Trabalho Acadêmico - Trocadores de Calor Duplo Tubo para Aquecimento de Anilina e Resfriamento de Tolueno

1 Curso de Engenharia Mecânica Professor Drº Jorge Alberto Almeida Aluno Erlifas Moreira Rocha Matrícula 117705 Disciplina de Equipamentos Térmicos Anual 04273 Escola de Engenharia Universidade Federal do Rio Grande FURG EQUIPAMENTOS TÉRMICOS TRABALHO TROCADORES DE CALOR DUPLO TUBO Enunciado Devemos aquecer 7000 lbmh de anilina de 100 a 150F resfriando se 10000 lbmh de tolueno com uma temperatura inicial de 185F em um trocador de calor duplo tubo formado por grampos com 15 ft de comprimento com tubos IPS de 2 por 1 in Uma queda de pressão de 10 psi é permitida em ambas as correntes e devemos considerar um fator de incrustação mínimo de 0005 Quantos grampos são necessários Solução Fluído quente Tolueno Fluído Frio Anilina Tq1 100 F Tf1 100 F Tq2 Tf2 150 F Vazão Mássica 10000 lbmh Vazão Mássica 7000 lbmh Rd 0005 hft2FBTU Rd 0005 hft2FBTU 185F 150F 100F T2q 2 Curso de Engenharia Mecânica Professor Drº Jorge Alberto Almeida Aluno Erlifas Moreira Rocha Matrícula 117705 Disciplina de Equipamentos Térmicos Anual 04273 Escola de Engenharia Universidade Federal do Rio Grande FURG Sabemos que 100 𝐹 55967 𝑅 150𝐹 60967 𝑅 1 Cálculo da Temperatura Média do fluído frio e calores específicos 𝑡𝑚𝑒𝑑 𝑡𝑓1 𝑡𝑓2 2 55967 60967 2 58467𝑅 Cálculo do Cp calor específico para o fluído frio Apêndice 2 página 10 do site Disponível no apêndice do trabalho 𝐶𝑝 𝐴 𝐵𝑇 𝐶𝑇2 𝐷 1 𝑇𝑟 𝑂𝑛𝑑𝑒 𝑇𝑟 𝑡 𝑇𝑐 Tc é encontrado na tabela A32 na página 5 do apêndice 2 do site Tc12582 R Logo 𝐶𝑝 4592800 101 1588000 104 58467 3259900 107 584672 5818160 103 1 58467 12582 𝐶𝑝 0488739222 𝐵𝑇𝑈 𝑙𝑏 𝐹 𝐶𝑜𝑛𝑣𝑒𝑟𝑡𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑛𝑎 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎 𝐴1 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝐾𝐽 𝐾𝑔 𝐶 41858 𝐶𝑝 2045764637 𝐾𝐽 𝐾𝑔 𝐶 Cálculo do Cp calor específico para o fluído quente Apêndice 2 página 10 do site Disponível no apêndice do trabalho Usaremos apenas a temperatura de entrada do fluído quente 185𝐹 64467 𝑅 Tc é encontrado na tabela A32 na página 5 do apêndice 2 do site 3 Curso de Engenharia Mecânica Professor Drº Jorge Alberto Almeida Aluno Erlifas Moreira Rocha Matrícula 117705 Disciplina de Equipamentos Térmicos Anual 04273 Escola de Engenharia Universidade Federal do Rio Grande FURG Tc1069 R 𝐶𝑝 𝐴 𝐵𝑇 𝐶𝑇2 𝐷 1 𝑇𝑟 𝑂𝑛𝑑𝑒 𝑇𝑟 𝑡 𝑇𝑐 𝐶𝑝 3635200 101 8270000 105 64467 3390400 107 644672 0 𝐶𝑝 0451110614 𝐵𝑇𝑈 𝑙𝑏 𝐹 𝐶𝑜𝑛𝑣𝑒𝑟𝑡𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑛𝑎 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎 𝐴1 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝐾𝐽 𝐾𝑔 𝐶 41858 𝐶𝑝 1888258811 𝐾𝐽 𝐾𝑔 𝐶 2 Balanço de Calor para encontrar