Introducao a Simulacao de Circuitos Eletronicos Analogicos com LTSpice - Guia Completo

Universidade de São Paulo Escola de Engenharia de São Carlos Departamento de Engenharia Elétrica e de Computação Eng Rodrigo Teixeira Machado Prof Paulo Roberto Veronese Revisão Novembro2015 Introdução à Simulação de Circuitos Eletrônicos Analógicos com o Software LTSpice 1 Introdução a Simulação de Circuitos Eletrônicos Simuladores de circuitos eletrônicos são ferramentas extremamente poderosas capazes de intensificar e melhorar o trabalho de um engenheiro Utilizandose as análises adequadas uma simulação de um circuito eletrônico pode trazer infinitamente mais informações sobre o seu funcionamento do que cálculos manuais além de agilizar significativamente o processo de desempenho do circuito No mundo moderno da engenharia cada vez é mais importante que um produto seja desenvolvido rapidamente e sem falhas e neste ponto o uso de simuladores aliados a um engenheiro competente fazem toda a diferença No passado os circuitos deveriam ser testados e otimizados com componentes reais após longos cálculos Utilizandose bons modelos e simulações bemfeitas há uma grande probabilidade que um protótipo desenvolvido em software funcionará quando implementado com os componentes reais Neste curso introdutório à simulação de circuitos eletrônicos analógicos será utilizado o simulador LTSpice IV desenvolvido pela Linear Technology e distribuído gratuitamente em seu site httpwwwlinearcom Esse software está disponível nos computadores dos laboratórios de ensino do Departamento de Engenharia Elétrica e Computação SEL da Escola de Engenharia de São Carlos USP Recomendase que os alunos instalem a ferramenta em seus computadores pessoais Além do simulador e sua biblioteca padrão será utilizada a biblioteca compilada pelo Prof Paulo Roberto Veronese que ministra os cursos de teoria de circuitos eletrônicos no SEL Essa biblioteca expande significativamente os modelos disponíveis para simulação contendo a maioria dos componentes que serão utilizados nos experimentos deste material Essa biblioteca foi atualizada nos computadores dos laboratórios de ensino do SEL É recomendável que os alunos adquiram atualizações da biblioteca através do sistema de disciplinas online do Departamento Neste curso serão desenvolvidas três práticas introdutórias que podem ser realizadas pelos alunos em casa Elas ajudam a compreender o funcionamento básico do software LTSpice além de fornecer exemplos do que esperar de alguns tipos de simulação As seguintes práticas serão abordadas Prática 1 Análise em Corrente Contínua Prática 2 Análise no Domínio da Frequência Prática 3 Análise no Domínio do Tempo A primeira prática trata das análises mais simples possibilitadas pelo LTSpice a análise OP que envolve o cálculo do ponto de operação do circuito para sinais contínuos e a análise DC que calcula o ponto de operação do circuito em função de uma fonte de corrente ou de tensão contínua Esta última análise será usada extensamente no curso de dispositivos eletrônicos para se traçar as curvas dos componentes A segunda prática desenvolverá o conceito básico de varredura em frequência de circuitos com o uso do conhecido diagrama de Bode que é facilmente traçado no software Serão analisados alguns filtros e amplificadores básicos nesta etapa com exemplo de funcionamento e suas aplicações simples de acordo com as respostas em frequência 2 A terceira e mais importante prática que corresponde a análise no domínio do tempo tratara do funcionamento real dos circuitos quando excitados por sinais no domínio do tempo com todas as imperfeições não lineares que correspondem aos componentes eletrônicos Serão vistos retificadores osciladores e amplificadores O objetivo deste curso introdutório é ilustrar o uso do simulador ao aluno Observação Essa revisão do texto introdutório sobre a simulação de circuitos eletrônicos analógicos foi realizada em Novembro15 pelo aluno Fabrício de Almeida Brito graduando em engenharia elétrica da EESCUSP sob a orientação do Prof José Marcos Alves 3 Índice Introdução à Simulação com o LTSpice IV Pág Prática 1 Análise em Corrente Contínua 9 Circuito DC sem Parâmetro Global Programável 9 Resistência e Fonte de Tensão DC 9 New schematic editar desenho esquemático 9 Ctrl R rodar componente 9 Ctrl E espelhar componente 9 Ctrl C F6 copiar componente 9 Del apagar componente 9 Component acesso à biblioteca de componentes 9 Voltage inserir fonte de tensão DC através de Component 9 Wire traçar conexões entre componentes 9 Move mover conexões e componentes 9 Drag esticar conexões 10 Ground 10 Label Net 10 Simulate editar configuração de simulação 10 Dc op pnt op tensões e correntes de um circuito 10 Circuito DC com Parâmetro Global Programável 10 param parâmetro programável 10 SPICE directive inserir param 10 step param inserir parâmetros em param 11 Tools Color Preferences 11 Alt medida de potência em um componente 11 Resistência e Fonte de Corrente DC 12 Current inserir fonte DC de corrente através de Component 12 Diodo e Fonte de Corrente DC 13 DC sweep dc excursionar uma tensão DC 13 Start value valor inicial da fonte DC 14 Stop value valor final da fonte DC 14 Increment incremento da fonte DC 14 Zener e Fonte de Corrente DC 14 dexpressão derivada de um parâmetro 15 Transistor Bipolar de Junção 15 Estabilizador de Tensão 18 Prática 2 Análise no Domínio da Frequência 20 Circuito com Fonte AC e Capacitor 20 AC analysis ou AC 20 4 Índice Cont Pág Circuito com fonte AC e Indutor 22 Series Resistance 22 Filtro Passivo Passa Baixa RC 23 Filtro Passivo Passa Faixa RLC 23 Amplificadores Operacionais 24 Fontes ou Fontes DC Simplificadas biblioteca do Spice 24 Amplificador com JFET 27 Impedância de entrada e saída 28 Prática 3 Análise no Domínio do Tempo 30 Geração de Sinais 30 Transient TRAN 30 Onda quadrada 31 Onda triangular 32 Onda triangular ascendente 32 Onda triangular descendente 32 Onda senoidal 33 Transiente em circuito RC 33 Start External DC supply voltages at 0V ou startup 34 Transiente em circuito RLC 34 Amplificador com Amp Op 35 Slew Rate 36 Oscilador de Relaxação com Amp Op 37 Espectro de Frequência 39 View FFT 39 four 39 THD taxa harmônica de distorção 39 ctrlL 39 Retificador de Potência com Filtro Capacitivo 39 Funções Arbitrárias 39 bv fonte de função arbitrária de tensão 41 bi fonte de função arbitrária de corrente 41 Sinais de Áudio 43 wavefilenome do arquivowav chan0 importação de sinal de música 43 wave 43 wave