Dimensionamento de Trocador de Calor para Resfriamento de Gasolina com Água - Cálculo e Solução

1 54 EXEMPLO Dimensionar um trocador de calor para resfriar 110668 lbmh de gasolina de 219F até 100F com água a 86F aquecendo até 100F A pressão de operação da gasolina é 162 psi e a da água 88 psi Solução 541 Dados iniciais lbm h 1 F T o 2 F T o Pop psi P psi Fluido Vazão Gasolina 110668 219 100 162 20 Água 86 100 88 15 542 Localização dos fluidos água de resfriamento no lado dos tubos gasolina no lado do casco 2 543 propriedades térmicas dos fluidos Obs Como os dados iniciais fornecem as temperaturas de entrada e saída dos dois fluidos é possível determinar a temperatura média de cada fluido e as propriedades caso contrário seria necessário realizar primeiro o balanço de calor F o 3 ft lbm F lbm BTU o ft F h BTU o lbm ft h BTU F h ft o 2 Fluido Gasolina Água Temperatura média 1596 93 Massa específica 4685 6224 Calor específico 052 0998 Condutividade térmica 007 034 Viscosidade dinâmica 091 038 cp 169 07 cp Fator de incrustação 0002 0002 3 544 Balanço de calor t t t t c c c c T m Cp Q T m Cp Q 219 100 0 52 110668 c Q BTU h Qc 6848136 h lbm t t Cp Q m t t t 490132 86 100 998 0 848136 6 1 2 4 545 Pressões e temperaturas de projeto Casco Pp 20 194psi 162 21 F T o p 50 269o F 50 219 Pp 20 105psi 88 21 F T o p 50 150o F 50 100 maior do que a maior temperatura de operação maior do que a maior temperatura de operação Tubos maior do que a pressão de operação maior do que a pressão de operação 5 100 219 546 Cálculo da Tm 5461 Média logarítmica das diferenças de temperatura MLDT 100 F Ta 119o F Tb 14o F Tb Ta Tb Ta MLDT o 49 14 119 ln 14 119 ln 86 Gasolina Água 6 5462 Escolha do tipo de trocador 10 86 219 86 100 1 1 1 2 t T t t P 58 86 100 100 219 1 2 2 1 t t T T R 2 trajetos no casco e 4 nos tubos F 0 96 7 5463 Cálculo da diferença de temperatura média Tm F MLDT F T o m 4704 0 96 49 5464 Verificação da necessidade de cabeçote flutuante F F T T T o o c t c 50 33 3 2 93 159 6 159 6 2 0 002 de R não é necessário o uso de cabeçote flutuante devido à diferença de temperatura mas como então usar cabeçote flutuante Tipo construtivo AES 8 Trocador de calor tipo AES 1 passagem no casco 2 passagens nos tubos 9 547 Dimensionamento dos bocais Tubos s ft Vmáx 10 pol pés V m D máx t t b mín 6 33 0 528 10 3600 24 62 490132 4 4 pol D D bt bt 10 2 1 Casco s pés V c máx 8 4685 3000 3000 pol pés V m D máx c c b mín 3 88 0 32 8 3600 85 46 110668 4 4 pol D D bc bc 6 2 1 10 548 Estimativa da área de troca térmica 5481 U estimado O valor de U é estimado de acordo com a Tabela 57 F ft h BTU o 2 Líquido orgânico leve e água Uestimado 95 11 5482 Área estimada 2 153243 4704 95 848136 6 pé T U Q A m 5483 Geometria adotada para o lado dos tubos BWG 14 pés L 16 pol de 0 75 34 pol di 0 584 como 0 002 usar arranjo quadrado com passo s 1 pol de R 5484 Número de tubos 498 12 2 2 16 12 75 0 43 1532 2 e L de A n Obs e espessura dos espelhos foi estimado 2 pol e deve ser verificado no projeto mecânico Material dos tubos latão Número de tubos por casco 249 2 498 2 ntc n 12 5485 Número de tubos adotado e área disponível Adotando inicialmente um trocador com um número de