Lista 2 - Campo Elétrico 2013-2

Fisica IT Segundo semestre de 2013 Professores: Rogério e Wellington Lista II: Campo Elétrico 1. Na figura abaixo, determine o ponto (além do in- 4. Uma barra uniformemente carregada de compri- finito) onde o campo elétrico é nulo. mento L e carga total @ repousa sobre um eixo @, como mostra a figura. (a) Encontre as componentes E— oo a do campo elétrico no ponto P sobre o eixo y a uma @—____-@ distancia d da origem. (b) Quais sao os valores —2.50 pC 6.00 pC aproximados das componentes do campo quando d > L? Explique porque estes resultados sao es- perados. 2. Uma pequena esfera carregada de massa 1,0 g é sus- pensa por uma corda de massa desprezivel na pre- y senca de um campo elétrico uniforme, como mostra | a figura. Quando E = (3,02 +5,0j) x 10°N/C, a p bola esta em equilibrio em um angulo 6 = 37°. En- a contre (a) a carga da esfera e (b) a tensao sobre a corda. . 0 L I Ke Y f “Y s |. 4 / / 5. Dois fios retilineos de mesmo comprimento a estao I J i @ separados por uma distancia b. A densidade linear Vv ra q de carga de um dos fios é A e a do outro é —X (veja figura abaixo). Calcule o campo elétrico no centro P do retangulo de lados a e b. 3. Trés cargas puntuais sao colocadas em um arco cir- . a cular, como mostra a figura. (a) Qual é o campo K nnn elétrico resultante sobre o ponto P no centro do .P ib arco? (b) Encontre a forca que seria exercida sobre . uma carga —5nC colocada neste ponto. oh gat 8.00 0G 6. Um elétron é liberado a partir do repouso no eixo 400cm central de um disco uniformemente carregado de raio R, possuindo densidade superficial de carga de ae we A +4,00 C/m?. Determine o vetor aceleragao inicial do elétron se ele for liberado a uma distancia (a) R 4.00 cm e (b) R/100 em relacao ao centro do disco. +3.00 ne 7. Considere um cilindro s6lido, uniformemente car- regado com uma carga total Q, com raio R e com- primento @. Determine o campo elétrico num ponto 2 localizado a uma distancia d do lado direito do cilin- dro, como mostra a figura. Sugestao: Use o re- sultado do disco circular uniformemente carregado eo para determinar este campo L / a ———— 11. Protons inicialmente numa regiao livre de campo elétrico sao langados, com velocidade inicial v; = 9,55km/h, em uma regiao onde existe um campo elétrico uniforme E = —720jN/C. As duas regides 8. Um fio quadrado de lado 2¢ esta uniformemente sao separadas por um plano horizontal como mostra carregado com densidade linear de carga 4. Cal- a figura abaixo. O vetor velocidade inicial dos pr6- cule o campo elétrico num ponto P situado sobre tons faz un angulo @ com ° plano e os protons a perpendicular ao centro do quadrado, a distancia devem atingir um alvo localizado a uma distancia D do seu plano, como ilustrado na figura. R=1,27mm, medida a partir do ponto em que eles cruzam o plano. Desejamos determinar o Angulo 0 P necessario para que os protons atinjam o alvo. Para isso, pede-se: (a) Escreva as equag6es cinematicas dos protons nas direcoes x e y na regiao acima do D plano. (b) Escreva uma equacéo para R em termos de v;, da massa e da carga do proton, do mddulo do campo elétrico e do Angulo @. (c) Determine os dois possiveis valores de 6. (d) Encontre o in- tervalo de tempo em que o proton estAé acima do 2 plano, considerando cada um dos possiveis valores do angulo. Obs: Use a relagao da _b E = —720j N/C ‘f ‘ e se Target 9. Existe um campo elétrico uniforme no espaco entre poe duas placas de cargas opostas. Um elétron parte do peskii iL repouso na superficie da placa carregada negativa- beam ‘ E = 0 below the plane mente e incide sobre a superficie da placa oposta, i a 2,0 m de distancia, apds 1,5 x 10~* s. (a) Qual a - velocidade do elétron quando ele incide sobre a se- gunda placa? (b) Qual o médulo do campo elétrico E? 12. Um bloco de massa m e carga positiva Q é colo- 10. Uma haste isolante uniformemente carregada de cado sobre um plano inclinado por um Angulo @, comprimento de 14,0 cm tem a forma de um isolante e de superficie perfeitamente lisa. Um semicirculo, como mostrado na figura abaixo. A campo elétrico é aplicado na direcao da inclinacao haste tem uma carga total de -7,50 uC. Encontre a do plano. (a) Determine uma expresséo para a magnitude e a direcao do campo elétrico em O, o magnitude do campo elétrico que permite que o centro do semicirculo. bloco permaneca em repouso. 3 a \ may Le f* f’ “ RW tl ete ae — = = Le y <8 a | 13. Uma barra fina é dobrada em um semicirculo de raio R. A carga +Q 6 uniformemente distribuida 15. Uma certa carga é distribuida uniformemente sobre ao longo da metade superior, enquanto o mesmo uma superficie quadrada de lados £, como mostra a ocorre para uma carga —@Q na metade de baixo, figura. Se a densidade superficial de carga é 0, de- como mostra a figura. Expresse, na forma de um termine o campo elétrico em um ponto P, que esta vetor, 0 campo elétrico no ponto P, do centro do a uma distancia z acima centro do plano. Como semicirculo. fica o valor do campo se £ + 00? +Q dE R de. a dé, = P \ -Q at NB w an ae ee : ++ Ze \ rT? . ae . . eines ae a eam IR 14. Dois anéis circulares paralelos, ambos de raio R, te i ei tém seus centros localizados no eixo x e separados t por uma distancia 2, como mostra a figura. Se cada anel é carregado com uma carga total Q, homo- geneamente distribuida, encontre o campo elétrico E(x) nos pontos ao longo do eixo «.