nome do arquivo a ser geradowav 16 44100 Vsinal exportação de sinal de música 43 5 Lista de Figuras Fig Prática 1 Análise em Corrente Contínua Pág Resistência e Fonte de Tensão DC 1 Circuito para análise op 9 2 Circuito para utilização do comando step param 11 3 Corrente no resistor em função do valor do resistor em análise op 11 4 Valor do resistor em função do valor do resistor 12 5 Potência sobre o resistor em função do resistor 12 Resistência e Fonte de Corrente DC 12 6 Exemplo de circuito utilizando fonte de corrente ideal 13 Diodo e Fonte de Tensão DC 13 7 Circuito para análise DC com diodo comum 13 8 Corrente no diodo em função da tensão 14 Zener e Fonte de Tensão DC 14 9 Circuito para análise DC com diodo Zener 14 10 Corrente no diodo Zener em função de tensão 14 11 Potência no diodo Zener em função de tensão 15 12 Derivada da corrente sobre o Zener em função de tensão 15 Transistor Bipolar de Junção 15 13 Circuito de análise DC com um transístor bipolar de junção 16 14 Corrente na base do transístor em função de tensão 16 15 Corrente no coletor do transístor em função de tensão 16 16 Potência dissipada pelo transístor em função de tensão 17 17 Circuito para análise DC combinada com step param 17 18 Família de curvas do 2N2222 17 Estabilizador de Tensão com BJT e Zener 18 19 Estabilizador de Tensão Simples 18 20 Tensão na saída do estabilizador em função da tensão na entrada 18 21 Potência sobre a carga em função da carga 19 22 Derivada da potência sobre a carga em função da carga 19 Prática 2 Análise no Domínio da Frequência 20 Circuito com Fonte AC e Capacitor 20 23 Circuito para análise AC com capacitor 21 24 Edit Simulation Command AC Analysis 21 25 Corrente no capacitor em função da frequência 22 Circuito com Fonte AC e Indutor 22 26 Circuito para análise AC com indutor 22 27 Corrente no indutor em função da frequência 22 Filtro Passivo Passa Baixa RC 23 28 Filtro Passivo Passa Baixa RC 23 29 Resposta em frequência do filtro de passa baixa 23 Filtro Passivo Passa Faixa RLC 23 30 Filtro Passivo Passa Faixa RLC 24 31 Resposta em frequência do filtro de passa faixa 24 6 Lista de Figuras Cont Fig Prática 2 Análise no Domínio da Frequência Pág Amplificadores Operacionais 24 32 Amplificador operacional em malha aberta 25 33 Ganho de tensão em função da frequência de um op amp em malha aberta 25 34 Amplificador operacional em malha fechada com realimentação total 25 35 Ganho de tensão para realimentação total 26 36 Amplificador operacional em malha fechada com realimentação parcial 26 37 Ganho de tensão para realimentação parcial 26 38 Amplificador Integrador 27 39 Resposta em frequência do circuito Integrador 27 Amplificador com JFET 27 40 Amplificador Fonte Comum com JFET 28 41 Resposta em frequência do amplificador com JFET 28 Impedância de Entrada e Saída 28 42 Impedância de entrada do amplificador 28 43 Impedância vista na porta do JFET 29 44 Ilustração da técnica para medida de impedância de saída em função da frequência 29 45 Impedância de saída em função da frequência 29 Prática 3 Análise no Domínio do Tempo 30 Geração de Sinais 30 46 Fonte geradora de sinais 30 47 Análise transiente 31 48 Gerador de onda quadrada 31 49 Onda quadrada 31 50 Onda triangular 32 51 Onda triangular ascendente 32 52 Onda triangular descendente 32 53 Onda senoidal 33 54 Ondas senoidais com variação na amplitude 33 Transiente em Circuito RC 33 55 Filtro Passa baixa com entrada degrau 34 56 Resposta do filtro passa baixa ao degrau 34 Transiente em Circuito RLC 34 57 Filtro Passa faixa com entrada degrau 35 58 Resposta do filtro passa faixa ao degrau 35 Amplificador com Amp Op 35 59 Amplificador de ganho 55 VV 35 60 Sinal de entrada após o divisor resistivo e na saída de amplificador com amp op 36 61 Sinal de saída do amplificador ceifado 36 7 Lista de Figuras Cont Lista de Tabelas Tabela Pág Prática 1 Análise em Corrente Contínua Resistência e Fonte de Tensão DC 9 1 Resultado da análise op no circuito da figura 1 10 Prática 2 Análise no Domínio da Frequência 2 Múltiplos de unidades do LTSpice 20 Fig Pág 62 Saída limitada em derivada 37 63 Derivada do sinal de saída no tempo 37 Oscilador de Relaxação com Amp OP 37 64 Oscilador de relaxação 38 65 Onda quadrada gerada por um oscilador de relaxação 38 66 Corrente sobre o capacitor no tempo 38 67 Potência fornecida ao circuito por uma das fontes 39 Espectro de Frequência 39 68 Espectro de frequência da onda quadrada gerada pelo oscilador 39 Retificador de Potência 39 69 Retificador de potência 40 70 Sinal retificado 40 71 Comparação do sinal retificado com a entrada senoidal 40 72 Cálculo do valor médio e RMS da saída do retificador 41 Funções Arbitrárias 41 73 Fontes de tensão de função arbitrária 41 74 Polinômio de segunda ordem gerada pela função square em função do tempo 41 75 Logaritmo gerado pela função log em função do tempo 42 76 Geração de um sinal AM com fontes de função arbitrária 42 77 Sinal AM 42 Sinais de Áudio 43 78 Leitura e gravação de um sinal de música no LTSpice 43 79 Forma de onda no nó Vx 8 Os primeiros circuitos estudados nos cursos de circuitos elétricos envolvem o uso de corrente e tensões contínuas Embora a maioria absoluta dos sistemas eletrônicos demande sinais alternados para transmitir informação ou potência o estudo em corrente contínua é vital para o entendimento dos dispositivos semicondutores e de diversos sistemas auxiliares como fontes de tensão reguladas e fontes de corrente constante O circuito mais básico estudado no início de circuitos elétricos e formado por uma fonte de tensão e um resistor como na figura 1 Na janela principal do software clique em New Schematic O LTSpice é um simulador gráfico o circuito deve ser montado com os símbolos dos componentes e o software irá se encarregar de determinar as equações das malhas e nós e calcular os parâmetros necessários Fig 1 Circuito para análise op Na barra superior do LTSpice à direita existem botões para resistores capacitores indutores e diodos Selecione o resistor e o insira no esquemático Caso queira rodar o componente use o atalho do teclado ctrlr e se precisar espelhar use ctrle A tecla F6 copia um componente enquanto a tecla delete apaga Após a inserção do resistor clique sobre ele com o botão direito e em Resistance insira o valor 1k Feche esta janela O nome do componente pode ser alterado clicandose com o botão direito em R1 Mude para Rcarga Ao lado do símbolo do diodo há um botão chamado component Este botão fornece acesso a