a temperatura 2 do fluído quente Calculando a temperatura final do fluído quente Sabemos que a transferência de calor é a mesma logo 𝑄 𝑚𝑓 𝐶𝑝 𝑇2 𝑇1 𝐹𝑙𝑢í𝑑𝑜 𝐹𝑟𝑖𝑜 Convertendo antes a vazão mássica 7000 𝑙𝑏𝑚 ℎ 0453592𝑘𝑔 1𝑙𝑏𝑚 1ℎ 3600𝑠 𝑚 𝑓 0881984444 𝑘𝑔 𝑠 Convertendo as temperaturas para o SI 𝑡𝑓2 150𝐹 655556𝐶 𝑡𝑓1 100𝐹 377778𝐶 Logo 𝑄 0881984444 𝑘𝑔 𝑠 2045764637 𝐾𝐽 𝑘𝑔 𝐶 655556𝐶 377778𝐶 𝑄 5012038971𝐾𝑊 Para o fluído quente Tolueno teremos 𝑄 𝑚𝑓 𝐶𝑝 𝑇2 𝑇1 𝐹𝑙𝑢í𝑑𝑜 𝑄𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 10000 𝑙𝑏𝑚 ℎ 0453592𝑘𝑔 1𝑙𝑏𝑚 1ℎ 3600𝑠 𝑚 𝑓 1259977778 𝑘𝑔 𝑠 4 Curso de Engenharia Mecânica Professor Drº Jorge Alberto Almeida Aluno Erlifas Moreira Rocha Matrícula 117705 Disciplina de Equipamentos Térmicos Anual 04273 Escola de Engenharia Universidade Federal do Rio Grande FURG Convertendo a temperatura de entrada do fluído quente para o SI 𝑇𝑞1 185𝐹 85𝐶 Logo 5012038971 𝐾𝐽 𝑠 1259977778 𝐾𝑔 𝑠 1888258811 𝐾𝐽 𝐾𝑔 𝐶 85𝐶 𝑇𝑞2 𝑇2𝑞 6393361419 𝐶 3 Cálculo das propriedades físicas do fluído frio Anilina 𝑪𝒑 𝟐 𝟎𝟒𝟓𝟕𝟔𝟒𝟔𝟑𝟕 𝑲𝑱 𝑲𝒈 𝑪 𝟏 Calculando a massa específica do líquido TAB A33 Página 8 do apêndice 2 𝜌 𝐴 𝐵𝑇 𝐶𝑇2 𝐷 𝑇𝑐 62 𝑇 Onde T58467R Tc 12582 R Logo 𝜌 114257 102 9797200 102 58467 3634000 105 584672 1679520 103 12582 62 58467 𝜌 6711472566 𝑙𝑏 𝑓𝑡3 𝐶𝑜𝑛𝑣𝑒𝑟𝑡𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑘𝑔 𝑚3 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎 𝐴1 1602 𝝆 𝟏𝟎𝟕𝟓 𝟏𝟕𝟕𝟗𝟎𝟓 𝒌𝒈 𝒎𝟑 𝟐 Calculando a viscosidade para o fluído frio TAB A39 Página 12 µ 242 𝑒𝐴𝐵 𝑇 𝐶 𝑇2 𝐷 𝑇3 µ 242 𝑒898400 100 1470860 104 58467 1136430 107 584672 3732900 109 584673 5 Curso de Engenharia Mecânica Professor Drº Jorge Alberto Almeida Aluno Erlifas Moreira Rocha Matrícula 117705 Disciplina de Equipamentos Térmicos Anual 04273 Escola de Engenharia Universidade Federal do Rio Grande FURG µ 1205597839 𝑙𝑏 ℎ 𝑓𝑡 𝐶𝑜𝑛𝑣𝑒𝑟𝑡𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑜 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 𝑆𝐼 𝑇𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎 𝐴1 µ 𝟒 𝟗𝟕𝟗𝟏𝟏𝟗𝟎𝟕𝟔 𝟏𝟎𝟑 𝑲𝒈 𝒎 𝒔 𝟑 Calculando a condutividade térmica do fluído frio Tabela A31 Página 6 𝐾 𝐴 𝐵 1 𝑇𝑟 2 3 𝐶𝑇 Onde 𝑇𝑟 𝑇 𝑇𝑐 58467 12582 0464687649 𝐾 4865000 102 8481100 101 1 0464687649 2 3 0 𝐾 0607794031 𝐵𝑇𝑈 ℎ𝑓𝑡𝐹 𝐶𝑜𝑛𝑣𝑒𝑟𝑡𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑜 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎𝑐𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑊 𝑚 𝐶 𝑲 𝟏 𝟎𝟓𝟏𝟒𝟖𝟑𝟔𝟕𝟒 𝑾 𝒎 𝑪 𝟒 4 Cálculo das propriedades físicas do fluído quente Tolueno 𝑪𝒑 𝟏 𝟖𝟖𝟖𝟐𝟓𝟖𝟖𝟏𝟏 𝑲𝑱 𝒌𝒈 𝑪 𝟏 Calculando a massa específica do líquido TAB A33 Página 8 do apêndice 2 Com temperatura média agora 𝑇𝑞1 185𝐹 64467𝑅 𝑇𝑞2 6393361419𝐶 606750505542 𝑅 𝑇𝑞𝑚é𝑑𝑖𝑜 6257102528 𝑅 Assim 𝜌 𝐴 𝐵𝑇 𝐶𝑇2 𝐷 𝑇𝑐 62 𝑇 6 Curso de Engenharia Mecânica