Projeto Termico e Dimensionamento de Trocadores de Calor - Requisitos e Especificacoes

Equipamentos de Troca Térmica 123 53 PROJETO TÉRMICO DIMENSIONAMENTO DO TROCADOR DE CALOR 531 INTRODUÇÃO O projeto térmico de um trocador de calor inicia propondose um trocador de calor para a realização de determinado serviço e posteriormente é feita verificação da área de troca térmica e da perda de carga 5311 Requisitos a serem observados O primeiro passo no projeto de um trocador de calor antes do dimensionamento termohidráulico consiste no estabelecimento dos requisitos a serem obedecidos pela unidade levando em conta as informações já vistas nos itens anteriores 53111 Transferência de Calor Especificação dos fluidos Especificação das temperaturas de entrada e de saída ou faixas de temperaturas possíveis Descarga dos fluidos Formação de depósitos 53112 Perda de Carga A perda de carga nos tubos o no casco deve ficar dentro dos limites estabelecidos procurandose sempre para melhor troca de calor usar toda perda de carga disponível Algumas vezes a velocidade dos fluidos é especificada ao invés da perda de carga admissível 53113 Restrições de Tamanho Freqüentemente há restrições quanto ao comprimento altura largura volume ou peso de um trocador As limitações podem se referir ao trocador propriamente dito envolvendo muitas vezes questões de uniformização com outros trocadores já existentes mas também previsões para manutenção Pode ocorrer por exemplo que o trocador seja instalado de modo que o feixe possa ser removido pela simples abertura do trocador e haja espaço disponível para a operação Outras restrições podem ocorrer no sentido de facilitar a drenagem remoção vertical do feixe etc 53114 Outras Considerações Expansão Térmicas Materiais Hermeticidade Manutenção Custos Equipamentos de Troca Térmica 124 Locação dos Fluidos 5312 Especificação inicial do tipo e dimensões do trocador A especificação inicial do tipo do trocador a ser empregado é feita em geral com base nos trocadores já existentes que tenham apresentado resultados satisfatórios em outras aplicações grande importância sendo dada a que os fluidos utilizados sejam os mesmos Após estas considerações o trocador a ser usado tem seu campo de opções estreitado pelas considerações de expansão térmica previsão de manutenção fabricação etc que podem determinar a disposição geométrica diâmetro e comprimento dos tubos o número de trajetos nos tubos o tipo de cabeçote traseiro etc 5313 Dimensionamento TermoHidráulico Após a especificação preliminar do trocador procurase dimensionálo de modo a que satisfaça simultaneamente os requisitos de calor a transferir e as perdas de carga admissíveis para os escoamentos dos fluidas nos tubos e no casco Maiores velocidades dos fluidos que implicam em maiores perdas de carga e potências de bombeamento se traduzem em maiores coeficientes de película melhor troca de calor e conseqüentemente menor necessidade de área de troca resultando em trocadores menores a mais baratos O fluxo de calor trocado e a potência de bombeamento por unidade de área de troca variam com a velocidade dos fluidos segundo expoentes diferentes o que garante a convergência para resultados satisfatórios investimento no trocador versus custos de operação e manutenção 5314 Métodos de Cálculo Existem vários métodos para dimensionamento de trocadores de calor alguns disponíveis através da literatura técnica aberta e outros mais aperfeiçoados geralmente acoplados a programas de computador que podem ser obtidas através de contratos com