Seminário Final Analise de Investimentos

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE Disciplina API e AI Créditos 04 Carga horária 60 horasaula Aula Presencial nas quartasfeiras DOS OBJETIVOS DO TRABALHO FINAL NA DISCIPLINA DE API e AI Proporcionar aos discentes a análise da relação retorno e risco associada a um investimento a partir da construção de carteira e do modelo Capital Asset Pricing Model CAPM e a discussão teórica acerca do tema de estrutura de capital DOS GRUPOS Os participantes serão divididos em grupos formados de no máximo cinco integrantes DO RELATÓRIO O grupo deverá elaborar um relatório escrito contendo duas seções na primeira devese incluir uma descrição dos ativos selecionados os resultados e análise o que os valores calculados representam qual a interpretação do que foi estimado dos achados da pesquisa na segunda parte devese apresentar a discussão sobre estrutura de capital É necessário incluir capa e folha de rosto e é interessante que a ABNT seja respeitada É recomendável fazer uso de gráficosfigurastabelas para melhor apresentação do material elaborado Os relatórios e o arquivo em Excelcódigo no R com a memória de cálculo deverão ser enviados pelo AVA na tarefa criada para essa finalidade e todos os integrantes do grupo devem fazer a postagem para constar no histórico O prazo final para fazer a submissão do relatório no AVA é às 19h do dia 16072025 DO CONTEÚDO DO RELATÓRIO Cada grupo deverá escolher dez empresas brasileiras listadas na Brasil Bolsa Balcão B3 A atividade do relatório será constituída de duas partes i realizar as análises de seus dez ativos escolher apenas um ativo por firma quando a empresa tiver mais de um em negociação Coletar os últimos cinco anos de preços mensais ajustados para dividendos Calcular e analisar o retorno do ativo individual risco individual volatilidade índice de Sharpe correlação entre os ativos criar uma carteira igualmente ponderada pode ser por capitalização de mercado também e apresentar o retorno e risco dessa carteira comparar o desempenho da carteira com benchmarks de mercado isto é Ibovespa e CDI calcular e interpretar o beta dos ativos individuais e analisar a relação retorno esperado x risco para os ativos a partir do CAPM Extra você pode calcular o beta do CAPM por uma regressão tanto no Excel quanto no Rqualquer software estatístico Se fizer pela regressão pode comentar sobre o alfa de Jensen o beta significância estatística dessas medidas Ver artigo entregue como referência ii realizar uma discussão contemplando os principais pontos no tema de estrutura de capital o que representa e principais teorias Vocês também devem pesquisar e comentar sobre a estrutura de capital de firmas brasileiras O artigo de referência materiais postados no AVA e link do google acadêmico abaixo contribuem para essa finalidade Se for identificado plágio no trabalho a atividade será desconsiderada Link httpsscholargooglecomscholarhlenassdt05qestruturadecapitaldefirmasbrasileiras DA APRESENTAÇÃO Cada grupo terá entre 10 a 15 minutos para fazer a apresentação do seu trabalho em sala de aula Fica a critério do grupo estabelecer um ou mais apresentadores do trabalho Lembremse vocês são os analistas Procurar fazer a apresentação de uma forma didática para os colegas considerandoos como potenciais investidores Explorar os gráficosfigurastabelas para melhor apresentação do material elaborado DA AVALIAÇÃO O relatório valerá 60 pontos e a apresentação valerá 20 pontos Total de pontos na atividade 8 pontos DO ATENDIMENTO AO GRUPO Estou disponível para reuniões com o grupo para sanar dúvidas Agendamentos devem ser solicitados no seguinte e mail carolinaromafurgbr UNIVERSIDADE Bruno Igure Gonçalves130975 Endrew Conceição Rossales121381 Gabriel Estevam Pereira 147524 Gabriela Pacheco Blank163612 Jefferson Teixeira de Teixeira134820 ANÁLISE DE RISCO E RETORNO DE ATIVOS NA B3 CIDADE UF 2025 Bruno Igure Gonçalves130975 Endrew Conceição Rossales121381 Gabriel Estevam Pereira 147524 Gabriela Pacheco Blank163612 Jefferson Teixeira de Teixeira134820 ANÁLISE DE RISCO E RETORNO DE ATIVO NA B3 CIDADE UF 2025 Trabalho de conclusão da disciplina XXXX apresentado a NOME DA INTITUIÇÃO como requerido para a obtenção de nota a fim de finalizar o conteúdo programado para o semestre Professora NOME DA PROFESSORA Sumário 1 INTRODUÇÃO4 2 METODOLOGIA5 21 Coleta de Dados6 22 Cálculos Estatísticos e Financeiros9 23 Modelo de Regressão Linear para Estimativa do Beta12 24 Modelo CAPM13 3 ANÁLISE DOS ATIVOS14 4 ANÁLISE DA CARTEIRA20 5 CONCLUSÃO23 Referências24 1 INTRODUÇÃO A análise da relação entre risco e retorno de ativos é um dos pilares fundamentais da teoria financeira moderna Em um ambiente de mercado marcado pela incerteza volatilidade e constantes transformações econômicas tornase essencial compreender como esses dois elementos se conectam e como essa relação pode ser explorada para compor carteiras de investimento mais eficientes Este trabalho propõe uma abordagem empírica aplicada ao mercado de capitais brasileiro com foco em ativos de empresas listadas na B3 combinando a análise de indicadores como retorno risco correlação índice de Sharpe e beta com a construção de uma carteira diversificada Além disso o trabalho discute a estrutura de capital das empresas analisadas à luz das principais teorias sobre financiamento corporativo com destaque para os fundamentos de Modigliani e Miller 1958 1963 A construção de uma carteira de ativos eficiente pressupõe a análise conjunta de diferentes fatores A Teoria Moderna do Portfólio desenvolvida por Harry Markowitz 1952 introduziu a ideia de que o risco de uma carteira não depende apenas do risco individual de cada ativo mas também da correlação entre eles Isso significa que ao combinar ativos com comportamentos distintos é possível reduzir o risco total da carteira sem sacrificar o retorno esperado princípio esse que se tornou a base para toda a gestão de investimentos moderna Essa abordagem foi posteriormente aprimorada com o modelo de precificação de ativos de capital CAPM formulado por Sharpe 1964 e Lintner 1965 que permite estimar o retorno esperado de um ativo em função de seu risco sistemático beta em relação ao mercado No centro dessas análises está o conceito de diversificação frequentemente apontado como o único almoço grátis no mundo dos investimentos De acordo com Ray Dalio 2012 um dos maiores gestores de fundos do mundo a diversificação é a principal ferramenta para suavizar perdas e garantir estabilidade em momentos de alta volatilidade Ela reduz o risco não sistemático ou seja aquele que é próprio de um ativo ou setor específico tornando a carteira menos sensível a eventos isolados Em um mercado como o brasileiro fortemente afetado por instabilidades políticas cambiais e econômicas esse conceito tornase ainda mais relevante Paralelamente à análise de risco e retorno o trabalho também discute a estrutura de capital das empresas A escolha entre financiarse por capital próprio ou por meio de dívida tem implicações diretas sobre o custo de capital o valor de mercado da firma e a exposição ao risco financeiro É nesse contexto que emergem os estudos de Modigliani e Miller 1958 os quais afirmam em seu primeiro artigo seminal que a estrutura de capital é irrelevante para o valor da empresa em um mercado perfeito Posteriormente em 1963 os autores introduzem os efeitos dos impostos sobre a dívida demonstrando que ao contrário do cenário idealizado inicial o uso do endividamento pode gerar benefícios fiscais escudo fiscal impactando positivamente o valor da firma Essas proposições deram origem a diversas outras teorias como a teoria do tradeoff e a teoria da hierarquia de preferências pecking order que serão discutidas ao longo do trabalho à luz da realidade brasileira No contexto nacional estudos como os de Silva Assaf Neto e Corrar 2020 apontam que as decisões de estrutura de capital das empresas brasileiras são fortemente influenciadas por características específicas como tamanho da firma setor de atuação nível de rentabilidade e acesso ao mercado de crédito Além disso pesquisas recentes como a de Almeida et al 2022 indicam que fatores adicionais como o momento do mercado também podem influenciar o comportamento dos ativos sugerindo que modelos clássicos como o CAPM embora úteis podem ser ampliados com abordagens multifatoriais Diante desse cenário o objetivo principal deste trabalho é analisar empiricamente a relação entre risco e retorno de ativos financeiros no mercado brasileiro utilizando ferramentas como retorno médio desviopadrão beta índice de Sharpe e CAPM bem como construir uma carteira diversificada com base nesses ativos e comparála com benchmarks como Ibovespa e CDI Em complemento buscase investigar e discutir a estrutura de capital das empresas analisadas com base nas principais teorias da literatura especialmente as proposições de Modigliani e Miller relacionando os conceitos teóricos com a prática observada nas firmas brasileiras 2 METODOLOGIA O presente trabalho adota uma abordagem quantitativa empírica e descritiva com o objetivo de analisar a relação riscoretorno de ativos negociados na B3 por meio da construção de uma carteira de investimentos e da aplicação de modelos consagrados da teoria financeira Adicionalmente investigase a estrutura de capital das empresas selecionadas com base em referências teóricas e dados complementares 21 Coleta de Dados Os dados utilizados foram obtidos por meio da função HISTÓRICODEAÇÕES do Microsoft Excel que permite a importação automática de séries históricas de preços ajustados dos ativos negociados na B3 Foram selecionados dez ativos cada um de um setor distinto da economia brasileira com o objetivo de construir uma carteira diversificada O período