Projeto de Forma e Dimensionamento de Lajes NBR 6118-2014

4 PROJETO DE FÔRMA Conforme solicitado a partir do projeto arquitetônico básico disponibilizado pelo professor iríamos fazer o projeto de fôrma O dimensionamento a seguir será baseado no projeto disposto abaixo 5 DIMENSIONAMENTO DE LAJES 51 Vãos efetivos das lajes Segundo a NBR 61182014 Item 14722 o vão efetivo de uma laje é calculado pela seguinte expressão 𝒍𝒆𝒇 𝒍𝟎 𝒂𝟏 𝒂𝟐 Onde 𝑎1 𝑜 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑡1 2 𝑒 03 ℎ 𝑎2 𝑜 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑡2 2 𝑒 03 ℎ 𝑡1 𝑒 𝑡2 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑠𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑎𝑠 𝑣𝑖𝑔𝑎𝑠 𝑎𝑛𝑎𝑙𝑖𝑠𝑎𝑑𝑎𝑠 𝑛𝑜 𝑠𝑒𝑛𝑡𝑖𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑠𝑝𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒 ℎ 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑎 𝑙𝑎𝑗𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑠𝑝𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒 a Laje 1 𝐿𝑒𝑓 ℎ 𝐿𝑜 ℎ 𝑡1 2 03 ℎ 𝑡2 2 03 ℎ 𝐿𝑒𝑓 ℎ 317 19 2 03 8 19 2 03 8 𝐿𝑒𝑓 ℎ 317 24 24 𝐿𝑒𝑓 ℎ 322 𝑐𝑚 b 𝐿𝑒𝑓 𝑣 𝐿𝑜 𝑣 𝑡1 2 03 ℎ 𝑡2 2 03 ℎ 𝐿𝑒𝑓 𝑣 1515 19 2 03 8 19 2 03 8 𝐿𝑒𝑓 𝑣 1515 24 24 𝐿𝑒𝑓 𝑣 157 𝑐𝑚 a 𝑎 𝑏 157 322 049 𝑎 𝑏 05 𝐿𝑎𝑗𝑒 𝐴𝑟𝑚𝑎𝑑𝑎 𝑒𝑚 1 𝐷𝑖𝑟𝑒çã𝑜 𝑎 𝑏 08 𝐿𝑎𝑗𝑒 𝑂𝑟𝑡ó𝑡𝑟𝑜𝑝𝑎 b Laje 2 𝐿𝑒𝑓 ℎ 𝐿𝑜 ℎ 𝑡1 2 03 ℎ 𝑡2 2 03 ℎ 𝐿𝑒𝑓 ℎ 317 19 2 03 8 19 2 03 8 𝐿𝑒𝑓 ℎ 317 24 24 𝐿𝑒𝑓 ℎ 322 𝑐𝑚 b 𝐿𝑒𝑓 𝑣 𝐿𝑜 𝑣 𝑡1 2 03 ℎ 𝑡2 2 03 ℎ 𝐿𝑒𝑓 𝑣 311 19 2 03 8 19 2 03 8 𝐿𝑒𝑓 𝑣 311 24 24 𝐿𝑒𝑓 𝑣 316 𝑐𝑚 a 𝑎 𝑏 316 322 098 𝑎 𝑏 05 𝐿𝑎𝑗𝑒 𝐴𝑟𝑚𝑎𝑑𝑎 𝑒𝑚 2 𝐷𝑖𝑟𝑒çõ𝑒𝑠 𝑎 𝑏 08 𝐿𝑎𝑗𝑒 𝐼𝑠ó𝑡𝑟𝑜𝑝𝑎 c Laje 3 𝐿𝑒𝑓 ℎ 𝐿𝑜 ℎ 𝑡1 2 03 ℎ 𝑡2 2 03 ℎ 𝐿𝑒𝑓 ℎ 295 19 2 03 8 19 2 03 8 𝐿𝑒𝑓 ℎ 295 24 24 𝐿𝑒𝑓 ℎ 300 𝑐𝑚 a 𝐿𝑒𝑓 𝑣 𝐿𝑜 𝑣 𝑡1 2 03 ℎ 𝑡2 2 03 ℎ 𝐿𝑒𝑓 𝑣 481 19 2 03 8 19 2 03 8 𝐿𝑒𝑓 𝑣 481 24 24 𝐿𝑒𝑓 𝑣 486 cm b 𝑎 𝑏 300 486 062 𝑎 𝑏 05 𝐿𝑎𝑗𝑒 𝐴𝑟𝑚𝑎𝑑𝑎 𝑒𝑚 2 𝐷𝑖𝑟𝑒çõ𝑒𝑠 𝑎 𝑏 08 𝐿𝑎𝑗𝑒 𝑂𝑟𝑡ó𝑡𝑟𝑜𝑝𝑎 d Laje 4 𝐿𝑒𝑓 ℎ 𝐿𝑜 ℎ 𝑡1 2 03 ℎ 𝑡2 2 03 ℎ 𝐿𝑒𝑓 ℎ 275 19 2 03 8 19 2 03 8 𝐿𝑒𝑓 ℎ 275 24 24 𝐿𝑒𝑓 ℎ 280 𝑐𝑚 a 𝐿𝑒𝑓 𝑣 𝐿𝑜 𝑣 𝑡1 2 03 ℎ 𝑡2 2 03 ℎ 𝐿𝑒𝑓 𝑣 481 19 2 03 8 19 2 03 8 𝐿𝑒𝑓 𝑣 481 24 24 𝐿𝑒𝑓 𝑣 486 cm b 𝑎 𝑏 289 486 058 𝑎 𝑏 05 𝐿𝑎𝑗𝑒 𝐴𝑟𝑚𝑎𝑑𝑎 𝑒𝑚 2 𝐷𝑖𝑟𝑒çõ𝑒𝑠 𝑎 𝑏 08 𝐿𝑎𝑗𝑒 𝑂𝑟𝑡ó𝑡𝑟𝑜𝑝𝑎 e Laje 5 𝐿𝑒𝑓 ℎ 𝐿𝑜 ℎ 𝑡1 2 03 ℎ 𝑡2 2 03 ℎ 𝐿𝑒𝑓 ℎ 335 19 2 03 8 19 2 03 8 𝐿𝑒𝑓 ℎ 335 24 24 𝐿𝑒𝑓 ℎ 340 𝑐𝑚 a 𝐿𝑒𝑓 𝑣 𝐿𝑜 𝑣 𝑡1 2 03 ℎ 𝑡2 2 03 ℎ 𝐿𝑒𝑓 𝑣 481 19 2 03 8 19 2 03 8 𝐿𝑒𝑓 𝑣 481 24 24 𝐿𝑒𝑓 𝑣 486 𝑐𝑚 b 𝑎 𝑏 340 486 070 𝑎 𝑏 05 𝐿𝑎𝑗𝑒 𝐴𝑟𝑚𝑎𝑑𝑎 𝑒𝑚 2 𝐷𝑖𝑟𝑒çõ𝑒𝑠 𝑎 𝑏 08 𝐿𝑎𝑗𝑒 𝑂𝑟𝑡ó𝑡𝑟𝑜𝑝𝑎 f Laje 6 𝐿𝑒𝑓 ℎ 𝐿𝑜 ℎ 𝑡1 2 03 ℎ 𝑡2 2 03 ℎ 𝐿𝑒𝑓 ℎ 479 19 2 03 8 19 2 03 8 𝐿𝑒𝑓 ℎ 479 24 24 𝐿𝑒𝑓 ℎ 484 𝑐𝑚 b 𝐿𝑒𝑓 𝑣 𝐿𝑜 𝑣 𝑡1 2 03 ℎ 𝑡2 2 03 ℎ 𝐿𝑒𝑓 𝑣 382 19 2 03 8 19 2 03 8 𝐿𝑒𝑓 𝑣 382 24 24 𝐿𝑒𝑓 𝑣 387 𝑐𝑚 a 𝑎 𝑏 395 484 079 𝑎 𝑏 05 𝐿𝑎𝑗𝑒 𝐴𝑟𝑚𝑎𝑑𝑎 𝑒𝑚 2 𝐷𝑖𝑟𝑒çõ𝑒𝑠 𝑎 𝑏 08 𝐿𝑎𝑗𝑒 𝑂𝑟𝑡ó𝑡𝑟𝑜𝑝𝑎 g Laje 7 𝐿𝑒𝑓 ℎ 𝐿𝑜 ℎ 𝑡1 2 03 ℎ 𝑡2 2 03 ℎ 𝐿𝑒𝑓 ℎ 427 19 2 03 8 19 2 03 8 𝐿𝑒𝑓 ℎ 427 24 24 𝐿𝑒𝑓 ℎ 433 𝑐𝑚 b 𝐿𝑒𝑓 𝑣 𝐿𝑜 𝑣 𝑡1 2 03 ℎ 𝑡2 2 03 ℎ 𝐿𝑒𝑓 𝑣 390 19 2 03 8 19 2 03 8 𝐿𝑒𝑓 𝑣 382 24 24 𝐿𝑒𝑓 𝑣 387 𝑐𝑚 a 𝑎 𝑏 395 433 091 𝑎 𝑏 05 𝐿𝑎𝑗𝑒 𝐴𝑟𝑚𝑎𝑑𝑎 𝑒𝑚 2 𝐷𝑖𝑟𝑒çõ𝑒𝑠 𝑎 𝑏 08 𝐿𝑎𝑗𝑒 𝐼𝑠ó𝑡𝑟𝑜𝑝𝑎 h Laje 8 𝐿𝑒𝑓 ℎ 𝐿𝑜 ℎ 𝑡1 2 03 ℎ 𝑡2 2 03 ℎ 𝐿𝑒𝑓 ℎ 335 19 2 03 8 19 2 03 8 𝐿𝑒𝑓 ℎ 335 24 24 𝐿𝑒𝑓 ℎ 340 𝑐𝑚 a 𝐿𝑒𝑓 𝑣 𝐿𝑜 𝑣 𝑡1 2 03 ℎ 𝑡2 2 03 ℎ 𝐿𝑒𝑓 𝑣 372 19 2 03 8 19 2 03 8 𝐿𝑒𝑓 𝑣 372 24 24 𝐿𝑒𝑓 𝑣 377 𝑐𝑚 b 𝑎 𝑏 340 377 090 𝑎 𝑏 05 𝐿𝑎𝑗𝑒 𝐴𝑟𝑚𝑎𝑑𝑎 𝑒𝑚 2 𝐷𝑖𝑟𝑒çõ𝑒𝑠 𝑎 𝑏 08 𝐿𝑎𝑗𝑒 𝐼𝑠ó𝑡𝑟𝑜𝑝𝑎 i Laje 9 𝐿𝑒𝑓 ℎ 𝐿𝑜 ℎ 𝑡1 2 03 ℎ 𝑡2 2 03 ℎ 𝐿𝑒𝑓 ℎ 501 19 2 03 8 19 2 03 8 𝐿𝑒𝑓 ℎ 501 24 24 𝐿𝑒𝑓 ℎ 506 𝑐𝑚 b 𝐿𝑒𝑓 𝑣 𝐿𝑜 𝑣 𝑡1 2 03 ℎ 𝑡2 2 03 ℎ 𝐿𝑒𝑓 𝑣 375 19 2 03 8 19 2 03 8 𝐿𝑒𝑓 𝑣 375 24 24 𝐿𝑒𝑓 𝑣 380 𝑐𝑚 a 𝑎 𝑏 380 506 075 𝑎 𝑏 05 𝐿𝑎𝑗𝑒 𝐴𝑟𝑚𝑎𝑑𝑎 𝑒𝑚 2 𝐷𝑖𝑟𝑒çõ𝑒𝑠 𝑎 𝑏 08 𝐿𝑎𝑗𝑒 𝑂𝑟𝑡ó𝑡𝑟𝑜𝑝𝑎 j Laje 10 𝐿𝑒𝑓 ℎ 𝐿𝑜 ℎ 𝑡1 2 03 ℎ 𝑡2 2 03 ℎ 𝐿𝑒𝑓 ℎ 142 19 2 03 8 19 2 03 8 𝐿𝑒𝑓 ℎ 142 24 24 𝐿𝑒𝑓 ℎ 147 𝑐𝑚 a 𝐿𝑒𝑓 𝑣 𝐿𝑜 𝑣 𝑡1 2 03 ℎ 𝑡2 2 03 ℎ 𝐿𝑒𝑓 𝑣 384 19 2 03 8 19 2 03 8 𝐿𝑒𝑓 𝑣 384 24 24 𝐿𝑒𝑓 𝑣 390 𝑐𝑚 b 𝑎 𝑏 147 390 038 𝑎 𝑏 05 𝐿𝑎𝑗𝑒 𝐴𝑟𝑚𝑎𝑑𝑎 𝑒𝑚 1 𝐷𝑖𝑟𝑒çã𝑜 𝑎 𝑏 08 𝐿𝑎𝑗𝑒 𝑂𝑟𝑡ó𝑡𝑟𝑜𝑝𝑎 k Laje 11 𝐿𝑒𝑓 ℎ 𝐿𝑜 ℎ 𝑡1 2 03 ℎ 𝑡2 2 03 ℎ 𝐿𝑒𝑓 ℎ 318 19 2 03 8 19 2 03 8 𝐿𝑒𝑓 ℎ 318 24 24 𝐿𝑒𝑓 ℎ 323 𝑐𝑚 b 𝐿𝑒𝑓 𝑣 𝐿𝑜 𝑣 𝑡1 2 03 ℎ 𝑡2 2 03 ℎ 𝐿𝑒𝑓 𝑣 268 19 2 03 8 19 2 03 8 𝐿𝑒𝑓 𝑣 268 24 24 𝐿𝑒𝑓 𝑣 273 𝑐𝑚 a 𝑎 𝑏 273 323 085 𝑎 𝑏 05 𝐿𝑎𝑗𝑒 𝐴𝑟𝑚𝑎𝑑𝑎 𝑒𝑚 2 𝐷𝑖𝑟𝑒çõ𝑒𝑠 𝑎 𝑏 08 𝐿𝑎𝑗𝑒 𝐼𝑠ó𝑡𝑟𝑜𝑝𝑎 l Laje 12 𝐿𝑒𝑓 ℎ 𝐿𝑜 ℎ 𝑡1 2 03 ℎ 𝑡2 2 03 ℎ 𝐿𝑒𝑓 ℎ 418 19 2 03 8 19 2 03 8 𝐿𝑒𝑓 ℎ 418 24 24 𝐿𝑒𝑓 ℎ 423 𝑐𝑚 b 𝐿𝑒𝑓 𝑣 𝐿𝑜 𝑣 𝑡1 2 03 ℎ 𝑡2 2 03 ℎ 𝐿𝑒𝑓 𝑣 268 19 2 03 8 19 2 03 8 𝐿𝑒𝑓 𝑣 268 24 24 𝐿𝑒𝑓 𝑣 273 𝑐𝑚 a 𝑎 𝑏 273 423 065 𝑎 𝑏 05 𝐿𝑎𝑗𝑒 𝐴𝑟𝑚𝑎𝑑𝑎 𝑒𝑚 2 𝐷𝑖𝑟𝑒çõ𝑒𝑠 𝑎 𝑏 08 𝐿𝑎𝑗𝑒 𝑂𝑟𝑡ó𝑡𝑟𝑜𝑝𝑎 m Laje 13 𝐿𝑒𝑓 ℎ 𝐿𝑜 ℎ 𝑡1 2 03 ℎ 𝑡2 2 03 ℎ 𝐿𝑒𝑓 ℎ 82 𝑐𝑚 a 𝐿𝑒𝑓 𝑣 𝐿𝑜 𝑣 𝑡1 2 03 ℎ 𝑡2 2 03 ℎ 𝐿𝑒𝑓 𝑣 387 𝑐𝑚 b 𝑎 𝑏 82 387 021 𝑎 𝑏 05 𝐿𝑎𝑗𝑒 𝐴𝑟𝑚𝑎𝑑𝑎 𝑒𝑚 1 𝐷𝑖𝑟𝑒çã𝑜 𝑎 𝑏 08 𝐿𝑎𝑗𝑒 𝑂𝑟𝑡ó𝑡𝑟𝑜𝑝𝑎 52 Cargas nas Lajes O carregamento em lajes é considerado como sendo uniformemente distribuído conforme expressão abaixo p g q onde g parcela de cargas permanentes sobre a laje q parcela de cargas variáveis sobre a laje Conforme a NBR 61202014 os valores