Professor Drº Jorge Alberto Almeida Aluno Erlifas Moreira Rocha Matrícula 117705 Disciplina de Equipamentos Térmicos Anual 04273 Escola de Engenharia Universidade Federal do Rio Grande FURG 𝜌 3220000 101 8892000 102 6257102528 9150000 105 62571025282 0 𝜌 5201468686 𝑙𝑏 𝑓𝑡3 𝐶𝑜𝑛𝑣𝑒𝑟𝑡𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑜 𝑆 𝐼 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝐾𝑔 𝑚3 𝝆 𝟖𝟑𝟑 𝟐𝟕𝟓𝟐𝟖𝟑𝟒 𝑲𝒈 𝒎𝟑 𝟐 Calculando a viscosidade para o fluído quente TAB A39 Página 12 µ 242 𝑒𝐴𝐵 𝑇 𝐶 𝑇2 𝐷 𝑇3 µ 242 𝑒 71393701007771680103 6257102528 3791140106 62571025282 8077000108 62571025283 µ 080152356 𝑙𝑏 ℎ𝑓 𝑡 𝐶𝑜𝑛𝑣𝑒𝑟𝑡𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑜 𝑆 𝐼 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑘𝑔 𝑚 𝑠 µ 𝟑 𝟑𝟏𝟎𝟐𝟗𝟐𝟑𝟎𝟑 𝟏𝟎𝟒 𝑲𝒈 𝒎 𝒔 𝟑 Calculando a condutividade térmica do fluído quente Tabela A31 Página 6 𝐾 𝐴 𝐵 1 𝑇𝑟 2 3 𝐶𝑇 Onde 𝑇𝑟 𝑇 𝑇𝑐 6257102528 1069 0585322968 𝐾 1505000 102 1003300 101 1 0585322968 2 3 0 7 Curso de Engenharia Mecânica Professor Drº Jorge Alberto Almeida Aluno Erlifas Moreira Rocha Matrícula 117705 Disciplina de Equipamentos Térmicos Anual 04273 Escola de Engenharia Universidade Federal do Rio Grande FURG 𝑘 0070841854 𝐵𝑇𝑈 ℎ 𝑓𝑡 𝐹 𝐶𝑜𝑛𝑣𝑒𝑟𝑡𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑜 𝑆 𝐼 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑊 𝑚 𝐶 𝑲 𝟎 𝟏𝟐𝟐𝟓𝟓𝟔𝟒𝟎𝟖 𝒘 𝒎 𝑪 𝟒 5 Resumindo os valores no sistema internacional Anilina Tolueno Cp2045764637 Cp1888258811 ρ 1075177905 ρ 8332752834 µ 4979119076103 µ 3310292303104 K 1051483674 K0122556408 6 Calculo da MLDT 𝑀𝐿𝐷𝑇 𝑇𝑞1 𝑡𝑓2 𝑇𝑞2 𝑡𝑓1 ln 𝑇𝑞1 𝑡𝑓2 𝑇𝑞2 𝑡𝑓1 𝑀𝐿𝐷𝑇 85 655556 6393361419 377778 ln 85 655556 6393361419 377778 𝑴𝑳𝑫𝑻 𝟐𝟐 𝟔𝟑𝟒𝟓𝟏𝟒𝟖 𝑪 7 Área de Escoamento Os valores para os tubos já foram fornecidos no enunciado 2in e 1in Utilizando a tabela A9 na página 31 do apêndice 2 do site teremos o seguinte 𝟏𝒊𝒏 𝑫𝑬 𝟏 𝟑𝟐 𝒊𝒏 𝟎 𝟎𝟑𝟑𝟓𝟐𝟖 𝒎 𝒆 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝒐 𝑫𝑰 𝟏 𝟎𝟒𝟗 𝒊𝒏 𝟎 𝟎𝟐𝟔𝟔𝟒𝟒𝟔 𝒎 𝟐𝒊𝒏 𝑫𝑬 𝟐 𝟑𝟖 𝒊𝒏 𝟎 𝟎𝟔𝟎𝟒𝟓𝟐 𝒎 𝒆 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝒐 𝑫𝑰 𝟐 𝟎𝟔𝟕 𝒊𝒏 𝟎 𝟎𝟓𝟐𝟓𝟎𝟏𝟖 𝒎 8 Curso de Engenharia Mecânica Professor Drº Jorge Alberto Almeida Aluno Erlifas Moreira Rocha Matrícula 117705 Disciplina de Equipamentos Térmicos Anual 04273 Escola de Engenharia Universidade Federal do Rio Grande FURG Calculando a área de escoamento Para o tubo interno Fluído Frio Anilina 𝑎 𝜋 002664462 4 𝟎 𝟎𝟎𝟎𝟓𝟓𝟕𝟓𝟖𝟏𝟒𝟏𝟔𝟕 𝒎𝟐 8 Velocidade de Escoamento 𝑉 𝑚 𝜌 𝑎 0881984444 𝑘𝑔 𝑠 1075177905 𝐾𝑔 𝑚3 00005575814 𝑚2 Diâmetro interno do tubo 1in Diâmetro externo do tubo 1in Diâmetro interno do tubo 2 in Diâmetro externo do tubo 2in Fluído quente passa pelo anel Fluído frio passa pelo tubo 9 Curso de Engenharia Mecânica Professor Drº Jorge Alberto Almeida Aluno Erlifas Moreira