P1 Fisica 1

Questão 1 (2,5 pontos). No sistema da Figura 1, a esfera tem peso P = 400 N; a massa do corpo A é igual a 20 kg e o peso do corpo B é P = 100 N. O plano inclinado não possui atrito com a esfera e o fio que tem tração com o corpo B, ligado à esfera, faz um ângulo de θ' com a horizontal (todos os fios são ideais). A constante elástica da mola é 100 N/m e o comprimento natural da mola é 56 cm. Adote g = 10,0 m/s². Determinar: a-) a reação de apoio no ponto sobre onde a esfera encontra-se, nesta posição de equilíbrio; b-) o comprimento da mola; também na condição de equilíbrio descrita. Pergunta: qual a influência no sistema se trocarmos a mola por outra com constante elástica k, cujo valor é duas vezes menor do que a mola atual? Figura 1: sistema em equilíbrio. A1) 200 + 200.cos45° - Nx = 100 Ny = N.sen30° - Nx = N.cos30° Nx = 400(√2 - 1) ÷ 100.√2 = 48 N b) 400(4 - √2) - 2kx = N 200 + 400(4 - √2) - 2kx = 1048 512,16 - 200x = 48 200x = 64 x = 146,9/700 0,133 m Se trocarmos o k por k/2, (aumentando) a mola iria se esticar mais, fazendo com que o sistema não permanecesse em equilíbrio. 0,95 Questão 2 (2,5) Um grande barco sofre a ação de uma força resistente de Fᵣ = 10500 kN, quando navega no mar. Sabendo-se que ele foi construído a partir de estudos preliminares em um modelo ensaiado em água doce, de dimensões 150 vezes menores que o original, calcular a correspondente força resistente da água sobre o modelo, sabendo-se que o modelo e protótipo foram ensaiados no mesmo local; considere a temperatura d'água de 20°C. Dados: ρᵢ = 1030 kg/m³; ρₘₒₗ = 998 kg/m³ k₁p = kₘ × t² = 998 kT = Lπ/Lp kT = 1/150 10500 × 998/1050 10³/998 - 998/(998) 1005 = (10³) x 998/1050 ÷ 103 1043 ÷ 3 = 3 N