analisado compreende cinco anos de junho de 2020 a junho de 2025 e os preços coletados foram mensais e ajustados para proventos garantindo a comparabilidade dos retornos ao longo do tempo A seleção dos ativos considerou empresas consolidadas e representativas de distintos setores da economia brasileira com o objetivo de garantir a diversificação da carteira A Tabela 1 apresenta os ativos escolhidos e seus respectivos setores de atuação A Tabela 2 por sua vez exibe as cotações históricas dos ativos selecionados bem como do índice de referência Ibovespa utilizado para fins comparativos na análise Tabela 1 Ativos que serão utilizados no trabalho Código Empresa Setor PETR4 Petrobras Petróleo e Gás VALE3 Vale Mineração ITUB4 Itaú Unibanco Financeiro WEGE3 Weg Bens Industriais ABEV3 Ambev Consumo Não Cíclico MGLU 3 Magazine Luiza VarejoConsumo Cíclico B3SA3 B3 SA Serviços Financeiros RADL3 Raia Drogasil Saúde ELET3 Eletrobras Energia Elétrica MRVE3 MRV Engenharia Construção Civil Fonte Elaboração própria Tabela 2 Cotação dos Ativos do trabalho Data IBOV PETR4 ITUB 4 VALE 3 WEGE 3 ABEV 3 MGL U3 B3SA 3 RADL 3 ELET 3 MRVE 3 010620 20 9505582 1828 178 6 5334 2509 1316 1738 9 1790 2083 288 5 1800 010720 20 1029122 4 1883 188 7 5791 3339 1293 1958 8 2062 2337 343 7 1914 010820 20 9936915 1856 165 3 5693 3204 1146 2262 4 1911 2030 330 4 1797 010920 20 9460338 1663 157 9 5639 3257 1167 2164 8 1788 2205 282 1 1609 011020 20 9395240 1606 164 8 5776 3759 1133 2391 0 1659 2265 289 0 1685 011120 20 1088933 2 2112 200 4 7441 3647 1301 2269 7 1824 2433 289 0 1893 011220 20 1192375 6 2403 222 0 8342 3755 1456 2422 1 2014 2357 341 2 1895 010120 21 1150675 5 2263 198 9 8390 4154 1406 2453 1 1944 2346 267 0 1900 010220 21 1100351 7 1886 179 3 9016 3869 1305 2347 3 1765 2187 301 6 1682 010320 21 1166337 2 2044 196 3 9346 3696 1423 1964 8 1775 2359 318 9 1820 010420 21 1188938 4 2003 193 2 1040 0 3471 1390 1944 5 1674 2476 351 5 1735 010520 21 1262157 3 2279 207 3 1094 9 3386 1670 1957 1 1710 2653 418 9 1739 010620 21 1268016 6 2496 209 1 1080 3 3340 1588 2053 2 1640 2326 412 5 1633 010720 21 1218007 9 2282 212 7 1037 5 3541 1548 1999 8 1487 2376 384 6 1434 010820 21 1187810 3 2306 217 1 9413 3526 1591 1770 7 1372 2406 359 5 1369 010920 21 1109791 0 2309 203 0 7273 3929 1424 1392 1 1242 2200 367 9 1229 011020 21 1035007 1 2311 196 1 6831 3669 1581 1049 4 1161 2189 323 2 1015 011120 21 1019154 5 2496 188 3 6673 3196 1494 7572 1083 2107 311 8 1109 011220 21 1048224 4 2502 176 3 7437 3270 1435 7009 1086 2288 319 2 1200 010120 22 1121435 1 2845 213 1 7714 3189 1393 6795 1425 2180 337 2 1341 010220 22 1131419 4 2990 214 3 8803 2915 1414 5834 1422 2199 332 2 1195 010320 22 1199992 3 2942 231 2 9120 3457 1433 6621 1532 2254 362 9 1285 010420 22 1078761 6 2663 200 8 7945 2984 1351 4737 1297 1970 386 8 1032 010520 22 1113505 1 2643 220 1 8224 2515 1320 3611 1245 1944 402 6 966 010620 22 9854195 2456 190 7 7303 2623 1247 2272 1069 1807 441 4 781 010720 22 1031646 9 3003 198 7 6654 2780 1389 2505 1081 1975 437 7 916 010820 22 1095228 8 2922 217 2 6153 2805 1421 4145 1155 2048 440 6 1027 010920 22 1100367 9 2574 231 5 6519 3006 1463 4203 1253 2142 407 4 1244 011020 22 1160370 8 2621 255 8 6404 3994 1489 4339 1466 2477 476 0 1018 011120 22 1124860 1 2344 218 8 8176 3867 1481 3310 1241 2170 453 8 859 011220 22 1097346 0 2155 210 3 8478 3818 1351 2660 1288 2233 402 4 760 010120 23 1134305 4 2293 213 1 9016 3792 1271 4301 1264 2337 388 4 669 010220 1049319 2220 214 8139 3883 1246 3485 1029 2135 327 590 23 3 0 9 010320 23 1018822 0 2062 208 2 7659 4021 1333 3213 1009 2302 318 0 638 010420 23 1044316 3 2084 218 1 6906 4077 1318 3242 1139 2474 323 4 720 010520 23 1083350 7 2297 221 5 6087 3729 1341 3689 1299 2774 337 3 1008 010620 23 1180870 0 2597 239 1 6126 3743 1434 3271 1425 2898 379 8 1157 010720 23 1219429 8 2736 241 0 6597 3958 1383 3252 1453 2836 369 3 1390 010820 23 1157418 1 2809 230 8 6208 3558 1288 2679 1261 2690 336 9 1136 010920 23 1165651 7 3046 228 9 6447 3596 1220 2058 1198 2704 352 5 1067 011020 23 1131436 7 3055 225 7 6582 3273 1197 1291 1082 2526 332 9 825 011120 23 1273311 2 3158 265 8 7045 3390 1274 1961 1297 2749 390 4 967 011220 23 1341852 4 3275 285 8 7364 3660 1278 2097 1419 2878 405 4 1123 010120 24 1277522 8 3557 275 8 6464 3207 1217 2039 1276 2477 389 9 788 010220 24 1290200 2 3530 285 6 6390 3638 1171 2068 1251 2608 415 6 762 010320 24 1281061 0 3285 291 4 5803 3788 1162 1747 1169 2680 398 4 779 010420 24 1259241 9 3695 263 8 6037 3921 1131 1320 1052 2508 361 7 670 010520 24 1220980 9 3411 261 1 6029 3723 1076 1203 1043 2458 332 4 692 010620 24 1239065 5 3346 272 7 5935 4183 1062 1170 998 2518 342 5 668 010720 24 1276518 1 3290 285 0 5879 5023 1078 1075 1058 2707 378 1 673 010820 24 1360040 1 3462 308 8 5683 5369 1197 1180 1236 2703 398 9 747 010920 24 1318164 4 3167 306 1 6058 5393 1217 942 1053 2500 376 0 724 011020 24 1297133 3 3158 296 9 5920 5365 1176 918 1044 2399 362 8 692 011120 24 1256678 3 3421 276 5 5607 5348 1185 877 911 2369 328 4 528 011220 24 1202834 0 3433 263 2 5250 5232 1153 631 1015 2175 334 3 531 010120 25 1261349 4 3575 289 8 5214 5457 1090 724 1107 2085 353 5 564 010220 25 1227990 9 3408 287 0 5308 4801 1200 694 1029 1718 374 4 451 010320 25 1302595 4 3525 310 6 5670 4518 1338 985 1207 1883 399 6 511 010420 25 1350669 7 2911 352 0 5286 4454 1444 932 1342 1974 439 5 592 010520 25 1370266 2 3000 370 5 5210 4225 1403 922 1387 1477 419 6 529 010620 25 1388546 0 3138 369 3 5265 4278 1332 985 1458 1504 402 2 637 Fonte Elaboração própria 22 Cálculos Estatísticos e Financeiros A análise empírica foi conduzida com base em métricas clássicas de avaliação de desempenho financeiro e risco a Retorno Mensal Calculado como a variação percentual dos preços da cotação de fechamento mês a mês para calcular o retorno foi utilizado a fórmula rtln pt pt1 Onde pt representa o preço do ativo no mês t a Tabela 3 traz os retornos mês a mês de cada Ativo Tabela 3 Retornos dos Ativos Data IBOV PETR4 ITUB4 VALE3 WEGE3 ABEV3 MGLU 3 B3SA3 RADL3 ELET3 MRVE3 010720 20 794 297 550 822 2858 171 1191 1411 1150 1753 614 010820 20 350 141 1326 171 414 1215 1441 760 1408 395 631 010920 20 491 1100 456 096 166 185 441 666 828 1580 1105 011020 20 069 348 426 241 1434 291 994 747 270 241 462 011120 20 1476 2736 1959 2532 303 1378 521 949 718 000 1164 011220 20 907 1294 1021 1144 291 1128 650 991 318 1660 011 010120 21 356 600 1098 057 1010 351 127 358 048 2454 026 010220 21 447 1824 1036 720 710 749 441 965 702 1219 1219 010320 21 582 803 905 359 457 867 1779 059 758 558 789 010420 21 192 201 159 1069 628 232 104 588 483 974 478 010520 21 598 1289 705 515 249 1835 065 215 690 1753 023 010620 21 046 910 088 134 136 503 479 419 1314 154 629 010720 21 402 895 166 405 582 255 263 980 212 700 1300 010820 21 251 104 209 973 042 273 1217 805 126 673 464 010920 21 679 015 672 2580 1084 1112 2406 993 896 231 1079 011020 21 698 007 347 627 687 1048 2826 674 051 1296 1913 011120 21 154 770 407 235 1380 563 3263 695 381 361 886 011220 21 281 024 660 1084 230 407 773 027 823 236 789 010120 22 675 1285 1899 366 252 296 309 2718 481 547 1111 010220 22 089 497 055 1320 897 153 1525 027 086 148 1153 010320 22 588 163 760 353 1706 131 1264 746 245 883 726 010420 22 1065 996 1408 1378 1471 588 3347 1665 1344 637 2193 010520 22 317 073 916 345 1710 230 2714 407 135 402 661 010620 22 1222 735 1432 1187 417 573 4636 1528 728 920 2126 010720 22 458 2011 411 932 584 1081 976 118 887 085 1594 010820 22 598 273 887 783 089 225 5038 663 365 065 1144 010920 22 047 1269 642 578 693 290 140 810 445 782 1917 011020 22 531 183 995 179 2840 177 318 1574 1454 1556 2005 011120 22 311 1117 1563 2443 323 050 2707 1668 1323 477 1698 011220 22 248 845 392 363 126 921 2188 370 287 1202 1225 010120 23 331 621 131 614 070 611 4804 191 457 355 1275 010220 23 779 324 039 1023 238 200 2102 2057 906 1693 1257 010320 23 295 736 275 608 349 678 812 191 751 308 782 010420 23 247 106 466 1034 140 119 090 1209 722 170 1209 010520 23 367 972 157 1263 892 175 1290 1314 1143 419 3365 010620 23 862 1227 764 064 037 671 1201 924 439 1187 1379 010720 23 321 521 077 741 559 363 060 197 215 281 1835 010820 23 522 263 432 608 1067 711 1937 1418 528 918 2018 010920 23 071 811 081 377 108 542 2638 508 051 452 627 011020 23 298 029 144 208 942 193 4662 1018 682 572 2572 011120 23 1181 331 1637 679 351 625 4179 1808 847 1594 1588 011220 23 524 364 726 444 765 029 670 898 459 377 1496 010120 24 491 827 357 1304 1322 485 282 1057 1502 389 3543 010220 24 099 077 348 114 1262 390 142 201 516 638 336 010320 24 071 718 204 965 403 072 1683 677 270 423 221 010420 24 172 1175 995 396 347 276 2803 1054 660 966 1507 010520 24 309 800 106 014 519 498 932 084 201 846 323 010620 24 147 193 435 156 1165 131 278 439 240 300 353 010720 24 298 170 444 095 1830 148 848 579 721 987 075 010820 24 634 511 800 338 666 1048 939 1559 014 536 1043 010920 24 313 892 087 639 044 170 2260 1603 781 592 313 011020 24 161 028 307 231 052 342 251 084 412 357 452 011120 24 317 800 711 543 031 071 465 1370 124 996 2705 011220 24 438 035 490 658 219 273 3288 1084 857 180 057 010120 25 475 406 961 070 421 560 1377 872 422 558 603 010220 25 268 478 098 179 1281 961 424 732 1935 573 2236 010320 25 590 337 791 660 608 1090 3504 1598 917 651 1249 010420 25 362 1912 1252 701 142 763 556 1054 471 952 1471 010520 25 144 299 512 145 527 288 108 335 2897 463 1125 010620 25 133 451 032 105 124 519 661 496 180 424 1858 Fonte Elaboração própria b Retorno Esperado Determinado pela média aritmética dos retornos mensais ao longo do período de acordo com a fórmula abaixo E rr i1 n ri n c Volatilidade Risco Medida pela variância amostral e o desviopadrão amostral dos retornos mensais de cada ativo refletindo o grau de variação em torno