entidades privadas envolvendo pagamentos Entre estas entidades especializadas que concentram atualmente a pesquisa na área de troca de calor industrial estão o HTRI Heat Transfer Research Inc nos Estados Unidos e o HTFS Heat Transfer and Fluid Flow Service na Inglaterra Os principais métodos de cálculo na literatura aberta são os de Kern Bell e Tinker Método de Kern É o mais tradicional de todos estando contido no livra Process Heat Transfer da McGrawHill 1950 Ao que consta segundo publicações do HTRI a precisão do método é fraca com erros podendo chegar a ordem de centenas por cento geralmente com uma margem a favor da segurança principalmente para parda de carga e escoamento laminar Método do Bell Este método foi desenvolvido na Universidade de Delaware nos Estados Unidas e novamente segundo publicação do HTRI em comparação com dados experimentais mostrouse o método mais preciso dentro os métodos da literatura aberta Referências para o método são Equipamentos de Troca Térmica 125 1 Bell K J Exchanger Design Based on the Delaware Research Program PetroChem Engineer 32 pp C26C40C Oct 1960 2 Bell K J Estimate S T Exchanger Design Fast Oil and Gas Journal pp 5968 Dec 4 1978 Método do Tinker O método de análise das correntes foi proposto por Tinker em 1947 e é considerado o método mais completo tendo sido a base para os métodos mais desenvolvidos só disponíveis por contrato corno o HTRI Tinker reconheceu que a chave para a solução do escoamento através do casco seria dividilo numa série de correntes separadas as correntes B A C F e E cada uma com diferentes pesos quanto à transferência de calor e perda de carga Figura 512 Figura 512 Correntes de Tinker Referências para o método de Tinker são 1 T Tinker Shell side characteristics of shell and tube heat exchangers Trans ASME 8036 1958 2 Fraas AP Ozisik MN Heat Exchanger Design John Willey Sons 1965 pp 146157 3 Devore A Try this simplified method for rating baffled exchangers Petroleum Refiner May 1961 pp 221233 Neste trabalho será usado uma adaptação do método de Tinker baseada nas referências mencionadas 532 BALANÇO TÉRMICO 5321 Equações Fundamentais A taxa de transferência de calor Q entre os fluidos quente e frio num trocador de calor casco e tubo pode ser escrita 2 1 t t t t T m Cp T Q 51 1 2 c c c c T m Cp T Q 52 Equipamentos de Troca Térmica 126 ti t i ti T h A T Q 53 te ti t T T di de nL k Q ln 2 π 54 c te e te T h A T Q 55 m te T U A Q 56 Para tanto admitese desprezível a perda de calor para o meio ambiente Símbolos mt descarga de fluido dentro dos tubos s kg Cpt calor específico médio do fluido dos tubos kg C kJ o tT1 temperatura de entrada do fluido dos tubos oC tT 2 temperatura de saída do fluido dos tubos oC mc descarga de fluido no casco s kg Cpc calor específico médio do fluido do casco kg C kJ o cT 1 temperatura de entrada do fluido do casco oC cT 2 temperatura de saída do fluido do casco oC ih coeficiente de película médio na parede interna dos tubos C m W 2 o Ati área de troca de calor da superfície interna dos tubos m2 tT temperatura média do fluido dos tubos oC Tti temperatura média da superfície interna dos tubos oC tk condutividade térmica do material dos tubos m C W o L comprimento total dos tubos m n número total de tubos do trocador di diâmetro interno dos tubos de diâmetro externo dos tubos Tte temperatura média da superfície externa dos tubos oC Equipamentos de Troca Térmica 127 eh coeficiente de película médio na parede externa dos tubos C m W 2 o Ate área de troca de calor da superfície externa dos tubos