Rocha Matrícula 117705 Disciplina de Equipamentos Térmicos Anual 04273 Escola de Engenharia Universidade Federal do Rio Grande FURG 𝑽 𝟏 𝟒𝟕𝟏𝟐𝟎𝟏𝟗𝟖𝟗 𝒎 𝒔 9 Reynolds Re ρ V D µ 𝑘𝑔 𝑚3 𝑚 𝑠 𝑚 𝑘𝑔 𝑚 𝑠 Re 1075177905 1471201989 00266446 4979119076 103 𝟖𝟒𝟔𝟒 𝟔𝟓𝟔𝟐𝟔 10 Prandtl Pr µ Cp K 𝑘𝑔 𝑚 𝑠 𝐾𝐽 𝐾𝑔 𝐶 𝐾𝐽 𝑠 𝑚 𝐶 Pr 4979119076 103 2045764637 1051483674 1000 𝟗 𝟔𝟖𝟕𝟑𝟔𝟒𝟔𝟎𝟖 11 Nusselt Antes iremos calcular o valor da viscosidade através da média das temperaturas médias dos fluídos quente e frio 𝑇 𝑇𝑚é𝑑𝑖𝑎 𝑡𝑚é𝑑𝑖𝑎 2 6257102528 𝑅 58467 𝑅 2 6051901264 𝑅 Cálculo da viscosidade com a temperatura acima Tabela A39 Página 12 do apêndice 2 µ𝑝 242 𝑒𝐴𝐵 𝑇 𝐶 𝑇2 𝐷 𝑇3 Logo utilizando as constantes dada teremos 10 Curso de Engenharia Mecânica Professor Drº Jorge Alberto Almeida Aluno Erlifas Moreira Rocha Matrícula 117705 Disciplina de Equipamentos Térmicos Anual 04273 Escola de Engenharia Universidade Federal do Rio Grande FURG µ𝑝 242 𝑒 89840001001470860104 6051901264 1136430107 60519012642 3732900109 60519012643 µ𝑝 7512786808 𝑙𝑏 ℎ 𝑓𝑡 𝐶𝑜𝑛𝑣𝑒𝑟𝑡𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑜 𝑆 𝐼 𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑘𝑔 𝑚 𝑠 µ𝒑 𝟑 𝟏𝟎𝟐𝟕𝟖𝟎𝟗𝟓𝟐 𝟏𝟎𝟑 𝑲𝒈 𝒎 𝒔 𝑁𝑢 0027 𝑅𝑒08 Pr 1 3 µ µ𝑝 014 𝑁𝑢 0027 84646562608 9687364608 1 3 4979119076 103 3102780952 103 014 𝑵𝒖 𝟖𝟓 𝟐𝟗𝟖𝟕𝟒𝟑𝟗𝟔 12 Coeficiente de transferência de calor por convecção hi Nu K 𝐷 𝑊 𝑚 𝐶 𝑚 hi 8529874396 1051483674 00266446 𝟑𝟑𝟔𝟔 𝟏𝟔𝟗𝟑𝟖𝟏 𝑾 𝒎𝟐 𝑪 Calculando a área de escoamento Para o anel Fluído Quente Tolueno 13 Área de escoamento D1 132in 0033528 m D2 2067 in 00525018 m 11 Curso de Engenharia Mecânica Professor Drº Jorge Alberto Almeida Aluno Erlifas Moreira Rocha Matrícula 117705 Disciplina de Equipamentos Térmicos Anual 04273 Escola de Engenharia Universidade Federal do Rio Grande FURG a πD22 D12 4 𝜋005250182 00335282 4 𝟏 𝟐𝟖𝟐𝟎𝟏𝟓𝟎𝟏𝟗 𝟏𝟎𝟑𝒎𝟐 14 Diâmetro equivalente 𝐷𝐻 4 á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑐𝑜𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑝𝑒𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑚𝑜𝑙ℎ𝑎𝑑𝑜 𝐷22 𝐷12 𝐷1 𝑚2 𝑚 𝐷𝐻 005250182 00335282 0033528 𝟎 𝟎𝟒𝟖𝟔𝟖𝟓𝟎𝟒𝟓 𝒎 15 Velocidade do escoamento 𝑉 𝑚 𝜌𝑎 1259977778 83327528341282015019103 𝑘𝑔 𝑠 𝑘𝑔 𝑚3𝑚2 𝑽 𝟏 𝟏𝟕𝟗𝟒𝟓𝟒𝟕𝟐 𝒎 𝒔 16 Reynolds 𝑅𝑒 𝜌 𝑉 𝐷𝐻 µ 𝑘𝑔 𝑚3 𝑚 𝑠 𝑚 𝑘𝑔 𝑚 𝑠 𝑅𝑒 8332752834 117945472 0048685045 3310292303 104 𝟏𝟒𝟒𝟓𝟒𝟑 𝟔𝟒𝟓𝟔 17 Prandtl 12 Curso de Engenharia Mecânica Professor Drº Jorge Alberto Almeida Aluno Erlifas Moreira Rocha Matrícula 117705 Disciplina de Equipamentos Térmicos Anual 04273 Escola de Engenharia Universidade Federal do Rio Grande FURG Pr µ Cp K 𝑘𝑔 𝑚 𝑠 𝐾𝐽 𝐾𝑔 𝐶 𝐾𝐽 𝑠 𝑚 𝐶 Pr 3310292303 104 1888258811 0122556408 1000 𝟓 𝟏𝟎𝟎𝟐𝟓𝟒𝟒𝟏𝟒 18 Nusselt O cálculo de nusselt será realizado da mesma maneira do fluído frio calcularemos uma viscosidade