de carga a serem considerados em estruturas de edificações são Peso específico do concreto armado 25 kNm³ Enchimento de lajes rebaixadas 14 kNm³ Reboco 1cm 019 kNm² Revestimento 1cm 02 kNm² Revestimento de material cerâmico 085 kNm² Forro falso 05 kNm² Carga variável em salas dormitórios cozinhas e banheiros 15 kNm² Carga variável em corredores e escadas em edifícios residenciais 25 kNm² Peso específico de alvenaria 14 kNm³ tijolo furado a Laje L1 Armada em 1 Direção 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑃𝑟ó𝑝𝑟𝑖𝑜 008 𝑚 25 𝑘𝑁 𝑚3 2 𝑘𝑁𝑚² 𝑅𝑒𝑏𝑜𝑐𝑜 1 𝑐𝑚 019 𝑘𝑁𝑚² 𝑅𝑒𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 5 𝑐𝑚 1 𝑘𝑁𝑚² 𝑆𝑒𝑚 𝑓𝑜𝑟𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑔𝑒𝑠𝑠𝑜 𝑆𝑒𝑚 𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒𝑠 𝑪𝒂𝒓𝒈𝒂 𝑷𝒆𝒓𝒎𝒂𝒏𝒆𝒏𝒕𝒆 𝑔 2 𝑘𝑁 𝑚2 019 𝑘𝑁 𝑚2 1 𝑘𝑁 𝑚2 𝟑 𝟏𝟗 𝒌𝑵𝒎² 𝑪𝒂𝒓𝒈𝒂 𝑽𝒂𝒓𝒊á𝒗𝒆𝒍 𝑞 𝟏 𝟓 𝒌𝑵 𝒎𝟐 𝚿𝟐 𝟎 𝟑 Norma 𝑷𝒅 𝒔𝒆𝒓𝒗 𝑔 𝑞 Ψ2 214 15 03 𝟑 𝟔𝟒 𝒌𝑵𝒎² 𝜶 𝟎 𝟎𝟕 Conforme página 16 da apostila 𝒌 𝟎 𝟓𝟑 Conforme página 9 da apostila b Laje L2 Armada em 2 Direções 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑃𝑟ó𝑝𝑟𝑖𝑜 008 𝑚 25 𝑘𝑁 𝑚3 2 𝑘𝑁𝑚² 𝑅𝑒𝑏𝑜𝑐𝑜 1 𝑐𝑚 019 𝑘𝑁𝑚² 𝑅𝑒𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 5 𝑐𝑚 1 𝑘𝑁𝑚² 𝑆𝑒𝑚 𝑓𝑜𝑟𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑔𝑒𝑠𝑠𝑜 𝑆𝑒𝑚 𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒𝑠 𝑪𝒂𝒓𝒈𝒂 𝑷𝒆𝒓𝒎𝒂𝒏𝒆𝒏𝒕𝒆 𝑔 2 𝑘𝑁 𝑚2 019 𝑘𝑁 𝑚2 1 𝑘𝑁 𝑚2 𝟑 𝟏𝟗 𝒌𝑵𝒎² 𝑪𝒂𝒓𝒈𝒂 𝑽𝒂𝒓𝒊á𝒗𝒆𝒍 𝑞 𝟏 𝟓 𝒌𝑵 𝒎𝟐 𝚿𝟐 𝟎 𝟑 Norma 𝑷𝒅 𝒔𝒆𝒓𝒗 𝑔 𝑞 Ψ2 214 15 03 𝟑 𝟔𝟒 𝒌𝑵𝒎² 𝜶 𝟎 𝟎𝟐𝟔 Conforme página 28 da apostila 𝒌 𝟎 𝟏𝟕 Conforme página 10 da apostila c Laje L3 Armada em 2 Direções 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑃𝑟ó𝑝𝑟𝑖𝑜 008 𝑚 25 𝑘𝑁 𝑚3 2 𝑘𝑁𝑚² 𝑅𝑒𝑏𝑜𝑐𝑜 1 𝑐𝑚 019 𝑘𝑁𝑚² 𝑅𝑒𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 5 𝑐𝑚 1 𝑘𝑁𝑚² 𝐶𝑜𝑚 𝑓𝑜𝑟𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑔𝑒𝑠𝑠𝑜 015 𝑘𝑁𝑚² 𝑆𝑒𝑚 𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒𝑠 𝑪𝒂𝒓𝒈𝒂 𝑷𝒆𝒓𝒎𝒂𝒏𝒆𝒏𝒕𝒆 𝑔 2 𝑘𝑁 𝑚2 019 𝑘𝑁 𝑚2 1 𝑘𝑁 𝑚2 015 𝑘𝑁 𝑚2 𝟑 𝟑𝟒 𝒌𝑵𝒎² 𝑪𝒂𝒓𝒈𝒂 𝑽𝒂𝒓𝒊á𝒗𝒆𝒍 𝑞 𝟏 𝟓 𝒌𝑵 𝒎𝟐 𝚿𝟐 𝟎 𝟑 Norma 𝑷𝒅 𝒔𝒆𝒓𝒗 𝑔 𝑞 Ψ2 334 15 03 𝟑 𝟕𝟗 𝒌𝑵𝒎² 𝜶 𝟎 𝟎𝟒 Conforme página 28 da apostila 𝒌 𝟎 𝟐𝟒 Conforme página 10 da apostila d Laje L4 Armada em 2 Direções 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑃𝑟ó𝑝𝑟𝑖𝑜 008 𝑚 25 𝑘𝑁 𝑚3 2 𝑘𝑁𝑚² 𝑅𝑒𝑏𝑜𝑐𝑜 1 𝑐𝑚 019 𝑘𝑁𝑚² 𝑅𝑒𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 5 𝑐𝑚 1 𝑘𝑁𝑚² 𝐶𝑜𝑚 𝑓𝑜𝑟𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑔𝑒𝑠𝑠𝑜 015 𝑘𝑁𝑚² 𝐶𝑜𝑚 𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒𝑠 𝑑𝑒 14 𝑐𝑚 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑠𝑢𝑟𝑎 𝑛𝑜𝑠 𝑑𝑜𝑖𝑠 𝑠𝑒𝑛𝑡𝑖𝑑𝑜𝑠 𝑎 𝑒 𝑏 𝐿𝑎𝑑𝑜 𝑎 014𝑚 27 𝑚 14 𝑘𝑁 𝑚2 280 𝑚 189 𝑘𝑁𝑚² 𝐿𝑎𝑑𝑜 𝑏 014𝑚 27 𝑚 14 𝑘𝑁 𝑚2 486 𝑚 109 𝑘𝑁𝑚² 𝑪𝒂𝒓𝒈𝒂 𝑷𝒆𝒓𝒎𝒂𝒏𝒆𝒏𝒕𝒆 𝑔 2 𝑘𝑁 𝑚2 019 𝑘𝑁 𝑚2 1 𝑘𝑁 𝑚2 015 𝑘𝑁 𝑚2 189 𝑘𝑁 𝑚2 109 𝑘𝑁 𝑚2 𝟔 𝟑𝟐 𝒌𝑵𝒎² 𝑪𝒂𝒓𝒈𝒂 𝑽𝒂𝒓𝒊á𝒗𝒆𝒍 𝑞 𝟏 𝟓 𝒌𝑵 𝒎𝟐 𝚿𝟐 𝟎 𝟑 Norma 𝑷𝒅 𝒔𝒆𝒓𝒗 𝑔 𝑞 Ψ2 632 15 03 𝟔 𝟕𝟕 𝒌𝑵𝒎² 𝜶 𝟎 𝟎𝟒𝟏 Conforme página 28 da apostila 𝒌 𝟎 𝟐𝟒 Conforme página 10 da apostila e Laje L5 Armada em 2 Direções 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑃𝑟ó𝑝𝑟𝑖𝑜 008 𝑚 25 𝑘𝑁 𝑚3 2 𝑘𝑁𝑚² 𝑅𝑒𝑏𝑜𝑐𝑜 1 𝑐𝑚 019 𝑘𝑁𝑚² 𝑅𝑒𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 5 𝑐𝑚 1 𝑘𝑁𝑚² 𝐶𝑜𝑚 𝑓𝑜𝑟𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑔𝑒𝑠𝑠𝑜 015 𝑘𝑁𝑚² 𝐶𝑜𝑚 𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒𝑠 𝑑𝑒 14 𝑐𝑚 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑠𝑢𝑟𝑎 𝑛𝑜𝑠 𝑑𝑜𝑖𝑠 𝑠𝑒𝑛𝑡𝑖𝑑𝑜𝑠 𝑎 𝑒 𝑏 𝐿𝑎𝑑𝑜 𝑎 014𝑚 27 𝑚 14 𝑘𝑁 𝑚2 340 𝑚 156 𝑘𝑁𝑚² 𝐿𝑎𝑑𝑜 𝑏 014𝑚 27 𝑚 14 𝑘𝑁 𝑚2 486 𝑚 109 𝑘𝑁𝑚² 𝑪𝒂𝒓𝒈𝒂 𝑷𝒆𝒓𝒎𝒂𝒏𝒆𝒏𝒕𝒆 𝑔 2 𝑘𝑁 𝑚2 019 𝑘𝑁 𝑚2 1 𝑘𝑁 𝑚2 015 𝑘𝑁 𝑚2 156 𝑘𝑁 𝑚2 109 𝑘𝑁 𝑚2 𝟓 𝟗𝟗 𝒌𝑵𝒎² 𝑪𝒂𝒓𝒈𝒂 𝑽𝒂𝒓𝒊á𝒗𝒆𝒍 𝑞 𝟏 𝟓 𝒌𝑵 𝒎𝟐 𝚿𝟐 𝟎 𝟑 Norma 𝑷𝒅 𝒔𝒆𝒓𝒗 𝑔 𝑞 Ψ2 644 15 03 𝟔 𝟒𝟒 𝒌𝑵𝒎² 𝜶 𝟎 𝟎𝟒𝟓 Conforme página 28 da apostila 𝒌 𝟎 𝟑𝟔 Conforme página 10 da apostila f Laje L6 Armada em 2 Direções 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑃𝑟ó𝑝𝑟𝑖𝑜 008 𝑚 25 𝑘𝑁 𝑚3 2 𝑘𝑁𝑚² 𝑅𝑒𝑏𝑜𝑐𝑜 1 𝑐𝑚 019 𝑘𝑁𝑚² 𝑅𝑒𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 5 𝑐𝑚 1 𝑘𝑁𝑚² 𝑆𝑒𝑚 𝑓𝑜𝑟𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑔𝑒𝑠𝑠𝑜 𝑆𝑒𝑚 𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒𝑠 𝑪𝒂𝒓𝒈𝒂 𝑷𝒆𝒓𝒎𝒂𝒏𝒆𝒏𝒕𝒆 𝑔 2 𝑘𝑁 𝑚2 019 𝑘𝑁 𝑚2 1 𝑘𝑁 𝑚2 𝟑 𝟏𝟗 𝒌𝑵𝒎² 𝑪𝒂𝒓𝒈𝒂 𝑽𝒂𝒓𝒊á𝒗𝒆𝒍 𝑞 𝟏 𝟓 𝒌𝑵 𝒎𝟐 𝚿𝟐 𝟎 𝟑 Norma 𝑷𝒅 𝒔𝒆𝒓𝒗 𝑔 𝑞 Ψ2 214 15 03 𝟑 𝟔𝟒 𝒌𝑵𝒎² 𝜶 𝟎 𝟎𝟑𝟑 Conforme página 28 da apostila 𝒌 𝟎 𝟐𝟎 Conforme página 10 da apostila g Laje L7 Armada em 2 Direções 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑃𝑟ó𝑝𝑟𝑖𝑜 008 𝑚 25 𝑘𝑁 𝑚3 2 𝑘𝑁𝑚² 𝑅𝑒𝑏𝑜𝑐𝑜 1 𝑐𝑚 019 𝑘𝑁𝑚² 𝑅𝑒𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 5 𝑐𝑚 1 𝑘𝑁𝑚² 𝐶𝑜𝑚 𝑓𝑜𝑟𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑔𝑒𝑠𝑠𝑜 015 𝑘𝑁𝑚² 𝐶𝑜𝑚 𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒𝑠 𝑑𝑒 14 𝑐𝑚 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑠𝑢𝑟𝑎 𝑛𝑜𝑠 𝑑𝑜𝑖𝑠 𝑠𝑒𝑛𝑡𝑖𝑑𝑜𝑠 𝑎 𝑒 𝑏 𝐿𝑎𝑑𝑜 𝑎 014𝑚 27 𝑚 14 𝑘𝑁 𝑚2 395 𝑚 134 𝑘𝑁𝑚² 