Esquema Estrutural e Carregamento

Universidade Federal Fluminense Escola de Engenharia Departamento de Engenharia Civil Disciplina Concreto Armado I Assunto Dimensionamento e Detalhamento de Vigas em Concreto Armado Professores Mayra Perlingeiro e Luiz Carneiro Data 300424 Data de entrega 040724 A partir da planta de fôrmas abaixo determine para a viga V5 o seu esquema estrutural o seu carregamento permanente g e variável q as suas armaduras flexão As e cisalhamento Asw detalhadas a sua flecha máxima total δtotal para 50 anos a sua abertura característica máxima de fissura wk cotas em cm Adotar concreto fck f MPa aço CA50 fyk 500 MPa lajes carga de revestimento grev g kNm² carga variável q h kNm² cobrimento do concreto 20 mm viga alvenaria espessura 20 cm altura 255 cm peso específico 15 kNm³ cobrimento do concreto 25 mm OBS Os valores das letras a até h estão na tabela a seguir a 475 b 445 c 465 d 555 e 505 f 25 g 150 h 300 Dados Carga de revestimento grev 150 kNm² Carga variável q 300 kNm² Peso específico da alvenaria 15 kNm³ Espessura da alvenaria 20 cm Altura da alvenaria 255 cm Peso próprio da viga 15 45 25 kNm³ 16875 kNm Cálculo das Cargas Cargas atuantes na laje Área de influência da laje Consideramos que cada viga recebe a carga de metade das lajes adjacentes Comprimento das lajes 25 m meia laje de um lado 25 m meia laje do outro lado 5 m Carga permanente revestimento peso próprio da laje g 150 288 438 kNm² Carga total atuando na laje w g q 438 300 738 kNm² Cargas atuantes na viga Peso próprio da viga 015 045 25 16875 kNm Carga da alvenaria 020 255 15 765 kNm Carga da laje 738 kNm² 5 m 369 kNm Carga total atuando na viga wv 16875 765 369 462375 kNm Cortante Momento fletor 1 Armadura de Flexão Para o dimensionamento da armadura de flexão positiva e negativa utilizamos a fórmula As Msd fydd Onde fyd fykγs e γs 115 Então fyd 500115 43478 MPa V5a Momento Positivo As 77103 434780413 77103 17989 42796 mm2 Convertendo para cm2 As 42796100 428 cm2 V5b Momento Positivo As 1057103 434780413 1057103 17989 58752 mm2 Convertendo para cm2 As 58752100 588 cm2 Momento Negativo no Apoio Intermediário Asneg 164103 434780413 164103 17989 9115 mm2 Convertendo para cm2 Asneg 91100100 091 cm2 2 Armadura de Cisalhamento Para o dimensionamento da armadura de cisalhamento utilizamos a fórmula Asw Vrdss fydd Onde s é o espaçamento entre os estribos Vamos adotar s 20 cm espaçamento padrão V5a Cisalhamento Asw 1491103020 434780413 29820 17989 16583 mm2 V5b Cisalhamento Asw 1578103020 434780413 31560 17989 17543 mm2 Cálculo da Flecha Deformação Para calcular a flecha deformação em vigas de concreto armado vamos utilizar a fórmula simplificada que considera a deflexão máxima em uma viga biapoipada δmax 5qL43 384EI Onde q é a carga distribuída total kNm L é o vão da viga m E é o módulo de elasticidade do concreto kNm2 I é o momento de inércia da seção m4 V5a Comprimento L 505 m Carga total q 462375 kNm calculado anteriormente Módulo de elasticidade do concreto E para fck 25 MPa Ec 5600fck 560025 28000 MPa 28000 103 kNm2 Momento de inércia da seção retangular I I bh312 015045312 000034031 m4 Cálculo da flecha máxima para V5a δmax 54623755054 38428000000034031 00164 m 164 mm V5b Comprimento L 555 m Carga total q 462375 kNm Cálculo da flecha máxima para V5b δmax 54623755554 38428000000034031 00247 m 247 mm Cálculo da Abertura de Fissura Para calcular a abertura de fissura wk vamos usar a fórmula simplificada da ABNT NBR 6118 que considera a máxima abertura de fissura característica para uma viga em concreto armado wk β1β2 fcteffsrmaxEs Onde β1 é um coeficiente que depende do tipo de armadura e das condições de exposição adotaremos β1 1 β2 é um coeficiente que depende da distribuição das tensões adotaremos β2 1 fcteff é a resistência média à tração efetiva do concreto para fck 25 MPa fcteff 03 fck23 220 MPa srmax é o espaçamento máximo das fissuras adotaremos srmax 06 h 06 045 027 m Es é o módulo de elasticidade do aço Es 210 103 MPa Para uma viga com fck 25 MPa fcteff 03 2523 220 MPa 220 103 kNm2 Cálculo da abertura de fissura wk β1β2 fcteffsrmaxEs 220103027210103 000283 m 283 mm