OK 4607 cm OK 15235 KNcm2 OK 603 cm2 OK OK III cam 30 2 25 063 1 2374 cm 14Φ 175 cm c vazios II cam 30 2 25 063 2 3 125 10 cm 14Φ OK xn 25 063 116 2 7 16 1513 cm yn 25 063 116 7 16 1593 cm yx 25 063 2 4 06 7 16 2293 cm Altura final 25 063 2 4 1 7 1 2238 cm REPRESENTAÇÃO GRÁFICA desenho fora de escala 1641 cm 3359 cm 2174 cm 10 cm 10 cm 2238 cm Powered by TCPDF wwwtcpdforg Powered by TCPDF wwwtcpdforg ATIVIDADE SEMANAL ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO II Matrícula 3187 91