𝐿𝑎𝑑𝑜 𝑏 014𝑚 27 𝑚 14 𝑘𝑁 𝑚2 433 𝑚 122 𝑘𝑁𝑚² 𝑪𝒂𝒓𝒈𝒂 𝑷𝒆𝒓𝒎𝒂𝒏𝒆𝒏𝒕𝒆 𝑔 2 𝑘𝑁 𝑚2 019 𝑘𝑁 𝑚2 1 𝑘𝑁 𝑚2 015 𝑘𝑁 𝑚2 134 𝑘𝑁 𝑚2 122 𝑘𝑁 𝑚2 𝟓 𝟗𝟑 𝒌𝑵𝒎² 𝑪𝒂𝒓𝒈𝒂 𝑽𝒂𝒓𝒊á𝒗𝒆𝒍 𝑞 𝟏 𝟓 𝒌𝑵 𝒎𝟐 𝚿𝟐 𝟎 𝟑 Norma 𝑷𝒅 𝒔𝒆𝒓𝒗 𝑔 𝑞 Ψ2 590 15 03 𝟔 𝟑𝟖 𝒌𝑵𝒎² 𝜶 𝟎 𝟎𝟐𝟒 Conforme página 28 da apostila 𝒌 𝟎 𝟏𝟓 Conforme página 10 da apostila h Laje L8 Armada em 2 Direções 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑃𝑟ó𝑝𝑟𝑖𝑜 008 𝑚 25 𝑘𝑁 𝑚3 2 𝑘𝑁𝑚² 𝑅𝑒𝑏𝑜𝑐𝑜 1 𝑐𝑚 019 𝑘𝑁𝑚² 𝑅𝑒𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 5 𝑐𝑚 1 𝑘𝑁𝑚² 𝐶𝑜𝑚 𝑓𝑜𝑟𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑔𝑒𝑠𝑠𝑜 015 𝑘𝑁𝑚² 𝑆𝑒𝑚 𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒𝑠 𝑪𝒂𝒓𝒈𝒂 𝑷𝒆𝒓𝒎𝒂𝒏𝒆𝒏𝒕𝒆 𝑔 2 𝑘𝑁 𝑚2 019 𝑘𝑁 𝑚2 1 𝑘𝑁 𝑚2 015 𝑘𝑁 𝑚2 𝟑 𝟑𝟒 𝒌𝑵𝒎² 𝑪𝒂𝒓𝒈𝒂 𝑽𝒂𝒓𝒊á𝒗𝒆𝒍 𝑞 𝟏 𝟓 𝒌𝑵 𝒎𝟐 𝚿𝟐 𝟎 𝟑 Norma 𝑷𝒅 𝒔𝒆𝒓𝒗 𝑔 𝑞 Ψ2 334 15 03 𝟑 𝟕𝟗 𝒌𝑵𝒎² 𝜶 𝟎 𝟎𝟑𝟑 Conforme página 28 da apostila 𝒌 𝟎 𝟐𝟓 Conforme página 10 da apostila i Laje L9 Armada em 2 Direções 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑃𝑟ó𝑝𝑟𝑖𝑜 008 𝑚 25 𝑘𝑁 𝑚3 2 𝑘𝑁𝑚² 𝑅𝑒𝑏𝑜𝑐𝑜 1 𝑐𝑚 019 𝑘𝑁𝑚² 𝑅𝑒𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 5 𝑐𝑚 1 𝑘𝑁𝑚² 𝑆𝑒𝑚 𝑓𝑜𝑟𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑔𝑒𝑠𝑠𝑜 𝑆𝑒𝑚 𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒𝑠 𝑪𝒂𝒓𝒈𝒂 𝑷𝒆𝒓𝒎𝒂𝒏𝒆𝒏𝒕𝒆 𝑔 2 𝑘𝑁 𝑚2 019 𝑘𝑁 𝑚2 1 𝑘𝑁 𝑚2 𝟑 𝟏𝟗 𝒌𝑵𝒎² 𝑪𝒂𝒓𝒈𝒂 𝑽𝒂𝒓𝒊á𝒗𝒆𝒍 𝑞 𝟏 𝟓 𝒌𝑵 𝒎𝟐 𝚿𝟐 𝟎 𝟑 Norma 𝑷𝒅 𝒔𝒆𝒓𝒗 𝑔 𝑞 Ψ2 214 15 03 𝟑 𝟔𝟒 𝒌𝑵𝒎² 𝜶 𝟎 𝟎𝟒𝟖 Conforme página 28 da apostila 𝒌 𝟎 𝟑𝟗 Conforme página 10 da apostila j Laje L10 Armada em 1 Direção 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑃𝑟ó𝑝𝑟𝑖𝑜 008 𝑚 25 𝑘𝑁 𝑚3 2 𝑘𝑁𝑚² 𝑅𝑒𝑏𝑜𝑐𝑜 1 𝑐𝑚 019 𝑘𝑁𝑚² 𝑅𝑒𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 5 𝑐𝑚 1 𝑘𝑁𝑚² 𝑆𝑒𝑚 𝑓𝑜𝑟𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑔𝑒𝑠𝑠𝑜 𝑆𝑒𝑚 𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒𝑠 𝑪𝒂𝒓𝒈𝒂 𝑷𝒆𝒓𝒎𝒂𝒏𝒆𝒏𝒕𝒆 𝑔 2 𝑘𝑁 𝑚2 019 𝑘𝑁 𝑚2 1 𝑘𝑁 𝑚2 𝟑 𝟏𝟗 𝒌𝑵𝒎² 𝑪𝒂𝒓𝒈𝒂 𝑽𝒂𝒓𝒊á𝒗𝒆𝒍 𝑞 𝟏 𝟓 𝒌𝑵 𝒎𝟐 𝚿𝟐 𝟎 𝟑 Norma 𝑷𝒅 𝒔𝒆𝒓𝒗 𝑔 𝑞 Ψ2 214 15 03 𝟑 𝟔𝟒 𝒌𝑵𝒎² 𝜶 𝟎 𝟎𝟒𝟐 Conforme página 16 da apostila 𝒌 𝟎 𝟐𝟔 Conforme página 9 da apostila k Laje L11 Armada em 2 Direções 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑃𝑟ó𝑝𝑟𝑖𝑜 008 𝑚 25 𝑘𝑁 𝑚3 2 𝑘𝑁𝑚² 𝑅𝑒𝑏𝑜𝑐𝑜 1 𝑐𝑚 019 𝑘𝑁𝑚² 𝑅𝑒𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 7 𝑐𝑚 𝐶𝑜𝑧𝑖𝑛ℎ𝑎 14 𝑘𝑁𝑚² 𝐶𝑜𝑚 𝑓𝑜𝑟𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑔𝑒𝑠𝑠𝑜 015 𝑘𝑁𝑚² 𝑆𝑒𝑚 𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒𝑠 𝑪𝒂𝒓𝒈𝒂 𝑷𝒆𝒓𝒎𝒂𝒏𝒆𝒏𝒕𝒆 𝑔 2 𝑘𝑁 𝑚2 019 𝑘𝑁 𝑚2 14 𝑘𝑁 𝑚2 015 𝑘𝑁 𝑚2 𝟑 𝟕𝟒 𝒌𝑵𝒎² 𝑪𝒂𝒓𝒈𝒂 𝑽𝒂𝒓𝒊á𝒗𝒆𝒍 𝑞 𝟏 𝟓 𝒌𝑵 𝒎𝟐 𝚿𝟐 𝟎 𝟑 Norma 𝑷𝒅 𝒔𝒆𝒓𝒗 𝑔 𝑞 Ψ2 334 15 03 𝟒 𝟏𝟗 𝒌𝑵𝒎² 𝜶 𝟎 𝟎𝟑𝟏 Conforme página 28 da apostila 𝒌 𝟎 𝟏𝟗 Conforme página 10 da apostila l Laje L12 Armada em 2 Direções 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑃𝑟ó𝑝𝑟𝑖𝑜 008 𝑚 25 𝑘𝑁 𝑚3 2 𝑘𝑁𝑚² 𝑅𝑒𝑏𝑜𝑐𝑜 1 𝑐𝑚 019 𝑘𝑁𝑚² 𝑅𝑒𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 7 𝑐𝑚 𝐶𝑜𝑧𝑖𝑛ℎ𝑎 14 𝑘𝑁𝑚² 𝐶𝑜𝑚 𝑓𝑜𝑟𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑔𝑒𝑠𝑠𝑜 015 𝑘𝑁𝑚² 𝑆𝑒𝑚 𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒𝑠 𝑪𝒂𝒓𝒈𝒂 𝑷𝒆𝒓𝒎𝒂𝒏𝒆𝒏𝒕𝒆 𝑔 2 𝑘𝑁 𝑚2 019 𝑘𝑁 𝑚2 14 𝑘𝑁 𝑚2 015 𝑘𝑁 𝑚2 𝟑 𝟕𝟒 𝒌𝑵𝒎² 𝑪𝒂𝒓𝒈𝒂 𝑽𝒂𝒓𝒊á𝒗𝒆𝒍 𝑞 𝟏 𝟓 𝒌𝑵 𝒎𝟐 𝚿𝟐 𝟎 𝟑 Norma 𝑷𝒅 𝒔𝒆𝒓𝒗 𝑔 𝑞 Ψ2 334 15 03 𝟒 𝟏𝟗 𝒌𝑵𝒎² 𝜶 𝟎 𝟎𝟒𝟗 Conforme página 28 da apostila 𝒌 𝟎 𝟑𝟗 Conforme página 10 da apostila 53 Verificação da espessura das lajes Conforme o item 13241 NBR 61182014 nas lajes maciças de concreto armado devem ser respeitados os seguintes limites mínimos para a espessura a 7 cm para lajes de cobertura não em balanço b 8 cm para lajes de piso não em balanço c 10 cm para lajes em balanço d 10 cm para lajes que suportem veículos de peso total menor ou igual a 30 kN d 12 cm para lajes que suportem veículos de peso total maior que 30 kN No presente trabalho por tratarse de lajes que não estão em balanço iremos determinar como 8 cm a espessura inicial de todas as lajes A verificação irá nos dizer se essa espessura será validade ou não a Laje L1 Momento crítico de serviço ma 𝑚𝑎 𝑠𝑒𝑟𝑣 𝛼 𝑃𝑑 𝑠𝑒𝑟𝑣 𝑎² 𝑚𝑎 𝑠𝑒𝑟𝑣 007 364 𝑘𝑁 𝑚2 157𝑚² 𝑚𝑎 𝑠𝑒𝑟𝑣 0628 𝑘𝑁 𝑚 Momento de fissuração mr 𝑓𝑐𝑡 𝑚 𝑜 3 𝑓𝑐𝑘 2 3 03 20 2 3 221 𝑀𝑃𝑎 𝑚𝑟 𝑓𝑐𝑡 𝑚 25 ℎ² 𝑚𝑟 221 25 82 354 𝑘𝑁 𝑚 𝒎𝒂 𝒎𝒓 𝑬𝒔𝒕á𝒅𝒊𝒐 𝑰 Momento de Inércia 𝐼𝑒𝑞 𝐼𝑐 100 ℎ3 12 100 83 12 4267 𝑐𝑚4𝑚 Módulo de Elasticidade Eci 𝐸𝑐𝑖 𝛼𝐸 5600 𝑓𝑐𝑘 𝛼𝐸 10 𝐴𝑔𝑟𝑒𝑔𝑎𝑑𝑜 𝐺𝑟𝑎𝑛𝑖𝑡𝑜 𝑓𝑐𝑘 20 𝑀𝑃𝑎 𝐸𝑐𝑖 10 5600 20 25044 𝑀𝑃𝑎 Módulo de Deformação Ecs 𝐸𝑐𝑠 𝛼𝑖 𝐸𝑐𝑖 𝛼𝑖 08 02 𝑓𝑐𝑘 80 10 𝐸𝑐𝑠 085 25044 21287 𝑀𝑝𝑎 Flecha Estimada 𝑓𝑡 0 𝑘 𝑃𝑑 𝑠𝑒𝑟𝑣 𝑎4 𝐸𝑐𝑠 𝐼𝑒𝑞 053 364 10000 100 157 21287 4267 𝑓𝑡 0 0013 𝑐𝑚 𝑓𝑡 232 𝑓𝑡 0 𝑓𝑡 003 𝑐𝑚 Flecha Admissível 𝑓𝑎𝑑𝑚 𝑎 250 157 250 063 𝑐𝑚 𝒇𝒂𝒅𝒎 𝒇𝒕 𝑬𝑺𝑷𝑬𝑺𝑺𝑼𝑹𝑨 𝑶𝑲 b Laje L2 Momento crítico de serviço ma 𝑚𝑎 𝑠𝑒𝑟𝑣 𝛼 𝑃𝑑 𝑠𝑒𝑟𝑣 𝑎² 𝑚𝑎 𝑠𝑒𝑟𝑣 0026 364 𝑘𝑁 𝑚2 316𝑚² 𝑚𝑎 𝑠𝑒𝑟𝑣 095 𝑘𝑁 𝑚 Momento de fissuração mr 𝑓𝑐𝑡 𝑚 𝑜 3 𝑓𝑐𝑘 2 3 03 20 2 3 221 𝑀𝑃𝑎 𝑚𝑟 𝑓𝑐𝑡 𝑚 25 ℎ² 𝑚𝑟 221 25 82 354 𝑘𝑁 𝑚 𝒎𝒂 𝒎𝒓 𝑬𝒔𝒕á𝒅𝒊𝒐 𝑰 Momento de Inércia 𝐼𝑒𝑞 𝐼𝑐 100 ℎ3 12 100 83 12 