·
Engenharia Bioquímica ·
Eletricidade Aplicada
Send your question to AI and receive an answer instantly
Recommended for you
Preview text
107 Impedância Circuito geral com grandezas fasoriais I Imφ V Vmθ Impedância Z do circuito Z VI Ω Z Zθz VmImθφ Impedância Z segue as mesmas regras dos resistores em circuitos A impedância é um número complexo mas não é um fasor Impedância na forma retangular Z R jX onde R ReZ componente resistiva resistência X ImZ componente reativa reatância Em geral Z Zjω é uma função complexa de jω mas R Rω e X Xω são funções reais de ω Note que Z R² X² θz tan¹XR Exemplo V 10569 e I 2 20 Impedância Z de resistores indutores e capacitores A reatância indutiva é positiva e a reatância capacitiva é negativa Relação entre as componentes de Y e Z G jB 1R jX Assim G jB R jXR² X² RR² X² jXR² X² Importante R e G X e B não são recíprocos Exemplo Z 4 j3 Então Y 14 j3 4 j34² 3² 425 j325 Portanto G 425 B 325 108 Leis de Kirchhoff e Associações de Impedâncias As leis de Kirchhoff são válidas para fasores assim como para as tensões e correntes correspondentes no domínio do tempo A lei de Kirchhoff de tensões aplicada em um laço típico resulta na equação V1ejωtθ1 V2ejωtθ2 VNejωtθN 0 Dividindo por ejωt temos V1 V2 VN 0 onde Vn Vnθn n 1 2 N A lei de Kirchhoff de correntes aplicada em um nó típico resulta na equação I1ejomega tphi1 I2ejomega tphi2 cdots INejomega tphiN 0 onde I1 I2 cdots IN 0 In Inφn n 1 2 ldots N Se as excitações são senoidais com frequência comum em um circuito podemos encontrar as tensões e correntes fasoriais para todos os elementos e utilizar as leis de Kirchhoff para a análise A análise em regime permanente ca é idêntica à análise para circuitos resistivos com a impedância no lugar da resistência Exemplo I I1 I2 cdots IN V V1 V2 cdots VN V Z1 Z2 cdots ZNI V Zeq I Zeq Z1 Z2 cdots ZN Lei de Kirchhoff de tensões 1 2 1 1 1 1 eq N Z Z Z Z No caso particular de apenas dois elementos em paralelo temos Zeq frac1Yeq frac1Y1 Y2 fracZ1Z2Z1 Z2 Obs Regras de divisão de tensão e de corrente também são válidas para circuitos fasoriais com a impedância e as quantidades no domínio da frequência Exemplo Circuito RL No domínio do tempo 109 Circuitos Fasoriais Impedância vista dos terminais da fonte
Send your question to AI and receive an answer instantly
Recommended for you
Preview text
107 Impedância Circuito geral com grandezas fasoriais I Imφ V Vmθ Impedância Z do circuito Z VI Ω Z Zθz VmImθφ Impedância Z segue as mesmas regras dos resistores em circuitos A impedância é um número complexo mas não é um fasor Impedância na forma retangular Z R jX onde R ReZ componente resistiva resistência X ImZ componente reativa reatância Em geral Z Zjω é uma função complexa de jω mas R Rω e X Xω são funções reais de ω Note que Z R² X² θz tan¹XR Exemplo V 10569 e I 2 20 Impedância Z de resistores indutores e capacitores A reatância indutiva é positiva e a reatância capacitiva é negativa Relação entre as componentes de Y e Z G jB 1R jX Assim G jB R jXR² X² RR² X² jXR² X² Importante R e G X e B não são recíprocos Exemplo Z 4 j3 Então Y 14 j3 4 j34² 3² 425 j325 Portanto G 425 B 325 108 Leis de Kirchhoff e Associações de Impedâncias As leis de Kirchhoff são válidas para fasores assim como para as tensões e correntes correspondentes no domínio do tempo A lei de Kirchhoff de tensões aplicada em um laço típico resulta na equação V1ejωtθ1 V2ejωtθ2 VNejωtθN 0 Dividindo por ejωt temos V1 V2 VN 0 onde Vn Vnθn n 1 2 N A lei de Kirchhoff de correntes aplicada em um nó típico resulta na equação I1ejomega tphi1 I2ejomega tphi2 cdots INejomega tphiN 0 onde I1 I2 cdots IN 0 In Inφn n 1 2 ldots N Se as excitações são senoidais com frequência comum em um circuito podemos encontrar as tensões e correntes fasoriais para todos os elementos e utilizar as leis de Kirchhoff para a análise A análise em regime permanente ca é idêntica à análise para circuitos resistivos com a impedância no lugar da resistência Exemplo I I1 I2 cdots IN V V1 V2 cdots VN V Z1 Z2 cdots ZNI V Zeq I Zeq Z1 Z2 cdots ZN Lei de Kirchhoff de tensões 1 2 1 1 1 1 eq N Z Z Z Z No caso particular de apenas dois elementos em paralelo temos Zeq frac1Yeq frac1Y1 Y2 fracZ1Z2Z1 Z2 Obs Regras de divisão de tensão e de corrente também são válidas para circuitos fasoriais com a impedância e as quantidades no domínio da frequência Exemplo Circuito RL No domínio do tempo 109 Circuitos Fasoriais Impedância vista dos terminais da fonte