biblioteca com todos os componentes disponíveis para o usuário Procure pelo componente Voltage e o insira no esquemático junto do resistor Tratase de uma fonte programável que será utilizada em praticamente todas as simulações Podese usála como gerador de tensão contínua senoidal quadrada triangular exponencial FM ou programada por um conjunto PWL de pontos arbitrários Clique sobre essa fonte com o botão direito e coloque em seu DC value o valor 10 Clicando com o botão direito sobre o nome da fonte mude o nome V1 para Fonte Ao lado do ícone de imprimir está a ferramenta de traçar fio Wire Esta ferramenta traça fios apenas nos eixos ortogonais Estes mesmos fios podem ter sua posição alterada pela ferramenta move ao lado do botão component ou esticados e até colocados na diagonal pela ferramenta drag ao lado de move Trace os fios fechando o circuito entre o resistor e a fonte Prática 1 Análise em Corrente Contínua Circuito DC sem Parâmetro Global Programável Resistência e Fonte de Tensão DC 9 O LTSpice gera as equações de malhas e nós a partir de um nó de referência determinado pelo usuário Ao lado da ferramenta Wire está a ferramenta Ground que determina um ou mais nós de referência no circuito Selecione essa ferramenta e coloque um símbolo de terra no polo negativo da fonte Ao lado da ferramenta ground está localizada a ferramenta Label net que permite dar um nome arbitrário a um nó Selecione a ferramenta e digite o nome que quiser e o insira no polo positivo da fonte O circuito montado deve ficar como na figura 1 Se desejar aperte a barra de espaço para centralizar o circuito em sua tela enquanto a roda do mouse pode aumentar ou diminuir o zoom do circuito que está sendo editado Na barra superior do software clique em Simulate e Run Como não há nenhuma análise configurada o software automaticamente abre a janela de configuração de simulação Caso já exista uma simulação configurada este efeito pode ser conseguido com o botão Edit Simulation Cmd no menu de Simulate Dentre as várias simulações disponíveis selecione a última Dc op pnt também conhecida como op Esta simulação por ser a mais simples não necessita de nenhum parâmetro Confirme e insira a simulação no circuito como se fosse um componente Novamente clique em Simulate e Run O simulador irá calcular as tensões em todos os nós do circuito e as correntes em todos os componentes gerando uma tabela com os resultados A tabela gerada deve ser semelhante a Tabela 1 Tabela 1 Resultado da análise OP no circuito da figura 1 Refaça a simulação utilizando outros valores para o resistor Rcarga e verifique os resultados correspondentes a lei de ohm Um outro ponto bastante importante do LTSpice é o uso de parâmetros globais programáveis Para o mesmo circuito anterior altere o valor do resistor de 1kpara o valor a isto é a entre chaves Este parâmetro pode ser definido pelo comando param Caso vários resistores estejam com o valor a todos terão seu valor definido ao mesmo tempo pelo comando param Para inserir este comando selecione a ferramenta SPICE directive a última a direita e digite param a 1k Isso faz com que todos os componentes que possuam algum parâmetro a sejam definidos como 1k Inclusive é permitido que se efetuem operações aritméticas simples dentro das chaves como 2a e aa muito útil para diferenciar vários componentes em função de a Simule novamente o circuito com o resistor tendo a como valor e a definido como 1k pelo comando param O resultado deve ser o mesmo do circuito anterior Simule também para 2a e aae observe a diferença O software pode ser configurado facilmente para realizar a mesma simulação para vários valores de um parâmetro e traçar um gráfico correspondente a essa variação Apague o comando param a 1k e o substitua por step param b 1k 10k 100 O comando step irá variar o valor do parâmetro b entre 1k e 10kΩ em intervalos de 100Ω Serão Circuito DC com Parâmetro Global Programável 10 automaticamente traçados os gráficos das tensões e correntes em função dessa variação Não se esqueça de substituir a no resistor por b O circuito deve ficar como na figura 2 e a saída gráfica da corrente no resistor está na figura 3 Para visualizar uma corrente no gráfico basta clicar sobre o componente Para visualizar uma tensão basta clicar sobre o nó desejado Clicandose com o botão direito sobre o nome do traço plotado é possível apagálo ou realizar algum tipo de aritmética básica com ele Clicandose com o botão esquerdo é possível utilizar os cursores Vale lembrar que as cores padrão do LTSpice foram modificadas para os gráficos Para fazer o mesmo basta clicar em Tools e Color Preferences Fig 2 Circuito para utilização do comando step param Fig 3 Corrente no resistor em função do valor do resistor em análise op Clicandose com o botão direito sobre o nome do traço neste caso IRcarga podese editar equações na janela Expression Editor Por exemplo caso desejese plotar o valor do resistor em função do valor do resistor basta no editor substituir IRcarga por Vcirc1IRcarga como na figura 4 Logicamente o resultado é uma reta A potência sobre o resistor pode ser plotada multiplicandose a tensão Vcirc1 por IRcarga no editor de equação ou selecionandose ou clicandose sobre o componente com a tecla alt apertada o que fará o cursor normal mudar para um termômetro A curva de potência sobre o resistor em função do resistor é apresentada na figura 5 Podese clicar ctrl a no visualizador de formas de onda para abrir uma janela que lista todas as formas de onda disponíveis para traçar os gráficos Essas formas de onda ficam armazenadas no software como vetores relacionados ao parâmetro b ou aos parâmetros de frequência e tempo como veremos nas próximas práticas 11 Fig 4 Valor do resistor em função do valor do resistor Fig 5 Potência sobre o resistor em função do resistor O estudo do circuito com uma fonte e um resistor serve para ilustrar bem as funcionalidades básicas do LTSpice É recomendado que o usuário faça a análise op com parâmetros definidos geração de uma tabela e com parâmetros variáveis geração de um gráfico para circuitos com fontes e resistores mais complexos com várias malhas assim como estudados na disciplina circuitos elétricos 1 Também é importante que se estude o componente Current uma fonte de corrente ideal programável da mesma forma que a fonte de tensão A figura 6 fornece um exemplo de um circuito utilizando a fonte de corrente a análise op deve ser realizada pelo aluno Resistência e Fonte de Corrente DC 12 Fig 6 Exemplo