Gabarito-Resolucao-Exercicios-Resistencia-dos-Materiais-UFRGS

Universidade Federal do Rio Grande do Sul Escola de Engenharia Departamento de Engenharia Civil Gabarito ENG01035 20172 Prof Inácio B Morsch 1 Determinar os momentos principais centrais de inércia para o perfil I soldado com simetria simples ilustrado na figura abaixo 200 Solução Como o perfil I apresenta um eixo de simetria sabese que o produto de inércia em relação aos eixos centrais é necessariamente zero logo os eixos centrais xc e yc são os eixos principais centrais de inércia Localização do centróide no caso é necessário determinar apenas a cota y do centróide já que o perfil apresenta um eixo de simetria A 20 254 30 1905 6155 1905 508 5715 11726 2252 cm² Adotase um eixo passando na base do perfil I como eixo de referência Sref 5715 095 11726 3268 508 6473 71746 cm³ y Sref A 717462252 318 cm Ixc 30 1905² 1 905 6155² 11726 32 68 318² 12 12 12 20 2 54² 508 64 73 318² 12 Ixc 1466298 cm4 Iyc 1905 30² 6155 1905² 254 20² 12 12 12 6015 cm4 318cm 2 Escrever as equações de equilíbrio necessárias para determinar as reações nos vínculos A e E bem como para determinar as forças que atuam na rótula C Solução O primeiro passo é transformar as cargas distribuídas em cargas concentradas equivalentes Carga triangular na barra AB F1 302 75 kN y 23 4 267 m Carga triangular em BCD Como há uma 15 kNm 1 5 1 5 20 kNm G 30 kNm C B 20 kNm 75 kN 267 m