do retorno médio suas fórmulas são VariânciaS 2 i1 n rir 2 n1 DesviopadrãoSS 2 d Coeficiente de Variação Esse índica mostra o percentual que os dados se distância da média sua fórmula é CV S r 100 e Covariância Mede o grau de relação entre dois ativos sua fórmula é Cov A B i1 n r A ir A r BirB n1 Onde r A e r B representa os retornos dos Ativos A e B respectivamente f Beta No âmbito do modelo CAPM o coeficiente beta β representa a sensibilidade do retorno de um ativo em relação às variações do mercado Neste trabalho o beta foi calculado por duas metodologias distintas A primeira baseouse na fórmula clássica proposta por Sharpe 1964 definida como β Cov r Ativo r Mercado VarrMercado Aplicando ao contexto da análise utilizouse o retorno do ativo em comparação com o retorno do Ibovespa considerado proxy do mercado Essa abordagem permite quantificar o risco sistemático do ativo ou seja aquele que não pode ser eliminado por diversificação e que é inerente às oscilações gerais do mercado E além dessa fórmula também usou a teoria de regressão linear por meio de Mínimos Quadrados Ordinais MQO para calcular o β g Índice de Sharpe Utilizado para avaliar o desempenho ajustado ao risco A taxa livre de risco adotada foi a CDI mensal obtida através das informações da B3 Sua fórmula é dada por Sharper Ativorf S 23 Modelo de Regressão Linear para Estimativa do Beta A segunda abordagem adotada para a estimativa do beta consistiu na aplicação do modelo de regressão linear simples amplamente utilizado na literatura financeira para mensurar a sensibilidade de um ativo em relação aos movimentos do mercado Esse modelo é representado pela seguinte equação riαβ Iboviεi Os parâmetros α e β foram estimados por meio do método dos MQO que busca minimizar a soma dos quadrados dos resíduos As expressões matemáticas clássicas utilizadas para estimar os coeficientes são β i1 n xi yin x y i1 n xi 2n x 2 αyβ x Contudo para fins práticos e reprodutíveis essas estimativas foram obtidas utilizando a ferramenta de regressão linear do suplemento Análise de Dados do Microsoft Excel que realiza automaticamente os cálculos do MQO com base nas séries temporais dos retornos A utilização da regressão linear como método de estimação do beta é consagrada na literatura acadêmica sendo amplamente discutida por Sharpe 1964 em sua formulação do CAPM e posteriormente por Jensen 1968 que introduziu o conceito de alfa como medida de desempenho ajustada ao risco De acordo com Brealey Myers e Allen 2011 a regressão dos retornos de um ativo contra os retornos do mercado fornece uma estimativa estatisticamente robusta do risco sistemático permitindo a decomposição dos retornos em componentes explicados beta e não explicados alfa e erro 24 Modelo CAPM O Capital Asset Pricing Model CAPM é um dos modelos mais relevantes da teoria moderna das finanças tendo sido desenvolvido de forma independente por William Sharpe 1964 John Lintner 1965 e Jan Mossin 1966 O modelo busca explicar o retorno esperado de um ativo em função de seu risco sistemático sendo utilizado para avaliação de ativos cálculo do custo de capital e análise de desempenho ajustado ao risco O CAPM baseiase na ideia de que os investidores são racionais e avessos ao risco e que operam em mercados eficientes nos quais todos têm acesso às mesmas informações Nessa lógica apenas o risco sistemático aquele que afeta o mercado como um todo é remunerado pois o risco específico de cada ativo pode ser eliminado por meio da diversificação A equação fundamental do modelo é expressa como E rirfβi E rmrf O beta nesse contexto desempenha papel importante ele quantifica o quanto o retorno de um ativo se move em relação ao mercado Um beta igual a 1 indica que o ativo tende a acompanhar o mercado valores superiores a 1 sugerem maior volatilidade ativo mais arriscado enquanto valores inferiores a 1 indicam menor sensibilidade ao mercado A aplicação do CAPM neste trabalho tem por finalidade avaliar se os retornos dos ativos escolhidos estão coerentes com o risco sistemático que apresentam Além disso o modelo permite verificar quais empresas mesmo com exposição ao risco de mercado entregaram retornos superiores alfa positivo ou inferiores alfa negativo ao que seria esperado oferecendo uma análise mais refinada do desempenho relativo das ações selecionadas Apesar de suas premissas restritivas o CAPM continua sendo uma ferramenta de grande utilidade prática servindo como base para decisões de investimento avaliação de desempenho de carteiras e precificação de ativos Segundo Brealey Myers e Allen 2011 o CAPM é simples mas poderoso e embora não explique todos os retornos observados no mercado fornece uma referência clara sobre o tradeoff entre risco e retorno 3 ANÁLISE DOS ATIVOS A análise foi conduzida com base em dez ativos representativos de diferentes setores da economia brasileira conforme apresentados na Tabela 1 Para cada ação foram calculados os principais indicadores de desempenho e risco com base dos retornos apresentados na Tabela 3 que apresentaram os resultados da Tabela 4 Tabela 4 Resultados encontrados dos Ativos ATIV OS Média dos Retornos Risco Variância Desvio Padrão Coeficiente de Variação Beta Sharp e IBOV 063 028 531 84116 PETR4 090 074 861 95564 08827 306 ITUB4 121 061 784 64731 12068 059 VALE3 002 076 870 3991867 07918 1363 WEGE 3 089 085 920 103500 04498 299 ABEV3 002 041 639 3134072 06078 1791 MGLU 3 478 391 1978 41332 21414 3008 B3SA3 034 106 1031 301087 14998 1462 RADL 3 054 070 837 154382 08071 2039 ELET3 055 079 890 160703 08853 685 MRVE 3 173 198 1407 81288 16622 2057 Fonte Elaboração própria Com base nos resultados consolidados apresentados na Tabela 4 observase um panorama diversificado entre os ativos analisados quanto ao desempenho média de retorno risco variância e desvio padrão eficiência índice de Sharpe exposição ao mercado beta e consistência dos retornos coeficiente de variação A seguir discutese cada um desses aspectos em maior detalhe No que se refere ao retorno médio mensal verificase que não foram todos os ativos que apresentaram desempenho positivo entre os melhores retornos temse o Itaú Unibanco ITUB4 apresentou o maior retorno médio mensal seguido por Petrobras PETR4 e Weg WEGE3 Esses ativos demonstraram desempenho superior ao benchmark Ibovespa cujo retorno médio no período foi de 063 Contudo alguns ativos apresentaram retornos médios negativos refletindo um período desafiador para determinados setores possivelmente afetados por fatores macroeconômicos como elevação da taxa de juros inflação instabilidades políticas e volatilidade cambial Essa constatação reforça a importância de avaliações periódicas de desempenho e da diversificação dos investimentos A volatilidade mensurada pela variância e o desvio padrão dos retornos variou significativamente entre os ativos Empresas do varejo e da construção civil apresentaram maior oscilação nos preços indicando maior exposição a choques econômicos e sensibilidade ao ciclo de consumo Por outro lado companhias dos setores de bens de consumo e serviços financeiros mostraram volatilidade mais moderada sinalizando maior estabilidade nos retornos ao longo do tempo Entre os Ativos da carteira o que apresentou o menor risco foi a Ambev SA ABEV3 sendo o ativo com o menor risco entre os selecionados O coeficiente de variação que relaciona a volatilidade ao retorno médio foi útil para avaliar a consistência dos desempenhos observados Ativos com retorno negativo ou próximo de zero apresentaram coeficientes extremamente elevados ou negativos o que revela baixa previsibilidade dos resultados Esses ativos ainda que com riscos variados demonstraram desempenho pouco compensador sugerindo ineficiência do ponto de vista do investidor avesso ao risco Já o índice de Sharpe que ajusta o retorno ao risco assumido e considera a taxa livre de risco CDI que foi atualmente está em 1490 ao ano revelou que apenas um dos ativos apresentou desempenho relativamente eficiente no período Os demais embora com desempenhos nominais variados apresentaram retornos ao risco inferiores à taxa livre de risco o que compromete sua atratividade sob a ótica de um investidor racional Essa evidência ressalta que não basta considerar o retorno bruto A Tabela 5 apresenta os dois valores do beta estimados neste trabalho O primeiro foi calculado a partir da razão entre a covariância dos retornos do ativo com o mercado e a variância dos retornos do mercado conforme previsto na formulação tradicional do CAPM O segundo beta foi obtido por meio da metodologia dos MQO por meio de regressão linear simples entre os retornos do ativo e os retornos do Ibovespa utilizado como proxy do mercado Tabela 5 Betas dos Ativos ATIVOS Beta Beta da Regressão PETR4 08827 08977 ITUB4 12068 12273 VALE3 07918 08052 WEGE3 04498 04574 ABEV3 06078 06181 MGLU3 21414 21777 B3SA3 14998 15253 RADL3 08071 08207 ELET3 08853 09003 MRVE3 16622 16904 Fonte Elaboração própria Com base nos dados apresentados na Tabela 5 observase que de modo geral os valores dos betas estimados pelas duas metodologias razão entre covariância e variância e regressão linear por MQO foram consistentes entre si com variações discretas que podem ser atribuídas à sensibilidade estatística dos métodos Essa coerência entre os resultados reforça a robustez das estimativas obtidas indicando que os ativos analisados respondem de forma previsível às variações do mercado representado pelo Ibovespa É possível identificar ativos com beta superior a 1 o que sugere uma exposição mais agressiva ao risco de mercado enquanto outros apresentaram betas abaixo de 1 caracterizandose como mais defensivos Na sequência a Tabela 6 apresenta os retornos esperados dos ativos segundo o modelo CAPM calculados com base nos betas obtidos por regressão Tabela 