trajetos nos tubos igual a 2 Nt 2 trajetos por casco da tabela de distribuição de tubos de Perry 1980 com e de L n A 2 de 075 pol s 1 pol cabeçote TEMA S Nt 2 resulta 2 102128 12 2 2 16 12 332 0 75 pés Ac n 332 tubos e Di 23 ¼ pol 2 204256 2 pés A A c 28 Di L 13 VERIFICAÇÃO DA GEOMETRIA PROPOSTA 549 Coeficiente de película dentro dos tubos s pés di N n m V t t t t 09 7 3600 144 4 584 0 2 24 332 62 132 490 4 2 2 45708 69 12 1 0 584 3600 7 09 6224 t t t t V di Re escoamento turbulento para o coeficiente de película interno ao tubo será utilizada a equação de DittusBoelter 4 96 34 0 0 998 169 t t t t k Cp Pr 14 233 4 96 0 023 45708 023 0 0 4 80 0 4 80 Pr Re Nut F ft h BTU di Nu k hi o t t 1630 584 0 0 34 12 233 2 5410 Perda de carga no lado dos tubos 54101 P nos bocais s pés D m V bt t t bt 4 01 10 3600 24 62 490132 144 4 4 2 2 psi V P bt t bt 0194 144 32 2 2 4 01 81 6224 2 81 2 2 15 54102 P na contração expansão e retorno no cabeçote psi V N P t t t cer 1078 2 144 32 2 2 7 09 2 6224 61 2 61 2 2 54103 P linear Obs Tubos de cobre e ligas E0000005 pé Fator de atrito de Churchill 20 16 90 16 90 54 10 3 12 584 0 0 000005 27 0 45708 7 1 457ln 2 0 27 7 1 2 457ln di E e R A 0 04 45708 37530 530 37 16 16 Re B 16 0027 0 0 04 55 10 3 1 45746 8 1 8 12 1 12 1 32 20 12 2 3 12 B A Re fC 541031 Correção do fator de atrito devido ao escoamento não isotérmico F T di T de hi U R T T o t c di t ti 114 3 93 0 584 159 5 75 0 8 1117 1 0 002 93 87 1 541032 Viscosidade da água na Tti ti 097 0 925 169 97 0 0 14 14 0 t ti 541033 Fator de atrito corrigido 0 0025 0 0027 0 925 f f 541034 Cálculo da perda de carga linear psi N V di L f P t t t D l 4 425 144 2 32 2 2 7 09 24 62 584 0 0 0025 16 12 8 2 2 2 17 541035 Correção da perda de carga devido à formação de depósitos Tabela 511 psi Pl 5 31 4 425 120 541036 Perda de carga total nos tubos 5 31 1078 0193 2 f contr ex p cabeç bocais c t P P P N P psi Pt 1317 Obs a perda de carga está próxima ao limite de 15 psi 18 5411 Geometria do lado do casco Di 23 ¼ pol de 075 pol s 1 pol TEMA AES A relação próximo aos valores recomendados 1 28 25 23 16 12 Di L 54111 Número aproximado de tubos na fileira central 2168 332 119 119 n nc 54112 Diâmetro do feixe de tubos Df pol de s n D c f 2175 0 75 1 1 22 1 f bc mín l D l 1 1 1 f bc mín l D l 2 2 2 54113 Espaçamento das chicanas na entrada e saída Figuras 517 e 518 l1f e l2f Pressão de projeto no casco psi pprj 194 19 l1f 78 pol f bc mín l D l 1 1 1 87 6 1 mín l pol l mín 13 8 1 20 l2f 14 pol f bc mín l D l 2 2 2 14 6 2 mín l pol l mín 20 2 21 54114 Corte da chicana Escolhendo o corte da chicana corresponde a logo 20 Di H l 3 Di pol Di l 7 75 3 25 23 3 54115 Número de chicanas Adotando l1 1975 pol e l2 21 pol para que o número de chicanas resulte um número inteiro 20 1 75 7 21 1975 2 2 16 12 1 2 1 l l l L NB 22 5412 Cálculo da perda de carga do lado do casco 54121 Variáveis auxiliares Da Figura 514 com e se obtém Di 20 H 133 0 75 1 de s 84 Y 0 27 e Np 23 5412 Cálculo da perda de carga do lado do casco 54121 Variáveis auxiliares Da Tabela 510 01 Cx 0 97 b C 0 2425 1 0 75 0 971 s de C s C b a 2 4087 7 75 2175 0 2425 pol C l D S f a c 476 0 1 0 27 2325 80 1 80 1 s D N F i