de circuito utilizando fonte de corrente ideal Esperase que o aluno nesta etapa tenha se familiarizado em traçar circuitos com resistores fontes de tensão e corrente com várias malhas e que possa avaliar as respostas para circuitos de parâmetros fixos e variáveis em análise op Crie um novo esquemático conforme figura 7 inserindo a fonte de tensão e o nó de referência Desta vez ao invés de utilizar um resistor insira o componente diode localizado junto dos resistores capacitores e indutores ou utilizando apertandose a letra d Clicando se sobre o diodo com o botão direito não é possível editálo como no caso do resistor e sim escolher um dos modelos prédefinidos na biblioteca Selecione pick new diode e encontre o componente 1N4001 um diodo de baixo custo para retificação de tensão Fig 7 Circuito para análise DC com diodo comum A fonte ainda não foi configurada Coloque seu valor DC em 0V e seu nome como V1 Desta vez usaremos uma análise diferente Na janela onde podese escolher as análises escolha a análise DC sweep Este tipo de análise irá excursionar uma fonte DC e traçar os gráficos das correntes e tensões no circuito em função da variação dessa fonte O mesmo pode ser feito em análise OP com o comando step param mas desta forma é mais intuitivo fácil de configurar e permite análises em várias dimensões A análise DC requer vários parâmetros O primeiro é a fonte a ser excursionada que deve ser preenchido com V O segundo deve ser selecionado como linear as outras formas de excursão também podem ser bem uteis Start Value indica o limite inferior use 0V e Stop Value o limite superior use 2V Increment é o passo use 001 Repare como esta Diodo e Fonte de Tensão DC 13 última etapa é configurada de forma semelhante ao comando step param Note que a simulação DC exige que seja indicado um valor para a fonte V1 no esquemático mesmo que ele não seja usado na varredura Ao rodar a simulação do circuito final mostrado na figura 7 e plotandose o gráfico de corrente no resistor em função da fonte V1 obtémse o gráfico da figura 8 Fig 8 Corrente no diodo em função da tensão V1 Trocandose o diodo 1N4001 pelo diodo Zener 1N5231 com tensão de ruptura reversa de 51V como na figura 9 e realizando a análise DC entre 6 e 2V obtémse a curva de corrente em função de V1 conforme figura 10 A potência sobre o diodo obtida pelo mesmo método descrito na pág 10 é mostrada na figura 11 Fig 9 Circuito para análise DC com diodo Zener Fig 10 Corrente no diodo Zener em função de V1 Zener e Fonte de Corrente DC 14 Fig 11 Potência no diodo Zener em função de V1 Em muitas análises será necessário conhecer a dinâmica de um sinal a partir de sua primeira derivada Para plotar a derivada de uma curva em função de seu parâmetro neste caso a tensão V1 mas poderia ser derivada na frequência ou no tempo devese utilizar o editor de expressões e inserir a expressão dentro de dexpressao No caso da corrente sobre o Zener ID1 basta colocar dID1 e plotar o gráfico como mostrado na figura 12 Observe a unidade em que essa grandeza e plotada Fig 12 Derivada da corrente sobre o Zener em função de V1 O transistor bipolar de junção assim como outros tipos de transistores é um componente de 3 terminais com complexas relações entre as correntes e tensões em seus terminais O circuito da figura 13 é uma montagem simples em análise DC que irá plotar a corrente de coletor em função da tensão na base A tensão de coletor é fixa em 10V pela fonte V2 e a fonte de base V1 será excursionada pela análise Para encontrar o transistor clique em component e procure pelo componente npn Assim como o diodo ele não pode ser editado Escolha o modelo 2N2222 na biblioteca A varredura em V1 será feita entre 0 e 2V com o passo de 001 para uma boa resolução A figura 14 mostra a corrente medida no terminal de base que pode ser selecionada clicandose sobre a base do npn A figura 15 mostra a corrente de coletor também selecionada clicandose sobre o coletor A figura 16 Transistor Bipolar de Junção 15 mostra a potência sobre o transistor clicandose sobre ele e apertando a tecla alt O aluno deve executar estes procedimentos e plotar as curvas correspondentes se possível para este e outros tipos de npn escolhidos por seu critério Fig 13 Circuito de análise DC com um transístor bipolar de junção Fig 14 Corrente na base do transístor em função de V1 Fig 15 Corrente no coletor do transístor em função de V1 16 Fig 16 Potência dissipada pelo transístor em função de V1 Uma aplicação muito interessante da análise DC utilizada em conjunto com o comando step param pg 7 é a visualização da família de curvas de um transistor Essas curvas são a relação da corrente de coletor em função da tensão de coletor parametrizada para vários valores de tensão na base O circuito utilizado é o da figura 13 com algumas mudanças importantes Desta vez a análise DC será com a excursão de 0 à 15V da tensão de coletor V2 O valor da fonte V1 será v e o comando step param v 0 2 02 deve ser utilizado na simulação Este comando irá plotar uma curva em função de V1 para cada valor de v definido pelo step criando assim a família de curvas O circuito da figura 17 ilustra essa montagem e a figura 18 ilustra o resultado dessa simulação Fig 17 Circuito para análise DC combinada com step param Fig 18 Família de curvas do 2N2222 17 Um circuito bastante importante para a eletrônica geral é o estabilizador de tensão capaz de funcionar como uma fonte de tensão com valor praticamente fixo e baixa impedância de saída sendo alimentado com uma grande faixa de tensões DC Esse circuito pode ser implementado com uma associação dos componentes vistos até agora o resistor o transistor bipolar o diodo de silício e o diodo Zener Usase um resistor de 1kΩ e o modelo de transistor bipolar BD137v presente na biblioteca npn Esse transistor tem maior capacidade de dissipação de potência e condução de corrente que o 2N2222 O estabilizador deve possuir uma fonte DC em sua entrada e garantir uma tensão praticamente fixa sobre a carga para uma entrada acima de um certo valor mínimo A figura 19 ilustra o circuito do estabilizador com a entrada V1 e uma carga resistiva qualquer Rload A figura 20 mostra a tensão na saída do estabilizador em função da tensão na entrada Fig 19 Estabilizador de Tensão Simples Fig 20 Tensão na saída do estabilizador em função da tensão na entrada A impedância de saída deste circuito em DC pode ser determinada pelo teorema da máxima transferência de potência para uma carga Fixandose a entrada V1 em 