6 Retornos calculados através do modelo CAPM ATIVOS BETAS Er PETR4 08977 06861 ao mês ITUB4 12273 05106 ao mês VALE3 08052 07353 ao mês WEGE3 04574 09206 ao mês ABEV3 06181 08350 ao mês MGLU3 21777 00044 ao mês B3SA3 15253 03519 ao mês RADL3 08207 07271 ao mês ELET3 09003 06847 ao mês MRVE3 16904 02640 ao mês Fonte Elaboração própria A Figura 1 trás o gráfico de barras que mostra um comparativo entre os retornos calculados pelo modelo CAPM e o os Retornos Médios do período PETR4 ITUB4 VALE3 WEGE3 ABEV3 MGLU3 B3SA3 RADL3 ELET3 MRVE3 600 500 400 300 200 100 000 100 200 CAPM x Retorno Médio CAPM Retorno Médio Figura 1 Comparação entre os retornos médios e os calculados pelo modelo CAPM De acordo com a Figura 1 temse que os ativos como PETR4 ABEV3 e MRVE3 os retornos previstos pelo CAPM estão bastante próximos dos retornos médios efetivamente registrados indicando uma boa aderência do modelo para esses casos No entanto para ativos como ITUB4 VALE3 e WEGE3 há divergências mais significativas onde o retorno médio é superior ao retorno calculado pelo CAPM sugerindo que outros fatores podem estar influenciando seus desempenhos além do risco sistemático capturado pelo modelo Por outro lado ativos como B3SA3 RADL3 e ELET3 apresentam retornos médios negativos enquanto o CAPM prevê retornos positivos o que pode indicar que o modelo subestima riscos específicos ou condições adversas enfrentadas por esses ativos no período analisado De modo geral a comparação evidencia que o CAPM oferece uma estimativa útil mas que nem sempre captura todas as nuances do retorno real dos ativos Segue a Tabela 7 que apresenta os betas estimados dos ativos por meio da regressão linear acompanhados das estatísticas de ajuste do modelo como o coeficiente de determinação R² e o pvalor essenciais para avaliar a significância dos parâmetros estimados Tabela 7 Resultados através do modelo de regressão linear ATIVOS BETAS R2 pvalor PETR4 08977 03068 442E06 ITUB4 12273 06922 179E16 VALE3 08052 02416 667E05 WEGE3 04574 00697 667E05 ABEV3 06181 02643 266E05 MGLU3 21777 03422 917E07 B3SA3 15253 06181 992E14 RADL3 08207 02714 198E05 ELET3 09003 02887 959E06 MRVE3 16904 04072 415E08 Fonte Elaboração própria Conforme apresentado na Tabela 7 os valores dos betas dos ativos e as estatísticas da regressão indicam que todos os betas são estatisticamente significativos o que confirma a relação relevante entre os retornos dos ativos e os retornos do mercado No entanto o coeficiente de determinação R² apresenta variações entre os ativos mostrando que o CAPM explica melhor a volatilidade de alguns ativos do que de outros Enquanto alguns ativos apresentam maior explicação do risco pelo mercado outros possuem maior influência de fatores específicos Os valores dos betas indicam a presença de ativos com perfis mais defensivos e outros mais agressivos reforçando a importância de considerar o risco sistemático na análise mas também de reconhecer as limitações do modelo para explicar todos os movimentos dos ativos A análise dos dez ativos selecionados revelou um cenário diversificado em termos de retorno risco e exposição ao mercado Embora alguns ativos tenham apresentado retornos médios superiores ao benchmark Ibovespa a maioria mostrou índices de Sharpe negativos indicando que o retorno ajustado ao risco foi inferior à taxa livre de risco no período analisado Os betas estimados confirmam diferentes perfis de risco com ativos mais defensivos e agressivos todos estatisticamente significativos embora o grau de explicação do CAPM varie conforme o ativo Esses resultados reforçam a importância da diversificação e da avaliação criteriosa do risco sistemático e específico na construção de carteiras além de evidenciar limitações do modelo CAPM na captura integral dos retornos dos ativos analisados 4 ANÁLISE DA CARTEIRA Para a construção da carteira optouse por uma ponderação igualitária entre os dez ativos selecionados atribuindo a cada um 10 do total investido Como pode ser visto no gráfico de Pizza apresentado na Figura 2 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 PETR4 ITUB4 VALE3 WEGE3 ABEV3 MGLU3 B3SA3 RADL3 ELET3 MRVE3 Figura 2 Distribuição do investimento em relação aos Ativos Para calcular o risco da carteira foi construída a matriz de variância e covariância dos ativos a partir da qual foram obtidos a variância e o desvio padrão do portfólio refletindo a interação entre as volatilidades individuais e as correlações entre os ativos MATRIZ DE COVARIÂNCIA PETR4 ITUB4 VALE3 WEGE3 ABEV3 MGLU3 B3SA3 RADL3 ELET3 MRVE3 PETR4 0007414 000271 8 000120 3 0000283 000173 5 000293 8 000296 5 000101 3 000137 6 000259 1 ITUB4 0002718 000614 2 000149 2 0001624 000266 6 000722 5 000594 9 000289 9 000308 0 000593 6 VALE3 0001203 000149 2 000757 5 0000019 000132 1 000240 3 000177 6 000106 9 000119 5 000170 7 WEGE 3 0000283 000162 4 000001 9 0008472 000006 2 000509 6 000286 2 000343 8 000184 9 000285 2 ABEV3 0001735 000266 6 000132 1 0000062 000408 0 000257 9 000240 8 000206 5 000166 0 000276 3 MGLU 3 0002938 000722 5 000240 3 0005096 000257 9 003911 2 001071 6 000594 2 000429 0 001235 5 B3SA3 0002965 000594 9 000177 6 0002862 000240 8 001071 6 001062 5 000415 7 000446 8 000982 7 RADL3 0001013 000289 9 000106 9 0003438 000206 5 000594 2 000415 7 000700 6 000198 1 000630 1 ELET3 0001376 000308 0 000119 5 0001849 000166 0 000429 0 000446 8 000198 1 000792 5 000323 9 MRVE 0002591 000593 000170 0002852 000276 001235 000982 000630 000323 001980 3 6 7 3 5 7 1 9 6 O retorno médio mensal da carteira foi calculado como a média ponderada dos retornos individuais dos ativos Já o risco da carteira representado pelo desvio padrão dos retornos foi estimado a partir da variância e das covariâncias entre os ativos considerando o efeito da correlação na mitigação do risco total A Tabela 8 apresenta os valores encontrados para esses indicadores da carteira Tabela 8 Retornos encontrados da carteira Análise da Carteira Retorno da Carteira 03847 Variância da Carteira 04132 Desvio Padrão 64282 Índice de Sharpe 02410 Fonte Elaboração própria A carteira apresentou um retorno médio mensal negativo indicando um desempenho desfavorável no período analisado O risco medido pelo desvio padrão foi relativamente alto refletindo uma volatilidade significativa Além disso o índice de Sharpe negativo evidência que o retorno ajustado pelo risco ficou abaixo da taxa livre de risco sugerindo que do ponto de vista do investidor a carteira não compensou adequadamente o risco assumido O gráfico de linha apresentado na Figura 3 ilustra a evolução dos retornos ao longo do período analisado comparando o desempenho da carteira com os retornos do mercado Ibovespa e da taxa Selic 712020 1112020 312021 712021 1112021 312022 712022 1112022 312023 712023 1112023 312024 712024 1112024 312025 2000 1000 000 1000 2000 Comparação dos Retornos Ibovespa Selic Carteira Figura 3 Comparação entre os retornos A Figura 3 compara ao longo do tempo os retornos mensais da carteira do Ibovespa e da taxa Selic Observase que a carteira apresentou alta volatilidade com oscilações acentuadas tanto positivas quanto negativas indicando forte sensibilidade aos movimentos do mercado Em diversos momentos os retornos da carteira superaram os do Ibovespa mas também registraram quedas mais acentuadas evidenciando maior risco Por outro lado a taxa Selic mantevese estável durante todo o período refletindo seu perfil de ativo livre de risco A comparação reforça que embora a carteira tenha potencial de retorno superior em determinados meses a exposição à volatilidade comprometeu seu desempenho médio como já indicado pelo retorno negativo e pelo índice de Sharpe desfavorável A análise da carteira evidenciou os efeitos da diversificação sobre o risco e o retorno dos investimentos Embora tenha havido momentos de desempenho superior ao Ibovespa a carteira apresentou retorno médio negativo e alta volatilidade ao longo do período o que resultou em um índice de Sharpe desfavorável A comparação com os benchmarks mostrou que apesar de a carteira ter maior potencial de ganhos em alguns meses sua sensibilidade ao mercado implicou em perdas significativas em outros Isso ressalta a importância de estratégias mais refinadas de seleção e ponderação de ativos bem como da consideração de fatores além do risco sistemático como fundamentos econômicos e setoriais para a construção de carteiras mais eficientes sob a ótica risco retorno 5 CONCLUSÃO Este trabalho teve como objetivo analisar empiricamente a relação entre risco e retorno de ativos financeiros no mercado brasileiro com base em dados reais de empresas listadas na B3 A partir da construção de uma carteira diversificada e da aplicação do modelo CAPM foi possível observar como os princípios da Teoria Moderna do Portfólio se aplicam à realidade do investidor nacional A análise individual dos ativos demonstrou grande heterogeneidade nos resultados com variações significativas nos níveis de retorno risco beta e índice de Sharpe Verificouse que embora alguns ativos tenham superado o benchmark em determinados momentos muitos apresentaram desempenho ajustado ao risco inferior à taxa livre de risco evidenciando a limitação de decisões baseadas apenas em retornos nominais A construção da carteira com pesos iguais entre os ativos permitiu observar os efeitos da diversificação na redução do risco total Apesar de o portfólio ter apresentado momentos de melhor desempenho em relação ao mercado o retorno médio negativo e o índice de Sharpe desfavorável indicam que a seleção dos ativos não foi suficiente para garantir eficiência em termos riscoretorno no período analisado Ainda assim a análise reforça a importância da diversificação e da análise estatística como ferramentas fundamentais na tomada de decisão do