p p seção 5321 24 54122 Área de escoamento no casco 2 85 9 476 0 4087 pol F S S p c cf 54123 Vazão mássica no casco 2 1854818 9 85 668 144 110 pé h lbm S m G cf c cf 54124 Número de Reynolds no casco 127391 91 12 0 0 75 1854818 c cf p de G Re 25 54125 Fator de atrito no casco Da Figura 514 em função de Re12739 e s de 133 50 cf 50 cf 26 54126 Correção do fator de atrito no casco para escoamento não isotérmico Considerando a temperatura da parede interna do tubo aproximadamente igual a temperatura da superfície externa F T o te 114 5 1027 0 91 11 0 14 14 0 c te 54127 Perda de carga no casco 14 0 2 1 1 2 4 c te B c cf c c Di Y s s N Di Di H Cx f G P psi Pc 5 91 1027 25 23 1 84 20 1 1 1 2325 20 144 3600 1 1 4685 32 2 2 1854818 50 4 2 2 27 54128 Perda de carga nos bocais do casco s pé D m V c c c bc 34 3 3600 12 6 85 46 110668 4 4 2 2 0 0 0013 85 6 46 42 2 91 0 bc c c D da figura 522 obtémse Z 034 psi gZ P c bocal 0111 144 2 32 0 34 4685 32 2 28 0 0 0013 bc c c D s pé Vbc 3 34 Z 034 ft gZ P c bocal 144 2 32 0 34 85 32 2 46 bocal P psi Pbocal 0111 29 54129 Perda de carga total no casco 1227 0111 2 0111 5 91 2 1 c b b c c total N P P P P Obs A perda de carga está abaixo da permitida 20 psi psi P total c 1227 30 5413 Coeficiente de película do lado do casco 54131 Variáveis auxiliares Em função de e se obtém na Figura 514 Di 20 H 1333 0 75 1 de s 0 96 M 0 51 Nh 31 5413 Coeficiente de película do lado do casco 54131 Variáveis auxiliares 0 96 M 0 51 h N 289 0 1 0 51 2325 1 1 1 1 s D N F i h h 32 54132 Área de escoamento no casco 2 135 7 289 0 0 96 4087 pol F S M S h c ch 54133 Vazão mássica no casco 2 1174015 7 135 668 144 110 pé h lbm S m G ch c ch 54134 Número de Reynolds no casco 8063 3 91 12 0 0 75 1174015 c ch h de G Re 33 54135 Coeficiente de película no casco Da Figura 514 Re 8063 jH70 34 70 14 0 3 1 te c h r P Nu j 6 76 07 0 0 52 0 91 c c c k Cp Pr 128 9 11 0 91 6 76 70 14 0 13 Nu F pé h BTU de Nu k h k de h Nu o c eb c eb 4 144 12 75 0 0 07 9 128 2 35 Fator de correção devido ao efeito de entrada no casco 0 905 188 14725 188 7 75 2 15119 2 2 16 12 14725 2 6 0 6 0 L l L l l L l E B B B c F pé h BTU E h h o c eb e 127 2 0 905 144 4 2 5414 Coeficiente global de troca térmica Considerando a temperatura da parede do tubo temos F t 114 5 o pé F h BTU k o t 40 e de t di i h R di de k de di de R h di de U 1 ln 2 1 36 5414 Coeficiente global de troca térmica pé F h BTU k o t 40 e de t di i h R di de k de di de R h di de U 1 ln 2 1 pol di 0 584 pol de 0 75 BTU F h ft Rd o e 002 0 2 BTU F h ft Rd o i 002 0 2 F ft h BTU hi o 1630 2 F ft h BTU he o 127 2 2 2 127 1 002 0 0 584 0 75 1240 ln 2 75 0 584 0 002 0 75 0 0 584 1630 75 0 1 U F ft h BTU U o 7454 2 37 5415 Área de troca térmica necessária 2 1950 5 54 4704 74 6848136 pé T U Q A m 5416 Desvio em relação a área disponível 4 51 100 04256 2 204256 1950 5 100 A A A Desvio 38 O significado de um desvio negativo é que em relação à área disponível sobra 451 de área de troca térmica pois em função da geometria adotada o trocador necessita 19505pé2 de área de troca térmica e dispõe de 20425pé2 Podemos reduzir o erro negativo tampando alguns tubos Se tamparmos 14 tubos o erro diminui para 05