µp através da média das médias das temperaturas do fluído quente e frio 𝑇𝑝 𝑇𝑚é𝑑𝑖𝑎 𝑡𝑚é𝑑𝑖𝑎 2 6257102528 𝑅 58467 𝑅 2 6051901264 𝑅 Logo µ𝑝 242 𝑒𝐴𝐵 𝑇 𝐶 𝑇2 𝐷 𝑇3 µ𝑝 242 𝑒 7139371007771680103 6051901264 3791140106 60519012642 8077000108 60519012643 µ𝑝 0886025582 𝑙𝑏 ℎ 𝑓𝑡 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑘𝑔 𝑚𝑠 µ𝐩 𝟑 𝟔𝟓𝟗𝟐𝟖𝟓𝟔𝟓𝟓 𝟏𝟎𝟒 𝐊𝐠 𝐦 𝐬 O número de nusselt será dado por 𝑁𝑢 0027 𝑅𝑒08 Pr 1 3 µ µ𝑝 014 13 Curso de Engenharia Mecânica Professor Drº Jorge Alberto Almeida Aluno Erlifas Moreira Rocha Matrícula 117705 Disciplina de Equipamentos Térmicos Anual 04273 Escola de Engenharia Universidade Federal do Rio Grande FURG 𝑁𝑢 0027 144543645608 5100254414 1 3 3310292303 104 3659285655 104 014 𝑵𝒖 𝟔𝟏𝟓 𝟑𝟔𝟒𝟖𝟗𝟔𝟗 19 Coeficiente de transferência de calor por convecção ℎ𝑒 𝑁𝑢 𝐾 𝐷𝐻 6153648969 0122556408 0048685045 𝒉𝒆 𝟏𝟓𝟒𝟗 𝟎𝟕𝟕𝟓𝟕𝟑 𝑾 𝒎𝟐 𝑪 20 Temperatura da parede Tw Tc ho Tc tc hio ho T 6257102528 R 7446680711111C t 58467 R 516666667 C Tw 516666667 1549077573 74466807111111 516666667 3366169381 00266446 0033528 1549077573 𝐓𝐰 𝟔𝟎 𝟎𝟐𝟕𝟖𝟗𝟓𝟒𝟑 𝐂 21 Coeficiente Global de troca térmica 𝑈𝑒 1 𝑑𝑒 𝑑𝑖 ℎ𝑖 𝑑𝑒 𝑅𝑑𝑖 𝑑𝑖 𝑑𝑒 ln 𝑟𝑒 𝑟𝑖 2 𝑘 𝑅𝑑𝑒 1 ℎ𝑒 14 Curso de Engenharia Mecânica Professor Drº Jorge Alberto Almeida Aluno Erlifas Moreira Rocha Matrícula 117705 Disciplina de Equipamentos Térmicos Anual 04273 Escola de Engenharia Universidade Federal do Rio Grande FURG 𝑈𝑒 1 003358 0026644633661693810033589104 00266446 003358ln 003358 00266446 252 9104 1 1549077573 𝟑𝟏𝟗 𝟔𝟎𝟎𝟒𝟗𝟖𝟓 𝑾 𝒎𝟐𝑪 Lembrando que antes da realização desse cálculo foi feito a conversão do fator de incrustação 𝟎 𝟎𝟎𝟓 𝟎 𝟏𝟖 𝟗 𝟏𝟎𝟒 𝒎𝟐 𝑪 𝑾 22 Área total de troca térmica 𝐴 𝑄 𝑈 𝑀𝐿𝐷𝑇 5012038971 3196004985 226345148 𝑤 𝑤 𝑚2 𝐶 𝐶 𝑨 𝟔 𝟗𝟐𝟖𝟒𝟒𝟓𝟒𝟒𝟗 𝒎𝟐 23 Número de tubos 𝑁𝑡 𝐴 π 𝐷𝑒 𝐿 6928445449 π 003358 457 𝟏𝟒 𝟑𝟕𝟏𝟎𝟔𝟕 O comprimento utilizado de tubo foi 15ft ou seja um padrão comercial de 457m Para esse cálculo utilizaremos um total de 14 tubos conferindo teremos 𝑵𝒕 𝟏𝟒 𝒕𝒖𝒃𝒐𝒔 𝐴 π 𝐷𝑒 𝐿 𝑁𝑡 𝐴 π 003358 457 14 674954971 𝑚2 Análise do erro 15 Curso de Engenharia Mecânica Professor Drº Jorge Alberto Almeida Aluno Erlifas Moreira Rocha Matrícula 117705 Disciplina de Equipamentos Térmicos Anual 04273 Escola de Engenharia Universidade Federal do Rio Grande FURG 𝐸𝑟𝑟𝑜 𝐴 𝐴 𝐴 100 674954971 6928445449 6928445449 100 𝑬𝒓𝒓𝒐 𝟐 𝟓𝟖𝟐 𝟓 𝑻𝒓𝒐𝒄𝒂𝒅𝒐𝒓 𝒅𝒆 𝒄𝒂𝒍𝒐𝒓 é 𝒔𝒂𝒕𝒊𝒔𝒇𝒂𝒕ó𝒓𝒊𝒐 𝒒𝒖𝒂𝒏𝒕𝒐 à 𝒕𝒓𝒂𝒏𝒔𝒇𝒆𝒓ê𝒏𝒄𝒊𝒂 𝒅𝒆 𝒄𝒂𝒍𝒐𝒓 24 Número de grampos 𝑁𝑔 𝑁𝑡 2 14 2 𝟕 𝑮𝒓𝒂𝒎𝒑𝒐𝒔 Cálculo da perda de carga para o tubo interno 25 Fator de atrito f 00035 0264 Re042 f 00035 0264 846465626042 𝟗 𝟒𝟏𝟓𝟕𝟐𝟓𝟒𝟒𝟓 𝟏𝟎𝟑 26 Perda de carga do tubo Δp 4 f L D v2 2 ρ ΔP 4 9415725445 103 457 14 00266446 14712019892 2 1075177905 𝚫𝐏 𝟏 𝟎𝟓𝟐𝟑𝟏𝐛𝐚𝐫 𝟎 𝟔𝟖𝟗𝟒𝟕𝟔 𝐛𝐚𝐫 𝟏𝟎𝐩𝐬𝐢 𝐍Ã𝐎 𝐚𝐭𝐞𝐧𝐝𝐞𝐮 𝐚𝐨𝐬 𝐫𝐞𝐪𝐮𝐢𝐬𝐢𝐭𝐨𝐬 𝐧𝐞𝐜𝐞𝐬𝐬á𝐫𝐢𝐨𝐬 16 Curso de Engenharia Mecânica Professor