investidor Complementarmente a discussão teórica sobre estrutura de capital evidenciou como as decisões de financiamento influenciam o valor da empresa e seu risco financeiro As teorias de Modigliani e Miller somadas às abordagens como o tradeoff e a hierarquia de preferências oferecem importantes insights sobre as escolhas corporativas no contexto brasileiro onde fatores como tributação acesso ao crédito e condições macroeconômicas impactam diretamente a composição de capital das firmas Portanto concluise que a integração entre teoria e prática aliada ao uso de ferramentas quantitativas é essencial para avaliar de forma mais robusta os investimentos no mercado de capitais Em um cenário marcado por incertezas como o brasileiro a compreensão do risco do retorno e das estratégias de financiamento torna se ainda mais relevante para investidores gestores e analistas Referências ALMEIDA E et al Fator de risco momento no mercado brasileiro Revista Brasileira de Finanças 2022 BREALEY R A MYERS S C ALLEN F Princípios de finanças corporativas 9 ed Porto Alegre AMGH 2011 DALIO R Principles life and work Nova York Simon Schuster 2012 JENSEN M C The performance of mutual funds in the period 19451964 The Journal of Finance v 23 n 2 p 389416 1968 MARKOWITZ H Portfolio selection The Journal of Finance v 7 n 1 p 7791 1952 MODIGLIANI F MILLER M H The cost of capital corporation finance and the theory of investment The American Economic Review v 48 n 3 p 261297 1958 MODIGLIANI F MILLER M H Corporate income taxes and the cost of capital a correction The American Economic Review v 53 n 3 p 433443 1963 SILVA F ASSAF NETO A CORRAR L J Estrutura de capital uma análise empírica no mercado brasileiro Revista de Administração de Empresas 2020 SHARPE W F Capital asset prices a theory of market equilibrium under conditions of risk The Journal of Finance v 19 n 3 p 425442 1964 UNIVERSIDADE Bruno Igure Gonçalves130975 Endrew Conceição Rossales121381 Gabriel Estevam Pereira 147524 Gabriela Pacheco Blank163612 Jefferson Teixeira de Teixeira134820 ANÁLISE DE RISCO E RETORNO DE ATIVOS NA B3 CIDADE UF 2025 Bruno Igure Gonçalves130975 Endrew Conceição Rossales121381 Gabriel Estevam Pereira 147524 Gabriela Pacheco Blank163612 Jefferson Teixeira de Teixeira134820 ANÁLISE DE RISCO E RETORNO DE ATIVO NA B3 CIDADE UF 2025 Trabalho de conclusão da disciplina XXXX apresentado a NOME DA INTITUIÇÃO como requerido para a obtenção de nota a fim de finalizar o conteúdo programado para o semestre Professora NOME DA PROFESSORA Sumário 1 INTRODUÇÃO 4 2 METODOLOGIA 5 21 Coleta de Dados 6 22 Cálculos Estatísticos e Financeiros 8 23 Modelo de Regressão Linear para Estimativa do Beta 12 24 Modelo CAPM 12 3 ANÁLISE DOS ATIVOS 13 4 ANÁLISE DA CARTEIRA 18 5 CONCLUSÃO 21 Referências 23 1 INTRODUÇÃO A análise da relação entre risco e retorno de ativos é um dos pilares fundamentais da teoria financeira moderna Em um ambiente de mercado marcado pela incerteza volatilidade e constantes transformações econômicas tornase essencial compreender como esses dois elementos se conectam e como essa relação pode ser explorada para compor carteiras de investimento mais eficientes Este trabalho propõe uma abordagem empírica aplicada ao mercado de capitais brasileiro com foco em ativos de empresas listadas na B3 combinando a análise de indicadores como retorno risco correlação índice de Sharpe e beta com a construção de uma carteira diversificada Além disso o trabalho discute a estrutura de capital das empresas analisadas à luz das principais teorias sobre financiamento corporativo com destaque para os fundamentos de Modigliani e Miller 1958 1963 A construção de uma carteira de ativos eficiente pressupõe a análise conjunta de diferentes fatores A Teoria Moderna do Portfólio desenvolvida por Harry Markowitz 1952 introduziu a ideia de que o risco de uma carteira não depende apenas do risco individual de cada ativo mas também da correlação entre eles Isso significa que ao combinar ativos com comportamentos distintos é possível reduzir o risco total da carteira sem sacrificar o retorno esperado princípio esse que se tornou a base para toda a gestão de investimentos moderna Essa abordagem foi posteriormente aprimorada com o modelo de precificação de ativos de capital CAPM formulado por Sharpe 1964 e Lintner 1965 que permite estimar o retorno esperado de um ativo em função de seu risco sistemático beta em relação ao mercado No centro dessas análises está o conceito de diversificação frequentemente apontado como o único almoço grátis no mundo dos investimentos De acordo com Ray Dalio 2012 um dos maiores gestores de fundos do mundo a diversificação é a principal ferramenta para suavizar perdas e garantir estabilidade em momentos de alta volatilidade Ela reduz o risco não sistemático ou seja aquele que é próprio de um ativo ou setor específico tornando a carteira menos sensível a eventos isolados Em um mercado como o brasileiro fortemente afetado por instabilidades políticas cambiais e econômicas esse conceito tornase ainda mais relevante Paralelamente à análise de risco e retorno o trabalho também discute a estrutura de capital das empresas A escolha entre financiarse por capital próprio ou por meio de dívida tem implicações diretas sobre o custo de capital o valor de mercado da firma e a exposição ao risco financeiro É nesse contexto que emergem os estudos de Modigliani e Miller 1958 os quais afirmam em seu primeiro artigo seminal que a estrutura de capital é irrelevante para o valor da empresa em um mercado perfeito Posteriormente em 1963 os autores introduzem os efeitos dos impostos sobre a dívida demonstrando que ao contrário do cenário idealizado inicial o uso do endividamento pode gerar benefícios fiscais escudo fiscal impactando positivamente o valor da firma Essas proposições deram origem a diversas outras teorias como a teoria do tradeoff e a teoria da hierarquia de preferências pecking order que serão discutidas ao longo do trabalho à luz da realidade brasileira No contexto nacional estudos como os de Silva Assaf Neto e Corrar 2020 apontam que as decisões de estrutura de capital das empresas brasileiras são fortemente influenciadas por características específicas como tamanho da firma setor de atuação nível de rentabilidade e acesso ao mercado de crédito Além disso pesquisas recentes como a de Almeida et al 2022 indicam que fatores adicionais como o momento do mercado também podem influenciar o comportamento dos ativos sugerindo que modelos clássicos como o CAPM embora úteis podem ser ampliados com abordagens multifatoriais Diante desse cenário o objetivo principal deste trabalho é analisar empiricamente a relação entre risco e retorno de ativos financeiros no mercado brasileiro utilizando ferramentas como retorno médio desviopadrão beta índice de Sharpe e CAPM bem como construir uma carteira diversificada com base nesses ativos e comparála com benchmarks como Ibovespa e CDI Em complemento buscase investigar e discutir a estrutura de capital das empresas analisadas com base nas principais teorias da literatura especialmente as proposições de Modigliani e Miller relacionando os conceitos teóricos com a prática observada nas firmas brasileiras 2 METODOLOGIA O presente trabalho adota uma abordagem quantitativa empírica e descritiva com o objetivo de analisar a relação riscoretorno de ativos negociados na B3 por meio da construção de uma carteira de investimentos e da aplicação de modelos consagrados da teoria financeira Adicionalmente investigase a estrutura de capital das empresas selecionadas com base em referências teóricas e dados complementares 21Coleta de Dados Os dados utilizados foram obtidos por meio da função HISTÓRICODEAÇÕES do Microsoft Excel que permite a importação automática de séries históricas de preços ajustados dos ativos negociados na B3 Foram selecionados dez ativos cada um de um setor distinto da economia brasileira com o objetivo de construir uma carteira diversificada O período analisado compreende cinco anos de junho de 2020 a junho de 2025 e os preços coletados foram mensais e ajustados para proventos garantindo a comparabilidade dos retornos ao longo do tempo A seleção dos ativos considerou empresas consolidadas e representativas de distintos setores da economia brasileira com o objetivo de garantir a diversificação da carteira A Tabela 1 apresenta os ativos escolhidos e seus respectivos setores de atuação A Tabela 2 por sua vez exibe as cotações históricas dos ativos selecionados bem como do índice de referência Ibovespa utilizado para fins comparativos na análise Tabela 1 Ativos que serão utilizados no trabalho Código Empresa Setor PETR4 Petrobras Petróleo e Gás VALE3 Vale Mineração ITUB4 Itaú Unibanco Financeiro WEGE3 Weg Bens Industriais ABEV3 Ambev Consumo Não Cíclico MGLU3 Magazine Luiza VarejoConsumo Cíclico B3SA3 B3 SA Serviços Financeiros RADL3 Raia Drogasil Saúde ELET3 Eletrobras Energia Elétrica MRVE3 MRV Engenharia Construção Civil Fonte Elaboração própria Tabela 2 Cotação dos Ativos do trabalho Data IBOV PETR 4 ITUB 4 VALE 3 WEGE 3 ABEV 3 MGLU 3 B3SA 3 RADL 3 ELET 3 MRVE 3 010620 20 950558 2 1828 1786 5334 2509 1316 17389 1790 2083 2885 1800 010720 20 102912 24 1883 1887 5791 3339 1293 19588 2062 2337 3437 1914 010820 20 993691 5 1856 1653 5693 3204 1146 22624 1911 2030 3304 1797 010920 20 946033 8 1663 1579 5639 3257 1167 21648 1788 2205 2821 1609 011020 20 939524 0 1606 1648 5776 3759 1133 23910 1659 2265 2890 1685 011120 20 108893 32 2112 2004 7441 3647 1301 22697 1824 2433 2890 1893 011220 20 119237 56 2403 2220 8342 3755 1456 24221 2014 2357 3412 1895 010120 21 115067 55 2263 1989 8390 4154 1406 24531 1944 2346 2670 1900 010220 21 110035 17 1886 1793 9016 3869 1305 23473 1765 2187 3016 1682 010320 21 116633 72 2044 1963 