Calculo-de-eixos-principais-centrais-de-inercia-e-momentos-de-inercia

5 Considerando a área ilustrada na Fig 5 determine a localização dos eixos principais centrais de inércia os momentos principais centrais de inércia e identifique os eixos correspondentes aos momentos de inércia máximo e mínimo Identificar claramente os eixos considerados como de referência Solução O primeiro passo é localizar o centro geométrico da seção transversal Para tal empregamse os eixos de referência indicados na figura abaixo A 26 38 36 37 5 101 86 cm² Sxref 26 48 97 38 36 24 6 37 5 0 Sxref 2216 88 cm³ Syref 26 5 85 38 36 0 37 5 4 6 Syref 20 4 cm³ 20 4 cm³ xbar Syref A 0 2 cm ybar Sxref A 21 76 cm O próximo passo é calcular os momentos centrais de inércia bem como o produto de inércia em relação aos eixos centrais Ixc 32 5 0 ³ 12 26 48 97 21 76² 0 8 47 95³ 12 38 36 24 6 21 76² 30 1 25³ 12 37 5 21 76² Ixc 44672 cm ⁴ Iyc 0 8 32 5³ 12 26 5 85 0 2² 47 95 0³ 12 38 36 0 2² 1 25 30³ 12 37 5 4 6 0 2² 6782 3 cm ⁴ Ixyc 26 27 21 6 05 38 36 2 84 0 2 37 5 21 76 4 4 7892 3 cm ⁴ Os eixo principais centrais de inércia pode ser determinados fazendose IxG IyG 2 18942 8 cm ⁴ IxyG 2 IxyG 25725 1 cm ⁴ R 18942 8² 7892 3² 20521 2 cm⁴ tan 2θ 7892 3 18942 8 tan 2θ 0 417 2θ 22 6 θ 11 3 Iv Imax 25725 1 20521 2 46246 cm ⁴ Iu Imin 25725 1 20521 2 5204 cm ⁴