Drº Jorge Alberto Almeida Aluno Erlifas Moreira Rocha Matrícula 117705 Disciplina de Equipamentos Térmicos Anual 04273 Escola de Engenharia Universidade Federal do Rio Grande FURG Para o Anel 27 Diâmetro Equivalente DH 4 Área de escoamento Perímetro molhado de atrito 𝐷2 𝐷1 DH 00525018 m 0033528 𝑚 𝟎 𝟎𝟏𝟖𝟗𝟕𝟑𝟖 𝒎 28 Reynolds para perda de carga no anel 𝑅𝑒 ρ 𝑉 𝐷𝐻 µ 𝐾𝑔 𝑚3 𝑚 𝑠 𝑚 𝐾𝑔 𝑚 𝑠 𝑅𝑒 8332752834 117945472 00189738 3310292303 104 𝟓𝟔𝟑𝟑𝟐 𝟑𝟑𝟒𝟏𝟕 29 Fator de Atrito 𝑓 00035 0264 𝑅𝑒042 𝑓 00035 0264 5633233417042 𝟔 𝟏𝟔𝟖𝟔𝟏𝟑𝟒𝟔𝟔 𝟏𝟎𝟑 30 Perda de Carga no anel ΔPa 4 f L DH V2 2 ρ 17 Curso de Engenharia Mecânica Professor Drº Jorge Alberto Almeida Aluno Erlifas Moreira Rocha Matrícula 117705 Disciplina de Equipamentos Térmicos Anual 04273 Escola de Engenharia Universidade Federal do Rio Grande FURG ΔPa 4 6168613466 103 457 14 00189738 1179454722 2 8332752834 𝚫𝐏𝐚 𝟒𝟖𝟐𝟐𝟑 𝟒𝟕𝟔𝟒𝟗 𝐏𝐚 𝟎 𝟒𝟖𝟐𝟐𝟑 𝐛𝐚𝐫 31 Perda na entrada e na saída ΔPg V2 2 ρ 1179454722 2 8332752834 𝚫𝐏𝐠 𝟓𝟕𝟗 𝟓𝟗𝟎𝟐𝟐𝟏𝟓 𝐏𝐚 𝟎 𝟎𝟎𝟓𝟕𝟗𝟓𝟗 𝐛𝐚𝐫 32 Perda total ΔPtotalanel ΔPa ΔPg Ng ΔPtotalanel 048223 00057959 7 𝚫𝐏𝐭𝐨𝐭𝐚𝐥𝐚𝐧𝐞𝐥 𝟎 𝟓𝟐𝟐𝟖𝟎𝟏𝟑 𝐛𝐚𝐫 𝑨𝒕𝒆𝒏𝒅𝒆𝒖 𝒏𝒆𝒔𝒔𝒆 𝒄𝒂𝒔𝒐 𝒑𝒐𝒊𝒔 𝒕𝒐𝒓𝒏𝒐𝒖 𝒔𝒆 𝒎𝒆𝒏𝒐𝒓 𝒒𝒖𝒆 𝟏𝟎 𝒑𝒔𝒊 Abaixo estão os valores para verificação realizados em uma planilha em Excel 18 Curso de Engenharia Mecânica Professor Drº Jorge Alberto Almeida Aluno Erlifas Moreira Rocha Matrícula 117705 Disciplina de Equipamentos Térmicos Anual 04273 Escola de Engenharia Universidade Federal do Rio Grande FURG Tolueno Anilina Anel Tubo Condições do processo necessárias T1 K 35815 T1K 31093 T2K 337083631 T2K 33871 Vazão Mássica Kgs 125999173 Vazão Mássica Kgs 08819942 Queda de Pressão Bar 0689476 Queda de PressãoBar 0689476 Temperatura Média 347616816 Temperatura Média 32481667 Propriedades Físicas Cp 188870992 Cp 20462534 µTp 000036626 µTp 00031056 s 83320 s 107508 µ 000033133 µ 00049837 K 012252646 K 10512267 Balanço de calor Q KW 501328788 Q KW 50132879 Área de escoamento aa m 0001282 at m 0000558 Velocidade do Escoamento va ms 117958 vt ms 147136 Reynolds Re 144412781 Re 8456992 Prandtl Pr 510740 Pr 970094 Nusselt Nu 615206 Nu 85277 Coeficiente de transferêcia de calor por convecção heWm²C 1548300 hi Wm²C 3364479 19 Curso de Engenharia Mecânica Professor Drº Jorge Alberto Almeida Aluno Erlifas Moreira Rocha Matrícula 117705 Disciplina de Equipamentos Térmicos Anual 04273 Escola de Engenharia Universidade Federal do Rio Grande FURG Tubo IPS 2x1 com 457 metros de comprimento Para o tubo interno Para o Anel Diâmetro 00266446 Diâmetro Equivalente Dh m 004869 Comprimento 457 Comprimento m 457 Diâmetro Equivalente Dh m 001897 Diâmetro interno 003353 Diâmetro Externo 005250 Cálculo de área Coeficiente Global de Troca Térmica Ue Wm²C 3199929168 Área Total de Troca Térmica Am² 692 