9346 3696 1423 19648 1775 2359 3189 1820 010420 21 118893 84 2003 1932 1040 0 3471 1390 19445 1674 2476 3515 1735 010520 21 126215 73 2279 2073 1094 9 3386 1670 19571 1710 2653 4189 1739 010620 21 126801 66 2496 2091 1080 3 3340 1588 20532 1640 2326 4125 1633 010720 21 121800 79 2282 2127 1037 5 3541 1548 19998 1487 2376 3846 1434 010820 21 118781 03 2306 2171 9413 3526 1591 17707 1372 2406 3595 1369 010920 21 110979 10 2309 2030 7273 3929 1424 13921 1242 2200 3679 1229 011020 21 103500 71 2311 1961 6831 3669 1581 10494 1161 2189 3232 1015 011120 21 101915 45 2496 1883 6673 3196 1494 7572 1083 2107 3118 1109 011220 21 104822 44 2502 1763 7437 3270 1435 7009 1086 2288 3192 1200 010120 22 112143 51 2845 2131 7714 3189 1393 6795 1425 2180 3372 1341 010220 22 113141 94 2990 2143 8803 2915 1414 5834 1422 2199 3322 1195 010320 22 119999 23 2942 2312 9120 3457 1433 6621 1532 2254 3629 1285 010420 22 107876 16 2663 2008 7945 2984 1351 4737 1297 1970 3868 1032 010520 22 111350 51 2643 2201 8224 2515 1320 3611 1245 1944 4026 966 010620 22 985419 5 2456 1907 7303 2623 1247 2272 1069 1807 4414 781 010720 22 103164 69 3003 1987 6654 2780 1389 2505 1081 1975 4377 916 010820 22 109522 88 2922 2172 6153 2805 1421 4145 1155 2048 4406 1027 010920 22 110036 79 2574 2315 6519 3006 1463 4203 1253 2142 4074 1244 011020 22 116037 08 2621 2558 6404 3994 1489 4339 1466 2477 4760 1018 011120 22 112486 01 2344 2188 8176 3867 1481 3310 1241 2170 4538 859 011220 22 109734 60 2155 2103 8478 3818 1351 2660 1288 2233 4024 760 010120 23 113430 54 2293 2131 9016 3792 1271 4301 1264 2337 3884 669 010220 23 104931 93 2220 2140 8139 3883 1246 3485 1029 2135 3279 590 010320 23 101882 20 2062 2082 7659 4021 1333 3213 1009 2302 3180 638 010420 23 104431 63 2084 2181 6906 4077 1318 3242 1139 2474 3234 720 010520 23 108335 07 2297 2215 6087 3729 1341 3689 1299 2774 3373 1008 010620 23 118087 00 2597 2391 6126 3743 1434 3271 1425 2898 3798 1157 010720 23 121942 98 2736 2410 6597 3958 1383 3252 1453 2836 3693 1390 010820 23 115741 81 2809 2308 6208 3558 1288 2679 1261 2690 3369 1136 010920 23 116565 17 3046 2289 6447 3596 1220 2058 1198 2704 3525 1067 011020 23 113143 67 3055 2257 6582 3273 1197 1291 1082 2526 3329 825 011120 23 127331 12 3158 2658 7045 3390 1274 1961 1297 2749 3904 967 011220 23 134185 24 3275 2858 7364 3660 1278 2097 1419 2878 4054 1123 010120 24 127752 28 3557 2758 6464 3207 1217 2039 1276 2477 3899 788 010220 24 129020 02 3530 2856 6390 3638 1171 2068 1251 2608 4156 762 010320 24 128106 10 3285 2914 5803 3788 1162 1747 1169 2680 3984 779 010420 24 125924 19 3695 2638 6037 3921 1131 1320 1052 2508 3617 670 010520 24 122098 09 3411 2611 6029 3723 1076 1203 1043 2458 3324 692 010620 24 123906 55 3346 2727 5935 4183 1062 1170 998 2518 3425 668 010720 24 127651 81 3290 2850 5879 5023 1078 1075 1058 2707 3781 673 010820 24 136004 01 3462 3088 5683 5369 1197 1180 1236 2703 3989 747 010920 24 131816 44 3167 3061 6058 5393 1217 942 1053 2500 3760 724 011020 24 129713 33 3158 2969 5920 5365 1176 918 1044 2399 3628 692 011120 24 125667 83 3421 2765 5607 5348 1185 877 911 2369 3284 528 011220 24 120283 40 3433 2632 5250 5232 1153 631 1015 2175 3343 531 010120 25 126134 94 3575 2898 5214 5457 1090 724 1107 2085 3535 564 010220 25 122799 09 3408 2870 5308 4801 1200 694 1029 1718 3744 451 010320 25 130259 54 3525 3106 5670 4518 1338 985 1207 1883 3996 511 010420 25 135066 97 2911 3520 5286 4454 1444 932 1342 1974 4395 592 010520 25 137026 62 3000 3705 5210 4225 1403 922 1387 1477 4196 529 010620 25 138854 60 3138 3693 5265 4278 1332 985 1458 1504 4022 637 Fonte Elaboração própria 22Cálculos Estatísticos e Financeiros A análise empírica foi conduzida com base em métricas clássicas de avaliação de desempenho financeiro e risco a Retorno Mensal Calculado como a variação percentual dos preços da cotação de fechamento mês a mês para calcular o retorno foi utilizado a fórmula 𝑟𝑡 ln 𝑝𝑡 𝑝𝑡1 Onde 𝑝𝑡 representa o preço do ativo no mês 𝑡 a Tabela 3 traz os retornos mês a mês de cada Ativo Tabela 3 Retornos dos Ativos Data IBOV PETR4 ITUB4 VALE3 WEGE 3 ABEV3 MGLU 3 B3SA3 RADL3 ELET3 MRVE3 0107202 0 794 297 550 822 2858 171 1191 1411 1150 1753 614 0108202 0 350 141 1326 171 414 1215 1441 760 1408 395 631 0109202 0 491 1100 456 096 166 185 441 666 828 1580 1105 0110202 0 069 348 426 241 1434 291 994 747 270 241 462 0111202 0 1476 2736 1959 2532 303 1378 521 949 718 000 1164 0112202 0 907 1294 1021 1144 291 1128 650 991 318 1660 011 0101202 1 356 600 1098 057 1010 351 127 358 048 2454 026 0102202 1 447 1824 1036 720 710 749 441 965 702 1219 1219 0103202 1 582 803 905 359 457 867 1779 059 758 558 789 0104202 1 192 201 159 1069 628 232 104 588 483 974 478 0105202 1 598 1289 705 515 249 1835 065 215 690 1753 023 0106202 1 046 910 088 134 136 503 479 419 1314 154 629 0107202 1 402 895 166 405 582 255 263 980 212 700 1300 0108202 1 251 104 209 973 042 273 1217 805 126 673 464 0109202 1 679 015 672 2580 1084 1112 2406 993 896 231 1079 0110202 1 698 007 347 627 687 1048 2826 674 051 1296 1913 0111202 1 154 770 407 235 1380 563 3263 695 381 361 886 0112202 1 281 024 660 1084 230 407 773 027 823 236 789 0101202 2 675 1285 1899 366 252 296 309 2718 481 547 1111 0102202 2 089 497 055 1320 897 153 1525 027 086 148 1153 0103202 2 588 163 760 353 1706 131 1264 746 245 883 726 0104202 2 1065 996 1408 1378 1471 588 3347 1665 1344 637 2193 0105202 2 317 073 916 345 1710 230 2714 407 135 402 661 0106202 2 1222 735 1432 1187 417 573 4636 1528 728 920 2126 0107202 2 458 2011 411 932 584 1081 976 118 887 085 1594 0108202 2 598 273 887 783 089 225 5038 663 365 065 1144 0109202 2 047 1269 642 578 693 290 140 810 445 782 1917 0110202 2 531 183 995 179 2840 177 318 1574 1454 1556 2005 0111202 2 311 1117 1563 2443 323 050 2707 1668 1323 477 1698 0112202 2 248 845 392 363 126 921 2188 370 287 1202 1225 0101202 3 331 621 131 614 070 611 4804 191 457 355 1275 0102202 3 779 324 039 1023 238 200 2102 2057 906 1693 1257 0103202 3 295 736 275 608 349 678 812 191 751 308 782 0104202 3 247 106 466 1034 140 119 090 1209 722 170 1209 0105202 3 367 972 157 1263 892 175 1290 1314 1143 419 3365 0106202 3 862 1227 764 064 037 671 1201 924 439 1187 1379 0107202 3 321 521 077 741 559 363 060 197 215 281 1835 0108202 3 522 263 432 608 1067 711 1937 1418 528 918 2018 0109202 3 071 811 081 377 108 542 2638 508 051 452 627 0110202 3 298 029 144 208 942 193 4662 1018 682 572 2572 0111202 3 1181 331 1637 679 351 625 4179 1808 847 1594 1588 0112202 3 524 364 726 444 765 029 670 898 459 377 1496 0101202 4 491 827 357 1304 1322 485 282 1057 1502 389 3543 0102202 4 099 077 348 114 1262 390 142 201 516 638 336 0103202 4 071 718 204 965 403 072 1683 677 270 423 221 0104202 4 172 1175 995 396 347 276 2803 1054 660 966 1507 0105202 4 309 800 106 014 519 498 932 084 201 846 323 0106202 4 147 193 435 156 1165 131 278 439 240 300 353 0107202 4 298 170 444 095 1830 148 848 579 721 987 075 0108202 4 634 511 800 338 666 1048 939 1559 014 536 1043 0109202 4 313 892 087 639 044 170 2260 1603 781 592 313 0110202 4 161 028 307 231 052 342 251 084 412 357 452 0111202 4 317 800 711 543 031 071 465 1370 124 996 2705 0112202 4 438 035 490 658 219 273 3288 1084 857 180 057 0101202 5 475 406 961 070 421 560 1377 872 422 558 603 0102202 5 268 478 098 179 1281 961 424 732 1935 573 2236 0103202 5 590 337 791 660 608 1090 3504 1598 917 651 1249 0104202 5 362 1912 1252 701 142 763 556 1054 471 952 1471 0105202 5 144 299 512 145 527 288 108 335 2897 463 1125 0106202 5 133 451 032 105 124 519 661 496 180 424 1858 Fonte Elaboração própria b Retorno Esperado Determinado pela média aritmética dos retornos mensais ao longo do período de acordo com a fórmula abaixo 𝐸𝑟 𝑟 𝑟𝑖 𝑛 𝑖1 𝑛 c Volatilidade Risco Medida pela variância amostral e o desviopadrão amostral dos retornos mensais de cada ativo refletindo o grau de variação em torno do retorno médio suas fórmulas são 𝑉𝑎𝑟𝑖â𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑆2 𝑟𝑖 𝑟2 𝑛 𝑖1 𝑛 1 𝐷𝑒𝑠𝑣𝑖𝑜 𝑝𝑎𝑑𝑟ã𝑜 𝑆 𝑆2 d Coeficiente de Variação Esse índica mostra o percentual que os dados se distância da média sua fórmula é 𝐶𝑉 𝑆 𝑟 100 e Covariância Mede o grau de relação entre dois ativos sua fórmula é 𝐶𝑜𝑣𝐴 𝐵 𝑟𝐴𝑖 𝑟𝐴 𝑟𝐵𝑖 𝑟𝐵 𝑛 𝑖1 𝑛 1 Onde 𝑟𝐴 e 𝑟𝐵 representa os retornos dos Ativos A e B respectivamente f Beta No âmbito do modelo CAPM o coeficiente beta 𝛽 representa a sensibilidade do retorno de um ativo em relação às variações do mercado Neste trabalho o beta foi calculado por duas metodologias distintas A primeira baseou se na fórmula clássica proposta por Sharpe 1964 definida como 𝛽 𝐶𝑜𝑣𝑟𝐴𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑟𝑀𝑒𝑟𝑐𝑎𝑑𝑜 𝑉𝑎𝑟𝑟𝑀𝑒𝑟𝑐𝑎𝑑𝑜 Aplicando ao contexto da análise utilizouse o retorno do ativo em comparação com o retorno do Ibovespa considerado proxy do mercado Essa abordagem permite quantificar o risco sistemático do ativo ou seja aquele que não pode ser eliminado por diversificação e que é inerente às oscilações gerais do mercado E além dessa fórmula também usou a teoria de regressão linear por meio de Mínimos Quadrados Ordinais MQO para calcular o 𝛽 g Índice de Sharpe Utilizado para avaliar o desempenho ajustado ao risco A taxa livre de risco adotada foi a CDI mensal obtida através das informações da B3 Sua fórmula é dada por 𝑆ℎ𝑎𝑟𝑝𝑒 𝑟𝐴𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑟𝑓 𝑆 23Modelo de Regressão Linear para Estimativa do Beta A segunda abordagem adotada para a estimativa do beta consistiu na aplicação do modelo de regressão linear simples amplamente utilizado na literatura financeira para mensurar a sensibilidade de um ativo em relação aos movimentos do mercado Esse modelo é representado pela seguinte equação 𝑟𝑖 𝛼 𝛽 𝐼𝑏𝑜𝑣𝑖 𝜀𝑖 Os parâmetros 𝛼 e 𝛽 foram estimados por meio do método dos MQO que busca minimizar a soma dos quadrados