4267 𝑐𝑚4𝑚 Módulo de Elasticidade Eci 𝐸𝑐𝑖 𝛼𝐸 5600 𝑓𝑐𝑘 𝛼𝐸 10 𝐴𝑔𝑟𝑒𝑔𝑎𝑑𝑜 𝐺𝑟𝑎𝑛𝑖𝑡𝑜 𝑓𝑐𝑘 20 𝑀𝑃𝑎 𝐸𝑐𝑖 10 5600 20 25044 𝑀𝑃𝑎 Módulo de Deformação Ecs 𝐸𝑐𝑠 𝛼𝑖 𝐸𝑐𝑖 𝛼𝑖 08 02 𝑓𝑐𝑘 80 10 𝐸𝑐𝑠 085 25044 21287 𝑀𝑝𝑎 Flecha Estimada 𝑓𝑡 0 𝑘 𝑃𝑑 𝑠𝑒𝑟𝑣 𝑎4 𝐸𝑐𝑠 𝐼𝑒𝑞 053 364 10000 100 3164 21287 4267 𝑓𝑡 0 0065 𝑐𝑚 𝑓𝑡 232 𝑓𝑡 0 𝑓𝑡 015 𝑐𝑚 Flecha Admissível 𝑓𝑎𝑑𝑚 𝑎 250 316 250 126 𝑐𝑚 𝒇𝒂𝒅𝒎 𝒇𝒕 𝑬𝑺𝑷𝑬𝑺𝑺𝑼𝑹𝑨 𝑶𝑲 c Laje L3 Momento crítico de serviço ma 𝑚𝑎 𝑠𝑒𝑟𝑣 𝛼 𝑃𝑑 𝑠𝑒𝑟𝑣 𝑎² 𝑚𝑎 𝑠𝑒𝑟𝑣 004 379 𝑘𝑁 𝑚2 300𝑚² 𝑚𝑎 𝑠𝑒𝑟𝑣 136 𝑘𝑁 𝑚 Momento de fissuração mr 𝑓𝑐𝑡 𝑚 𝑜 3 𝑓𝑐𝑘 2 3 03 20 2 3 221 𝑀𝑃𝑎 𝑚𝑟 𝑓𝑐𝑡 𝑚 25 ℎ² 𝑚𝑟 221 25 82 354 𝑘𝑁 𝑚 𝒎𝒂 𝒎𝒓 𝑬𝒔𝒕á𝒅𝒊𝒐 𝑰 Momento de Inércia 𝐼𝑒𝑞 𝐼𝑐 100 ℎ3 12 100 83 12 4267 𝑐𝑚4𝑚 Módulo de Elasticidade Eci 𝐸𝑐𝑖 𝛼𝐸 5600 𝑓𝑐𝑘 𝛼𝐸 10 𝐴𝑔𝑟𝑒𝑔𝑎𝑑𝑜 𝐺𝑟𝑎𝑛𝑖𝑡𝑜 𝑓𝑐𝑘 20 𝑀𝑃𝑎 𝐸𝑐𝑖 10 5600 20 25044 𝑀𝑃𝑎 Módulo de Deformação Ecs 𝐸𝑐𝑠 𝛼𝑖 𝐸𝑐𝑖 𝛼𝑖 08 02 𝑓𝑐𝑘 80 10 𝐸𝑐𝑠 085 25044 21287 𝑀𝑝𝑎 Flecha Estimada 𝑓𝑡 0 𝑘 𝑃𝑑 𝑠𝑒𝑟𝑣 𝑎4 𝐸𝑐𝑠 𝐼𝑒𝑞 024 379 10000 100 34 21287 4267 𝑓𝑡 0 0081 𝑐𝑚 𝑓𝑡 232 𝑓𝑡 0 𝑓𝑡 019 𝑐𝑚 Flecha Admissível 𝑓𝑎𝑑𝑚 𝑎 250 300 250 120 𝑐𝑚 𝒇𝒂𝒅𝒎 𝒇𝒕 𝑬𝑺𝑷𝑬𝑺𝑺𝑼𝑹𝑨 𝑶𝑲 d Laje L4 Momento crítico de serviço ma 𝑚𝑎 𝑠𝑒𝑟𝑣 𝛼 𝑃𝑑 𝑠𝑒𝑟𝑣 𝑎² 𝑚𝑎 𝑠𝑒𝑟𝑣 0041 677 𝑘𝑁 𝑚2 280𝑚² 𝑚𝑎 𝑠𝑒𝑟𝑣 216 𝑘𝑁 𝑚 Momento de fissuração mr 𝑓𝑐𝑡 𝑚 𝑜 3 𝑓𝑐𝑘 2 3 03 20 2 3 221 𝑀𝑃𝑎 𝑚𝑟 𝑓𝑐𝑡 𝑚 25 ℎ² 𝑚𝑟 221 25 82 354 𝑘𝑁 𝑚 𝒎𝒂 𝒎𝒓 𝑬𝒔𝒕á𝒅𝒊𝒐 𝑰 Momento de Inércia 𝐼𝑒𝑞 𝐼𝑐 100 ℎ3 12 100 83 12 4267 𝑐𝑚4𝑚 Módulo de Elasticidade Eci 𝐸𝑐𝑖 𝛼𝐸 5600 𝑓𝑐𝑘 𝛼𝐸 10 𝐴𝑔𝑟𝑒𝑔𝑎𝑑𝑜 𝐺𝑟𝑎𝑛𝑖𝑡𝑜 𝑓𝑐𝑘 20 𝑀𝑃𝑎 𝐸𝑐𝑖 10 5600 20 25044 𝑀𝑃𝑎 Módulo de Deformação Ecs 𝐸𝑐𝑠 𝛼𝑖 𝐸𝑐𝑖 𝛼𝑖 08 02 𝑓𝑐𝑘 80 10 𝐸𝑐𝑠 085 25044 21287 𝑀𝑝𝑎 Flecha Estimada 𝑓𝑡 0 𝑘 𝑃𝑑 𝑠𝑒𝑟𝑣 𝑎4 𝐸𝑐𝑠 𝐼𝑒𝑞 024 677 10000 100 2804 21287 4267 𝑓𝑡 0 0111 𝑐𝑚 𝑓𝑡 232 𝑓𝑡 0 𝑓𝑡 026 𝑐𝑚 Flecha Admissível 𝑓𝑎𝑑𝑚 𝑎 250 280 250 112 𝑐𝑚 𝒇𝒂𝒅𝒎 𝒇𝒕 𝑬𝑺𝑷𝑬𝑺𝑺𝑼𝑹𝑨 𝑶𝑲 e Laje L5 Momento crítico de serviço ma 𝑚𝑎 𝑠𝑒𝑟𝑣 𝛼 𝑃𝑑 𝑠𝑒𝑟𝑣 𝑎² 𝑚𝑎 𝑠𝑒𝑟𝑣 0045 644 𝑘𝑁 𝑚2 340𝑚² 𝑚𝑎 𝑠𝑒𝑟𝑣 338 𝑘𝑁 𝑚 Momento de fissuração mr 𝑓𝑐𝑡 𝑚 𝑜 3 𝑓𝑐𝑘 2 3 03 20 2 3 221 𝑀𝑃𝑎 𝑚𝑟 𝑓𝑐𝑡 𝑚 25 ℎ² 𝑚𝑟 221 25 82 354 𝑘𝑁 𝑚 𝒎𝒂 𝒎𝒓 𝑬𝒔𝒕á𝒅𝒊𝒐 𝑰 Momento de Inércia 𝐼𝑒𝑞 𝐼𝑐 100 ℎ3 12 100 83 12 4267 𝑐𝑚4𝑚 Módulo de Elasticidade Eci 𝐸𝑐𝑖 𝛼𝐸 5600 𝑓𝑐𝑘 𝛼𝐸 10 𝐴𝑔𝑟𝑒𝑔𝑎𝑑𝑜 𝐺𝑟𝑎𝑛𝑖𝑡𝑜 𝑓𝑐𝑘 20 𝑀𝑃𝑎 𝐸𝑐𝑖 10 5600 20 25044 𝑀𝑃𝑎 Módulo de Deformação Ecs 𝐸𝑐𝑠 𝛼𝑖 𝐸𝑐𝑖 𝛼𝑖 08 02 𝑓𝑐𝑘 80 10 𝐸𝑐𝑠 085 25044 21287 𝑀𝑝𝑎 Flecha Estimada 𝑓𝑡 0 𝑘 𝑃𝑑 𝑠𝑒𝑟𝑣 𝑎4 𝐸𝑐𝑠 𝐼𝑒𝑞 036 644 10000 100 3404 21287 4267 𝑓𝑡 0 034 𝑐𝑚 𝑓𝑡 232 𝑓𝑡 0 𝑓𝑡 079 𝑐𝑚 Flecha Admissível 𝑓𝑎𝑑𝑚 𝑎 250 340 250 136 𝑐𝑚 𝒇𝒂𝒅𝒎 𝒇𝒕 𝑬𝑺𝑷𝑬𝑺𝑺𝑼𝑹𝑨 𝑶𝑲 f Laje L6 Momento crítico de serviço ma 𝑚𝑎 𝑠𝑒𝑟𝑣 𝛼 𝑃𝑑 𝑠𝑒𝑟𝑣 𝑎² 𝑚𝑎 𝑠𝑒𝑟𝑣 0033 364 𝑘𝑁 𝑚2 387𝑚² 𝑚𝑎 𝑠𝑒𝑟𝑣 180 𝑘𝑁 𝑚 Momento de fissuração mr 𝑓𝑐𝑡 𝑚 𝑜 3 𝑓𝑐𝑘 2 3 03 20 2 3 221 𝑀𝑃𝑎 𝑚𝑟 𝑓𝑐𝑡 𝑚 25 ℎ² 𝑚𝑟 221 25 82 354 𝑘𝑁 𝑚 𝒎𝒂 𝒎𝒓 𝑬𝒔𝒕á𝒅𝒊𝒐 𝑰 Momento de Inércia 𝐼𝑒𝑞 𝐼𝑐 100 ℎ3 12 100 83 12 4267 𝑐𝑚4𝑚 Módulo de Elasticidade Eci 𝐸𝑐𝑖 𝛼𝐸 5600 𝑓𝑐𝑘 𝛼𝐸 10 𝐴𝑔𝑟𝑒𝑔𝑎𝑑𝑜 𝐺𝑟𝑎𝑛𝑖𝑡𝑜 𝑓𝑐𝑘 20 𝑀𝑃𝑎 𝐸𝑐𝑖 10 5600 20 25044 𝑀𝑃𝑎 Módulo de Deformação Ecs 𝐸𝑐𝑠 𝛼𝑖 𝐸𝑐𝑖 𝛼𝑖 08 02 𝑓𝑐𝑘 80 10 𝐸𝑐𝑠 085 25044 21287 𝑀𝑝𝑎 Flecha Estimada 𝑓𝑡 0 𝑘 𝑃𝑑 𝑠𝑒𝑟𝑣 𝑎4 𝐸𝑐𝑠 𝐼𝑒𝑞 020 364 10000 100 3874 21287 4267 𝑓𝑡 0 0183 𝑐𝑚 𝑓𝑡 232 𝑓𝑡 0 𝑓𝑡 042 𝑐𝑚 Flecha Admissível 𝑓𝑎𝑑𝑚 𝑎 250 387 250 155 𝑐𝑚 𝒇𝒂𝒅𝒎 𝒇𝒕 𝑬𝑺𝑷𝑬𝑺𝑺𝑼𝑹𝑨 𝑶𝑲 g Laje L7 Momento crítico de serviço ma 𝑚𝑎 𝑠𝑒𝑟𝑣 𝛼 𝑃𝑑 𝑠𝑒𝑟𝑣 𝑎² 𝑚𝑎 𝑠𝑒𝑟𝑣 0024 635 𝑘𝑁 𝑚2 395𝑚² 𝑚𝑎 𝑠𝑒𝑟𝑣 241 𝑘𝑁 𝑚 Momento de fissuração mr 𝑓𝑐𝑡 𝑚 𝑜 3 𝑓𝑐𝑘 2 3 03 20 2 3 221 𝑀𝑃𝑎 𝑚𝑟 𝑓𝑐𝑡 𝑚 25 ℎ² 𝑚𝑟 221 25 82 354 𝑘𝑁 𝑚 𝒎𝒂 𝒎𝒓 𝑬𝒔𝒕á𝒅𝒊𝒐 𝑰 Momento de Inércia 𝐼𝑒𝑞 𝐼𝑐 100 ℎ3 12 100 83 12 4267 𝑐𝑚4𝑚 Módulo de Elasticidade Eci 𝐸𝑐𝑖 𝛼𝐸 5600 𝑓𝑐𝑘 𝛼𝐸 10 𝐴𝑔𝑟𝑒𝑔𝑎𝑑𝑜 𝐺𝑟𝑎𝑛𝑖𝑡𝑜 𝑓𝑐𝑘 20 𝑀𝑃𝑎 𝐸𝑐𝑖 10 5600 20 25044 𝑀𝑃𝑎 Módulo de Deformação Ecs 𝐸𝑐𝑠 𝛼𝑖 𝐸𝑐𝑖 𝛼𝑖 08 02 𝑓𝑐𝑘 80 10 𝐸𝑐𝑠 085 25044 21287 𝑀𝑝𝑎 Flecha Estimada 𝑓𝑡 0 𝑘 𝑃𝑑 𝑠𝑒𝑟𝑣 𝑎4 𝐸𝑐𝑠 𝐼𝑒𝑞 015 635 10000 100 3954 21287 4267 𝑓𝑡 0 0258 𝑐𝑚 𝑓𝑡 232 𝑓𝑡 0 𝑓𝑡 061 𝑐𝑚 Flecha Admissível 𝑓𝑎𝑑𝑚 𝑎 250 395 250 158 𝑐𝑚 𝒇𝒂𝒅𝒎 𝒇𝒕 𝑬𝑺𝑷𝑬𝑺𝑺𝑼𝑹𝑨 𝑶𝑲 h Laje L8 Momento crítico de serviço ma 𝑚𝑎 𝑠𝑒𝑟𝑣 𝛼 𝑃𝑑 𝑠𝑒𝑟𝑣 𝑎² 𝑚𝑎 𝑠𝑒𝑟𝑣 0033 379 𝑘𝑁 𝑚2 340𝑚² 𝑚𝑎 𝑠𝑒𝑟𝑣 143 𝑘𝑁 𝑚 Momento de fissuração mr 𝑓𝑐𝑡 𝑚 𝑜 3 𝑓𝑐𝑘 2 3 03 20 2 3 221 𝑀𝑃𝑎 𝑚𝑟 𝑓𝑐𝑡 𝑚 25 ℎ² 𝑚𝑟 221 25 82 354 𝑘𝑁 𝑚 𝒎𝒂 𝒎𝒓 𝑬𝒔𝒕á𝒅𝒊𝒐 𝑰 Momento de Inércia 𝐼𝑒𝑞 𝐼𝑐 100 ℎ3 12 100 83 12 4267 𝑐𝑚4𝑚 Módulo de Elasticidade Eci 𝐸𝑐𝑖 𝛼𝐸 5600 𝑓𝑐𝑘 𝛼𝐸 10 𝐴𝑔𝑟𝑒𝑔𝑎𝑑𝑜 𝐺𝑟𝑎𝑛𝑖𝑡𝑜 𝑓𝑐𝑘 20 𝑀𝑃𝑎 𝐸𝑐𝑖 10 5600 20 25044 𝑀𝑃𝑎 Módulo de Deformação Ecs 𝐸𝑐𝑠 𝛼𝑖 𝐸𝑐𝑖 𝛼𝑖 08 02 𝑓𝑐𝑘 80 10 𝐸𝑐𝑠 085 25044 21287 𝑀𝑝𝑎 Flecha Estimada 𝑓𝑡 0 𝑘 𝑃𝑑 𝑠𝑒𝑟𝑣 𝑎4 𝐸𝑐𝑠 𝐼𝑒𝑞 025 379 10000 100 3404 21287 4267 𝑓𝑡 0 0139 𝑐𝑚 𝑓𝑡 232 𝑓𝑡 0 𝑓𝑡 032 𝑐𝑚 Flecha Admissível 𝑓𝑎𝑑𝑚 𝑎 250 340 250 136 𝑐𝑚 𝒇𝒂𝒅𝒎 𝒇𝒕 𝑬𝑺𝑷𝑬𝑺𝑺𝑼𝑹𝑨 𝑶𝑲 i Laje L9 Momento crítico de serviço ma 𝑚𝑎 𝑠𝑒𝑟𝑣 𝛼 𝑃𝑑 𝑠𝑒𝑟𝑣 𝑎² 𝑚𝑎 𝑠𝑒𝑟𝑣 0053 364 𝑘𝑁 𝑚2 380𝑚² 𝑚𝑎 𝑠𝑒𝑟𝑣 280 𝑘𝑁 𝑚 Momento de fissuração mr 𝑓𝑐𝑡 𝑚 𝑜 3 𝑓𝑐𝑘 2 3 03 20 2 3 221 𝑀𝑃𝑎 𝑚𝑟 𝑓𝑐𝑡 𝑚 25 ℎ² 𝑚𝑟 221 25 82 354 𝑘𝑁 𝑚 𝒎𝒂 𝒎𝒓 𝑬𝒔𝒕á𝒅𝒊𝒐 𝑰 Momento de Inércia 𝐼𝑒𝑞 𝐼𝑐 100 ℎ3 12 100 83 12 4267 𝑐𝑚4𝑚 Módulo de Elasticidade Eci 𝐸𝑐𝑖 𝛼𝐸 5600 𝑓𝑐𝑘 𝛼𝐸 10 𝐴𝑔𝑟𝑒𝑔𝑎𝑑𝑜 𝐺𝑟𝑎𝑛𝑖𝑡𝑜 𝑓𝑐𝑘 20 𝑀𝑃𝑎 𝐸𝑐𝑖 10 5600 20 25044 𝑀𝑃𝑎 Módulo de Deformação Ecs 𝐸𝑐𝑠 𝛼𝑖 𝐸𝑐𝑖 𝛼𝑖 08 02 𝑓𝑐𝑘 80 10 𝐸𝑐𝑠 