m2 cT temperatura média do fluido do casco oC U coeficiente global de transferência de calor C m W 2 o Tm diferença média de temperatura entre os fluidos oC O fluxo de massa t G para o escoamento dentro dos tubos pode ser escrito ti t t t t t N S n m V G ρ 57 onde tρ massa específica média do fluido dos tubos m3 kg tV velocidade média do escoamento dentro dos tubos m s Nt número de trajeto nos tubos Sti área da seção de escoamento interna de um tubo m2 4 2 i ti d S π 58 O fluxo de massa c G para o escoamento no casco pode ser escrito c b c S m G 59 onde mb descarga da corrente b que é a fração do escoamento total que realmente cruza o feixe de tubos Sc área da seção de escoamento para o fluxo cruzado através do feixe de tubos f a c S C l D 510 onde l distância entre duas chicanas adjacentes m Df diâmetro do feixe m s de C s C b a 511 onde s é o passo dos tubos e Equipamentos de Troca Térmica 128 0 97 Cb para e 137 Cb para Para determinar o coeficiente de película para o escoamento no casco temse ch c ch S m G 512 onde h c ch F S M S 513 e s D N F i h h 1 1 514 Sch área efetiva da seção de escoamento para efeito de troca de calor h F e M são fatores corretivos h F é a fração de escoamento total que atravessa c S Di diâmetro interno do casco M e Nh são obtidos nas tabelas constantes nas Figuras 513 514 e 515 Para cálculo da perda de carga no escoamento através do casco definese cf c cf S m G 515 onde p c cf F S S 516 e s D N F i p p 80 1 517 O fator Np consta nas tabelas constantes nas Figuras 513 514 e 515 A área externa Ate de troca de calor dos tubos é dada por deL n Ate π 518 onde L é o comprimento útil de troca de calor de um tubo na realidade e L L 2 519 L comprimento real de um tubo 2e espessura dos espelhos do trocador Equipamentos de Troca Térmica 129 Figura 513 Diagramas de Tinker para arranjo triangular Equipamentos de Troca Térmica 130 Figura 514 Diagramas de Tinker para arranjo quadrado Equipamentos de Troca Térmica 131 Figura 515 Diagramas de Tinker para arranjo quadrado rodado Equipamentos de Troca Térmica 132 Equações das curvas apresentadas nas Figuras 513 514 e 515 Equações para cálculo do coeficiente de transferência de calor por convecção no casco Arranjo quadrado 1 Re 100 0 526 0 385 Re jh 100 Re 10000 0 625 0 2487 Re jh Arranjo triangular 1 Re 100 0 54 0 497 Re jh 100 Re 10000 0 59 0 378 Re jh Arranjo quadrado rodado 1 Re 100 0 54 0 496 Re jh 100 Re 10000 0 61 0 354 Re jh Equações para cálculo do fator de atrito para escoamento no casco Arranjo quadrado de 1 25 s 10 Re 100 1 230 Re f de 1 25 s 100 Re 1000 0 45 1623 Re f de 1 25 s 1000 Re 100 000 0 173 2 67 Re f de 31 s 10 Re 100 0 949 14222 Re f de 31 s 100 Re 1000 0 429 93 11 Re f de 31 s 1000 Re 100 000 0 144 1 77 Re f de 41 s 10 Re 100 0 965 11077 Re f de 41 s 100 Re 1000 0 4 7 524 Re f de 41 s 1000 Re 100 000 0 104 1 01 Re f Equipamentos de Troca Térmica 133 de 51 s 10 Re 100 0 862 5818 Re f de 51 s 100 Re 1000 0 411 6 76 Re f de 51 s 1000 Re 100 000 0 008 0 718 Re f Arranjo triangular de 1 25 s 10 Re 100 0 979 27646 Re f de 1 25 s 100 Re 1000 0 523 3026 Re f de 1 25 s 1000 Re 100 000 0 186 2 93 Re f de 31 s 10 Re 100 0 945 20814 Re f de 31 s 100 Re 1000 0 525 27 6 Re f de 31 s 1000 Re 100 000 0 163 2 27 Re f de 41 s 10 Re 100 0 865 12273 Re f de 41 s 100 Re 1000 0 474 1782 Re f de 41 s 1000 Re 100 000 0 146 186 Re f de 51 s 10 Re 100 0 869 10433 Re f de 51 s 100 Re 1000 0 434 1269 Re f de 51 s 1000 Re 100 000 0 129 1526 Re f Equipamentos de Troca Térmica 134 Arranjo quadrado rodado de 1 25 s 10 Re 100 