Número de tubosNt 1437926069 14 Número de gramposNg 7 20 Curso de Engenharia Mecânica Professor Drº Jorge Alberto Almeida Aluno Erlifas Moreira Rocha Matrícula 117705 Disciplina de Equipamentos Térmicos Anual 04273 Escola de Engenharia Universidade Federal do Rio Grande FURG Cálculo da perda de carga Anel Tubo Reynolds para perda de carga no anel 56281332 Δpa Bar 048237 Δpt Bar 1052683603 Δpg Bar 00057966 Δptotal Bar 0522946 Fator de atrito f Escoamento Laminar 0000284286 Turbulento Tubos lisos 0005173926 Turbulento Tubos Rugosos Anel 0006169629 Turbulento Tubos RugososTubo 0009417977 Verificação número de tubos 2637553485 5 At 6739097757 MLDT 2263455712 21 Curso de Engenharia Mecânica Professor Drº Jorge Alberto Almeida Aluno Erlifas Moreira Rocha Matrícula 117705 Disciplina de Equipamentos Térmicos Anual 04273 Escola de Engenharia Universidade Federal do Rio Grande FURG Considerações Finais O trocador de calor com as seguintes dimensões de diâmetros de 2 in e 1 in não atenderam os requisitos de perda de carga no tubo nesse caso é necessário realizar uma troca de diâmetro Foram feitas 3 iterações de diâmetros sendo elas 2½ in x 114 in Nesse caso atendeu os requisitos de perda de carga porém no requisito de análise dos 5 essas dimensões foram superiores a esse valor Proposta descartada 212 in x 112 in Nesse caso com 10 grampos foram atendidos os critérios de perda de carga porém não passou no critério dos 5 estipulados como erro Proposta descartada Na terceira Tentativa foi testado os diâmetros 3in x 112 Com essas dimensões foram atendidos todos os critérios de perda de carga e também do critério dos 5 estipulados pelo erro Proposta aceitada OBSERVAÇÃO Com as novas dimensões dos diâmetros 3in x 112 Foram realizados todos os cálculos novamente desde o tópico 7 do projeto onde as equações começam a depender dos diâmetros internos e externos do tudo e anel Os valores encontrados estão disponíveis nas tabelas abaixo Realizadas em Excel Tubo de 3 in Ideal para atender os requisitos de perdas de carga Tubo de 112 in Ideal para atender os requisitos de perdas de carga Tubo de 112 in Ideal para atender os requisitos de perdas de carga 22 Curso de Engenharia Mecânica Professor Drº Jorge Alberto Almeida Aluno Erlifas Moreira Rocha Matrícula 117705 Disciplina de Equipamentos Térmicos Anual 04273 Escola de Engenharia Universidade Federal do Rio Grande FURG Tolueno Anilina Anel Tubo Condições do processo necessárias T1 K 35815 T1K 31093 T2K 337083631 T2K 33871 Vazão Mássica Kgs 125999173 Vazão Mássica Kgs 08819942 Queda de Pressão Bar 0689476 Queda de PressãoBar 0689476 Temperatura Média 347616816 Temperatura Média 32481667 Propriedades Físicas Cp 188870992 Cp 20462534 µTp 