Trabalho Prático 3 e 4 Resolvidos-2022 1

Universidade Federal do Rio Grande do Sul - UFRGS Escola de Engenharia - EE Departamento de Engenharia Elétrica - DELET Disciplina: ELETRICIDADE (ENG04453) – Prof. Ben Hur Boff Trabalho Prático 3 & 4 PRAZO DE ENTREGA: 19/04/2022. REALIZAÇÃO: em grupos de até 3 indivíduos (enviar somente um trabalho por equipe e indicar o nome e número de matrícula de todos na capa). RELATÓRIO: fazer somente um relatório para os dois trabalhos. ____________________________________________________________________________ TRABALHO 3 - Potência Trifásica: Calcular e simular o circuito trifásico abaixo, de modo a preencher a tabela. Incluir os cálculos no relatório (preferencialmente digitar as equações). Na tabela, o valor das potências é relacionado ao valor dissipado na carga ZL = 10 + j8 Ω. Para os cálculos e simulações, pode ser considerado o modelo trifásico ou monofásico. Considere que a frequência de excitação é de 60 Hz. Grandeza Calculado Simulado Diferença percentual (entre amplitudes, calculado x simulado) Tensão de linha Tensão de fase Corrente de linha Corrente de fase Potência ativa Potência reativa Potência aparente Fator de potência  Apresente os cálculos para encontrar os valores de indutância/capacitância.  Apresente uma figura do circuito modelado no PSIM.  Apresente os gráficos das tensões e correntes na carga. ____________________________________________________________________________ TRABALHO 4 - Circuitos Acoplados Magneticamente: Calcule e simule a tensão Vo no circuito abaixo e também a corrente que flui por este elemento (10 Ω). Incluir os cálculos no relatório (preferencialmente digitar as equações). Considere que a frequência de excitação é de 1 Hz. Grandeza Calculado (fasor) Simulado (fasor) Diferença percentual (entre amplitudes, calculado x simulado) Tensão Vo Corrente Vo  Apresente os cálculos para encontrar os valores de indutância.  Apresente uma figura do circuito modelado no PSIM.  Apresente os gráficos da tensão e corrente na carga analisada (10 Ω). ____________________________________________________________________________ PARA OS DOIS TRABALHOS:  Apresente uma conclusão sobre o experimento;  Mantenha uma ordem lógica no relatório;  Não é necessário anexar os arquivos de simulação do PSIM;  O arquivo com os resultados deve estar em um único arquivo no formato PDF. Arquivos em outros formatos não serão considerados. ____________________________________________________________________________ TRABALHO 4 – Circuitos Acoplados Magneticamente: Calcule e simule a tensão 𝑉𝑜 no circuito abaixo e a corrente que flui por este elemento (10 Ω). Incluir os cálculos no relatório (preferencialmente, digitar as equações). Considere que a frequência de excitação é de 1 Hz. Grandeza Calculado (fasor) Simulado (fasor) Diferença percentual (entre amplitudes) Tensão 𝑽𝒐 20 V 20.0050 V 0.0075% Corrente 𝑽𝒐 2 A 2.0005 A 0.03% Cálculos do circuito: Aplicando a lei de Kirchoff das tensões na malha 1: 200 ⌊45° − 4𝑰𝟏 − 𝑗8𝑰𝟏 − 𝑗1𝑰𝟐 = 0 𝑰𝟏(4 + 𝑗8) + 𝑰𝟐(−𝑗1) = 200 ⌊45° Para a malha 2: 𝑗1𝑰𝟏 + 𝑗5𝑰𝟐 + 10𝑰𝟐 = 0 𝑰𝟏(𝑗1) + 𝑰𝟐(10 + 𝑗5) = 0 A solução para o sistema de equações de malha é: 𝑰𝟏 = 22.3596 ⌊−19° A 𝑰𝟐 = 1.9999 ⌊−135.6° A Pela lei de Ohm, a tensão é: 𝑽𝒐 = 10𝑰𝟐 = 20 ⌊−135.6° V Cálculos de indutância e capacitância: A expressão para a impedância do indutor é: 𝑍𝐿 = 𝑗2𝜋𝑓𝐿 O valor dos indutores é: 𝐿1 = 𝑍𝐿1 𝑗2𝜋𝑓 𝐿1 = 𝑗8 𝑗2𝜋 𝐿1 = 1.2732 H 𝐿2 = 𝑗5 𝑗2𝜋 𝐿2 = 0.7958 H 𝑀12 = 𝑗1 𝑗2𝜋 𝑀12 = 0.1592 H Circuito do PSIM: Gráfico de tensão e corrente na carga: Conclusão O experimento de simulação serviu de maneira eficaz para a visualização das variáveis de um circuito magneticamente acoplado. Os valores simulados possuíram um valor de erro percentual mínimo que podem ser desconsiderados e podem ter como causa a aproximações nos valores de indutância do simulador. TRABALHO 3 – Potência Trifásica: Calcular e simular o circuito trifásico abaixo, de modo a preencher a tabela. Incluir os cálculos no relatório (preferencialmente, digitar as equações). Na tabela, o valor das potências é relacionado ao valor dissipado na carga 𝑍𝐿 = 10 + 𝑗8 Ω. Para os cálculos e simulações, pode ser considerado o modelo trifásico ou monofásico. Considere que a frequência de excitação é de 60 Hz. Grandeza Calculado Simulado Diferença percentual (entre amplitudes) Tensão de linha 87.1956 V 86.6031 V 0.68% Tensão de fase 151.0271 V 150.0010 V 0.68% Corrente de linha 6.8088 A 6.7481 A 0.36% Corrente de fase 6.8088 A 6.7481 A 0.36% Potência ativa 231.8008 W 233.306 W 0.65% Potência reativa 185.4406 VAr 175.235 VAr 5.50% Potência aparente 296.8498 VA 291.786 VA 1.71% Fator de potência 0.7809 0.7996 2.39% Cálculos do circuito: O circuito é equilibrado, o que nos permite assumir que o neutro da carga tem mesmo potencial que o neutro da fonte. A impedância equivalente por fase é a soma da impedância da carga com a impedância da linha: 𝑍𝑎𝑛 = 𝑍𝑎𝐴 + 𝑍𝐴𝑁 = 15 + 𝑗6 Ω As correntes de fase e de linha são iguais para um gerador em estrela, dadas por: 𝐼𝑎 = 𝑉𝑎𝑛 𝑍𝑎𝑛 = 110 15 + 𝑗6 = 6.8088 ⌊−21.8° A A tensão de fase na carga é, de acordo com a lei de Ohm: 𝑉𝐴𝑁 = 𝑍𝐴𝑁𝐼𝑎 = 87.1956 ⌊16.9° V A tensão de linha na carga é: 𝑉𝐴𝐵 = 𝑉𝐴𝑁 − 𝑉𝐵𝑁 𝑉𝐵𝑁 = 𝑍𝐵𝑁𝐼𝑏 = 87.1956 ⌊−103.1° V 𝑉𝐴𝐵 = 151.0271 ⌊46.9° V A potência complexa por fase na carga é: 𝑆𝑓 = 𝑉𝐴𝑁𝐼𝑎 ∗ 2 𝑆𝑓 = 231.8008 + 𝑗185.4406 VA As potências ativa, reativa e aparente por fase são: 𝑃𝑓 = Re{𝑆𝑓} = 231.8008 W 𝑄𝑓 = Im{𝑆𝑓} = 185.4406 VAr 𝑁𝑓 = |Sf| = 296.8498 VA O fator de potência é: 𝐹𝑃 = cos 𝜃 = 𝑃𝑓 𝑁𝑓 = 0.7809 Cálculos de indutância e capacitância: A expressão para a impedância do capacitor é: 𝑍𝐶 = 1 𝑗2𝜋𝑓𝐶 O valor do capacitor é: 𝐶 = 1 𝑗2𝜋𝑓𝑍𝐶 𝐶 = 1 𝑗2𝜋 × 60 × −𝑗2 𝐶 = 1.3263 mF A expressão para a impedância do indutor é: 𝑍𝐿 = 𝑗2𝜋𝑓𝐿 O valor do indutor é: 𝐿 = 𝑍𝐿 𝑗2𝜋𝑓 𝐿 = 𝑗8 𝑗2𝜋60 𝐿 = 21.2207 mH Circuito do PSIM: Equivalente monofásico: Gráfico de tensão e corrente na carga: Conclusão O experimento de simulação serviu de maneira eficaz para a visualização das variáveis de um circuito trifásico. Os valores de potência possuíram um valor de erro percentual, mas isso pode ser atribuído ao fato de que o simulador faz o cálculo do valor médio das potências para o intervalo de tempo, que incluí também o período transitório dos primeiros ciclos. O erro dos valores de tensão e corrente foram menores pois estes foram medidos em ciclos posteriores onde o efeito transitório já têm menor impacto.