Eletricidade

UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMIÁRIDO CENTRO MULTIDISCIPLINAR DE PAU DOS FERROS DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E NATURAIS ELETRICIDADE E MAGNETISMO TERCEIRO2021 04102021 Prof Dr Thanyatan Freire de Souza 1 Figura ao descercho contendo o vetor velocidade força magnética e campo magnético da superfície de um espaço confinado indica a saída de um elétron de uma espira circular que está ligada a uma resistência em um circuito fechado com uma bateria com a força magnética atuando sobre ele como mostra a figura acima 2 Determine o módulo da força magnética que atua em um elétron que se desloca 075 ms saindo do plano da espira 3 Sabendo que a espira tem raio de 15 cm e um campo magnético de 2 T Determine o fluxo magnético do campo magnético que atravessa a espira formando um ângulo de 30C 4 Como o campo magnético de um fio infinito é dado por B μ0I 2πr 𝜙 onde 𝜙 é o vetor azimutal ao fio como mostra a figura abaixo determine a intensidade do campo magnético em um ponto localizado a 20 cm do fio com uma corrente inicial de 60 A no circuito 5 Considere a imagem abaixo Considerando que o campo magnético de 2 T incida sobre a barra metálica de 4 cm de comprimento e 20 cm de largura sobre um plano de cobre calcule a força magnética sobre a barra devido ao deslocamento da parte móvel 1º A representação simboliza linhas de campo magnético furando o plano da página 2º Convencionando 𝑣 𝑣𝑥 onde v 875 x 103 ms e também 𝐵 𝑩𝑧 sendo B 075 T A imagem abaixo mostra os eixos adotados Note que a direção 𝑧 corresponde à direção saindo do plano da página designada ao campo magnético A força magnética é 𝐹 𝑞𝑣 x 𝐵 Como a carga do elétron é e temos 𝐹 e𝑣 x 𝐵 e𝑣𝑥 x 𝑩𝑧 evB𝑥 x 𝑧 evB𝑦 𝐹 evB𝑦 Usando o módulo da carga do elétron 𝑒 16 x 1019 C e os valores dados para v e B teremos 𝐹 16 x 1019 C 875 x 103 ms 075 T 𝑦 𝐹 105 x 1015 N 𝑦 Portanto a força magnética tem módulo 105 x 1015 N direção em y e sentido positivo 3º Seja 𝐵 o vetor campo magnético A a área da espira e 𝑛 o vetor normal à superfície da espira circular e θ o ângulo que 𝑛 faz com 𝐵 o fluxo de campo magnético será dado por 𝛷𝑠 𝐵 𝐴 𝑛 A 𝐵 𝑛 A 𝐵 𝑛 cosθ Como 𝑛 é unitário seu módulo 𝑛 é igual a 1 Assim 𝛷𝑠 A 𝐵 cosθ A área da espira circular é A πr2 Sendo assim 𝛷𝑠 πr2 𝐵 cosθ Substituindo r 15 cm 15 x 102 m 𝐵 2 T e sabendo que cos30º 32 teremos 𝛷𝑠 314 15 x 1022 2 32 Tm2 314 225 x 104 3 Tm2 𝛷𝑠 1224 x 104 Tm2 4º O campo magnético de um fio infinito é 𝐵 𝜇0I 2𝜋r 𝜙 onde 𝜙 é o vetor azimutal ao fio como representado na figura abaixo Agora para calculamos o campo magnético resultante dos dois fios consideremos dois fios de correntes I1 e I2 separados por uma distância d1 como mostra a figura abaixo O campo resultante devido aos dois fios na região entre os fios equidistante a ambos tomando o devido cuidado com sua orientação será B μ0I12πd2 μ0I22πd2 μ0πd I1 I2 a Quando os correntes estiverem no mesmo sentido I2 I1 assim o campo resultante será nulo b Em sentidos contrários I2 I1 4A Portanto substituindo d 50 cm 50 x 102 m 5 x 101 m I 4A e μ0 4π x 107 NA2 obtemos B 4π x 107 NA2 4A 4A π 5 x 101 B 325 x 107 T 5 Temos que ε dΦdt Φ BA BLxt dΦdt BLdxdt v dΦdt BLv Portanto ε dΦdt BLv Assim ε 06 T 01 m 25 ms ε 15 V O sentido positivo da corrente adotado foi o horário Como a força eletromotriz para este sentido adotado é negativa a corrente será no sentido contrário ao horário ou seja sentido antihorário