15V e excursionandose o resistor de saída entre 01 e 10Ω e medindose a potência sobre ele em função de seu valor em análise OP obtémse o gráfico ilustrado na figura 21 Para variar o valor do resistor usase o comando step param 01 10 01 O valor de impedância de saída do estabilizador de tensão será o ponto de máximo da curva de transferência de potência que pode ser determinado pelo cruzamento do zero do gráfico de sua derivada como na figura 22 Através desses gráficos e do uso dos cursores que podem ser ativados clicandose sobre o nome da forma de onda com o botão esquerdo do mouse obtémse a impedância de saída como aproximadamente 72Ω Estabilizador de Tensão com BJT e Zener 18 Fig 21 Potência sobre a carga em função da carga Fig 22 Derivada da potência sobre a carga em função da carga 19 Uma grande parte dos estudos realizados em circuitos eletrônicos tem como objetivo determinar como é a resposta em frequência linear de um sistema qualquer Isso é usado para projetar desde amplificadores de áudio e transmissores de rádio até malhas de controle O simulador LTSpice é um excelente software para linearizar circuitos eletrônicos e traçar suas respostas em frequência para pequenos sinais Para os novos tipos de análises utilizados nesta análise serão explorados os capacitores e indutores discretos além das reatâncias parasitas que aparecem tipicamente em dispositivos semicondutores e afetam sua performance à medida que se aumenta a sua frequência de operação Capacitores e indutores podem ser encontrados facilmente entre o resistor e o diodo usados nas práticas anteriores ou simplesmente apertando c para o capacitor e l para o indutor Seus valores nominais em Farad e Henry podem ser editados novamente clicandose com o botão direito sobre eles e alterando o primeiro campo para o valor desejado Na primeira prática utilizamos 1k para o valor do resistor R1 porém vários múltiplos importantes devem ser conhecidos para se escrever as unidades corretamente A tabela 1 ilustra como podem ser escritas os múltiplos de unidades do LTSpice Por exemplo 1 microfarad pode ser escrito como 1u no campo de unidade do capacitor e 22 kilohms pode ser escrito como 22k no campo de unidade do resistor Tabela 2 O circuito da figura 23 é implementado utilizando o componente voltage como V1 o nó de referência em seu polo negativo um nome para o nó circ4 e um capacitor de valor 10uF A intenção de análise neste circuito é medir a corrente sobre um capacitor para 1V na fonte V1 Se esse valor for medido em corrente contínua ele será sempre 0 A pois o capacitor é um circuito aberto em DC Em corrente alternada fluirá corrente sobre o capacitor o que será visualizado em seguida Na janela de seleção de análises selecione a AC analysis conforme Fig 24 também conhecida como AC Essa análise irá fazer uma varredura da resposta do circuito para todas as frequências e traçar os gráficos de corrente e tensão para o circuito Em seus parâmetros estão o tipo de varredura os pontos da varredura a frequência de início e de parada Use a análise por década com 1000 pontos por década com início em 1Hz e parada em 100kHz Prática 2 Análise no Domínio da Frequência Circuito com Fonte AC e Capacitor 20 Fig 23 Circuito para análise AC com capacitor Fig 24 AC Analysis Para realização desta análise basta configurar uma fonte de varredura em frequência Clicando com o botão direito no componente voltage e em opções avançadas do lado direito haverá um campo denominado Small signal AC analysis com entrada para amplitude e fase Preencha amplitude com 1V e deixe o campo de fase em branco O circuito finalizado deve ficar como na figura 24 Rodando a simulação e plotandose a corrente sobre o capacitor em função da frequência obtém o gráfico da figura 25 O gráfico está com o eixo das abscissas em escala logarítmica com a amplitude também logarítmica e a fase linear Caso deseje alterar para escala linear basta clicar com o botão direito no eixo desejado e fazer a alteração na janela 21 Fig 25 Corrente no capacitor em função da frequência Substituindose o capacitor de 10uF por um indutor de 1mH como na figura 26 e realizando a mesma análise de varredura em frequência da fonte V1 obtémse o gráfico da figura 26 Verificase que a fase da corrente no indutor não é constante devido a uma pequena impedância série que este apresenta configurada por padrão pelo simulador Ela pode ser editada se desejado clicandose com o botão direito sobre o indutor e alterando o campo de Series Resistance Fig 26 Circuito para análise AC para o indutor Fig 27 Corrente no indutor em função da frequência Circuito com Fonte AC e Indutor Filtro Passivo Passa Baixa RC 22 Filtros passivos elementares podem ser simulados com facilidade em análise AC utilizando os componentes discutidos anteriormente A figura 28 ilustra um filtro de passa baixa implementado com a fonte V1 configurada em AC 1 um resistor de 1k e um capacitor de 1u com o nó entre os dois componentes passivos denominado PB A análise AC é a medição da tensão no PB e fornece a resposta em frequência da figura 29 Fig 28 Filtro de passa baixa Fig 29 Resposta em frequência do filtro de passa baixa Adicionandose um indutor de 1mH em paralelo com o capacitor é possível se obter um filtro passa faixa como indicado na figura 30 Com a análise AC plotase a resposta em frequência do filtro como na figura 31 Filtro Passivo Passa Faixa RLC 23 Fig 30 Filtro passa faixa RLC Fig 31 Resposta em frequência do filtro de passa faixa O LTSpice possui uma vasta biblioteca de amplificadores operacionais contando com vários modelos fornecidos pela própria Linear Technology assim como os adicionados pela biblioteca do Professor Veronese do Departamento de Engenharia Elétrica e Computação da EESCUSP Cada amplificador operacional deve ser encontrado como sua entidade especifica por seu nome Crie um novo esquemático e em Component procure pelo amp op LT1022 fabricado pela Linear Technology Este componente tem 5 terminais sendo dois de alimentação simétrica Podese utilizar duas fontes voltage simetricamente dispostas em relação ao no de referência Uma maneira mais simples é utilizar as fontes simplificadas da pasta Fontes da biblioteca dentro dos componentes Adquira uma fonte de 15V e outra de 15V e as coloque nos terminais correspondentes do amp op Essas fontes irão gerar tensões de 15 e 15V com relação ao nó de referência do circuito alimentando satisfatoriamente o operacional Na entrada não inversora coloque o componente voltage com