dos resíduos As expressões matemáticas clássicas utilizadas para estimar os coeficientes são 𝛽 𝑥𝑖 𝑦𝑖 𝑛 𝑖1 𝑛 𝑥 𝑦 𝑥𝑖 2 𝑛 𝑥2 𝑛 𝑖1 𝛼 𝑦 𝛽 𝑥 Contudo para fins práticos e reprodutíveis essas estimativas foram obtidas utilizando a ferramenta de regressão linear do suplemento Análise de Dados do Microsoft Excel que realiza automaticamente os cálculos do MQO com base nas séries temporais dos retornos A utilização da regressão linear como método de estimação do beta é consagrada na literatura acadêmica sendo amplamente discutida por Sharpe 1964 em sua formulação do CAPM e posteriormente por Jensen 1968 que introduziu o conceito de alfa como medida de desempenho ajustada ao risco De acordo com Brealey Myers e Allen 2011 a regressão dos retornos de um ativo contra os retornos do mercado fornece uma estimativa estatisticamente robusta do risco sistemático permitindo a decomposição dos retornos em componentes explicados beta e não explicados alfa e erro 24Modelo CAPM O Capital Asset Pricing Model CAPM é um dos modelos mais relevantes da teoria moderna das finanças tendo sido desenvolvido de forma independente por William Sharpe 1964 John Lintner 1965 e Jan Mossin 1966 O modelo busca explicar o retorno esperado de um ativo em função de seu risco sistemático sendo utilizado para avaliação de ativos cálculo do custo de capital e análise de desempenho ajustado ao risco O CAPM baseiase na ideia de que os investidores são racionais e avessos ao risco e que operam em mercados eficientes nos quais todos têm acesso às mesmas informações Nessa lógica apenas o risco sistemático aquele que afeta o mercado como um todo é remunerado pois o risco específico de cada ativo pode ser eliminado por meio da diversificação A equação fundamental do modelo é expressa como 𝐸𝑟𝑖 𝑟𝑓 𝛽𝑖 𝐸𝑟𝑚 𝑟𝑓 O beta nesse contexto desempenha papel importante ele quantifica o quanto o retorno de um ativo se move em relação ao mercado Um beta igual a 1 indica que o ativo tende a acompanhar o mercado valores superiores a 1 sugerem maior volatilidade ativo mais arriscado enquanto valores inferiores a 1 indicam menor sensibilidade ao mercado A aplicação do CAPM neste trabalho tem por finalidade avaliar se os retornos dos ativos escolhidos estão coerentes com o risco sistemático que apresentam Além disso o modelo permite verificar quais empresas mesmo com exposição ao risco de mercado entregaram retornos superiores alfa positivo ou inferiores alfa negativo ao que seria esperado oferecendo uma análise mais refinada do desempenho relativo das ações selecionadas Apesar de suas premissas restritivas o CAPM continua sendo uma ferramenta de grande utilidade prática servindo como base para decisões de investimento avaliação de desempenho de carteiras e precificação de ativos Segundo Brealey Myers e Allen 2011 o CAPM é simples mas poderoso e embora não explique todos os retornos observados no mercado fornece uma referência clara sobre o tradeoff entre risco e retorno 3 ANÁLISE DOS ATIVOS A análise foi conduzida com base em dez ativos representativos de diferentes setores da economia brasileira conforme apresentados na Tabela 1 Para cada ação foram calculados os principais indicadores de desempenho e risco com base dos retornos apresentados na Tabela 3 que apresentaram os resultados da Tabela 4 Tabela 4 Resultados encontrados dos Ativos ATIVO S Média dos Retornos Risco Variância Desvio Padrão Coeficiente de Variação Beta Sharp e IBOV 063 028 531 84116 PETR4 090 074 861 95564 0882 7 306 ITUB4 121 061 784 64731 1206 8 059 VALE3 002 076 870 3991867 0791 8 1363 WEGE 3 089 085 920 103500 0449 8 299 ABEV3 002 041 639 3134072 0607 8 1791 MGLU 3 478 391 1978 41332 2141 4 3008 B3SA3 034 106 1031 301087 1499 8 1462 RADL3 054 070 837 154382 0807 1 2039 ELET3 055 079 890 160703 0885 3 685 MRVE 3 173 198 1407 81288 1662 2 2057 Fonte Elaboração própria Com base nos resultados consolidados apresentados na Tabela 4 observase um panorama diversificado entre os ativos analisados quanto ao desempenho média de retorno risco variância e desvio padrão eficiência índice de Sharpe exposição ao mercado beta e consistência dos retornos coeficiente de variação A seguir discutese cada um desses aspectos em maior detalhe No que se refere ao retorno médio mensal verificase que não foram todos os ativos que apresentaram desempenho positivo entre os melhores retornos temse o Itaú Unibanco ITUB4 apresentou o maior retorno médio mensal seguido por Petrobras PETR4 e Weg WEGE3 Esses ativos demonstraram desempenho superior ao benchmark Ibovespa cujo retorno médio no período foi de 063 Contudo alguns ativos apresentaram retornos médios negativos refletindo um período desafiador para determinados setores possivelmente afetados por fatores macroeconômicos como elevação da taxa de juros inflação instabilidades políticas e volatilidade cambial Essa constatação reforça a importância de avaliações periódicas de desempenho e da diversificação dos investimentos A volatilidade mensurada pela variância e o desvio padrão dos retornos variou significativamente entre os ativos Empresas do varejo e da construção civil apresentaram maior oscilação nos preços indicando maior exposição a choques econômicos e sensibilidade ao ciclo de consumo Por outro lado companhias dos setores de bens de consumo e serviços financeiros mostraram volatilidade mais moderada sinalizando maior estabilidade nos retornos ao longo do tempo Entre os Ativos da carteira o que apresentou o menor risco foi a Ambev SA ABEV3 sendo o ativo com o menor risco entre os selecionados O coeficiente de variação que relaciona a volatilidade ao retorno médio foi útil para avaliar a consistência dos desempenhos observados Ativos com retorno negativo ou próximo de zero apresentaram coeficientes extremamente elevados ou negativos o que revela baixa previsibilidade dos resultados Esses ativos ainda que com riscos variados demonstraram desempenho pouco compensador sugerindo ineficiência do ponto de vista do investidor avesso ao risco Já o índice de Sharpe que ajusta o retorno ao risco assumido e considera a taxa livre de risco CDI que foi atualmente está em 1490 ao ano revelou que apenas um dos ativos apresentou desempenho relativamente eficiente no período Os demais embora com desempenhos nominais variados apresentaram retornos ao risco inferiores à taxa livre de risco o que compromete sua atratividade sob a ótica de um investidor racional Essa evidência ressalta que não basta considerar o retorno bruto A Tabela 5 apresenta os dois valores do beta estimados neste trabalho O primeiro foi calculado a partir da razão entre a covariância dos retornos do ativo com o mercado e a variância dos retornos do mercado conforme previsto na formulação tradicional do CAPM O segundo beta foi obtido por meio da metodologia dos MQO por meio de regressão linear simples entre os retornos do ativo e os retornos do Ibovespa utilizado como proxy do mercado Tabela 5 Betas dos Ativos ATIVOS Beta Beta da Regressão PETR4 08827 08977 ITUB4 12068 12273 VALE3 07918 08052 WEGE3 04498 04574 ABEV3 06078 06181 MGLU3 21414 21777 B3SA3 14998 15253 RADL3 08071 08207 ELET3 08853 09003 MRVE3 16622 16904 Fonte Elaboração própria Com base nos dados apresentados na Tabela 5 observase que de modo geral os valores dos betas estimados pelas duas metodologias razão entre covariância e variância e regressão linear por MQO foram consistentes entre si com variações discretas que podem ser atribuídas à sensibilidade estatística dos métodos Essa coerência entre os resultados reforça a robustez das estimativas obtidas indicando que os ativos analisados respondem de forma previsível às variações do mercado representado pelo Ibovespa É possível identificar ativos com beta superior a 1 o que sugere uma exposição mais agressiva ao risco de mercado enquanto outros apresentaram betas abaixo de 1 caracterizandose como mais defensivos Na sequência a Tabela 6 apresenta os retornos esperados dos ativos segundo o modelo CAPM calculados com base nos betas obtidos por regressão Tabela 6 Retornos calculados através do modelo CAPM ATIVOS BETAS Er PETR4 08977 06861 ao mês ITUB4 12273 05106 ao mês VALE3 08052 07353 ao mês WEGE3 04574 09206 ao mês ABEV3 06181 08350 ao mês MGLU3 21777 00044 ao mês B3SA3 15253 03519 ao mês RADL3 08207 07271 ao mês ELET3 09003 06847 ao mês MRVE3 16904 02640 ao mês Fonte Elaboração própria A Figura 1 trás o gráfico de barras que mostra um comparativo entre os retornos calculados pelo modelo CAPM e o os Retornos Médios do período Figura 1 Comparação entre os retornos médios e os calculados pelo modelo CAPM De acordo com a Figura 1 temse que os ativos como PETR4 ABEV3 e MRVE3 os retornos previstos pelo CAPM estão bastante próximos dos retornos médios efetivamente registrados indicando uma boa aderência do modelo para esses casos No entanto para ativos como ITUB4 VALE3 e WEGE3 há divergências mais significativas onde o retorno médio é superior ao retorno calculado pelo CAPM sugerindo que outros fatores podem estar influenciando seus desempenhos além do risco sistemático capturado pelo modelo Por outro lado ativos como B3SA3 RADL3 e ELET3 apresentam retornos médios negativos enquanto o CAPM prevê retornos positivos o que pode indicar que o modelo subestima riscos específicos ou condições adversas enfrentadas por esses ativos no período analisado De modo geral a comparação evidencia que o CAPM oferece uma estimativa útil mas que nem sempre captura todas as nuances do retorno real dos ativos Segue a Tabela 7 que apresenta os betas estimados dos ativos por meio da regressão linear acompanhados das estatísticas de ajuste do modelo como o coeficiente de determinação R² e o pvalor essenciais para avaliar a significância dos parâmetros estimados Tabela 7 Resultados através do modelo de regressão linear