085 25044 21287 𝑀𝑝𝑎 Flecha Estimada 𝑓𝑡 0 𝑘 𝑃𝑑 𝑠𝑒𝑟𝑣 𝑎4 𝐸𝑐𝑠 𝐼𝑒𝑞 051 364 10000 100 3804 21287 4267 𝑓𝑡 0 043 𝑐𝑚 𝑓𝑡 232 𝑓𝑡 0 𝑓𝑡 099 𝑐𝑚 Flecha Admissível 𝑓𝑎𝑑𝑚 𝑎 250 380 250 152 𝑐𝑚 𝒇𝒂𝒅𝒎 𝒇𝒕 𝑬𝑺𝑷𝑬𝑺𝑺𝑼𝑹𝑨 𝑶𝑲 j Laje L10 Momento crítico de serviço ma 𝑚𝑎 𝑠𝑒𝑟𝑣 𝛼 𝑃𝑑 𝑠𝑒𝑟𝑣 𝑎² 𝑚𝑎 𝑠𝑒𝑟𝑣 0042 364 𝑘𝑁 𝑚2 147𝑚² 𝑚𝑎 𝑠𝑒𝑟𝑣 033 𝑘𝑁 𝑚 Momento de fissuração mr 𝑓𝑐𝑡 𝑚 𝑜 3 𝑓𝑐𝑘 2 3 03 20 2 3 221 𝑀𝑃𝑎 𝑚𝑟 𝑓𝑐𝑡 𝑚 25 ℎ² 𝑚𝑟 221 25 82 354 𝑘𝑁 𝑚 𝒎𝒂 𝒎𝒓 𝑬𝒔𝒕á𝒅𝒊𝒐 𝑰 Momento de Inércia 𝐼𝑒𝑞 𝐼𝑐 100 ℎ3 12 100 83 12 4267 𝑐𝑚4𝑚 Módulo de Elasticidade Eci 𝐸𝑐𝑖 𝛼𝐸 5600 𝑓𝑐𝑘 𝛼𝐸 10 𝐴𝑔𝑟𝑒𝑔𝑎𝑑𝑜 𝐺𝑟𝑎𝑛𝑖𝑡𝑜 𝑓𝑐𝑘 20 𝑀𝑃𝑎 𝐸𝑐𝑖 10 5600 20 25044 𝑀𝑃𝑎 Módulo de Deformação Ecs 𝐸𝑐𝑠 𝛼𝑖 𝐸𝑐𝑖 𝛼𝑖 08 02 𝑓𝑐𝑘 80 10 𝐸𝑐𝑠 085 25044 21287 𝑀𝑝𝑎 Flecha Estimada 𝑓𝑡 0 𝑘 𝑃𝑑 𝑠𝑒𝑟𝑣 𝑎4 𝐸𝑐𝑠 𝐼𝑒𝑞 053 364 10000 100 147 21287 4267 𝑓𝑡 0 0005 𝑐𝑚 𝑓𝑡 232 𝑓𝑡 0 𝑓𝑡 001 𝑐𝑚 Flecha Admissível 𝑓𝑎𝑑𝑚 𝑎 250 147 250 0588 𝑐𝑚 𝒇𝒂𝒅𝒎 𝒇𝒕 𝑬𝑺𝑷𝑬𝑺𝑺𝑼𝑹𝑨 𝑶𝑲 k Laje L11 Momento crítico de serviço ma 𝑚𝑎 𝑠𝑒𝑟𝑣 𝛼 𝑃𝑑 𝑠𝑒𝑟𝑣 𝑎² 𝑚𝑎 𝑠𝑒𝑟𝑣 0031 379 𝑘𝑁 𝑚2 273𝑚² 𝑚𝑎 𝑠𝑒𝑟𝑣 088 𝑘𝑁 𝑚 Momento de fissuração mr 𝑓𝑐𝑡 𝑚 𝑜 3 𝑓𝑐𝑘 2 3 03 20 2 3 221 𝑀𝑃𝑎 𝑚𝑟 𝑓𝑐𝑡 𝑚 25 ℎ² 𝑚𝑟 221 25 82 354 𝑘𝑁 𝑚 𝒎𝒂 𝒎𝒓 𝑬𝒔𝒕á𝒅𝒊𝒐 𝑰 Momento de Inércia 𝐼𝑒𝑞 𝐼𝑐 100 ℎ3 12 100 83 12 4267 𝑐𝑚4𝑚 Módulo de Elasticidade Eci 𝐸𝑐𝑖 𝛼𝐸 5600 𝑓𝑐𝑘 𝛼𝐸 10 𝐴𝑔𝑟𝑒𝑔𝑎𝑑𝑜 𝐺𝑟𝑎𝑛𝑖𝑡𝑜 𝑓𝑐𝑘 20 𝑀𝑃𝑎 𝐸𝑐𝑖 10 5600 20 25044 𝑀𝑃𝑎 Módulo de Deformação Ecs 𝐸𝑐𝑠 𝛼𝑖 𝐸𝑐𝑖 𝛼𝑖 08 02 𝑓𝑐𝑘 80 10 𝐸𝑐𝑠 085 25044 21287 𝑀𝑝𝑎 Flecha Estimada 𝑓𝑡 0 𝑘 𝑃𝑑 𝑠𝑒𝑟𝑣 𝑎4 𝐸𝑐𝑠 𝐼𝑒𝑞 019 379 10000 100 2734 21287 4267 𝑓𝑡 0 0044 𝑐𝑚 𝑓𝑡 232 𝑓𝑡 0 𝑓𝑡 010 𝑐𝑚 Flecha Admissível 𝑓𝑎𝑑𝑚 𝑎 250 273 250 108 𝑐𝑚 𝒇𝒂𝒅𝒎 𝒇𝒕 𝑬𝑺𝑷𝑬𝑺𝑺𝑼𝑹𝑨 𝑶𝑲 l Laje L12 Momento crítico de serviço ma 𝑚𝑎 𝑠𝑒𝑟𝑣 𝛼 𝑃𝑑 𝑠𝑒𝑟𝑣 𝑎² 𝑚𝑎 𝑠𝑒𝑟𝑣 0049 379 𝑘𝑁 𝑚2 273𝑚² 𝑚𝑎 𝑠𝑒𝑟𝑣 138 𝑘𝑁 𝑚 Momento de fissuração mr 𝑓𝑐𝑡 𝑚 𝑜 3 𝑓𝑐𝑘 2 3 03 20 2 3 221 𝑀𝑃𝑎 𝑚𝑟 𝑓𝑐𝑡 𝑚 25 ℎ² 𝑚𝑟 221 25 82 354 𝑘𝑁 𝑚 𝒎𝒂 𝒎𝒓 𝑬𝒔𝒕á𝒅𝒊𝒐 𝑰 Momento de Inércia 𝐼𝑒𝑞 𝐼𝑐 100 ℎ3 12 100 83 12 4267 𝑐𝑚4𝑚 Módulo de Elasticidade Eci 𝐸𝑐𝑖 𝛼𝐸 5600 𝑓𝑐𝑘 𝛼𝐸 10 𝐴𝑔𝑟𝑒𝑔𝑎𝑑𝑜 𝐺𝑟𝑎𝑛𝑖𝑡𝑜 𝑓𝑐𝑘 20 𝑀𝑃𝑎 𝐸𝑐𝑖 10 5600 20 25044 𝑀𝑃𝑎 Módulo de Deformação Ecs 𝐸𝑐𝑠 𝛼𝑖 𝐸𝑐𝑖 𝛼𝑖 08 02 𝑓𝑐𝑘 80 10 𝐸𝑐𝑠 085 25044 21287 𝑀𝑝𝑎 Flecha Estimada 𝑓𝑡 0 𝑘 𝑃𝑑 𝑠𝑒𝑟𝑣 𝑎4 𝐸𝑐𝑠 𝐼𝑒𝑞 039 379 10000 100 2734 21287 4267 𝑓𝑡 0 009 𝑐𝑚 𝑓𝑡 232 𝑓𝑡 0 𝑓𝑡 021 𝑐𝑚 Flecha Admissível 𝑓𝑎𝑑𝑚 𝑎 250 273 250 109 𝑐𝑚 𝒇𝒂𝒅𝒎 𝒇𝒕 𝑬𝑺𝑷𝑬𝑺𝑺𝑼𝑹𝑨 𝑶𝑲 54 Dimensionamento das Armaduras das Lajes a Laje L1 Carregamento no ELU 𝑃𝑑 ℽ𝑔 𝑔 ℽ𝑞 Ψ q Onde Ψ 05 ℽ𝑔 ℽ𝑞 14 𝑃𝑑 14 2 019 1 14 05 15 𝑷𝒅 𝟓 𝟓𝟐 𝒌𝑵𝒎² Momentos Críticos no ELU mda e mdeng 𝑚𝑑𝑎 𝛼 𝑃𝑑 𝑎² 𝑚𝑑 𝑒𝑛𝑔 𝛼 𝑃𝑑 𝑎² Onde α 11332 para vão α 1888 para engaste 𝑚𝑑𝑎 11332 552𝑘𝑁𝑚² 157𝑚² 𝒎𝒅𝒂 𝟏 𝟎𝟐 𝒌𝑵 𝒎𝒎 𝑚𝑑 𝑒𝑛𝑔 𝛼 𝑃𝑑 𝑎² 𝑚𝑑 𝑒𝑛𝑔 1 888 552 𝑘𝑁𝑚² 157𝑚² 𝒎𝒅 𝒆𝒏𝒈 𝟏 𝟓𝟑 𝒌𝑵 𝒎𝒎 Determinação das áreas de aço Considerando mda 102 kNmm temos que 𝑑 ℎ 𝑐 05 𝑐𝑚 Onde h altura da laje c cobrimento 𝑑 8𝑐𝑚 2𝑐𝑚 05 𝑐𝑚 𝑑 55 𝑐𝑚 O valor de x é obtido através da fórmula abaixo Onde Logo 𝑥 55 08 1 1 2 102 100 085 20 10 14 100 552 554 𝑥 0194 1375 𝑥 0194 𝑐𝑚 Para descobrir a área de aço para o vão temos a seguinte fórmula 𝐴𝑠 𝛼𝑐 fcd b x fyd 𝑏 100 𝑐𝑚 𝐴𝑠 085 05 20 10 14 100cm 0194cm 50 115 𝐴𝑠 027 𝑐𝑚2𝑚 Temos que comparar esse resultado com a área mínima de armadura que obtemos a partir da fórmula a seguir 𝐴𝑠 min 𝜌 min 𝑏ℎ 𝐴𝑠 min 015 8 𝑨𝒔 𝐦𝐢𝐧 𝟏 𝟐 𝒄𝒎𝟐𝒎 Como As Asmin iremos adotar a armadura mínima para o caso em questão 𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒖𝒓𝒂 𝑨𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒂 𝑨𝒔 𝐦𝐢𝐧 𝟏 𝟐 𝒄𝒎𝟐 𝒎 𝟐𝟎 𝟓 𝒄 𝟏𝟔 𝒄𝒎 Considerando mdeng 153 kNmm temos que 𝑑 8 15 05 𝑐𝑚 𝑑 60 𝑐𝑚 𝑥 6 08 1 1 2 153 100 085 20 10 14 100 62 64 𝑥 027 15 𝑥 027 Para descobrir a armadura para o engaste temos 𝐴𝑠 𝛼𝑐 fcd b x fyd 𝐴𝑠 085 05 20 10 14 100cm 027 50 115 𝐴𝑠 038 𝑐𝑚2𝑚 𝐴𝑠 min 𝜌 min 𝑏ℎ 𝐴𝑠 min 12 𝑐𝑚2𝑚 Como As Asmin temos que utilizar a armadura mínima para esse caso também Portanto 𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒖𝒓𝒂 𝑨𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒂 𝑨𝒔 𝐦𝐢𝐧 𝟏 𝟐 𝒄𝒎𝟐 𝒎 𝟐𝟎 𝟓 𝒄 𝟏𝟔 𝒄𝒎 Por ser uma laje armada em uma direção apenas deves prever a armadura de distribuição para laje em questão Portanto 𝐴𝑠 𝑑𝑖𝑠𝑡 𝐴𝑠 5 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 2 09 𝑐𝑚2 𝑚 𝐴𝑠 5 027 5 0054 𝑐𝑚2𝑚 𝐴𝑠 𝑚𝑖𝑛 2 12 5 06 𝑐𝑚2𝑚 Logo 𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒖𝒓𝒂 𝑨𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒂 𝑨𝒔 𝐝𝐢𝐬𝐭 𝟎 𝟗 𝒄𝒎𝟐 𝒎 𝟏𝟎 𝟒 𝟐 𝒄 𝟏𝟕 𝒄𝒎 b Laje L2 Carregamento no ELU 𝑃𝑑 ℽ𝑔 𝑔 ℽ𝑞 Ψ q Onde Ψ 05 ℽ𝑔 ℽ𝑞 14 𝑃𝑑 14 2 019 1 14 05 15 𝑷𝒅 𝟓 𝟓𝟐 𝒌𝑵𝒎² Momentos críticos no ELU 𝑎𝑟 2 𝑎 1 𝑖2 1 𝑖4 𝑏𝑟 2 𝑏 1 𝑖2 1 𝑖4 Onde in igual a 0 quando apoiado e 15 quando engastado 𝑎𝑟 199 𝑚 𝑏𝑟 249 𝑚 Como ᵩ 1 𝐼𝑠ó𝑡𝑟𝑜𝑝𝑎 𝑏𝑟 𝑏𝑟 ᵩ 𝑏𝑟 249 𝑚 Então 𝑚𝑑𝑎 𝑃𝑑 𝑎𝑟 𝑏𝑟 8 𝑎𝑟 𝑏𝑟 𝑏𝑟 𝑎𝑟 𝑚𝑑𝑎 552 199 249 8 1 199 249 249 199 𝒎𝒅𝒂 𝟏 𝟏𝟐 𝒌𝑵 𝒎𝒎 𝑚𝑑𝑏 𝑚𝑑𝑎 ᵩ 𝒎𝒅𝒃 𝟏 𝟏𝟐 𝒌𝑵 𝒎𝒎 𝑚𝑑1 𝑚𝑑𝑏 𝑖1 𝒎𝒅𝟏 𝟏 𝟏𝟐 𝟎 𝟎 𝟎𝟎 𝒌𝑵 𝒎𝒎 𝑚𝑑2 𝑚𝑑𝑎 𝑖2 𝒎𝒅𝟐 𝟏 𝟏𝟐 𝟏 𝟓 𝟏 𝟔𝟖 𝒌𝑵 𝒎𝒎 𝑚𝑑3 𝑚𝑑𝑏 𝑖3 𝒎𝒅𝟑 𝟏 𝟏𝟐 𝟏 𝟓 𝟏 𝟔𝟖 𝒌𝑵 𝒎𝒎 𝑚𝑑4 𝑚𝑑𝑎 𝑖4 𝒎𝒅𝟒 𝟏 𝟏𝟐 𝟏 