a correta distinção AC 1 para varredura em frequência como V1 Coloque o polo negativo dessa fonte no nó de referência Coloque também a entrada inversora do amp op no nó de referência Da saída do amplificador puxe um fio e nomeie o nó como output assim como o polo positivo da fonte V1 como input Use a mesma análise AC programada para os casos anteriores O circuito está ilustrado na figura 32 A figura 33 ilustra a resposta em frequência desse amplificador para V1 em seu nó output Amplificadores Operacionais 24 Fig 32 Amplificador Operacional em malha aberta Fig 33 Ganho de Tensão em função da frequência de um op amp em malha aberta Na figura 34 observase que o amplificador LT1022 possui enorme ganho de tensão para frequências baixas e este cai para frequências maiores que 10Hz Efetuandose a realimentação total ou unitária podese reduzir o ganho para o unitário e aumentar bastante a banda do amplificador e outros fatores como linearidade impedância de entrada que serão estudados em cursos futuros Para fazer essa realimentação basta ligar a entrada inversora na saída Fig 34 Amplificador operacional em malha fechada com realimentação total 25 Fig 35 Ganho de Tensão para realimentação total Valores intermediários de realimentação podem ser obtidos com um divisor resistivo nessa malha de realimentação O circuito pode ser visto na figura 36 A figura 37 ilustra o ganho de tensão para um divisor resistivo com um resistor de 10kΩ entre a entrada inversora e a saída e um resistor de 1kΩ entre a entrada inversora e o nó de referência Fig 36 Amplificador operacional em malha fechada com realimentação parcial Fig 37 Ganho de tensão para realimentação parcial 26 Com a entrada não inversora no nó de referência um capacitor de 1uF na malha de realimentação entre a entrada inversora e a saída um resistor de 1kΩ entre a fonte V1 e a entrada inversora é possível se construir um integrador O circuito citado pode ser visto na figura 38 e a sua resposta em frequência na figura 39 Fig 38 Amplificador Integrador Fig 39 Resposta em frequência do circuito Integrador Podese obter um jfet transistor de efeito de campo de junção no LTSpice procurandose pelo componente njf em componentes A figura 40 ilustra um amplificador de tensão básico montado com o componente BF245A que pode ser encontrado dentro do componente geral njf Esse componente é bastante recomendado para amplificações em altas frequências que requerem ganhos não tão altos Realizando a análise AC de 100Hz até 100MHz e traçandose a curva de tensão na saída obtémse a resposta em frequência da figura 41 Amplificador com JFET 27 Fig 40 Amplificador Fonte Comum com JFET Fig 41 Resposta em frequência do amplificador com JFET Muitas vezes é de extrema importância conhecer as impedâncias de entrada e de saída dos amplificadores No circuito da Fig 40 a impedância de entrada do circuito em função da frequência pode ser traçada simplesmente pela razão entre a tensão de entrada e a corrente que atravessa a fonte de entrada Esse gráfico á apresentado na figura 42 Caso desejase verificar a impedância de entrada do JFET ignorando o resistor de 47kΩ pode determinar a razão entre a tensão de entrada pela corrente na porta do JFET como na figura 43 O primeiro gráfico e traçado em escala linear e o segundo em escala logarítmica Fig 42 Impedância de entrada do amplificador JFET Impedância de Entrada e Saída 28 Fig 43 Impedância vista na porta do JFET A impedância de saída de um amplificador demanda uma técnica um pouco mais elaborada Pelo equivalente de Thevenin a impedância de saída de um circuito é a sua tensão em vazio dividida pela corrente de curto circuito Para se obter as duas informações simultaneamente é necessário copiar o circuito como na figura 44 fazendo a saída do circuito original em aberto e a do novo em curto circuito Para o curto não influenciar na polarização do amplificador é utilizado um capacitor de altíssimo valor 1F que irá isolar DC e não fará diferença para as frequências que estamos trabalhando A impedância é obtida pela tensão em vazio no nó output do circuito da esquerda dividida pela corrente no capacitor C1 de 1F Verifique que a entrada input á a mesma nos dois circuitos A figura 45 ilustra a impedância de saída do amplificador em função da frequência Fig 44 Impedância vista na porta do JFET Fig 45 Impedância de saída em função da frequência 29 Após o estudo básico em corrente contínua e em corrente alternada estudaremos o funcionamento dos circuitos eletrônicos como eles são no tempo A descrição matemática precisa do comportamento da maioria dos circuitos aqui descritos é extremamente complexa raramente feita para cálculos manuais É praticamente mandatório o uso de um simulador computacional para se visualizar detalhadamente como os dispositivos eletrônicos operam de verdade no tempo A geração de sinais variantes no tempo será estudada primeiramente Implemente um circuito com o componente voltage em um esquemático com seu polo negativo no nó de referência e seu polo positivo em vazio apenas nomeado por sinal como na figura 46 Fig 46 Fonte geradora de sinais Clique com o botão direito na fonte V1 e vá em opções avançadas No lado esquerdo existem várias opções de sinal que podem ser gerados com este tipo de fonte None corresponde a um nível DC normal como usamos na primeira pratica Pulse permite a programação completa de ondas quadradas triangulares rampas pulsos Selecione a opção pulse Esta configuração tem um número razoável de parâmetros que permitem grande versatilidade são eles tensão em OFF tensão em ON atraso até o início dos ciclos tempo de subida tempo de descida tempo ligado e tempo total Programe uma onda quadrada utilizando como tensão em OFF 0V tensão 5V em ON tempo de subida descida e atraso em 1ps tempo ligado de 1m e tempo total 2m Ao lado da fonte V1 deve aparecer o seguinte texto PULSE0 5 1p 1p 1p 1m 2m Para efetuar a análise no tempo basta ir na janela de configuração de simulação e selecionar a análise Transient também conhecida como análise TRAN conforme figura 47 Os parâmetros são três tempo de parada de simulação tempo de início de armazenamento dos dados e passo máximo Tempo de início e passo máximo devem ser configurados em casos de circuitos com transientes bruscos ao serem ligados ou que atinjam estados estacionários com mudanças repentinas Para este caso basta preencher o tempo de parada como 30m e confirmar O circuito final deve ficar como o da figura 48 Rodandose a simulação obtém a tensão