ATIVOS BETAS R2 pvalor PETR4 08977 03068 442E06 ITUB4 12273 06922 179E16 VALE3 08052 02416 667E05 600 500 400 300 200 100 000 100 200 PETR4 ITUB4 VALE3 WEGE3 ABEV3 MGLU3 B3SA3 RADL3 ELET3 MRVE3 CAPM x Retorno Médio CAPM Retorno Médio WEGE3 04574 00697 667E05 ABEV3 06181 02643 266E05 MGLU3 21777 03422 917E07 B3SA3 15253 06181 992E14 RADL3 08207 02714 198E05 ELET3 09003 02887 959E06 MRVE3 16904 04072 415E08 Fonte Elaboração própria Conforme apresentado na Tabela 7 os valores dos betas dos ativos e as estatísticas da regressão indicam que todos os betas são estatisticamente significativos o que confirma a relação relevante entre os retornos dos ativos e os retornos do mercado No entanto o coeficiente de determinação R² apresenta variações entre os ativos mostrando que o CAPM explica melhor a volatilidade de alguns ativos do que de outros Enquanto alguns ativos apresentam maior explicação do risco pelo mercado outros possuem maior influência de fatores específicos Os valores dos betas indicam a presença de ativos com perfis mais defensivos e outros mais agressivos reforçando a importância de considerar o risco sistemático na análise mas também de reconhecer as limitações do modelo para explicar todos os movimentos dos ativos A análise dos dez ativos selecionados revelou um cenário diversificado em termos de retorno risco e exposição ao mercado Embora alguns ativos tenham apresentado retornos médios superiores ao benchmark Ibovespa a maioria mostrou índices de Sharpe negativos indicando que o retorno ajustado ao risco foi inferior à taxa livre de risco no período analisado Os betas estimados confirmam diferentes perfis de risco com ativos mais defensivos e agressivos todos estatisticamente significativos embora o grau de explicação do CAPM varie conforme o ativo Esses resultados reforçam a importância da diversificação e da avaliação criteriosa do risco sistemático e específico na construção de carteiras além de evidenciar limitações do modelo CAPM na captura integral dos retornos dos ativos analisados 4 ANÁLISE DA CARTEIRA Para a construção da carteira optouse por uma ponderação igualitária entre os dez ativos selecionados atribuindo a cada um 10 do total investido Como pode ser visto no gráfico de Pizza apresentado na Figura 2 Figura 2 Distribuição do investimento em relação aos Ativos Para calcular o risco da carteira foi construída a matriz de variância e covariância dos ativos a partir da qual foram obtidos a variância e o desvio padrão do portfólio refletindo a interação entre as volatilidades individuais e as correlações entre os ativos MATRIZ DE COVARIÂNCIA PETR4 ITUB4 VALE3 WEGE3 ABEV3 MGLU3 B3SA3 RADL3 ELET3 MRVE3 PETR4 0007414 000271 8 000120 3 0000283 000173 5 000293 8 000296 5 000101 3 000137 6 000259 1 ITUB4 0002718 000614 2 000149 2 0001624 000266 6 000722 5 000594 9 000289 9 000308 0 000593 6 VALE3 0001203 000149 2 000757 5 0000019 000132 1 000240 3 000177 6 000106 9 000119 5 000170 7 WEGE 3 0000283 000162 4 000001 9 0008472 000006 2 000509 6 000286 2 000343 8 000184 9 000285 2 ABEV3 0001735 000266 6 000132 1 0000062 000408 0 000257 9 000240 8 000206 5 000166 0 000276 3 MGLU 3 0002938 000722 5 000240 3 0005096 000257 9 003911 2 001071 6 000594 2 000429 0 001235 5 B3SA3 0002965 000594 9 000177 6 0002862 000240 8 001071 6 001062 5 000415 7 000446 8 000982 7 RADL3 0001013 000289 9 000106 9 0003438 000206 5 000594 2 000415 7 000700 6 000198 1 000630 1 ELET3 0001376 000308 0 000119 5 0001849 000166 0 000429 0 000446 8 000198 1 000792 5 000323 9 MRVE 3 0002591 000593 6 000170 7 0002852 000276 3 001235 5 000982 7 000630 1 000323 9 001980 6 O retorno médio mensal da carteira foi calculado como a média ponderada dos retornos individuais dos ativos Já o risco da carteira representado pelo desvio padrão dos retornos foi estimado a partir da variância e das covariâncias entre os ativos considerando o efeito da correlação na mitigação do risco total A Tabela 8 apresenta os valores encontrados para esses indicadores da carteira 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 PETR4 ITUB4 VALE3 WEGE3 ABEV3 MGLU3 B3SA3 RADL3 ELET3 MRVE3 Tabela 8 Retornos encontrados da carteira Análise da Carteira Retorno da Carteira 03847 Variância da Carteira 04132 Desvio Padrão 64282 Índice de Sharpe 02410 Fonte Elaboração própria A carteira apresentou um retorno médio mensal negativo indicando um desempenho desfavorável no período analisado O risco medido pelo desvio padrão foi relativamente alto refletindo uma volatilidade significativa Além disso o índice de Sharpe negativo evidência que o retorno ajustado pelo risco ficou abaixo da taxa livre de risco sugerindo que do ponto de vista do investidor a carteira não compensou adequadamente o risco assumido O gráfico de linha apresentado na Figura 3 ilustra a evolução dos retornos ao longo do período analisado comparando o desempenho da carteira com os retornos do mercado Ibovespa e da taxa Selic Figura 3 Comparação entre os retornos A Figura 3 compara ao longo do tempo os retornos mensais da carteira do Ibovespa e da taxa Selic Observase que a carteira apresentou alta volatilidade com oscilações acentuadas tanto positivas quanto negativas indicando forte sensibilidade aos movimentos do mercado Em diversos momentos os retornos da carteira superaram os do Ibovespa mas também registraram quedas mais acentuadas evidenciando maior risco 2000 1000 000 1000 2000 Comparação dos Retornos Ibovespa Selic Carteira Por outro lado a taxa Selic mantevese estável durante todo o período refletindo seu perfil de ativo livre de risco A comparação reforça que embora a carteira tenha potencial de retorno superior em determinados meses a exposição à volatilidade comprometeu seu desempenho médio como já indicado pelo retorno negativo e pelo índice de Sharpe desfavorável A análise da carteira evidenciou os efeitos da diversificação sobre o risco e o retorno dos investimentos Embora tenha havido momentos de desempenho superior ao Ibovespa a carteira apresentou retorno médio negativo e alta volatilidade ao longo do período o que resultou em um índice de Sharpe desfavorável A comparação com os benchmarks mostrou que apesar de a carteira ter maior potencial de ganhos em alguns meses sua sensibilidade ao mercado implicou em perdas significativas em outros Isso ressalta a importância de estratégias mais refinadas de seleção e ponderação de ativos bem como da consideração de fatores além do risco sistemático como fundamentos econômicos e setoriais para a construção de carteiras mais eficientes sob a ótica risco retorno 5 CONCLUSÃO Este trabalho teve como objetivo analisar empiricamente a relação entre risco e retorno de ativos financeiros no mercado brasileiro com base em dados reais de empresas listadas na B3 A partir da construção de uma carteira diversificada e da aplicação do modelo CAPM foi possível observar como os princípios da Teoria Moderna do Portfólio se aplicam à realidade do investidor nacional A análise individual dos ativos demonstrou grande heterogeneidade nos resultados com variações significativas nos níveis de retorno risco beta e índice de Sharpe Verificouse que embora alguns ativos tenham superado o benchmark em determinados momentos muitos apresentaram desempenho ajustado ao risco inferior à taxa livre de risco evidenciando a limitação de decisões baseadas apenas em retornos nominais A construção da carteira com pesos iguais entre os ativos permitiu observar os efeitos da diversificação na redução do risco total Apesar de o portfólio ter apresentado momentos de melhor desempenho em relação ao mercado o retorno médio negativo e o índice de Sharpe desfavorável indicam que a seleção dos ativos não foi suficiente para garantir eficiência em termos riscoretorno no período analisado Ainda assim a análise reforça a importância da diversificação e da análise estatística como ferramentas fundamentais na tomada de decisão do investidor Complementarmente a discussão teórica sobre estrutura de capital evidenciou como as decisões de financiamento influenciam o valor da empresa e seu risco financeiro As teorias de Modigliani e Miller somadas às abordagens como o tradeoff e a hierarquia de preferências oferecem importantes insights sobre as escolhas corporativas no contexto brasileiro onde fatores como tributação acesso ao crédito e condições macroeconômicas impactam diretamente a composição de capital das firmas Portanto concluise que a integração entre teoria e prática aliada ao uso de ferramentas quantitativas é essencial para avaliar de forma mais robusta os investimentos no mercado de capitais Em um cenário marcado por incertezas como o brasileiro a compreensão do risco do retorno e das estratégias de financiamento tornase ainda mais relevante para investidores gestores e analistas Referências ALMEIDA E et al Fator de risco momento no mercado brasileiro Revista Brasileira de Finanças 2022 BREALEY R A MYERS S C ALLEN F Princípios de finanças corporativas 9 ed Porto Alegre AMGH 2011 DALIO R Principles life and work Nova York Simon Schuster 2012 JENSEN M C The performance of mutual funds in the period 19451964 The Journal of Finance v 23 n 2 p 389416 1968 MARKOWITZ H Portfolio selection The Journal of Finance v 7 n 1 p 7791 1952 MODIGLIANI F MILLER M H The cost of capital corporation finance and the theory of investment The American Economic Review v 48 n 3 p 261297 1958 MODIGLIANI F MILLER M H Corporate income taxes and the cost of capital a correction The American Economic Review v 53 n 3 p 433443 1963 SILVA F ASSAF NETO A CORRAR L J Estrutura de capital uma análise empírica no mercado brasileiro Revista de Administração de Empresas 2020 SHARPE W F Capital asset prices a theory of market equilibrium under conditions 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