Resumo Primeira Etapa - Vetores de Força

Um escalar é um número positivo ou negativo, são exemplos massa e temperatura.\nUm vetor possui uma intensidade e uma direção, onde a ponta da seta (extremidade) representa o sentido do vetor.\nA multiplicação ou divisão de um vetor por um escalar mudará apenas a intensidade do vetor. Se o escalar for negativo, o sentido do vetor mudará para que ele aponte no sentido oposto.\n\nSe os vetores forem colineares, a resultante é simplesmente a adição algébrica ou escalar.\n\nR = A + B\n\nLei do paralelogramo\nDois vetores são adicionados de acordo com a lei do paralelogramo. As componentes formam os lados do paralelogramo e a resultante é diagonal.\nPara encontrar as componentes de uma força ao longo de quaisquer eixos, estenda linhas da extremidade da força, paralelas aos eixos, para formar as componentes.\nPara obter as componentes ou a resultante, mostre como as forças se somam indo da 'origem para a extremidade' usando a regra do triângulo e, em seguida, use a lei dos cossenos e dos senos para calcular seus valores.\n\nComponentes retangulares: dois dimensões\nOs vetores Fₓ e Fᵧ são componentes retangulares de F.\nA força resultante é determinada pela soma algébrica de suas componentes.\nFₓ = ΣFₓ\nFᵧ = ΣFᵧ\nF = √(Fᵡ² + Fᵧ²) + (FᶦFᵧ)\nθ = tg⁻¹(∣Fᵧ∣/∣Fₓ∣) Vetores cartesianos\nO vetor unitário tem comprimento de um, sem unidades, e aponta na direção do vetor F.\nUma força pode ser decomposta em suas componentes cartesianas ao longo dos eixos x, y, z, de modo que: F = Fᵡi + Fᵧj + Fᵩk\nA intensidade de F é determinada pela raiz quadrada positiva da soma dos quadrados de suas componentes.\n\nOs ângulos de direção coordenados α, β, e γ são determinados formulando-se um vetor em direção de F. As componentes x, y, z o representam como cos α, cos β e cos γ.\n\ncos² α + cos² β + cos² γ = 1\nPara determinar a resultante de um sistema de forças concorrentes, expresse cada força como um vetor cartesiano e some as forças no sistema.\nFₓ = ΣFᵡ; Fᵧ = ΣFᵧ\n\nVetores posição e de força\nUm vetor posição localiza um ponto no espaço em relação a outro. A mesma mais simples formaliza as componentes de um vetor posição e determina a distância e a direção, ao longo das direções x, y e z, entre a origem e a extremidade do vetor.\n\nF = Fₓi + Fᵧj + Fᶦk\nO produto escalar entre dois vetores A e B produz um escalar. Se A e B são expressos na forma de vetor cartesiano, então o produto escalar é a soma dos produtos de suas componentes x, y e z.\n\nO produto escalar pode ser usado para calcular o ângulo entre A e B.\n\nA ⋅ B = AB cos θ = AᵡBᵡ + AᶦBᶦ + AᵩBᵩ\n\nO produto escalar também é usado para determinar a projeção da componente de um vetor sobre um eixo ao longo de seu vetor unitário u.