no nó sinal ilustrado na figura 49 Vale notar que o eixo vertical foi alterado para ir de 0 a 7V Prática 3 Análise no Domínio do Tempo Frequência Geração de Sinais 30 Fig 47 Análise transiente Fig 48 Gerador de onda quadrada Fig 49 Onda quadrada Outros tipos de onda podem ser gerados ainda na função pulse como a onda triangular onde o tempo de subida e descida correspondem a maior parte do período total e 31 o tempo ligado é desprezível Pode ser gerada por PULSE0 5 1p 1m 1m 1p 2m e é ilustrada na figura 50 Uma rampa ascendente pode ser gerada fazendo o tempo de subida ser igual ao tempo total e uma descendente com o tempo de descida igual ao tempo total PULSE0 5 1p 2m 1p 1p 2m irá gerar a rampa ascendente ilustrada na figura 51 e PULSE0 5 1p 1p 2m 1p 2m irá gerar a rampa descendente ilustrada na figura 52 Esses parâmetros podem ser alterados para gerar qualquer tipo de onda com subidas e descidas retas Fig 50 Onda triangular Fig 51 Onda triangular ascendente Fig 52 Onda triangular descendente Logo abaixo da opção pulse se encontra a opção sine que permite configurar uma onda senoidal pura Os parâmetros são os seguintes nível médio amplitude 32 frequência atraso amortecimento exponencial e fase Os três últimos podem ser ignorados para a maioria das aplicações normais exceto se for importante se obter dois sinais de fase diferente ou algo semelhante Para esta aplicação configure o nível médio como 0V amplitude em 1V e frequência 200Hz Ao lado da fonte deverá estar escrito SINE0 1 200 Realizando a análise TRAN nos mesmos 30ms obtémse a forma de onda da figura 53 Fig 53 Onda senoidal Uma aplicação interessante do comando step param e a variação da amplitude de sinais no domínio do tempo Na configuração da senóide altere o campo de amplitude para a e acrescente na simulação o comando step param a 1 5 1 Serão feitas 5 simulações distintas variando a amplitude deste sinal entre 1 e 5 volts com passo de 1V Essas 5 simulações poderão ser traçadas juntas no mesmo gráfico como ilustrado na figura 54 Fig 54 Ondas senoidais com variação na amplitude Amplamente estudados nas disciplinas de circuitos elétricos os transientes em sistemas lineares são de vital importância com aplicações imediatas em controle e telecomunicações Os filtros passa baixa e passa faixa foram investigados anteriormente em análise de resposta em frequência o que corresponde a um regime estacionário para cada frequência Neste caso iremos aplicar um degrau nesses filtros e visualizar suas respostas Devese implementar o circuito da figura 55 utilizando uma fonte de tensão DC com 10V de amplitude um resistor de 1kΩ e um capacitor de 1uF Na configuração da análise TRAN altere o tempo de simulação para 20ms e clique na caixa da primeira opção Start External DC supply voltages at 0V conhecido por startup Isso irá fazer com que as fontes DC Transiente em Circuito RC 33 sejam iniciadas em 0V e rapidamente subirão para o seu valor nominal gerando o degrau desejado Nomeie o no de saída como transiente A figura 56 corresponde a resposta superamortecida na saída do filtro Fig 55 Filtro Passa baixa com entrada degrau Fig 56 Resposta do filtro passa baixa ao degrau Alterando o valor do resistor para 10Ω o capacitor para 100uF e inserindo um indutor de 330u em paralelo com o capacitor podese implementar o filtro passa faixa como na figura 57 Com a mesma simulação para o mesmo degrau de 10V podese verificar a saída no nó transiente um sinal subamortecido ilustrado na figura 58 Fig 57 Filtro Passa faixa com entrada degrau Transiente em Circuito RLC 34 Fig 58 Resposta do filtro passa faixa ao degrau Em prática anterior foi estudado como o amplificador operacional se comporta em frequência Implemente o circuito com realimentação parcial com um divisor resistivo composto por dois resistores de 1kΩ entrada não inversora e um sinal senoidal na entrada de 200Hz e 1V A intenção deste circuito é dividir o sinal por dois e multiplicálo por 11 no amplificador obtendose um ganho de 55 VV na banda de frequência do operacional A montagem e ilustrada na figura 59 com análise TRAN até 10ms e nós nomeados output input e divisor Quando um circuito é simulado sem o startup o simulador irá calcular suas tensões DC em todos os nós e só então irá iniciar a simulação transiente um conhecimento vital para simulação de amplificadores e osciladores O startup não se aplica as fontes simplificadas 15 e 15V utilizadas aqui Os sinais sobrepostos nos 3 nós estão ilustrados na figura 60 Fig 59 Amplificador de ganho 55 VV Fig 60 Sinal de entrada após o divisor resistivo e após o amplificador Amplificador com Amp Op 35 Alterando a amplitude da senóide de entrada para 3V o amplificador não irá conseguir gerar a tensão amplificada em sua saída e seus picos serão cortados isto é o amplificador irá ceifar o sinal Esse fenômeno não pode ser previsto pela análise em frequência e é de extrema importância para estudar o funcionamento de amplificadores operando a tensões próximas das suas tensões de alimentação A Figura 61 ilustra o sinal de saída para a entrada com 3V de amplitude Fig 61 Sinal de saída do amplificador ceifado Outro conceito importante em amplificadores e a limitação de derivada em sua saída O amplificador possui uma derivada máxima em relação ao tempo e ela não pode ser superada Substitua a entrada por uma onda quadrada de PULSE3 3 1p 1p 1p 1u 2u que corresponde a uma frequência de 500kHz relativamente baixa Faça a simulação TRAN até 30us A saída do amplificador será limitada em derivada se assemelhando a uma onda triangular A figura 62 compara a entrada com a saía e a figura 63 é a derivada no tempo do sinal de saída traçada usando o comando dVoutput no editor de expressão A máxima derivada que um amplificador operacional pode ter em sua saída é um de seus mais importantes parâmetros conhecido como Slew Rate tabelado como 21MVs para o modelo LT1022 Fig 62 Saída limitada em derivada 36 Fig 63 Derivada do sinal de saída no tempo Circuitos osciladores são circuitos eletrônicos capazes de gerar sinais alternados sendo alimentados apenas com fontes contínuas Podese montar um circuito capaz de gerar uma onda quadrada utilizando um amplificador operacional no caso o próprio LT1022 três resistores de 1kΩ e um capacitor de 1uF O circuito precisa operar com fonte simétrica em relação ao nó de referência Poderíamos utilizar as mesmas fontes 15 e 15V da pasta de fontes simplificadas mas como citado anteriormente essas fontes não são afetadas por startup