000036626 µTp 00031056 s 83320 s 107508 µ 000033133 µ 00049837 K 012252646 K 10512267 Balanço de calor Q KW 501328788 Q KW 50132879 Área de escoamento aa m 0002940 at m 0001313 Velocidade do Escoamento va ms 051433 vt ms 062462 Reynolds Re 100328879 Re 5510177 Prandtl Pr 510740 Pr 970094 Nusselt Nu 459703 Nu 60533 Coeficiente de transferêcia de calor por convecção heWm²C 726110 hi Wm²C 1556063 23 Curso de Engenharia Mecânica Professor Drº Jorge Alberto Almeida Aluno Erlifas Moreira Rocha Matrícula 117705 Disciplina de Equipamentos Térmicos Anual 04273 Escola de Engenharia Universidade Federal do Rio Grande FURG Foram utilizados 14 tubos Total de 7 grampos Tubo IPS 3x112 com 457 metros de comprimento Para o tubo interno Para o Anel Diâmetro 0040894 Diâmetro Equivalente Dh m 007757 Comprimento 457 Comprimento m 457 Diâmetro Equivalente Dh m 002967 Diâmetro interno 004826 Diâmetro Externo 007793 Cálculo de área Coeficiente Global de Troca Térmica Ue Wm²C 2396287581 Área Total de Troca Térmica Am² 924 Número de tubosNt 1334007637 14 Número de gramposNg 7 24 Curso de Engenharia Mecânica Professor Drº Jorge Alberto Almeida Aluno Erlifas Moreira Rocha Matrícula 117705 Disciplina de Equipamentos Térmicos Anual 04273 Escola de Engenharia Universidade Federal do Rio Grande FURG Verificação número de tubos 4946925426 5 At 9700216468 Cálculo da perda de carga Anel Tubo Reynolds para perda de carga no anel 38370546 Δpa Bar 00630818 Δpt Bar 0138919158 Δpg Bar 0001102 Δptotal Bar 0070796 Fator de atrito f Escoamento Laminar 0000416987 Turbulento Tubos lisos 0005666096 Turbulento Tubos Rugosos Anel 000663563 Turbulento Tubos RugososTubo 0010584585 Tp K 3362167411 MLDT 2263455712 Satisfez todos os critérios de perda de carga06894 bar 10psi Verificou os ajustes de 5 25 Curso de Engenharia Mecânica Professor Drº Jorge Alberto Almeida Aluno Erlifas Moreira Rocha Matrícula 117705 Disciplina de Equipamentos Térmicos Anual 04273 Escola de Engenharia Universidade Federal do Rio Grande FURG TABELAS UTILIZADAS NO APÊNDICE 2 SITE TERMO FURG 26 Curso de Engenharia Mecânica Professor Drº Jorge Alberto Almeida Aluno Erlifas Moreira Rocha Matrícula 117705 Disciplina de Equipamentos Térmicos Anual 04273 Escola de Engenharia Universidade Federal do Rio Grande FURG 27 Curso de Engenharia Mecânica Professor Drº Jorge Alberto Almeida Aluno Erlifas Moreira Rocha Matrícula 117705 Disciplina de Equipamentos Térmicos Anual 04273 Escola de Engenharia Universidade Federal do Rio Grande FURG 28 Curso de Engenharia Mecânica Professor Drº Jorge Alberto Almeida Aluno Erlifas Moreira Rocha Matrícula 117705 Disciplina de Equipamentos Térmicos Anual 04273 Escola de Engenharia Universidade Federal do Rio Grande FURG