0 979 19047 Re f de 1 25 s 100 Re 1000 0 536 2322 Re f de 1 25 s 1000 Re 100 000 0 165 187 Re f de 31 s 10 Re 100 0 925 13474 Re f de 31 s 100 Re 1000 0 51 1816 Re f de 31 s 1000 Re 100 000 0 158 1 71 Re f de 41 s 10 Re 100 0 872 8944 Re f de 41 s 100 Re 1000 0 476 1339 Re f de 41 s 1000 Re 100 000 0 143 1 43 Re f de 51 s 10 Re 100 0 854 43 71 Re f de 51 s 100 Re 1000 0 441 9 87 Re f de 51 s 1000 Re 100 000 0 126 118 Re f 5322 Coeficiente Global de Transferência de Calor O coeficiente global de transferência de calor U é dado pela expressão e e e de t te ti i te di ti i i te h R di de k L A A R A h A A U η η π η η 1 ln 2 1 520 onde se admitiu tubo aletado tanto interna como externamente e depósitos dentro e fora dos tubos ηi eficiência total da superfície interna dos tubos ηe eficiência total da superfície externa dos tubos Equipamentos de Troca Térmica 135 Rdi resistência causada pelo depósito na superfície interna dos tubos CW m 2 o Rde resistência causada pelo depósito na superfície externa dos tubos CW m 2 o Em geral Φ 1 1 A Af η 521 onde Af área de transferência de calor das aletas m2 A área de transferência de calor incluindo a superfície dos tubos e das aletas m2 Φ eficiência das aletas A expressão 220 présupõe propriedades constantes valor médio ao longo do trocador de calor Considerando tubos não aletados ela pode ser simplificada para e de t di i h R di de k de di R de h di de U 1 ln 2 1 522 A tabela 57 apresenta valores típicos de U Equipamentos de Troca Térmica 136 Tabela 57 Coeficiente global de transferência de calor Fluido 1 Fluido 2 Resistência de depósito total CW m 2 o Coeficiente global de troca térmica C m W 2 o Água Água 000027 1420 1700 Água Gás pressão 1 bar 000018 85 110 Água Gás pressão 10 bar 000018 170 230 Água Gás pressão 100 bar 000018 340 570 Água Líquido orgânico leve 000027 700 1000 Água Líquido orgânico médio 000036 430 700 Água Líquido orgânico pesado 000045 230 430 Água Líquido orgânico muito pesado Aquecendo Resfriando 000072 55 230 30 85 Vapor de água Gás pressão 1 bar 000009 85 110 Vapor de água Gás pressão 10 bar 000009 200 250 Vapor de água Gás pressão 100 bar 000009 400 620 Vapor de água Líquido orgânico leve 000018 770 1100 Vapor de água Líquido orgânico médio 000027 450 770 Vapor de água Líquido orgânico pesado 000036 250 450 Vapor de água Líquido orgânico muito pesado 000063 85 250 Vapor de água Água 000018 1700 2300 Líquido orgânico leve Líquido orgânico leve 000036 570 740 Líquido orgânico leve Líquido orgânico médio 000045 400 570 Líquido orgânico leve Líquido orgânico pesado Aquecendo Resfriando 000054 230 430 140 300 Líquido orgânico leve Líquido orgânico muito pesado Aquecendo Resfriando 000072 110 280 30 140 Líquido orgânico médio Líquido orgânico médio 000054 280 450 Líquido orgânico médio Líquido orgânico pesado Aquecendo Resfriando 000063 170 280 85 200 Líquido orgânico médio Líquido orgânico muito pesado Aquecendo Resfriando 000081 85 170 30 140 Líquido orgânico pesado Líquido orgânico pesado 00009 55 170 Líquido orgânico pesado Líquido orgânico muito pesado 00011 30 85 Gás pressão 1 bar Gás pressão 1 bar 0 55 85 Gás pressão 1 bar Gás pressão 10 bar 0 85 110 Gás pressão 1 bar Gás pressão 100 bar 0 85 140 Gás pressão 10 bar Gás pressão 10 bar 0 110 170 Gás pressão 10 bar Gás pressão 100 bar 0 140 200 Gás pressão 100 bar Gás pressão 100 bar 0 200 340 Água Condensando vapor orgânico leve puro 000018 850 1150 Água Condensando vapor orgânico médio puro 000018 570 850 Água Condensando vapor orgânico pesado puro 000036 420 570