Osciladores de modo geral precisam do degrau na alimentação para serem iniciados caso contrário o simulador iria calcular o ponto de operação estável o que garantiria que o circuito não oscilasse Use um arranjo com duas fontes voltage de 15V DC sendo o centro no nó de referência e os terminais em nós nomeados 15 e 15 sendo os mesmos nomes colocados nas alimentações do operacional O circuito final com todos os componentes e a análise TRAN para 20ms com startup é ilustrado na figura 64 Fig 64 Oscilador de relaxação A figura 65 ilustra a forma de onda na saída do circuito A figura 66 ilustra a forma de onda da corrente no capacitor e a figura 67 ilustra a potência no tempo fornecida pela fonte V1 ao circuito traçada ao clicar na fonte segurandose alt Oscilador de Relaxação com Amp Op 37 Fig 65 Onda quadrada gerada pelo oscilador Fig 66 Corrente sobre o capacitor no tempo 38 Fig 67 Potência fornecida ao circuito por uma das fontes Podese plotar o espectro de frequências de um sinal no tempo FFT com a janela de formas de onda aberta e clicandose no menu View e FFT Para a maior parte dos casos será suficiente selecionar o sinal desejado na lista e plotar com as opções padrão A figura 68 ilustra a FFT do sinal na saída do oscilador Uma outra opção mais simples e bastante usual de análise de espectro de frequências e o uso do comando four Este comando irá analisar para um ou mais nós a amplitude de uma determinada frequência e de seus primeiros harmônicos O comando também irá calcular diretamente a THD taxa harmônica de distorção que é estudada em detalhes na disciplina laboratório de circuitos eletrônicos 2 e que resumidamente mede a razão entre a fundamental e suas harmônicas O comando pode ser programado da forma four frequência Vnó Os resultados de sua análise se encontrarão no registro erros do software que pode ser acessado pressionandose ctrlL Fig 68 Espectro de frequência da onda quadrada gerada pelo oscilador Retificadores de potência são circuitos capazes de transformar um sinal senoidal em um nível DC associado a um sinal de alternado menor amplitude Esse nível DC após filtrado e estabilizado pode ser utilizado para alimentar um circuito que requer uma alimentação DC Uma versão ilustrativa bem rudimentar dessa topologia pode ser construída utilizandose uma excitação senoidal de 60Hz e 30V de amplitude um diodo 1N4001 um capacitor de 100u como filtro e um resistor de 560Ω como carga O circuito é ilustrado na figura 60 para uma análise TRAN de 100ms O nó de entrada é nomeado AC e o de saída DC Espectro de Frequência Retificador de Potência com Filtro Capacitivo 39 Fig 69 Retificador de potência A figura 70 ilustra a forma de onda na saída DC do circuito e a figura 71 a saída comparada com a entrada O LTSpice pode integrar um sinal e calcular seu nível médio e RMS Basta clicar sobre o nome do sinal VDC ao se apertar ctrl e uma pequena janela trazendo os resultados irá aparecer como na figura 72 Fig 70 Sinal retificado Fig 71 Comparação do sinal retificado com a entrada senoidal 40 Fig 72 Cálculo do valor médio e RMS da saída do retificador Um componente muito especial existente no LTSpice é a fonte de função arbitrária de tensão bv e de corrente bi Essa fonte ilustrada na figura 73 possui uma enorme lista de funções que podem ser utilizadas tanto outras fontes normais ou arbitrárias como parâmetro ou um vetor de tempo Entre as principais funções estão derivação integração geração de números aleatórios e ruído exponencial logaritmo potência raiz quadrada multiplicação divisão funções de comparação e lógica entre inúmeras outras A figura 73 mostra essa fonte sendo utilizada para o cálculo da segunda potência e do logaritmo do vetor time em análise TRAN A simulação é iniciada a partir de 01s para evitar a singularidade da função logaritmo Os resultados são ilustrados nas figuras 74 e 75 Fig 73 Fontes de tensão de função arbitrária Fig 74 Polinômio de segunda ordem gerada pela função square em função do tempo Funções Arbitrárias 41 Fig 75 Logaritmo gerado pela função log em função do tempo A figura 76 ilustra essa fonte arbitrária sendo usada em função de duas fontes normais que geram sinais senoidais O resultado ilustrado na figura 77 corresponde a uma modulação em amplitude com V1 como portadora e V2 como modulante Novamente vale lembrar que a lista completa de funções se encontra no documento de ajuda sobre a fonte BV que inclui entre várias outras coisas funções de transferência definidas no domínio S da transformada de Laplace muito uteis para simulação de filtros ideais Fig 76 Geração de um sinal AM com fontes de função arbitrária Fig 77 Sinal AM 42 Um sinal musical pode ser incluído numa simulação facilmente isto é basta estar presente na mesma pasta que o arquivo de simulação do LTSpice extensão asc um arquivo com a música extensão wav Para a música na simulação uma fonte de tensão normal voltage deve ser definida da seguinte forma wavefilenome do arquivowav chan0 O arquivo será lido e a máxima amplitude do canal dentro do simulador corresponderá a 1V e a mínima a 1V portanto é recomendado o uso de fontes arbitrárias para nivelar o sinal para a amplitude desejada O LTSpice é capaz de exportar sinais de áudio em wav a partir do comando wave Esse comando deve ser programado da seguinte forma wave nome do arquivo a ser geradowav 16 44100 Vsinal onde 16 representa o número de bits de quantização do arquivo e 44100 a taxa de amostragem Após uma simulação TRAN o comando wave lerá um nó de tensão escolhido no circuito aqui ilustrado por Vsinal mas poderá ser qualquer outro nome irá calcular o valor máximo de tensão desse nó normalizar o resto do sinal por esse valor e gerar o arquivo wav com o nome escolhido na mesma pasta do arquivo de simulação As figuras 78 e 79 ilustram a leitura dos 9 primeiros segundos da música Master of Puppets do Metallica salvo no arquivo masterwav e a sua gravação igual no arquivo puppetswav A musica pode ser processada da forma que for desejada no simulador tendo como alvo por exemplo um amplificador valvulado Fig 78 Leitura e gravação de um sinal de música no LTSpice Fig 79 Forma de onda no nó Vx A análise no tempo encerra as práticas introdutórias sobre o simulador LTSpice O aluno que realizar os procedimentos descritos ao longo dessas três praticas estará apto para realizar todas as simulações que acompanham as práticas ao longo dos quatro cursos de eletronica analógica e aproveitar ao máximo o conhecimento ministrado Sinais de Áudio