𝟓 𝟏 𝟔𝟖 𝒌𝑵 𝒎𝒎 Determinação das áreas de aço Considerando mda 112 kNmm temos que 𝑥 55 08 1 1 2 112 100 085 20 10 14 100 552 554 𝑥 𝟎 𝟐𝟏 𝒄𝒎 1375 𝑐𝑚 𝐴𝑠 𝛼𝑐 fcd b x fyd 𝐴𝑠 085 05 20 10 14 100cm 021 50 115 𝐴𝑠 03 𝑐𝑚2𝑚 𝐴𝑠 𝑚𝑖𝑛 067 𝜌𝑚𝑖𝑛 ℎ 𝐴𝑠 𝑚𝑖𝑛 0804 𝑐𝑚2𝑚 𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒖𝒓𝒂 𝑨𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒂 𝑨𝒔 𝐦𝐢𝐧 𝟎 𝟖𝟎𝟒 𝒄𝒎𝟐 𝒎 𝟏𝟗 𝟒 𝟐 𝒄 𝟏𝟕 𝒄𝒎 Considerando mdb 112 kNmm temos que 𝑥 50 08 1 1 2 112 100 085 20 10 14 100 502 504 𝑥 𝟎 𝟐𝟒 125 𝐴𝑠 085 05 20 10 14 100cm 024 50 115 𝐴𝑠 033 𝑐𝑚2𝑚 𝐴𝑠 𝑚𝑖𝑛 067 𝜌𝑚𝑖𝑛 ℎ 𝐴𝑠 𝑚𝑖𝑛 0804 𝑐𝑚2𝑚 𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒖𝒓𝒂 𝑨𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒂 𝑨𝒔 𝐦𝐢𝐧 𝟎 𝟖𝟎𝟒 𝒄𝒎𝟐 𝒎 𝟏𝟖 𝟒 𝟐 𝒄 𝟏𝟕 𝒄𝒎 Considerando md1 100 kNmm temos que 𝐴𝑠 100 𝑐𝑚2𝑚 𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒖𝒓𝒂 𝑨𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒂 𝑨𝒔 𝐦𝐢𝐧 𝟏 𝟎𝟎 𝒄𝒎𝟐 𝒎 𝟐𝟑 𝟒 𝟐 𝒄 𝟏𝟒 𝒄𝒎 Considerando md2 168 kNmm temos que 𝑥 𝟎 𝟑𝟎 𝒄𝒎 𝐴𝑠 042 𝑐𝑚2𝑚 𝐴𝑠 𝑚𝑖𝑛 120 𝑐𝑚2𝑚 𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒖𝒓𝒂 𝑨𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒂 𝑨𝒔 𝐦𝐢𝐧 𝟏 𝟐 𝒄𝒎𝟐 𝒎 𝟐𝟎 𝟓 𝒄 𝟏𝟔 𝒄𝒎 Considerando md3 168 kNmm temos que 𝑥 𝟎 𝟑𝟎 𝒄𝒎 𝐴𝑠 042 𝑐𝑚2𝑚 𝐴𝑠 𝑚𝑖𝑛 120 𝑐𝑚2𝑚 𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒖𝒓𝒂 𝑨𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒂 𝑨𝒔 𝐦𝐢𝐧 𝟏 𝟐 𝒄𝒎𝟐 𝒎 𝟏𝟗 𝟓 𝒄 𝟏𝟕 𝒄𝒎 Considerando md4 168 kNmm temos que 𝑥 𝟎 𝟑𝟎 𝒄𝒎 𝐴𝑠 042 𝑐𝑚2𝑚 𝐴𝑠 𝑚𝑖𝑛 120 𝑐𝑚2𝑚 𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒖𝒓𝒂 𝑨𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒂 𝑨𝒔 𝐦𝐢𝐧 𝟏 𝟐 𝒄𝒎𝟐 𝒎 𝟐𝟎 𝟓 𝒄 𝟏𝟔 𝒄𝒎 Para as próximas lajes utilizaremos a planilha disponibilizada em aula para o dimensionamento das armaduras das lajes pois já realizamos dois exemplos distintos de dimensionamento das mesmas Os resultados encontrados serão expostos a seguir c Laje L3 Carregamento no ELU 𝑷𝒅 𝟓 𝟕𝟑 𝒌𝑵𝒎² Momentos críticos no ELU 𝑎𝑟 190 𝑚 𝑏𝑟 377 𝑚 𝑏𝑟 613 𝑚 𝑚𝑑𝑎 183 𝑘𝑁 𝑚𝑚 𝑚𝑑𝑏 069 𝑘𝑁 𝑚𝑚 𝑚𝑑1 104 𝑘𝑁 𝑚𝑚 𝑚𝑑2 275 𝑘𝑁 𝑚𝑚 𝑚𝑑3 000 𝑘𝑁 𝑚𝑚 𝑚𝑑4 275𝑘𝑁 𝑚𝑚 Determinação das áreas de aço o mda 𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒖𝒓𝒂 𝑨𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒂 𝑨𝒔 𝐦𝐢𝐧 𝟎 𝟖𝟎𝟒 𝒄𝒎𝟐 𝒎 𝟐𝟖 𝟒 𝟐 𝒄 𝟏𝟖 𝒄𝒎 o mdb 𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒖𝒓𝒂 𝑨𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒂 𝑨𝒔 𝐦𝐢𝐧 𝟎 𝟖𝟎𝟒 𝒄𝒎𝟐 𝒎 𝟏𝟕 𝟒 𝟐 𝒄 𝟏𝟖 𝒄𝒎 o md1 𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒖𝒓𝒂 𝑨𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒂 𝑨𝒔 𝐦𝐢𝐧 𝟏 𝟐𝟎 𝒄𝒎𝟐 𝒎 𝟏𝟓 𝟓 𝒄 𝟏𝟕 𝒄𝒎 o md2 𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒖𝒓𝒂 𝑨𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒂 𝑨𝒔 𝐦𝐢𝐧 𝟏 𝟐𝟎 𝒄𝒎𝟐 𝒎 𝟑𝟎 𝟓 𝒄 𝟏𝟔 𝒄𝒎 o md3 𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒖𝒓𝒂 𝑨𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒂 𝑨𝒔 𝐦𝐢𝐧 𝟏 𝟎𝟎 𝒄𝒎𝟐 𝒎 𝟐𝟔 𝟒 𝟐 𝒄 𝟏𝟒 𝒄𝒎 o md4 𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒖𝒓𝒂 𝑨𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒂 𝑨𝒔 𝐦𝐢𝐧 𝟏 𝟐𝟎 𝒄𝒎𝟐 𝒎 𝟑𝟎 𝟓 𝒄 𝟏𝟔 𝒄𝒎 d Laje L4 Carregamento no ELU 𝑷𝒅 𝟏𝟗 𝟖𝟓 𝒌𝑵𝒎² Momentos críticos no ELU 𝑎𝑟 177 𝑚 𝑏𝑟 377 𝑚 𝑏𝑟 625 𝑚 𝑚𝑑𝑎 571 𝑘𝑁 𝑚𝑚 𝑚𝑑𝑏 192 𝑘𝑁 𝑚𝑚 𝑚𝑑1 287 𝑘𝑁 𝑚𝑚 𝑚𝑑2 856 𝑘𝑁 𝑚𝑚 𝑚𝑑3 000 𝑘𝑁 𝑚𝑚 𝑚𝑑4 856 𝑘𝑁 𝑚𝑚 Determinação das áreas de aço o mda 𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒖𝒓𝒂 𝑨𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒂 𝑨𝒔 𝟐 𝟔𝟏 𝒄𝒎𝟐 𝒎 𝟒𝟏 𝟔 𝟑 𝒄 𝟏𝟑 𝒄𝒎 o mdb 𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒖𝒓𝒂 𝑨𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒂 𝑨𝒔 𝟎 𝟗𝟏 𝒄𝒎𝟐 𝒎 𝟏𝟖 𝟒 𝟐 𝒄 𝟏𝟕 𝒄𝒎 o md1 𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒖𝒓𝒂 𝑨𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒂 𝑨𝒔 𝐦𝐢𝐧 𝟏 𝟐 𝒄𝒎𝟐 𝒎 𝟏𝟕 𝟓 𝒄 𝟏𝟕 𝒄𝒎 o md2 𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒖𝒓𝒂 𝑨𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒂 𝑨𝒔 𝟑 𝟑𝟓 𝒄𝒎𝟐 𝒎 𝟑𝟐 𝟖 𝒄 𝟏𝟓 𝒄𝒎 o md3 𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒖𝒓𝒂 𝑨𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒂 𝑨𝒔 𝟏 𝟎𝟎 𝒄𝒎𝟐 𝒎 𝟐𝟎 𝟒 𝟐 𝒄 𝟏𝟒 𝒄𝒎 o md4 𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒖𝒓𝒂 𝑨𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒂 𝑨𝒔 𝟑 𝟑𝟓 𝒄𝒎𝟐 𝒎 𝟑𝟐 𝟖 𝒄 𝟏𝟓 𝒄𝒎 e Laje L5 Carregamento no ELU 𝑷𝒅 𝟏𝟕 𝟔𝟐 𝒌𝑵𝒎² Momentos críticos no ELU 𝑎𝑟 263 𝑚 𝑏𝑟 377 𝑚 𝑏𝑟 497 𝑚 𝑚𝑑𝑎 844 𝑘𝑁 𝑚𝑚 𝑚𝑑𝑏 460 𝑘𝑁 𝑚𝑚 𝑚𝑑1 690 𝑘𝑁 𝑚𝑚 𝑚𝑑2 1267 𝑘𝑁 𝑚𝑚 𝑚𝑑3 000 𝑘𝑁 𝑚𝑚 𝑚𝑑4 000 𝑘𝑁 𝑚𝑚 Determinação das áreas de aço o mda 𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒖𝒓𝒂 𝑨𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒂 𝑨𝒔 𝟑 𝟎𝟕 𝒄𝒎𝟐 𝒎 𝟑𝟎 𝟖 𝒄 𝟏𝟔 𝒄𝒎 o mdb 𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒖𝒓𝒂 𝑨𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒂 𝑨𝒔 𝟐 𝟑𝟏 𝒄𝒎𝟐 𝒎 𝟐𝟓 𝟔 𝟑 𝒄 𝟏𝟒 𝒄𝒎 o md1 𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒖𝒓𝒂 𝑨𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒂 𝑨𝒔 𝟐 𝟗𝟎 𝒄𝒎𝟐 𝒎 𝟐𝟎 𝟖 𝒄 𝟏𝟕 𝒄𝒎 o md2 𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒖𝒓𝒂 𝑨𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒂 𝑨𝒔 𝟑 𝟑𝟓 𝒄𝒎𝟐 𝒎 𝟑𝟐 𝟖 𝒄 𝟏𝟓 𝒄𝒎 o md3 𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒖𝒓𝒂 𝑨𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒂 𝑨𝒔 𝟏 𝟎𝟎 𝒄𝒎𝟐 𝒎 𝟐𝟓 𝟒 𝟐 𝒄 𝟏𝟒 𝒄𝒎 o md4 𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒖𝒓𝒂 𝑨𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒂 𝑨𝒔 𝟏 𝟎𝟎 𝒄𝒎𝟐 𝒎 𝟑𝟓 𝟒 𝟐 𝒄 𝟏𝟒 𝒄𝒎 f Laje L6 Carregamento no ELU 𝑷𝒅 𝟓 𝟓𝟐 𝒌𝑵𝒎² Momentos críticos no ELU 𝑎𝑟 245𝑚 𝑏𝑟 375 𝑚 𝑏𝑟 490 𝑚 𝑚𝑑𝑎 236 𝑘𝑁 𝑚𝑚 𝑚𝑑𝑏 138 𝑘𝑁 𝑚𝑚 𝑚𝑑1 000 𝑘𝑁 𝑚𝑚 𝑚𝑑2 354 𝑘𝑁 𝑚𝑚 𝑚𝑑3 208 𝑘𝑁 𝑚𝑚 𝑚𝑑4 354 𝑘𝑁 𝑚𝑚 Determinação das áreas de aço o mda 𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒖𝒓𝒂 𝑨𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒂 𝑨𝒔 𝟏 𝟎𝟐 𝒄𝒎𝟐 𝒎 𝟑𝟔 𝟒 𝟐 𝒄 𝟏𝟑 𝒄𝒎 o mdb 𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒖𝒓𝒂 𝑨𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒂 𝑨𝒔 𝟏 𝟑𝟖 𝒄𝒎𝟐 𝒎 𝟐𝟐 𝟒 𝟐 𝒄 𝟏𝟖 𝒄𝒎 o md1 𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒖𝒓𝒂 𝑨𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒂 𝑨𝒔 𝟏 𝟎𝟎 𝒄𝒎𝟐 𝒎 𝟐𝟖 𝟒 𝟐 𝒄 𝟏𝟒 𝒄𝒎 o md2 𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒖𝒓𝒂 𝑨𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒂 𝑨𝒔 𝟏 𝟒𝟐 𝒄𝒎𝟐 𝒎 𝟑𝟓 𝟓 𝒄 𝟏𝟒 𝒄𝒎 o md3 𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒖𝒓𝒂 𝑨𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒂 𝑨𝒔 𝟏 𝟐 𝒄𝒎𝟐 𝒎 𝟐𝟒 𝟓 𝒄 𝟏𝟔 𝒄𝒎 o md4 𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒖𝒓𝒂 𝑨𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒂 𝑨𝒔 𝟏 𝟒𝟐 𝒄𝒎𝟐 𝒎 𝟑𝟓 𝟓 𝒄 𝟏𝟒 𝒄𝒎 g Laje L7 Carregamento no ELU 𝑷𝒅 𝟏𝟕 𝟎𝟎 𝒌𝑵𝒎² Momentos críticos no ELU 𝑎𝑟 245𝑚 𝑏𝑟 274 𝑚 𝑏𝑟 272 𝑚 𝑚𝑑𝑎 469 𝑘𝑁 𝑚𝑚 𝑚𝑑𝑏 469 𝑘𝑁 𝑚𝑚 𝑚𝑑1 704 𝑘𝑁 𝑚𝑚 𝑚𝑑2 704 𝑘𝑁 𝑚𝑚 𝑚𝑑3 704 𝑘𝑁 𝑚𝑚 𝑚𝑑4 704 𝑘𝑁 𝑚𝑚 Determinação das áreas de aço o mda 𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒖𝒓𝒂 𝑨𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒂 𝑨𝒔 𝟐 𝟏𝟏 𝒄𝒎𝟐 𝒎 𝟐𝟗 𝟔 𝟑 𝒄 𝟏𝟓 𝒄𝒎 o mdb 𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒖𝒓𝒂 𝑨𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒂 𝑨𝒔 𝟒 𝟔𝟗 𝒄𝒎𝟐 𝒎 𝟐𝟗 𝟔 𝟑𝒄 𝟏𝟒 𝒄𝒎 o md1 𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒖𝒓𝒂 𝑨𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒂 𝑨𝒔 𝟐 𝟗𝟔 𝒄𝒎𝟐 𝒎 𝟐𝟑 𝟖 𝒄 𝟏𝟕 𝒄𝒎 o md2 𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒖𝒓𝒂 𝑨𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒂 𝑨𝒔 𝟐 𝟗𝟔 𝒄𝒎𝟐 𝒎 𝟐𝟓 𝟖 𝒄 𝟏𝟖 𝒄𝒎 o md3 𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒖𝒓𝒂 𝑨𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒂 𝑨𝒔 𝟐 𝟗𝟔 𝒄𝒎𝟐 𝒎 𝟐𝟑 𝟖 𝒄 𝟏𝟕 𝒄𝒎 o md4 𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒖𝒓𝒂 𝑨𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒂 𝑨𝒔 𝟐 𝟗𝟔 𝒄𝒎𝟐 𝒎 𝟐𝟓 𝟖 𝒄 𝟏𝟖 𝒄𝒎 h Laje L8 Carregamento no ELU 𝑷𝒅 𝟓 𝟕𝟑 𝒌𝑵𝒎² Momentos críticos no ELU 𝑎𝑟 263 𝑚 𝑏𝑟 292 𝑚 𝑏𝑟 292 𝑚 𝑚𝑑𝑎 183 𝑘𝑁 𝑚𝑚 𝑚𝑑𝑏 183 𝑘𝑁 𝑚𝑚 𝑚𝑑1 000 𝑘𝑁 𝑚𝑚 𝑚𝑑2 274 𝑘𝑁 𝑚𝑚 𝑚𝑑3 274 𝑘𝑁 𝑚𝑚 𝑚𝑑4 000 𝑘𝑁 𝑚𝑚 Determinação das áreas de aço o mda 𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒖𝒓𝒂 𝑨𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒂 𝑨𝒔 𝟎 𝟖 𝒄𝒎𝟐 𝒎 𝟐𝟐 𝟒 𝟐 𝒄 𝟏𝟖 𝒄𝒎 o mdb 𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒖𝒓𝒂 𝑨𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒂 𝑨𝒔 𝟎 𝟖𝟕 𝒄𝒎𝟐 𝒎 𝟐𝟏 𝟒 𝟐𝐜 𝟏𝟕 𝒄𝒎 o md1 𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒖𝒓𝒂 𝑨𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒂 𝑨𝒔 𝟏 𝟎𝟎 𝒄𝒎𝟐 𝒎 𝟐𝟓 𝟒 𝟐 𝒄 𝟏𝟒 𝒄𝒎 o md2 𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒖𝒓𝒂 𝑨𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒂 𝑨𝒔 𝟏 𝟐𝟎 𝒄𝒎𝟐 𝒎 𝟐𝟑 𝟓 𝒄 𝟏𝟕 𝒄𝒎 o md3 𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒖𝒓𝒂 𝑨𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒂 𝑨𝒔 𝟏 𝟐𝟎 𝒄𝒎𝟐 𝒎 𝟐𝟏 𝟓 𝒄 𝟏𝟕 𝒄𝒎 o md4 𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒖𝒓𝒂 𝑨𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒂 𝑨𝒔 𝟏 𝟎𝟎 𝒄𝒎𝟐 𝒎 𝟐𝟕 𝟒 𝟐 𝒄 𝟏𝟒 𝒄𝒎 i Laje L9 Carregamento no ELU 𝑷𝒅 𝟓 𝟓𝟏 𝒌𝑵𝒎² Momentos críticos no ELU 𝑎𝑟 380 𝑚 𝑏𝑟 392 𝑚 𝑏𝑟 468 𝑚 𝑚𝑑𝑎 403 𝑘𝑁 𝑚𝑚 𝑚𝑑𝑏 283 𝑘𝑁 𝑚𝑚 𝑚𝑑1 000 𝑘𝑁 𝑚𝑚 𝑚𝑑2 000 𝑘𝑁 𝑚𝑚 𝑚𝑑3 424 𝑘𝑁 𝑚𝑚 𝑚𝑑4 000 𝑘𝑁 𝑚𝑚 Determinação das áreas de aço o mda 𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒖𝒓𝒂 𝑨𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒂 𝑨𝒔 𝟏 𝟕𝟗 𝒄𝒎𝟐 𝒎 𝟐𝟗 𝟔 𝟑 𝒄 𝟏𝟖 𝒄𝒎 o mdb 𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒖𝒓𝒂 𝑨𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒂 𝑨𝒔 𝟏 𝟑𝟕 𝒄𝒎𝟐 𝒎 𝟐𝟔 𝟓𝐜 𝟏𝟓 𝒄𝒎 o md1 𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒖𝒓𝒂 𝑨𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒂 𝑨𝒔 𝟏 𝟎𝟎 𝒄𝒎𝟐 𝒎 𝟐𝟕 𝟒 𝟐 𝒄 𝟏𝟒 𝒄𝒎 o md2 𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒖𝒓𝒂 𝑨𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒂 𝑨𝒔 𝟏 𝟎𝟎 𝒄𝒎𝟐 𝒎 𝟑𝟕 𝟒 𝟐 𝒄 𝟏𝟒 𝒄𝒎 o md3 𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒖𝒓𝒂 𝑨𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒂 𝑨𝒔 𝟏 𝟕𝟏 𝒄𝒎𝟐 𝒎 𝟑𝟑 𝟓 𝒄 𝟏𝟐 𝒄𝒎 o md4 𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒖𝒓𝒂 𝑨𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒂 𝑨𝒔 𝟏 𝟎𝟎 𝒄𝒎𝟐 𝒎 𝟑𝟕 𝟒 𝟐 𝒄 𝟏𝟒 𝒄𝒎 j Laje L10 Carregamento no ELU 𝑷𝒅 𝟓 𝟓𝟐 𝒌𝑵𝒎² Momentos Críticos no ELU mda e mdeng 𝑚𝑑𝑎 060 𝑘𝑁 𝑚𝑚 𝑚𝑑 𝑒𝑛𝑔 089 𝑘𝑁 𝑚𝑚 Determinação das áreas de aço o mda 𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒖𝒓𝒂 𝑨𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒂 𝑨𝒔 𝟏 𝟐𝟎 𝒄𝒎𝟐 𝒎 𝟐𝟒 𝟓 𝒄 𝟏𝟕 𝒄𝒎 o mdeng 𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒖𝒓𝒂 𝑨𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒂 𝑨𝒔 𝟏 𝟐𝟎 𝒄𝒎𝟐 𝒎 𝟐𝟒 𝟓 𝒄 𝟏𝟕 𝒄𝒎 o mdadist 𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒖𝒓𝒂 𝑨𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒂 𝑨𝒔 𝟎 𝟗𝟎 𝒄𝒎𝟐 𝒎 𝟏𝟎 𝟒 𝟐𝒄 𝟏𝟔 𝒄𝒎 k Laje L11 Carregamento no ELU 𝑷𝒅 𝟓 𝟕𝟑 𝒌𝑵𝒎² Momentos críticos no ELU 𝑎𝑟 173 𝑚 𝑏𝑟 250 𝑚 𝑏𝑟 250 𝑚 𝑚𝑑𝑎 099 𝑘𝑁 𝑚𝑚 𝑚𝑑𝑏 099 𝑘𝑁 𝑚𝑚 𝑚𝑑1 000 𝑘𝑁 𝑚𝑚 𝑚𝑑2 148 𝑘𝑁 𝑚𝑚 𝑚𝑑3 148 𝑘𝑁 𝑚𝑚 𝑚𝑑4 148 𝑘𝑁 𝑚𝑚 Determinação das áreas de aço o mda 𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒖𝒓𝒂 𝑨𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒂 𝑨𝒔 𝟎 𝟖𝟎 𝒄𝒎𝟐 𝒎 𝟏𝟗 𝟒 𝟐 𝒄 𝟏𝟕 𝒄𝒎 o mdb 𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒖𝒓𝒂 𝑨𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒂 𝑨𝒔 𝟎 𝟖 𝒄𝒎𝟐 𝒎 𝟏𝟔 𝟒 𝟐𝐜 𝟏𝟖 𝒄𝒎 o md1 𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒖𝒓𝒂 𝑨𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒂 𝑨𝒔 𝟏 𝟎𝟎 𝒄𝒎𝟐 𝒎 𝟐𝟎 𝟒 𝟐 𝒄 𝟏𝟒 𝒄𝒎 o md2 𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒖𝒓𝒂 𝑨𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒂 𝑨𝒔 𝟏 𝟐𝟎 𝒄𝒎𝟐 𝒎 𝟐𝟎 𝟓 𝒄 𝟏𝟕 𝒄𝒎 o md3 𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒖𝒓𝒂 𝑨𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒂 𝑨𝒔 𝟏 𝟐𝟎 𝒄𝒎𝟐 𝒎 𝟏𝟕 𝟓 𝒄 𝟏𝟕 𝒄𝒎 o md4 𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒖𝒓𝒂 𝑨𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒂 𝑨𝒔 𝟏 𝟐𝟎 𝒄𝒎𝟐 𝒎 𝟐𝟎 𝟓 𝒄 𝟏𝟕 𝒄𝒎 l Laje L12 Carregamento no ELU 𝑷𝒅 𝟓 𝟕𝟑 𝒌𝑵𝒎² Momentos críticos no ELU 𝑎𝑟 212 𝑚 𝑏𝑟 328 𝑚 𝑏𝑟 476 𝑚 𝑚𝑑𝑎 195 𝑘𝑁 𝑚𝑚 𝑚𝑑𝑏 093 𝑘𝑁 𝑚𝑚 𝑚𝑑1 000 𝑘𝑁 𝑚𝑚 𝑚𝑑2 000 𝑘𝑁 𝑚𝑚 𝑚𝑑3 139 𝑘𝑁 𝑚𝑚 𝑚𝑑4 292 𝑘𝑁 𝑚𝑚 Determinação das áreas de aço o mda 𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒖𝒓𝒂 𝑨𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒂 𝑨𝒔 𝟎 𝟖𝟒 𝒄𝒎𝟐 𝒎 𝟐𝟖 𝟒 𝟐 𝒄 𝟏𝟕 𝒄𝒎 o mdb 𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒖𝒓𝒂 𝑨𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒂 𝑨𝒔 𝟎 𝟖 𝒄𝒎𝟐 𝒎 𝟏𝟔 𝟒 𝟐𝐜 𝟏𝟖 𝒄𝒎 o md1 𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒖𝒓𝒂 𝑨𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒂 𝑨𝒔 𝟏 𝟎𝟎 𝒄𝒎𝟐 𝒎 𝟐𝟎 𝟒 𝟐 𝒄 𝟏𝟒 𝒄𝒎 o md2 𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒖𝒓𝒂 𝑨𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒂 𝑨𝒔 𝟏 𝟎𝟎 𝒄𝒎𝟐 𝒎 𝟑𝟏 𝟒 𝟐 𝒄 𝟏𝟒 𝒄𝒎 o md3 𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒖𝒓𝒂 𝑨𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒂 𝑨𝒔 𝟏 𝟐𝟎 𝒄𝒎𝟐 𝒎 𝟏𝟕 𝟓 𝒄 𝟏𝟕 𝒄𝒎 o md4 𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒖𝒓𝒂 𝑨𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒂 𝑨𝒔 𝟏 𝟐𝟎 𝒄𝒎𝟐 𝒎 𝟐𝟖 𝟓 𝒄 𝟏𝟕 𝒄𝒎 m Laje 13 Carregamento no ELU 𝑷𝒅 𝟒 𝟎𝟒 𝒌𝑵𝒎² Momentos Críticos no ELU mda e mdeng 𝑚𝑑𝑎 051 𝑘𝑁 𝑚𝑚 𝑚𝑑 𝑒𝑛𝑔 0 𝑘𝑁 𝑚𝑚 Determinação das áreas de aço o mda 𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒖𝒓𝒂 𝑨𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒂 𝑨𝒔 𝟏 𝟐𝟎 𝒄𝒎𝟐 𝒎 𝟐𝟒 𝟓 𝒄 𝟏𝟔 𝒄𝒎 o mdeng 𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒖𝒓𝒂 𝑨𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒂 𝑨𝒔 𝟏 𝟐𝟎 𝒄𝒎𝟐 𝒎 𝟓 𝟒 𝟐 𝒄 𝟐𝟎 𝒄𝒎 55 Armadura Positiva L5 30 ø8 c10 cm 25 ø 63 c14 cm L8 21 ø 42 c17 cm 22 ø 42 c18 cm L4 41 ø 3 c13 cm 18 ø 42 c17 cm L7 29 ø 3 c16 cm 29 ø 63 c14 cm L12 h8cm 28 ø 42 c17 cm L3 28 ø 42 c18 cm 17 ø 42 c18 cm L1 10 ø 42 c17 cm 20 ø 6 c16 cm L2 18 ø 42 c17 cm 19 ø 42 c17 cm L6 22 ø 42 c18 cm 36 ø 42 c13 cm L11 16 ø 42 c18 cm 19 ø 42 c17 cm L10 12 ø 42 c16 cm 14 ø 6 c17 cm L9 26 ø 6 c16 cm 29 ø 63 c18 cm L13 h8cm 24 ø 6 c16 cm 56 Armadura Negativa L5 25 ø 42 c14 cm 35 ø 42 c14 cm L8 25 ø 42 c14 mm 27 ø 63 c17 cm 20 ø 42 c14 cm L4 20 ø 42 c14 cm 25 ø 818 mm L7 25 ø 818 mm 23 ø 6 c17 cm L12 h8cm 31 ø 42 c14 cm L3 26 ø 42 c14 cm 32 ø 815 cm L1 20 ø 6 c16 cm L2 19 ø 6 c17 cm 35 ø 6 c14 cm L6 28 ø 42 c14 cm 23 ø 6 c17 cm L11 35 ø 6 c14 cm 17 ø 6 c17 cm L10 20 ø 42 c14 cm 33 ø 6 c12 cm L9 37 ø 42 c14 mm 27 ø 42 c14 cm L13 h8cm 23 ø 42 c17 cm 28 ø 42 c14 cm 37 ø 42 c14 cm 20 ø 42 c14 cm